力的合成与分解

力的合成与分解G=200NF1F2G=200N观察下面的情境图片，结合生活经验思考：两位小孩对水桶施加的两个力与一位大人对水桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？它们可以相互替代吗？实验探究求合力的方法问题：1、怎样保证合力与分力等效？

2、力的大小怎样知道？

3、力的方向如何让确定？F1=10.0NF2=6.8NF合=12.8NO2N

3、互成角度的两个力合成的方法：经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。

归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则．F1FF2o虚线大小：长度方向：角度两个力和之间的夹角为，两力的合力为。以下说法是否正确？（1）若和大小不变，角变小，合力就越大。

(2)合力总比分力和中的任何一个力都大。（3）如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力就必然增大。分组讨论：3）如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力就必然增大。思考：合力是否一定比分力大？4、合力与分力间夹角θ关系：①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：

F合＝F1＋F2合力方向与两个力的方向相同②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：

F合＝｜F1－F2｜合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。④合力的取值范围：｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2③F1和F2大小不变时，夹角θ越大，合力就越小：

F合随F1和F2的夹角增大而减小⑤F合可能大于、等于、小于F1、F25、多力合成的方法：F1F2F3F4F12F123F1234

先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力逐次合成法

如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。6、共点力F1F2F3非共点力注：力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力F1F2担子受到的力是非共点力

上海南浦大桥，其桥面高达46米，主桥全长846米，引桥总长7500米，你知道为什么高大的桥要造很长的引桥吗?一、力的分解定义：已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。二、力的分解法则：满足平行四边形定则一、力的分解概念及法则注意在力的分解中合力真实存在，分力不存在F2F1F如果没有其它限制，对于同一条对角线（确定的合力），可以作出无数个不同的平行四边形．（任意性）对于同一条对角线（确定的合力），你可以作出多少个不同的平行四边形？（任意性）F为了减小桥面的坡度，从而减小G1对汽车上坡和下坡的影响，使行车方便和安全G2G11、车在桥面上行驶时它的重力产生了什么效果？你能找到它的两个分力吗？2、桥高一定，引桥很长目的是什么，这能减少重力的哪个效果，有什么好处？思考与讨论GG2G1θ二、力的分解的方法1、按实际作用效果分解力：分解的步骤：（1）分析力的作用效果（2）据力的作用效果定分力的方向;(画两个分力的方向)（3）用平行四边形定则定分力的大小;（4）据数学知识求分力的大小和方向GG2G1使物体紧压挡板使物体紧压斜面GG2G1对重力的效果进行分解【随堂训练1】G1=GtanαG2=G/cosα

ααG2=Gcos

αG1=Gsinα

F1F3O求三个力F1、F2与F3合力？

在很多问题中，当多个力求合力时，常把每个力分解为互相垂直的两个分力，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，F2（1）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。（2）正交分解步骤：①建立xoy直角坐标系②沿xoy轴将各力分解③求x、y轴上的合力Fx,Fy④最后求Fx和Fy的合力F大小：F2yF1yF3yF3xF1xF2X2、力的正交分解法方向：（与Y轴的夹角）F例1.表面光滑，重力不计的尖劈，如图所示，，插在缝AB之间，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧的压力为______________，对B的压力为_____________。ABαFF1F2αF

例2.如图所示，一个半径为R，重为G的圆球，被用长度L的细绳挂在竖直光滑的墙上。若L增长，则绳对球的拉力F1和对竖直墙壁的压力F2的变化是（）

A、F1增大，F2增大

B、F1增大，F2减小

C、F1减小，F2增大

D、F1减小，F2减小D例3.如图所示，绳子MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G的重力过程中（绳OG不会被拉断）（）

A、ON先被拉断

B、OM先被拉断

C、OM和ON同时被拉断

D、无法确定哪条绳子先被拉断GOMNNGG1G2A

例4.重15N的物体由OP、OM两条绳拉住，OP与竖直方向成θ角，若OP、OM能承受的最大拉力分别为10N和15N。问为了保持绳不被拉断，θ角的最大值等于多少？POMGF1F2例5如图所示，两根长度相等的轻绳下端挂一质量为m的物体，上端分别固定在天花板上的A、B两点，A、B两点间的距离为s。已知两绳能承受的最大拉力均为F，则每根绳子的长度不得短于多少？（g取10m/s2）F2F1mgABOPQ例6.如图所示，用两根等长的绳将质量等于48kg的重物悬挂起来，两悬点M、N在同一水平面上，相距1.2m。已知两绳能承受的最大拉力均为340N，为使绳不被拉断，绳子的长度应满足什么条件？（g取10m/s2）F2F1mgMNOPQ

例7.

质量为m的木箱在拉力F的作用下，在水平地面上做匀速运动，如图所示，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，那么物体受到的滑动摩擦力应为（）

A.μmgB.μ

(mg+Fsinθ)C.μ

(mg-