(已瘦身)（2026秋新版）人教版六年级数学上册 全册课件

(2026年秋新版)

人教版六年级数学上册全册PPT课件2026年9月1.明确行和列的意义，会用有序数对表示具体情境中物体的位置。(重点)2.经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用有序数对表示具体情境中物

体的位置的过程，理解用有序数对确定位置的方法，能在方格纸上用有序数对

表示物体的位置。(难点)3.体会数形结合的数学思想，发展空间观念；感受数学与生活的密切联系，体

会数学在生活中的广泛应用。学习目标情境导入暑假过后，新学期开学，进入班级时你是怎样找

到自己座位的?学校组织全校师生观看爱国电影，你是这样确定

自己坐在哪个位置上的?大家一起讨论一下!情境导入找到第几排、第几列就可以确定自己坐在那里。还可以怎么确定位置呢?这节课我们来学习——用有序数对确定位置的方法。探索新知1

(教材P1

例1)王艳矛

1

N李小冬赵雪周明第5行第4行第3行第2行第1行第1列第2列第3列第4列第5列第6列探索新知(教材P1

例1)张亮同学，你

有什么问题?探索新知(教材P1

例1)第5行第4行第3行第2行第1行第1列第2列第3列第4列第5列第6列在老师的座位表中，张亮在第2列、第3行，他的位置可以用一个有序数对(2,3)表示。怎么区分列和行?怎样用列和行来描述

一个物体的位置?第5行第4行第3行第2行第1行第1列第2列第3列第4列第5列第6列昌

□昌

昌探索新知竖排叫作列探索新知第5行第

4

行第3行第2行第1行第1列第2列第3列第4列第5列第6列横排叫作行探索新知第5行第4行第3行第2行第1行第1列第2列第3列第4列第5列第6列用列和行描述物体的位置时，

一般先说列数，再说行数。探索新知有序数对的书写格式：两个数之间用逗号隔开加上小括号表

示一个整体表示在第2列表示在第3行探索新知用有序数对表示物体位置的方法：在用有序数对表示物体的位置时，先数出物体所

在的列数，再数出物体所在的行数，用有序数对

表示为

(列数，行数)。反过来，如果已知表示一个物体位置的有序数对，

也就知道了物体所在的列数和行数。李小冬(1)

王艳的位置用有序数对表示是(

3,4

),赵雪的位置用有序数对表示是(

4,3

)。探索新知赵雪周明王艳矛周明矛李小冬它们有什么不同?探索新知赵雪王艳李小冬数对中两个数的顺序不能颠倒。

虽然都是由3和4两个数字组成的，但两个数的顺序不同，表示的位置也就不同。所以，有序探索新知赵雪周明王艳矛李小冬(2)(6,3)表示的是王乐的位置，你能指探索新知出哪个是王乐吗?赵雪周明王艳矛第3行第6列周明李小冬探索新知矛李小冬王乐在第6列、第3行。探索新知王乐赵雪周明王艳(1)如果周明的位置用

(1,3)

表示，你能表示出其他同学的位

置吗?张亮在第2列、第3行

→

(2,3)孙芳在第2列、第2行

→

(2,2)

李小冬在第2列、第1行

→

(2,1)

王艳在第3列、第4行

→

(3,4)

赵雪在第4列、第3行

→

(4,3)王艳周明张亮赵事孙芳李小冬探索新知0123

45

6(教材P2

例2)S

4

321表示，你能表示出其他同学的位

置吗?张亮(2,3)孙芳

(2,2)李小冬(2,1)王艳(3,

4)赵雪(4,3)探索新知(教材P2

例2)

(1)如果周明的位置用

(1,3)王艳周明张亮赵事孙芳李小冬0123

45

6S

4

321张亮(2,3)

孙芳

(2,2)李小冬(2,

1

)

王

艳

(3,

4)

赵雪

(4,

3)(2)观察这些有序数对，你有

什么发现?张亮、孙芳、李小冬在同一列，

用有序数对表示的位置中，第一

个数相同。王艳周明张亮赵事孙芳李小冬探索新知0123

45

6(教材P2

例2)S

4

321张亮(2,3)

孙芳

(2,2)李小冬(2,

1

)

王

艳

(3,

4)

赵雪

(4,

3)(2)观察这些有序数对，你有

什么发现?周明、张亮、赵雪在同一行，用

有序数对表示的位置中，第二个

数相同。王艳周明张亮赵事孙芳李小冬探索新知0123

45

6(教材P2

例2)S

4

321同学的位置?

(

b,3)

呢?

(a、

b为非零整数。)有序数对的第一个数表示列数，

(2,a)

表示的是第2列同学的

位置，a不确定，行数也就不确

定，所以表示的是张亮、孙芳、

李小冬的位置。探索新知(教材P2

例2)

说一说，

(2,

a)

表示的是哪些王艳周明张亮赵事孙芳李小冬0123

45

6S

4

321同学的位置?

(

b,3)

呢?

(a、

b为非零整数。)有序数对的第二个数表示行数，

(b,3

)表示的是第3行同学的

位置，b不确定，列数也就不确

定，所以表示的是周明、张亮、

赵雪的位置。探索新知(教材P2

例2)

说一说，

(2,

a)

表示的是哪些王艳周明张亮赵事孙芳李小冬0123

45

6S

4

321探索新知在方格纸上用有序数对表示物体的位置：也可以根据有序数对在方格纸上找到物体的位置并表示根据列数和行数写出相对应的有序数对。先看物体在哪一列，再看物体在哪一行；出来。探索新知想一想，说一说：如果几个有序数对的第

一个数相同，他们的位置有什么关系?第

二个数相同呢?有序数对的第一个数相同→

同一列有序数对的第二个数相同→

同一行随堂小练1.照样子写出下图中点的位置。(教材P2做一做第1题)1

0i

124587

B

叫0A(5,9)B(1

,

5

)

C(

5,1)

D(

9,

5)g

8

7

9

5

4

g

2

1随堂小练2.标出下列各点并依次连成封闭图形，看看是

什么图形。

(教材P2做一做第2题)10是一个五边形。A(5,9)

B(1,6)

C(2,1)

D(8,1)

E(9,6)012

587

B

9叫0粉

g

542

1练习一第1题)确定电影院里的位置，需要两个

数据。

“几排”也就是行数，“几座”也就是列数，“几排几座”用有序数对表示是当堂检测1.举出生活中用有序数对确定位置的例子。(教材P3××影城20:102026-08-013号厅6排7座3D电影■■■■■■(

座

，排

)

。2.(教材P4练习一第4题)(1)先用有序数对表示

三角形顶点A

、C的位置，

再分别画出三角形向右和

向上各平移5个单位后的

图形。A(1,1)C(2,3)当堂检测0123456789109

8

7

6

S

4

3

2

工102.(教材P4练习一第4题)(2)用有序数对表示平

移后图形各顶点的位置，

说一说你发现了什么。向右平移后：A(6,1)B(9,1)

C(7,3)向上平移后：A(1,6)B(4,6)

C(2,8)当堂检测0123456789109

8

7

6

S

4

3

2

工10当堂检测2.(教材P4练习一第4题)

10

(2)用有序数对表示平

9

移后图形各顶点的位置，说一说你发现了什么。5发现：在方格纸上，把

一

个4

点向右平移几格，行数不变，3

列数加几；把一个点向上平2

移几格，列数不变，行数加

1

几。0123456789108

7

6当堂检测3.若电影票上的“4排5座”记作(5,4),则“7排2座”记

作

(

2

,7

)。4.

六

(1)班同学进行队列表演，张军的位置是(4,5),

他前面相邻同学的位置是

(4,4)。李明站在最后一组

的最后一个，他的位置用有序数对表示是(6,6),他

们班一共有(

36)名同学。当堂检测5.(易错题)和有序数对(6,8)在同一列

的有序数对是(

)。A.(4,8)B.(6,5)C.(8,7)错解：A正解：B反思：在同一个平面图上，如果有序数对中第一个

数相同，那么物体的位置在同一列上；如果有序数

对中的第二个数相同，那么物体的位置在同一行上。课堂小结学习完本节课，你有什么收获?通过本节课，我们学习了有序数

对的意义以及如何用有序数对表

示具体情境中物体的位置。具体学习了有序数对的书写格

式以及有序数对中每个数所表

示的含义。还学习了在方格纸

上用有序数对表示物体的位置。有序数对中，第一个数表示列数，第二个数表示行数，两个数表示的意义不同，不能颠倒位置。

两个数之间用逗号隔开加上小括号表

示一个整体表示在

表示在第2列

第3行课堂小结课后作业1.

从课后习题中选取；2.

完成练习册本课时的习题。学习目标1.

能根据平面图上一个点的位置说出它相对于参照点的方向和距离。

(

重

点

)2.结合具体情境，能根据方向和距离确定物体的位置。

(难点)3.感受数学与生活的密切联系，发展空间观念及动手操作能力。情境导入同学们，你能说一说你家在

学校的哪个方向上吗?你怎么描述才能让大家知道你家的位置?想一想：只用距离，能确定

渔船的准确位置吗?只用距离，无法确定渔船相对

于搜救船的方向，无法确定渔

船的准确位置。受台风影响，一艘渔船遇到危险，需要紧急救援。

海上搜救队通过雷达扫描发现目标，渔船距搜救船

1500m

。

怎样描述渔船相对于搜救船的位置?探索新知(教材P5例1)渔

船探索新知要确定物体的位置，必须知道两个条件：方向距离探索新知1

(教材P5例1)还需要知道渔船在搜救船的什么方向上。北船

在搜救船渔船

500m渔船在搜

救船的东

偏南25°

方向上。渔探索新知1

(教材P5例1)两种说法都对，但一般习惯用不大于45°的角

来描述。北船

在搜救船渔船

500m渔船在搜

救船的东

偏南25°

方向上。渔一艘货船位于搜救船北偏西40°方向上，距离搜救船1000m

。请你在右图

中标出货船的位置。北搜救船500m探索新知(教材P7例2)探索新知先确定方向，再根据距离确定位置。

1

cm表示500

m。北搜救船500m探索新知在平面图上标出物体的具体位置的一般方法：(1)

定点：确定参照点，建立方向标；(2)

定方向：用量角器确定物体相对于参照点所

在的方向；(3)

定距离：用刻度尺确定物体与参照点之间的

距离；(4)

定位置：在平面图上找出物体的具体位置，

并标上名称。探索新知货船位于搜救船北偏西40°方向上，距离搜救船1000m。北40搜救船货船500m以人民广场为参照点，(1)市政府在正西方向上，距离

是400

m。(2)

公园在北偏西45°方向上，距

离是300

m。(3)工人文化宫在东偏北30°方向

上，距离是

300

m。(4)科技大厦在东

偏

南

6

0

°方

向上，距离是400

m。(5)

银行在西偏

南

4

0°方向上，

距离是300

m。北公园人民广场市政府

西100

m1.量一量，填一填。

(教材P6做一做第2题)工人文化宫东随堂小练科技大厦银行南随堂小练(教材P8做一做)

2.在平面图上标出校园内各建筑物的位置。(1)教学楼在校门的正北

方向150m

处。(2)图书馆在校门的北偏

东35°方向150

m

处。(3)体育馆在校门的西偏

北40°方向200m处。教学楼图书馆150

m150m牧

门体育馆200m50m上，距离是.

400

m。(2)书店在小明家东

(

南偏南

(

东

)

30°(6

0°)方向上，距离是

东

(3)邮局在小明家西

(

南)偏南(西)

40°(50°)方向上，距离是

600

m。(4)游泳馆在邮局

正北

方向上。当堂检测1.(教材P12练习二第3题)(1)学校在小明家北偏北游泳馆

学校西200m

邮局30°400m小明家30°书店40°40°南当堂检测2.

(易错题)判断：图书馆在教学楼的东偏南45°方

向上，教学楼在图书馆的南偏东45°方向上。

(

)错解：

√

正解：×反思：确定两个物体之间的相对位置时，

首先找对观测点，然后确定方向。注意南

和北相对，西和东相对，角的度数不变。北个图书馆教学楼3.石油勘探队在A城东偏

北40°方向上、距离A城45

km处打出一口油井。

请你在平面图上确定油

井的位置。

(教材P13练

习二第5题)北40°A城南当堂检测油井东15km西课堂小结学习完本节课，你有什么收获?要确定物体的位置，必须知道两个条件：方向和距离。在平面图上标出物体的具体位置的一般方法：(1)

定点：确定参照点，建立方向标；(2)

定方向：用量角器确定物体相对于参照点所在的

方向；(3)

定距离：用刻度尺确定物体与参照点之间的距离；(4)

定位置：在平面图上找出物体的具体位置，并标

上名称。课后作业1.

从课后习题中选取；2.

完成练习册本课时的习题。学习目标1.知道描述物体的位置与参照点的确定有关，能根据参照点的变化重新确定物体的位置。(重点)2.能结合生活实例描述并绘制简单的路线图，感受数学与生活的密切联系，学

会在生活中应用数学。(重点、难点)200m超市王明要去刘辉家玩，请你描述一下他的行走路线：先向(正东)方向走(200)

m到超市，再向(正北)方向走

(100

)

m到邮局，最后向(正东)方向走(300)

m到回顾复习邮局100m300

m

刘

辉

家

北刘辉家。王明家探索新知(教材P21例3)小明放学回家的路线如下图。你能用方向和学校

距离说说小明回家的路线吗?

北30°200

m30°30°600m小明家100

m540

m邮局书店30°探索新知先以学校为参照点，向南偏东30°方向走200m,到达邮局。北再以邮局为参照点，向东偏南

30°方向走600m

,

到达书店。最后以书店为参照点，向正东

方向走540

m,

回到家。学校30°200m

30°邮局100m3

0°600m小明家540

m书店30°小明从学校出发，向南偏东

30°方向走200m,

到达邮局，

再向东偏南30°方向走600m,到达书店，最后向正东方向走

540m,

回到家。100m600

m30°书店小明家学校30°200

m30°邮局

30°探索新知540

m小明从家出发，向正西方向走

540m,到达书店，再向西偏北

30°方向走600

m,到达邮局，

最后向北偏西30°方向走200m,

到达学校。探索新知说一说小明从家到学校的路线。学校30°200

m30°30°600m小明家100

m540

m邮局书店30°探索新知用方向和距离描述路线：等词语说清从哪里出发、沿什么方向、走多远到达哪里4.用“从”“沿……方向”“到达”“然后”“最后”2.按顺序弄清楚路线图中所经过的场所及角度、方向；1.根据方向标明确路线图的方向；3.明确每两个场所间的距离；1.根据同伴的描述，画出路线示意图。(教材P9做随堂小练做一做随堂小练我沿正南方向走50

m

到路口，再沿南偏西30°方向走100

m

到公园

出发点50m路口30公园50m商场30°45°

45°书店30°小玲家随堂小练1.(教材P14练习二第9题)北200m路线方向路程时间家→商场西偏北30°1000m15分钟商场→书店南偏西45°400m7分钟书店→商场北偏东45°400m8分钟商场

→家东偏南30°1000m18分钟全程2800m48分钟(1)根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和

回来时所走的方向和路程，并完成下表。随堂小练(方向描述不唯一)随堂小练(2)

小玲走完全程的平均速度是多少?2800

÷4

(

米/

分

)答：小玲走完全程的平均速度是

米/分。医院

35°1.右面是李伟家到大港小学的路线图。

15°

超市

大港小学李伟家

200m李伟从家出发，先向(东(北))偏(北(东)(15°(75°)方

向走(400

)m到达(超市),再向(正北)方向走(200)

m

到达(医院),然后向(东(南)》)偏(南(东))(35°(55°))方

向走(500)m到达(大港小学)。当堂检测当堂检测2.1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3

km,

然后向正西方向行驶4

km,最后沿南偏西30°方向行

驶3

km到达终点站。(教材P15练习二第10题)(1)根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整0当堂检测(2)根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时

行驶的方向和路程。公共汽车从终点站出发，先沿北偏东30°方向行

驶3

km,然后向正东方向行驶4

km,最后沿东偏南40°方向行驶3km回到起点站。(描述不唯一

)当堂检测3.学校组织同学们一起去电影院看电影，路线图如

下。说一说从学校出发去电影院的行走路线。然后向北偏东30°方向走400

m

到达医院，最后向南偏

东50°方向走600m

到达电影院。(描述不唯一)从学校出发，先向

南偏东35°方向走

400m到达公园，

再向正东方向走200

m到达广场，学校35°200m公园60°广场

电影院医院50°<北

→课堂小结学习完本节课，你有什么收获?等词语说清从哪里出发、沿什么方向、走多远到达哪里4.用“从”“沿……方向”“到达”“然后”“最后”2.按顺序弄清楚路线图中所经过的场所及角度、方向；1.根据方向标明确路线图的方向；3.明确每两个场所间的距离；用方向和距离描述路线：课后作业1.

从课后习题中选取；2.

完成练习册本课时的习题。1.通过具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合的思想。2.掌握分数乘整数的计算方法，并能进行正确计算。

(重点)3.

经

历探索分数乘整数的计算方法的过程，培养观察、分析、推理的能力。(难点)学习目标回顾复习1.列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么?11个9是多少?9×

11相同加数

个数12个6是多少?6×12相同加数个数整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算。回顾复习2.计算下面各题。同分母分数加法怎

样计算?10

10

10

10同分母分数的加法：分母不变，分子相加。探索新知(教材P16例1)环保小组用回收的包装纸做纸花，做一朵花需要用

张纸。(1)做2朵花需要用多少张纸?做2朵花需要2个

张，可以直接用乘法

计算。列式为：

×2³

×2可以看作2个³相加画示意图表示为：3个

张

张

)

个张探索新知分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。分数乘整数，怎样计算?探索新知探索新知(2)

做8朵花需要用多少张纸?做8朵花需要8个

张，求8个

是多少，可以

用乘法计算。能先约分的可以先约分，

再计算。探索新知分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果相同。随堂小练3袋重多少千克?

(教材P16做

一做1.一袋面包重做一做)(kg)X

331091010二随堂小练2.计算下面各题。2×4=

2×4=815

15

15×8=

×8

33

1

3一

×

一一△

—2易错点：约分时，整数

只能和分数的分母约分。5122×5

仅

3随堂小练3.填空。5

158

X

3

=

834

×

4

=

33二

4(2)

十343434(1)十十十十S

0

OO8SS二随堂小练4.用洗衣机洗衣物，洗1kg衣物用

勺洗衣粉。洗

衣机里大约有5

kg的衣物。一共需要放几勺洗衣粉?答：一共需要放

2

勺洗衣粉。当堂检测1.大约在一万年前，青藏高原平均每年上升约

7

m

100。按照这个速度，在那个时期，青藏高原50年能上升多少米?100年呢?7

×100=7(米)米，100年能长高7米。答：50年它能长高(米)1007

乙当堂检测2.计算下面图形的周长。

(单位：cm)(2)当堂检测3.佳佳买了两款智能仿生迷你鱼玩具，甲款平均每秒钟游

,

乙款平均每分钟游33

dm,

哪款智

能仿生迷你鱼玩具游得快?1分=60秒

(dm)35>33答：甲款智能仿生迷你鱼玩具游得快。课堂小结学习完本节课，你有什么收获?课堂小结分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果相同。课后作业1.

从课后习题中选取；2.

完成练习册本课时的习题。1.结合具体的生活情境，理解一个数乘分数的意义。2.通过画图理解分数乘分数的算理，归纳掌握分数乘分数的计算方法。

(重点)3.学会用画图法分析问题，体会数学知识之间的内在联系，感悟数形结合思想。(难点)学习目标回顾复习计算下面各题。回顾复习你是怎么计算的?分数乘整数，用分子乘整

数的积作分子，分母不变，

能约分的要约分。(1)一个面积为2公顷的育苗基地，它的

用来种柳

树苗。种柳树苗的面积是多少公顷?求2公顷的

是多少公顷，也就是求2公顷

的

倍是多少。求一个数的几倍是多少，

用乘法计算。探索新知列式：(教材P17例2)多少公顷，就

是把2公顷平均

分成8份，求其

中的5份。2×

求2公顷的

探索新知该怎样计算呢?1公顷1公顷公顷1公顷1公顷每份是

5份就是5个

顷。探索新知公顷2×2

一8想一想，说一说：上面的计算过程中，有

哪些注意事项?整数乘分数，用整数乘分子的积作分子，分

母不变。计算时能约分的可以先约分，再计算出结果。探索新知2×探索新知一个数乘分数的意义求这个数的几分之几是多少。

整数乘分数的计算方法用整数乘分子的积作分子，分母不变，最后结果化成最简分数。探索新知(2)

一个面积为

公顷的育苗基地，它的

用来种银

杏树苗。种银杏树苗的面积是多少公顷?想：这是求

公顷的

是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。列式：

X怎么计算呢?拿一张纸表示1公顷，试一试。公顷的

1公顷的5×3公

顷公顷就是把1公

公顷的

就是把顷平均分成5份，

公顷平均分成3份，

取其中的4份。

取其中的2份。相当于把1公顷平均分成(5×3)

份，取其中

的

(4×2)份，即探索新知4

一

5公

顷画图可以清楚地看到用分数乘法求一个数的

几分之几是多少的道理。拿一张纸表示1公顷，试一试。公顷的

1公顷的探索新知4

一

5探索新知讨论：分数乘法怎样计算?一个数数乘分数，用分子相乘的积作分子，

用分母相乘的积作分母。随堂小练

做一做1.看图计算。(教材P18做一做第1题)×2=(4)随堂小练2.计算下面各题。(教材P18做一做第2题)6

×当堂检测1.一面墙的面积是20m²,

已经刷完了这面墙的经刷完的面积是多少平方米?

(教材P19练习三第4题)20×

(m²)答：已经刷完的面积是5m²。?20m²当堂检测2.珠海市长隆海洋王国某年上半年接待游客560万人，下半年游客量是上半年的7。这一年长隆海洋王国下

8半年接待游客多少万人?(万人)答：这一年长隆海洋王国下半年接待游客490万人。当堂检测2.取某种农药

3

kg,

加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。

喷洒

公顷菜地需要多少千克农药?3

13X二2510公顷菜地需要kg

农药。答：喷洒310(kg)15当堂检测3.一个燃油锅炉平均每小时产生

t

蒸汽，

生多少吨蒸汽?

时产生多少吨蒸汽?答

时产生

t蒸汽。

时产生

t蒸汽。时产课堂小结学习完本节课，你有什么收获?课堂小结一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。一个数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。课后作业1.

从课后习题中选取；2.

完成练习册本课时的习题。分数乘法2.3分数、小数混合运算及运算律(1)1.经历探究小数乘分数的计算方法的过程，灵活选择恰当的方法进行计算。2.掌握小数乘分数的简便算法，培养灵活计算的能力。

(重点)3.体会转化的数学思想，培养观察、分析、比较、类推、迁移等思维能力。(难点)学习目标回顾复习计算下面各题。72×分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分

母相乘的积作分母。为了计算简便，可以先

约分再乘。回顾复习说一说：分数乘法怎样算?探索新知3

(教材P21例3)3松鼠的尾巴长度约是身体长度的

松鼠欢欢身体长2.1

dm。松鼠乐乐身体长2.4

dm。(1)松鼠欢欢的尾巴约有多长?(dm)小数乘分数怎样算?②转化成小数乘小数：2

0.75)=(可以把2.1化成分数，也可以把

化成小数。化成小数1.575

)①转化成分数乘分数：探索新知探索新知(2)

松鼠乐乐的尾巴约有多长?32.4×40.63=2.4×1=1.8(dm)这样约分计

算真简便。(dm)探索新知想一想，说一说：在刚才的计算过程中，

有哪些注意事项?计算小数乘分数时，能约分的可以先约分再

计算。切记不要漏了小数的小数点。探索新知小数乘分数的计算方法化成有限小数，再用小数乘法的计算方法来计算；方法方法一：把小数转化为分数，用分数乘分数的计算方法三：如果小数能和分数的分母直接约分，那么先约分再来计算；方法二：如果分数能化成有限小数，先把分数计算更简便。随堂小练

做一做1.计算下面各题。(教材P21做一做第1题)亿随堂小练2.蜂鸟是目前发现的世界上最小的鸟。蜂鸟的飞行

速度是0.8千米/分，它

分钟飞行多少千米?5分钟飞

行多少千米?

(教材P10练习二第3题)答：它分钟飞行0.6

km,5分钟飞行4

km。4(km)

0.8×5=4(km)3.2021年我国人均国内生产总值约为8.1万元。2020年我国人均国内生产总值约为2021年的

8。2020年

我国人均国内生产总值约为多少万元?

(教材P21做答：我国人均国内生产总值约为7.2万元。一做第3题)8.1×随堂小练(万元)8一69随堂小练4.蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的

以上。有一种蜂蜜，果糖和4葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。有2.5kg

这种蜂蜜,其中果糖和葡萄糖共有多少千克?

(教材P21做一做第4题)3当堂检测注意理解题意，提取

题干的有效信息。此题中

为干扰信息。答：其中的果糖和葡萄糖共有2kg。3当堂检测2.5m

。一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的。这只成

25年帝企鹅的身高是多少米?

(教材P23练习四第2题)(m)答：这只成年帝企鹅的身高是1.2m。1.鸵鸟是目前世界上最大的鸟。一只鸵鸟的身高是

12当堂检测2.有一块长方形的黑板，宽是

长是宽的1.8倍

。这块黑板的面积是多少平方米?长：

×1.8=1.5(m)面积：]

(m²)1.5和6可以同时除

!.

以1.5进行约分。答：这块黑板的面积课堂小结学习完本节课，你有什么收获?课堂小结小数乘分数的计算方法化成有限小数，再用小数乘法的计算方法来计算；方法方法一：把小数转化为分数，用分数乘分数的计算方法三：如果小数能和分数的分母直接约分，那么先约分再来计算；方法二：如果分数能化成有限小数，先把分数计算更简便。课后作业1.

从课后习题中选取；2.

完成练习册本课时的习题。1.掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。(重点)2.理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能运用运算律进行简便计算。(难点)3.经历猜想、验证等数学活动，培养推理能力及合作意识。学习目标回顾复习计算下面各题。.45

=

0.36

.

4

=0.90回顾复习说一说：你是用什么方法计

算这些题目的?小数化成分数。分数化成有限小数。直接约分。探索新知分数混合运算的顺序和整数混合运算的

顺序相同。你会自己计算这两道算式吗?=154S探索新知计算下面每组的两个算式，看看它们是否相等。1

1

X23

43)51

1

X3

24(35左右两边的

结果相等。(2+3)2

5

31

×51二1

×二二十1探索新知从前面的算式中，你发现了什么规律?规律：整数乘法的交换律、结合律和分配律，

对于分数乘法也适用。应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。探索新知7(教材P9例7)乘法交换律

乘法结合律=10+3=13乘法分配律探索新知想一想，说一说：在计算分数混合运算

算式时，需要注意什么?不能被某些数诱导，盲目“简算”,要严格

按照运算律进行简算。探索新知整数乘法的运算律对分数乘法适用吗?整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。并且分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。算律。(教材P22做一做第1题)×

27=24+4=28乘法交换律

乘法分配律随堂小练

做一做1.用运算律进行简便计算，并说一说运用了什么运=(86+1)×3=3

+863386乘法分配律387×86=

3862.奶牛场每头奶牛平均日产

t

牛奶，42头奶牛100天可50产多少吨牛奶?

(教材P22做一做第2题)答：42头奶牛100天可产84t

牛奶。随堂小练

做一做=84

(t)42×100×150当堂检测1.用运算律进行简便计算。

(教材P23练习四第5题)-16×2×16×Z2277忆

巧45715

5

5

51

×

×

十

×8

6

9

9

6×

5×(6+6)974

7X5

94

15

二

×5

83

7二

X2

9761

1

1

1×

十

×215

3

2当堂检测s

。=1×二

5

二32反思：计算分数混合运算时，先判断能否应用运算律。2.

(易错题)计算：错解：

十

X16

616

166°正解：16

16

6X十当堂检测课堂小结学习完本节课，你有什么收获?分数混合运算的运算顺序：没有括号的，先算乘法，再算加、

减法；同级运算，按从左到右的顺序计算；有括号的，先算

括号里面的，再算括号外面的。整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。运用乘法运算律进行简便计算的方法：看：观察算式中各数的特点；想：根据算式特点，想一想怎样运用运算律使计算简便；算：按运算律转化算式，并计算出结果。

课堂小结课后作业1.

从课后习题中选取；2.

完成练习册本课时的习题。分数乘法2.5解决问题—连续求一个数的几分之几是多少1.掌握“连续求一个数的几分之几是多少”的解题思路和方法。(重点)2.学会用示意图分析数量关系。

(难点)3.通过正确地判断单位“1”,培养分析问题、解决问题的能力。学习目标回顾复习1.计算下面各题，并说一说表示什么意义。15的

是多少

5的

多少9

1122的1二是多少8回顾复习2.列式计算。16的

是多少?

21的

是多少?求一个数的几分之几是多少，就是用这个数

乘几分之几。8探索新知5一个社区居民休闲场所的面积是4800

m²

。

为了开展全民健身运动，将它的

开辟为运

动健身区域，其中器械类健身区域的面积占

运动健身区域的。器械类健身区域的面积是

多少平方米?

(教材P25例5)探索新知阅读理解整个休闲场所的面积是

4800

m²

。运动健身区域的面积占

休闲场所

的器械类健身区域面积占运动健身区域的要求的是

器械类健身区域的面积。4800

m²运动健身区域面积占休闲场所的5器械类健身区域面积占运动健身区域的可以画图帮

助分析和思

考。探索新知综合算式：4800(m²)先

求

出

运

动健

身

区

域

的

面积

……探索新知(m²)(m²)480028804800×

(m²)综合算式：4800×也可以先求出器械

类健身区域面积占

整个休闲场所的几

分之几……探索新知把器械类健身区域面积看成运动健身是把器械类健身区域面积看成整个休◎探索新知回顾反思区域的4800×闲场所的探索新知和我们以前解决过的简单问题的数量关系是一样

的，都要转化为求一个数的几分之几是多少。答：器械类健身区域的面积是720m²。探索新知解决“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题，关键是明确题中每一个分率所对应的单位“1”的量。方法一：用这个数(单位“1”的量)连续乘对应的分率。方法二：先求出所求量占已知单位“1”的量的几分之几，再用已知单位“1”的量乘这个几分之几。随堂小练做

一做1.六(1)班有36名学生，其中长大后想当老师的学

生占全班学生的

想当科学家的人数是想当老师人

数的

这个班有多少名学生想成为科学家?

(教材

P26做一做第1题)答：这个班有9名同学想成为科学家。随堂小练2.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的海豹的寿命是海狮的

海豹的寿命大约是多少年?(教材P26做一做第2题)答：海豹的寿命大约是20年。(年)3,

4当堂检测1.人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在的流动速度大约只有静脉中的

1。血液在毛细血管

160中每秒约流动多少厘米?

(教材P28练习五第2题)静脉中的流动速度约为主动脉中的,在毛细血管中乙

S当堂检测20×

×5

16020答：血液在毛细血管中每秒约流动120

cm。2

11当堂检测2.芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的

5

水

8仙的花期是玫瑰的3,

水仙的花期是多少天?

(教

4材P29练习五第3题)答：水仙的花期是15天。3

天3.一个长方形的花坛，宽是长的多少平方米?答：它的面积是300m²。先求出长方

形花坛的宽当堂检测它的面积是112’课堂小结学习完本节课，你有什么收获?课堂小结解决“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题，关键是明确题中每一个分率所对应的单位“1”的量。方法一：用这个数(单位“1”的量)连续乘对应的分率。方法二：先求出所求量占已知单位“1”的量的几分之几，再用已知单位“1”的量乘这个几分之几。课后作业1.

从课后习题中选取；2.

完成练习册本课时的习题。分数乘法2.7

解决问题求比一个数多(或少)几分之

几的数是多少学习目标1.掌握“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的解题思路和方法。(重点)2.学会用线段图分析数量关系。

(难点)3.通过正确地判断单位“1”,培养分析问题、解决问题的能力。回顾复习1.找出下面题中的单位“1”。(1)六(1)班有48名学生，其中男生人数是全班人数

的5(2)

学校图书馆有2400本课外书，其中科技书的本数是课外书总本数的(3)在一次数学竞赛中有36人获奖，获得一等奖的人数占获奖总人数的8°2回顾复习2.只列式不计算。(1)小红有120元压岁钱，买文具用了

买文具用了多少(2)汽车每小时可行80km,

火车每小时行的路程比火车每小时比汽车多行多少千米?汽车多元?81.李叔叔的餐馆原来每天的厨余垃圾大约是100kg,“光盘行动”倡议后，厨余垃圾比之前减少了大约

。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克?(教材P27做一做)探索新知(教材P27例6)探索新知阅读理解原来每天的厨余垃圾是100

kg。要求的是现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克。减少的部分是

原来现在比之前减少了探索新知100

kg

原来：比原来少现在：?

次借助线段图表示各数量之间的关系，有利

于我们分析和理解题意。方法一：

(kg)方法二：

(kg)答：现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是75kg。也可以先求现在每天

厨余垃圾是原来的的

几分之几……先求现在每天比原来

减少的质量……随堂小练探索新知回顾反思画线段图能清晰地表示出数量关系，

要注意理解其中的分数表示谁是谁

的几分之几。探索新知“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的解题方法：2.单位“1”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多1.单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量；(或少)的几分之几]=这个数量。随堂小练做一做1.人的心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同

。青少年每分钟心脏跳动约75次，婴儿每分

钟心脏跳动的次数比青少年多

。婴儿每分

钟心跳约多少次?

(教材P28做一做)

(次)答：婴儿每分钟心跳约135次。随堂小练2.昆虫飞行时需要振动翅膀。蜜蜂每秒振动翅膀236次，蝗虫每秒振动翅膀的次数比蜜蜂少109

◎

蝗虫每秒振118动翅膀多少次?答：蝗虫每秒振动翅膀18次。当堂检测1.鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长

。鸭的孵

3化期是多少天?答：鸭的孵化期是28天。(

天

)当堂检测2.一列高铁列车从A城市到B城市行驶了5小时，

一

列普通列车所用时间比它多

这列普通列车从A城

市到B城市要行驶几小时?

(教材P29练习五第6题)答：这列普通列车从A城市到B城市要行驶12小时。(时

)当堂检测3.照样子完成右面表格，并在9个

乘积中选择3个既不同行、又不同

列的数连乘。你发现了什么?想一

想：这是为什么?

(教材P31练习

六第6题)×1一22

33一S(7一47一87一921209一534一518255

一⑧5亿3一

8原因：都等于6个分数连乘的积。3×5×21二21发现：连乘后的积都是5

12

20

802180°8×5-2180X83课堂小结学习完本节课，你有什么收获?“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的解题方法：2.单位“1”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多1.单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量；(或少)的几分之几]=这个数量。课后作业1.

从课后习题中选取；2.

完成练习册本课时的习题。学习目标1.通过观察、计算等活动认识倒数，理解倒数的意义。2.掌握求一个数的倒数的方法，能准确求出一个数的倒数，特别是特殊数的倒

数。

(重点)3.在归纳求倒数的方法的过程中，培养观察、推理、总结的能力。(难点)情境导入计算下面各题。情境导入观察一下第二行的四个算式，看看有什么规律。相乘的两个数的

分子、分母正好

颠倒了位置。情境导入两个数的乘

积都是1。乘积是1的两个数互为倒数。

和

互为倒数，就是指：

的倒数就是8

3的倒数是情境导入情境导入想一想：互为倒数的两个数有什么特点?1.互为倒数的两个数乘积是1。2.互为倒数的两个分数分子、分母颠倒位置。3.互为倒数的两个数是相互依存的，单独一个

数不能说是倒数。

怎么求一个数的倒数?这节课我们共同学习。探索新知1

下面哪两个数互为倒数?你是怎样找一个数分子、分母交换位置5

3的倒数是562的倒数的?

(教材P32例1)351探索新知

6

分子、分母交换位置

16

的倒数是6分子、分母交换位置

22的倒数是探索新知1的倒数是多少?0有倒数吗?0.2呢?和同学交

流一下你的想法。因为1×1=1,所以1的倒数是1,即1的倒数等

于它本身。因为0乘任何数都等于0,不可能等于1,所以0

没有倒数。因为0.

交换分子、分母的位置后是5,所以0.2的倒数5。

3.1的倒数是1,0没有倒数。4.小数的倒数：先将小数转化为分数，再交换分子、探索新知求一个数的倒数的方法：2.整数(0除外)的倒数：先将整数看成分母是1的分1.分数的倒数：交换分子、分母的位置即可。数，再交换分子、分母的位置。分母的位置。做

一做1.写出下面各数的倒数。(教材P32做一做)16

7

35835的倒数是注意：写一个数的倒数

时，不能写成等式。的倒数是的倒数是

的倒数是11的倒数是随堂小练7

一

8随堂小练2.将互为倒数的两个数用线连起来。25261005999110099592625313867713工8随堂小练3.下面的说法对不对?为什么?(3)0的倒数还是0。

×0

没有倒数。(4)一个数的倒数一定比这个数小。×所

以

33

互为倒数。×乘积是1的两

个数互为倒数。真分数的倒数比它本身大。互为倒数。√积为1,所以(1)(2)和

12

7712当堂检测1.先计算出每组算式的结果，再在○里填上“>”“<”6÷2(

二

6÷2=(

3)或“=”。9÷4

二工9×4当堂检测2.a

、b

互为倒数，求

的值。答

的值是

因为a

、b互为倒数，所以ab=1。当堂检测3.小兵和小丽谁说得对?因为4×0.75=1,所3的倒数0.75。3

小兵

小丽乘积是1的两个数互为倒数，所以小兵说得对。分数的倒数不可

能是一个小数。课堂小结学习完本节课，你有什么收获?2.整数(0除外)的倒数：先将整数看成分母是1的分4.小数的倒数：先将小数转化为分数，再交换分子、1.分数的倒数：交换分子、分母的位置即可。数，再交换分子、分母的位置。3.1的倒数是1,0没有倒数。求一个数的倒数的方法：分母的位置。课后作业1.

从课后习题中选取；2.

完成练习册本课时的习题。学习目标1.结合具体情境，借助图示体会分数除法的意义，理解一个数除以整数的算理。2.掌握一个数除以整数的计算方法。

(重点)3.在数学活动中培养逻辑思维能力，感受数形结合、转化等数学思想在学习中

的重要作用。(难点)16

3

4

X

=

一21

4

727

3472.求下面各数的倒数。回顾复习1.计算下面各题。4×¹=1

7

8

14123939125364一37一80.7587探索新知(教材P33例1)学校种植社团管理着一块

公顷(1)如果把这块地平均分给2个种植小组，

每个种植小组的种植面积是多少公顷?画图表示出这块地的的蔬菜种植基地。公顷4

一5把公顷平均分成2份，就是把4个

公顷平均分

成2份，每份是(4÷2)(4÷2)个公顷方法一：探索新知公顷4

一5把

公顷平均分成2份，

其中的1份就是探索新知方法二：公顷4

一5探索新知(2)如果平均分给3个种植小组呢?公顷平均

分成3份，每份就4个

的

公顷也就公顷4

一5变乘号

变乘号一个数除以整数(0除外),等于乘

这个整数的倒数。想一想：一个数除以整数(0

除外),怎样计算?变倒数探索新知1.计算下面各题。(教材P34做一做第1题)3)10)3)

16)随堂小练

做一做随堂小练2.小芳将长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有

多长?(教材P34做一做第2题)答：每段丝带有

m长。当堂检测1.先涂色表示

再涂色表示出÷4,

然后再计算35◎当堂检测2.填一填。155218272

一73679857891

一5÷3÷3一84SS3当堂检测3.刘老师有一条正方形的丝巾，这条丝巾的周长

是

它的边长是多少米?答：它的边长是

m。课堂小结学习完本节课，你有什么收获?一个数除以整数(0除外),等于乘这个整数一个数除以整数的计算方法：的倒数。学习目标1.结合具体情境，借助图示体会分数除法的意义，理解一个数除以分数的算理。2.掌握一个数除以分数的计算方法。

(重点)3.在数学活动中培养逻辑思维能力，感受数形结合、转化等数学思想在学习中

的重要作用。(难点)回顾复习计算下面各题。

3

一个数除以整数(0除外),等于乘这个整

数的倒数。探索新知(教材P34例2)小明、小玲和小丽一起在烘焙社团

做一块蛋糕。(1)

小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g

牛奶，是砂糖的

准备的砂糖是多少克?4

一

5

4

一

5因为，牛奶质量=砂糖质量×所以，砂糖质量=牛奶质量÷怎样计

算呢?砂糖质量：探索新知画线段图分析：砂糖?已

知

4

份

是

160

g,求这

样的5份是多

少。砂糖的

是160g

(

牛奶)5可以先求出这样的1份是

多少。

-4探索新知1份是?4份是160g可以分两步想：(1)求1份是多少克。

(2)求5份是多少克。因为4份是160g,

所以1份

因为1份是160×

,

所以5是160g的，即160×份是160×¹

×5,

即160×探索新知除以等于乘的

倒

数探索新知(2)小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是,是面粉质量的

9准备的面粉是多少克?因

为

，面粉质量×

鸡蛋质量所以，面粉质量=鸡蛋质量÷面粉质量：除以

等于乘

的倒数探索新知探索新知一个数除以分数，怎样计算?一个数除以分数，等于乘这个分

数的倒数。探索新知例1、例2的结论可以用一句话来描述：除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。这个结论对我们以前学过的整数除法

也适用吗?我用4÷2验证一下。因为4÷2=2,

所以4÷2=a除法是乘法的逆运算2a=4等式的基本性质2a×¹=4×乘法交换律a=4×¹a=2探索新知用a

表示4÷2。4÷2=4×你能用这样的方法来证所

,

即探索新知●探索新知如果把整数看成分母是1的分数，用字母表示分数除法就是：d≠0)1.计算下面各题。(教材P31做一做第1题)随堂小练

做一做24÷2.计算下面各题。(教材P36做一做第2题)随堂小练

做

一做10

45

283263.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，

哪几道题的商小于被除数?

(教材P36做一做第3题)15

÷2

9

÷

3

6÷

5

8

414.79

30商大于被除数

商小于被除数随堂小练

做一做随堂小练4.把

3

L橙汁分装在容量是

1

L的小瓶里，可以装满

44几瓶?

(教材P37练习七第4题)答：可以装满3瓶。瓶

)3-27=92-35-8

7

2=315-

45-3=95÷

=6

÷

二14

21

41.计算下面各题。

(教材P37练习七第2题)当堂检测13÷35

10

3512143595当堂检测2.某饮料厂使用一种自动检测仪检测饮料瓶是否有

缺陷，检测一个瓶子所用的时间为

秒。1分钟可

以检测多少个瓶子?答：1分钟可以检测1500个瓶子。1分=60秒3.我们平时看到的胶片电影画面，一般是由许多连续拍摄的照片以每

秒一张的速度连续播放的。请你算一算：半秒可以播放多少张照片?1分钟

呢?

(教材P37练习七第5题)(

张

)

1分=60秒

60

440(张)2答：半秒可以播放12张照片，1分钟可以播放1440张照

片。

当堂检测课堂小结学习完本节课，你有什么收获?一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。计算时,被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。一个数除以分数的计算方法：课后作业1.

从课后习题中选取；2.

完成练习册本课时的习题。课后作业1.

从课后习题中选取；2.

完成练习册本课时的习题。学习目标1.结合具体情境，了解工程问题的特征，并掌握解决工程问题的解题方法。(重点)2.掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法。(难点)3.提高学生分析问题和解决问题的能力。回顾复习回答下列各题，并说出所用到的数量关系式。1.李老师批阅六(1)班的试卷，3小时能完成，平均

每小时批阅这些试卷的几分之几?

工作总量÷工作时间=工作效率2.王师傅加工一批零件，每天加工这批零件的

几6天可以完成?1÷

₆

=6(天)

工作总量÷工作效率=工作时间

工探索新知3

(教材P39例3)栈道是我国古代交通史上的一大

发明。某景区要修复一条栈道，甲队单独修，

每天修全长的

;

乙队单独修，每天修全长

的。如果两队合修，同时从栈道两端开工，

多少天可以修完这条栈道?阅读理解知道了两队要合修栈道。不知道这条栈道有多长，

怎样求天数呢?要解决的问题是两队合修需要的时间探索新知他们每天分别修这条栈道的◎探索新知18

×

1

=1.5(km)

1218×

=1(km)

18分析解答甲队每天修：乙队每天修：两队合修每天修：两队合修需要天数：1.5+1=2.5(km)18÷2.5=7.2(天)可以用假设法

我假设这条栈

道长18

km。两队合修每天修：

3+2=5(km)两队合修需要天数：

36÷5=7.2(天)为什么假设不同的长度，两队合修

想要的时间不变呢?36×

1

=3(km)

1236×

1

=2(km)18甲队每天修：乙队每天修：我假设这条栈

道长36

km。探索新知探索新知也可以把长度看作“1”。他们合修，每天修全长的7.2

(

天

)不管这条栈道有多长，

他们每天合修的占全长

的几分之几不变。答：如果两队合修，7.2天可以修完。探索新知回顾反思探索新知工程问题的解决方法：1.设工作总量为一具体数量或者1。2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。3.计算并检验作答。1.一批零件，师傅单独做需要3小时完成，徒弟单独做需要6小时完成。如果师傅和徒弟一起合作，多长时间可以完成这批零件的

(教材P40做一做)(

时

)答：

时可以完成这批零件的随堂小练随堂小练2.挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的

1,李叔

20叔每天能挖整条水渠的

1。

两人合作，几天能挖完?

0答：两人合作，12天能挖完。(天)随堂小练3.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市

到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城

市出发，相向而行，几小时后相遇?

(教材P40练习

八第1题)(

时

)答：

时后相遇。当堂检测1.欣欣家有一个观赏鱼缸，单开进水管，12分钟可将