-学年度强化训练青岛版七年级数学下册第13章平面图形的认识综合测评试题含答案解析

七年级数学下册第13章平面图形的认识综合测评考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、一多边形的每一个内角都等于它相邻外角的4倍,则该多边形的内角和是(）A.360° B.900° C.1440° D.1800°2、如图,在△ABC中,AD是△ABC的中线,△ABD的面积为3,则△ABC的面积为（

）A.8 B.7 C.6 D.53、如图,是的中线,,则的长为（

）A. B. C. D.4、如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,S△ABC＝8cm2,则阴影部分△BEF的面积等于（）A.4cm2 B.2cm2 C.cm2 D.1cm25.下列说法正确的是(

)A.的相反数是2B.各边都相等的多边形叫正多边形C.了解一沓钞票中有没有假钞,应采用普查的形式D.若线段,则点B是线段AC的中点6、若长度分别为2,5,的三条线段组成一个三角形,则整数的值为(

）A.2 B.3 C.4 D.77、下列长度的三条线段能组成三角形的是(

)A.3,4,7 B.3,4,8 C.3,4,5 D.3,3,78、利用直角三角板,作的高,下列作法正确的是(

）A./ B./C./ D./9、若n边形每个内角都为156°,那么n等于(

)A.8 B.12 C.15 D.1610、一个多边形的每个内角均为,则这个多边形是(

)A.七边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分）1、将一副三角板按如图所示叠放在一起,则图中的度数为______．2.四边形的外角度数之比为1:2:3:4,则它最大的内角度数为_____.3.若过某多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,则这个多边形是________边形.4.在中,,则的取值范围是_______.5.已知三角形三边长分别为1,3,,若为奇数,则值为_______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1.已知一个正多边形一个内角等于一个外角的倍,求这个正多边形的边数.2、一个多边形沿一条对角线剪去一个内角后,得到一个内角和为的新多边形,求原多边形的边数.3、如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2520°的新多边形,求原多边形的边数．4.如图,BD=OD,∠AOC=114°,求∠AOD的度数.5.如图,一辆小汽车从P市出发,先到B市,再到C市,再到A市,最后返回P市,这辆小汽车共转了多少度角?-参考答案-一、单选题1.C【解析】【分析】设每一个外角都为x,则相邻的内角为4x,然后根据"邻补角和为180°"列方程求得外角的大小,然后再根据多边形外角和定理求得多边形边数,最后运用多边形内角和公式求解即可.【详解】解:设每一个外角都为x,则相邻的内角为4x,由题意得,4x+x＝180°,解得:x＝36°,多边形的外角和为360°,360°÷36°＝10,所以这个多边形的边数为10,则该多边形的内角和是:(10﹣8)×180＝1440°.故选：C.【点睛】本题主要考查了多边形内角和相邻外角的关系、多边形的外角和、多边形内角和等知识点,掌握多边形的外角和为360°是解答本题的关键.2.C【解析】【分析】根据三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分即可求解.【详解】解:∵△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD的面积为3,∴△ABC的面积=3×2=6.故选：C.【点睛】考查了三角形的面积,关键是熟悉三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分的知识点.3.B【解析】【分析】直接根据三角形中线定义解答即可.【详解】解:∵是的中线,,∴BM=,故选：B.【点睛】本题考查三角形的中线,熟知三角形的中线是三角形的顶点和它对边中点的连线是解答的关键.4.B【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形,即可得出结果.【详解】解:∵E是AD的中点,S△ABC＝8cm2,∴S△ABE＝S△ABD,S△ACE＝S△ACD,∴S△ABE+S△ACE＝S△ABD+S△ACD＝(S△ABD+S△ACD)＝S△ABC＝×8＝4(cm2),∴S△CBE＝S△ABC＝4(cm2）,∵F是CE的中点,∴S△FBE＝S△EBC＝×4＝2(cm2).故选:B【点睛】本题主要考查了有关三角形中线的问题,理解并掌握三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形是解题的关键.5.C【解析】【分析】根据相反数、正多边形、抽样调查、中点的相关定义逐项判断即可.【详解】解:A.的相反数是-2,原选项不正确,不符合题意;B.各边都相等,各角都相等的多边形叫正多边形,原选项不正确,不符合题意;C.了解一沓钞票中有没有假钞,应采用普查的形式,原选项正确,符合题意;D.A、B、C三点共线时,若线段,则点B是线段AC的中点,Am、B、C三点不共线时,则说法不成立,原选项不正确,不符合题意;故选：C.【点睛】本题考查了相反数、正多边形、全面调查和线段的中点,解题关键是熟记相关知识,准确进行判断.6、C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得到a的范围,然后再根据a是整数即可求解.【详解】解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可知:3<a<7,又a为整数,∴a可以取4.5.6,故选：C.【点睛】本题考查组成三角形的条件,熟练掌握"三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边"的性质是解题的关键.7、C【解析】【分析】根据组成三角形的三边关系依次判断即可.【详解】A.3,4,7中3+4=7,故不能组成三角形,与题意不符,选项错误.B.3,4,8中3+4＜8,故不能组成三角形,与题意不符,选项错误.C、3,4,5中任意两边之和都大于第三边,任意两边之差都小于第三边,故能组成三角形,符合题意,选项正确.D.3,3,7中3+3＜7,故不能组成三角形,与题意不符,选项错误．故选：C.【点睛】本题考查了三角形的三边关系,在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.8、D【解析】【分析】由题意直接根据高线的定义进行分析判断即可得出结论.【详解】解:A.B.C均不是高线.故选：D.【点睛】本题考查的是作图-基本作图,熟练掌握三角形高线的定义即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线是解答此题的关键.9、C【解析】【分析】首先求得外角的度数,然后利用多边形的外角和是360度,列式计算即可求解.【详解】解:由题意可知:n边形每个外角的度数是:180°-156°=24°,则n=360°÷24°=15.故选：C.【点睛】本题考查了多边形的外角与内角,熟记多边形的外角和定理是关键.10、B【解析】【分析】根据多边形的内角与外角的关系,先求出这个多边形的每一个外角的度数,再用360°除以一个外角的度数即可得到边数.【详解】解:∵多边形的每一个内角都等于120°,∴多边形的每一个外角都等于180°-120°=60°,∴边数n=360°÷60°=6.故选B..【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角的关系,求出每一个外角的度数是解答本题的关键.即先求出这个多边形的每一个外角的度数,再用360°除即可得到边数.二、填空题1.15°##15度【解析】【分析】根据三角板各内角的度数和三角形外角的性质求解即可.【详解】解:由一副三角板按如图所示叠放在一起可知,∠2=45°,∠1=30°,∴∠3=∠2-∠1=15°,∴;故答案为：15°.【点睛】本题考查了三角形外角的性质,解题关键是明确三角板各内角的度数,熟练运用外角的性质解题.2.144°##144度【解析】【分析】先根据四边形的四个外角的度数之比分别求出四个外角,再根据多边形外角与内角的关系分别求出它们的内角,即可得到答案.【详解】解:∵四边形的四个外角的度数之比为1:2:3:4,∴四个外角的度数分别为:360°×；360°×;360°×;360°×;∴它最大的内角度数为:.故答案为：144°.【点睛】本题考查了多边形的外角和,以及邻补角的定义,解题的关键是掌握多边形的外角和为360°,从而进行计算.3.五【解析】【分析】根据过多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成(n-2)个三角形,计算可求解.【详解】解:设这是个n边形,由题意得n-2=3,∴n=5,故答案为：五.【点睛】本题主要考查多边形的对角线,掌握多边形对角线的性质是解题的关键.4.【解析】【分析】由构成三角形的条件计算即可.【详解】∵中∴∴.故答案为：.【点睛】本题考查了由构成三角形的条件判断第三条边的取值范围,在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.5.3【解析】【分析】根据三角形的三边关系"三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边"和x是奇数,即可得.【详解】解:∵三角形三边长为1,,3,x,∴,∵x是奇数,∴故答案为:3.【点睛】本题考查了三角形的三边关系,解题的关键是熟记三角形的三边关系.三、解答题1.5【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成(n-2)•180°,外角和是固定的360°,从而可根据一个正多边形的一个内角等于一个外角的列方程求解可得.【详解】解:设此正多边形为正n边形.∵正多边形的一个内角等于一个外角的,∴此正多边形的内角和等于其外角和的,∴×360°=(n-2)•180°,解得n=5.答：正多边形的边数为5.【点睛】本题考查正多边形的内角和与外角和.关键是记住内角和的公式与外角和的特征.2.9【解析】【分析】根据多边形沿一条对角线剪去一个内角后,可知新多边形比原多边形少1条边,根据多边形内角和公式180°×(n﹣2),可得答案.【详解】解:设原来多边形的边数为x,则剪去一个内角后,边数为x-1,由条件可得:,解得:,原来多边形的边数为9.【点睛】此题主要考查了多边形的内角和定理的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是先求出新多边形的边数,再根据多边形内角和公式计算即可.3.15【解析】【分析】根据多边形内角和公式,可得新多边形的边数,根据新多边形比原多边形多1条边,可得答案.【详解】设新多边形是n边形,由多边形内角和公式得:,解得:,则原多边形的边数是:.原多边形的边数是15.【点睛】本题主要考查了多边形内角与外角,解决本题的关键是要熟练掌握多边形的内角和公式.4、28°.【解析】【分析】设∠B=x,根据等腰三角形的性质,由BD=OD得∠DOB=∠B=x,再根据三角形外角性质得∠ADO=2x,则∠A=∠ADO=2x,然后根据三角形外角性质得2x+x=114°,解得x=38°,最后利用三角形内角和定理计算∠AOD的度数.【详解】解:设∠B=x,∵BD=OD,∴∠DOB=∠B=x,∴∠ADO=∠DOB+∠B=2x,∵OA=OD,∴∠A=∠ADO=2x,∵∠AOC=∠A+∠B,∴2x+x=114°,解得x=38°,∴∠AOD=180