高中物理《闭合电路的欧姆定律》导学案

高中物理《闭合电路的欧姆定律》导学案引言同学们，我们已经学习了部分电路的欧姆定律，它描述了一段导体中电流与电压、电阻之间的关系。但在实际的电路中，电源是不可或缺的组成部分。当我们将电源接入电路，形成一个闭合回路时，电流的规律又是怎样的呢？今天，我们就来深入探究这个问题，学习描述闭合电路中电流规律的基本定律——闭合电路的欧姆定律。这个定律将帮助我们更全面地理解电路的工作原理，为后续复杂电路的分析打下坚实基础。一、学习目标1.理解闭合电路的构成，能区分内电路和外电路。2.理解闭合电路欧姆定律的内容和表达式，并能明确各物理量的含义及单位。3.掌握闭合电路欧姆定律的推导过程，并能从能量转化的角度理解其物理意义。4.能运用闭合电路欧姆定律分析和解决简单的电路问题，包括电路动态分析和相关计算。5.理解路端电压与负载（外电阻）的关系，并能解释相关现象。二、温故知新在学习新知识之前，我们先来回顾一下与本节课相关的几个重要概念，这将有助于我们更好地理解新内容。1.部分电路欧姆定律：导体中的电流I跟导体两端的电压U成______，跟导体的电阻R成______。其表达式为______。2.电源电动势E：电动势是描述电源把其他形式的能转化为______本领的物理量，其大小由电源本身的性质决定，与外电路______（填“有关”或“无关”）。电动势的单位是______。3.电阻的串联和并联：串联电路总电阻等于各电阻______；并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数______。三、新课探究：闭合电路的欧姆定律（一）闭合电路的构成我们知道，一个完整的电路应该包括电源、用电器、导线和开关。当开关闭合，电路中有电流通过时，这个电路就称为闭合电路。请观察一个简单的闭合电路（可结合课本插图或教师展示的示教板）：电源（如干电池）、定值电阻、开关、导线组成的串联电路。*外电路：电源外部的电路，即从电源的正极出发，经过用电器、导线等回到电源负极的部分。外电路的电阻通常称为外电阻，用符号R表示。*内电路：电源内部的电路。电流通过电源内部时也会受到阻碍作用，电源内部的电阻称为内电阻，简称内阻，用符号r表示。内阻是电源本身的一种属性，通常较小，但在分析闭合电路时是不可忽略的。因此，闭合电路可以看作是由外电阻R和内电阻r串联而成的。（二）闭合电路欧姆定律的推导与表述我们已经知道，电源的电动势E表示非静电力把单位正电荷从电源负极移到正极所做的功。当电路闭合时，电路中就有电流I。1.从能量转化角度分析：在时间t内，通过电路任一横截面的电荷量q=It。电源非静电力做的功（即电源提供的总能量）：W总=Eq=EIt。电流通过外电路电阻R时，电流做功将电能转化为内能：W外=I²Rt。电流通过内电路电阻r时，同样会将电能转化为内能：W内=I²rt。根据能量守恒定律，电源提供的总能量等于内外电路消耗的能量之和：W总=W外+W内。即：EIt=I²Rt+I²rt。两边约去It（I和t不为零），得到：E=IR+Ir。2.欧姆定律的表达式：由E=IR+Ir，我们可以将其变形为：I=E/(R+r)这个公式就叫做闭合电路的欧姆定律。文字表述：闭合电路中的电流I跟电源的电动势E成正比，跟内、外电路的总电阻（R+r）成反比。其中：*I是闭合电路中的电流（单位：A）*E是电源的电动势（单位：V）*R是外电路的总电阻（单位：Ω）*r是电源的内电阻（单位：Ω）3.另一种常用形式：我们令U外=IR，这是外电路两端的电压，通常称为路端电压或外电压。令U内=Ir，这是内电路两端的电压，称为内电压。则闭合电路欧姆定律也可以表示为：E=U外+U内这个式子表明，电源的电动势等于路端电压与内电压之和。它揭示了电动势与路端电压、内电压之间的关系。在分析电路时，这个表达式也非常有用。（三）对闭合电路欧姆定律的理解1.因果关系：闭合电路欧姆定律揭示了电路中电流产生的原因及其决定因素。电流I的大小是由电源的电动势E和电路的总电阻（R+r）共同决定的。电动势E是“动力”，总电阻是“阻碍”。2.适用条件：与部分电路欧姆定律类似，闭合电路欧姆定律也适用于纯电阻电路。对于含有电动机、电解槽等非纯电阻元件的电路，公式I=E/(R+r)不再适用，但能量守恒关系EIt=W外+I²rt依然成立，只是此时W外不再仅仅是I²Rt。3.电动势与电压的区别：电动势E是描述电源本身特性的物理量，由电源决定，与外电路无关；路端电压U外则是外电路的电压，其大小会随外电路电阻R的变化而变化。（四）路端电压U与外电阻R的关系路端电压U外（通常简称U）是我们实际从电源获得的电压，它的大小与外电阻R有什么关系呢？由闭合电路欧姆定律：I=E/(R+r)U=IR=E*R/(R+r)=E/(1+r/R)我们来分析这个表达式：1.当外电阻R增大时，分母(1+r/R)减小，所以U增大。*当外电阻R增大到趋近于无穷大（即断路状态）时，I趋近于0，Ir趋近于0，此时U≈E。这就是为什么我们用理想电压表（内阻极大）测量电源两极时，读数近似等于电源电动势的原因。2.当外电阻R减小时，分母(1+r/R)增大，所以U减小。*当外电阻R减小到0（即短路状态）时，I=E/r。由于电源内阻r通常很小，此时电流I会非常大，可能会烧毁电源，这是绝对不允许的！此时路端电压U=IR=0。结论：路端电压U随外电阻R的增大而增大，随外电阻R的减小而减小。这个关系也可以通过U=E-Ir来理解：当R变化时，I会反向变化（因为I=E/(R+r)），从而导致Ir变化，进而引起U的变化。R增大→I减小→Ir减小→U=E-Ir增大。U-R图像：如果以R为横轴，U为纵轴，U-R图像是一条曲线，起点在R=0，U=0处，随着R增大，U趋近于E。U-I图像：如果以I为横轴，U为纵轴，由U=E-Ir可知，这是一个一次函数图像，斜率为-r，纵轴截距为E，横轴截距为E/r（短路电流）。这个图像非常有用，我们在实验中常用来测定电源的电动势和内阻。四、例题解析例题1：一个电源的电动势E=3V，内阻r=1Ω，与一个外电阻R=5Ω的定值电阻构成闭合电路。求：（1）电路中的电流I；（2）路端电压U；（3）内电压U内；（4）电源内部产生的热功率P内和外电路消耗的功率P外。解：（1）根据闭合电路欧姆定律I=E/(R+r)=3V/(5Ω+1Ω)=3/6A=0.5A。（2）路端电压U=IR=0.5A*5Ω=2.5V。或者U=E-Ir=3V-0.5A*1Ω=2.5V。（3）内电压U内=Ir=0.5A*1Ω=0.5V。或者U内=E-U=3V-2.5V=0.5V。（4）P内=I²r=(0.5A)²*1Ω=0.25W。P外=I²R=(0.5A)²*5Ω=1.25W。电源总功率P总=EI=3V*0.5A=1.5W。显然P总=P外+P内，符合能量守恒。例题2：在如图所示的电路中，电源电动势E=4.5V，内阻r=0.5Ω，定值电阻R₁=2Ω，R₂=4Ω。求：（1）当开关S断开时，电流表和电压表的示数各为多少？（2）当开关S闭合时，电流表和电压表的示数各为多少？（假设电流表内阻不计，电压表内阻极大）（请同学们自行画出电路图：电源、开关S、定值电阻R₁串联，R₂与开关S并联后再与R₁串联，电流表测总电流，电压表测路端电压）解：（1）S断开时，外电路只有R₁接入。R外=R₁=2Ω。I=E/(R外+r)=4.5V/(2Ω+0.5Ω)=4.5/2.5A=1.8A。（电流表示数）U=IR外=1.8A*2Ω=3.6V。（电压表示数）或U=E-Ir=4.5V-1.8A*0.5Ω=4.5V-0.9V=3.6V。（2）S闭合时，R₂与R₁并联后作为外电路。先求外电路总电阻R外=(R₁*R₂)/(R₁+R₂)=(2Ω*4Ω)/(2Ω+4Ω)=8/6Ω=4/3Ω≈1.33Ω。I=E/(R外+r)=4.5V/(4/3Ω+0.5Ω)=4.5V/(4/3+1/2)Ω=4.5V/(11/6)Ω=4.5*6/11A≈2.45A。（电流表示数增大，因为外电阻减小了）U=IR外=(27/11A)*(4/3Ω)=36/11V≈3.27V。（电压表示数减小，因为外电阻减小，路端电压降低）或U=E-Ir=4.5V-(27/11A)*0.5Ω=4.5V-13.5/11V≈4.5V-1.23V=3.27V。可见，当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小，与我们之前的分析一致。五、规律总结与方法提炼1.分析电路的基本思路：*明确电路的组成，区分内外电路。*确定外电路的连接方式（串、并联），求出外电路总电阻R。*应用闭合电路欧姆定律I=E/(R+r)求出总电流。*结合部分电路欧姆定律U=IR或U=E-Ir求出路端电压或某部分电路的电压、电流。*涉及功率问题时，运用P=UI、P=I²R、P=U²/R等公式。2.动态电路分析技巧：当电路中某一电阻（如滑动变阻器滑片移动、开关通断）发生变化时，会引起外电路总电阻R的变化，进而导致总电流I、内电压Ir、路端电压U的变化，最终影响各支路的电流和电压。分析步骤通常是：*由局部电阻变化判断外电路总电阻R总的变化。*由I总=E/(R总+r)判断总电流I总的变化。*由U内=I总r判断内电压U内的变化。*由U外=E-U内判断路端电压U外的变化。*再结合串并联电路特点及部分电路欧姆定律判断各支路电流、电压的变化。口诀：“局部→整体→局部”。3.注意区分几个概念：*电动势E与路端电压U：E由电源决定，U由E、r、R共同决定。*内电阻r与外电阻R：r是电源属性，R是外电路的总电阻。*总电流I与支路电流：总电流由闭合电路欧姆定律决定，支路电流由其两端电压和自身电阻决定。六、课堂小结本节课我们学习了闭合电路的欧姆定律，主要内容包括：1.闭合电路的构成：外电路（R）和内电路（r）。2.闭合电路欧姆定律：I=E/(R+r)，其物理本质是能量守恒在电路中的体现（EIt=I²Rt+I²rt）。3.路端电压与外电阻的关系：U=IR=E-Ir。R增大，U增大；R减小，U减小。断路时U≈E，短路时I=E/r（危险！）。4.定律的应用：计算电路中的电流、电压、电阻，分析动态电路的变化等。理解闭合电路的欧姆定律是分析和解决直流电路问题的基础，希望同学们能通过练习熟练掌握其应用，并体会其中蕴含的能量观点和守恒思想。七、课后作业与拓展思考1.基础巩固：完成课本对应习题。2.能力提升：在如图所示的电路中，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，R₁=3Ω，R₂=2Ω，R₃=5Ω。求：（1）开关S断开时，电流表和电压表的示数。（2）开关S闭合后，电流表和电压表示数的变化情况，并求出新的示数。（电流表测通过R₁的电流，电压表测R₂两端的电压，S闭合后将R₃接入电路，具体连接方式请自行设计或参考课本类似电路）3.拓展思考：（1）为什么在给手机或电动车充电时，充电器会发热？这与我们今天学习的内电阻有关吗？（2）如果一个电源的内阻