高等代数电子教案 第5章 多项式

PAGEPAGE1《高等代数》教学教案第5章多项式授课序号01教学基本指标教学课题第5章第1节多项式的定义和多项式的运算（2课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点多项式的基本定义、多形式的基本运算教学难点多项式的次数及相关结论参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求熟悉多项式的基本定义；掌握多项式的基本运算。教学基本内容一、多项式的基本定义定义1.定义2.二、多项式的基本运算三、基本结论授课序号02教学基本指标教学课题第5章第2节整除、带余除法（2课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点整除的定义和性质、带余除法的应用教学难点整除的性质参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求熟悉整除的性质；熟练掌握多项式的带余除法。教学基本内容整除的定义和性质定义1.2.带余除法定理1.例1.授课序号03教学基本指标教学课题第3节最大公因式（2课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点最大公因式的定义和求法、互素的定义和判定教学难点辗转相除法求最大公因式参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求熟练掌握辗转相除法求最大公因式熟练掌握多项式互素的判定。教学基本内容一、最大公因式的定义和求法定义1.引理1.引理2.定理1.（辗转相除法）二、互素的定义和判定定义1.定理2.推论1.推论2.推论3.推论4.三、中国剩余定理授课序号04教学基本指标教学课题第4节因式分解（2课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点不可约多项式的定义和应用、因式分解定理、重因式的判定教学难点不可约多项式的应用、重因式的判定参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求熟练掌握不可约多项式的定义和应用；熟练掌握重因式的判定。教学基本内容因式分解定义1.命题1.命题2.命题3.推论1.定理1.注：二、重因式的定义和判定定义2.定理2.授课序号05教学基本指标教学课题第5节多项式函数（2课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点多项式函数、根、重根等相关概念教学难点多项式函数的有关性质及根的求法参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求理解多项式函数、根、重根等相关概念；熟练掌握多项式函数的有关性质及根的求法。教学基本内容定义1.定义2.定理1.定义3.推论1.推论2.推论3.授课序号06教学基本指标教学课题第6节复系数和实系数多项式（1课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点教学难点参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求理解掌握教学基本内容一、复系数多项式的因式分解定理1.推论1.推论2.推论3.二、实系数多项式的因式分解引理1.定理2.推论4.定义1.例1.授课序号07教学基本指标教学课题第7节有理系数多项式（3课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点本原多项式的定义、性质和应用；运用艾森斯坦因判别法判断整系数多项式在有理数域上是否可约。教学难点针对不同的整系数多项式如何判断在有理数域上是否可约。参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求熟练掌握本原多项式概念及高斯引理；熟练求整系数多项式的有理根；运用艾森斯坦因判别法判断整系数多项式在有