六年级数学毕业总复习应用题大全

六年级数学毕业总复习应用题大全亲爱的同学们，转眼间，小学六年的数学学习即将画上一个圆满的句号。应用题作为数学知识与实际生活联系的桥梁，既是学习的重点，也是不少同学的难点。在毕业总复习阶段，系统梳理和掌握各类应用题的解题思路与方法，对于提升数学素养和应试能力至关重要。本篇“应用题大全”将陪伴大家回顾那些经典的应用题型，希望能帮助同学们查漏补缺，巩固提升，自信迎接毕业的挑战。一、整数、小数、分数四则运算应用题这是应用题的基础，贯穿整个小学阶段。解决这类问题的关键在于准确理解题意，找出已知条件和所求问题，明确数量之间的关系，并选择正确的运算方法。1.1一步运算应用题直接根据题目中的数量关系，进行一步加、减、乘、除运算即可求解。*解题要点：仔细读题，判断是求总数（和）、求部分数（差）、求几个相同加数的和（积），还是求一个数里包含几个另一个数（商）。*典型例题：学校图书馆原有故事书若干本，又买来20本，现在有150本。原有故事书多少本？*分析：已知现在的本数和买来的本数，求原来的本数，用减法。*解答：150-20=130(本)答：原有故事书130本。1.2两步及以上运算应用题需要通过两步或更多步运算才能求出结果。关键在于找到“中间问题”。*解题要点：1.认真审题，明确已知什么，求什么。2.分析题目中直接的和间接的数量关系，确定先算什么（中间问题），再算什么。3.可以从条件入手分析，也可以从问题入手倒推。*典型例题：三年级有4个班，每班植树15棵，四年级植树的棵数是三年级的2倍。四年级植树多少棵？*分析：要求四年级植树棵数，需先知道三年级植树总棵数（中间问题）。三年级总棵数=每班棵数×班级数。*解答：三年级：15×4=60(棵)四年级：60×2=120(棵)答：四年级植树120棵。1.3典型数量关系应用题这类题目有固定的数量关系模型，需要熟练掌握。*A.路程问题：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度。（包括相遇问题、追及问题等变式）*B.工程问题：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率。（常把工作总量看作单位“1”）*C.价格问题：总价=单价×数量；单价=总价÷数量；数量=总价÷单价。*D.产量问题：总产量=单产量×数量；单产量=总产量÷数量；数量=总产量÷单产量。*解题要点：认准题目属于哪种基本数量关系，找到对应的数据，注意单位是否统一。*典型例题：甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，几小时可以到达？*分析：已知路程和速度，求时间。时间=路程÷速度。*解答：300÷50=6(小时)答：6小时可以到达。1.4归一与归总问题*归一问题：先求出“单一量”（如单位时间的工作量、单位物品的价格、单位面积的产量等），再根据单一量求总量或数量。*典型例题：3台拖拉机4小时耕地12公顷，照这样计算，5台拖拉机6小时耕地多少公顷？*分析：先求1台拖拉机1小时耕地多少公顷（单一量）。*解答：1台1小时：12÷3÷4=1(公顷)5台6小时：1×5×6=30(公顷)答：耕地30公顷。*归总问题：先求出“总量”（如总路程、总工作量、总钱数等），再根据总量求单一量或数量。*典型例题：一批零件，原计划每天生产50个，12天完成。实际每天生产60个，实际多少天完成？*分析：先求这批零件的总个数（总量）。*解答：总个数：50×12=600(个)实际天数：600÷60=10(天)答：实际10天完成。二、百分数应用题百分数应用题与分数应用题的解题思路基本一致，关键是找准单位“1”的量。2.1百分数的意义与基本题型*求一个数是另一个数的百分之几：（比较量÷标准量）×100%（标准量即单位“1”）*求一个数的百分之几是多少：单位“1”的量×百分率=对应量*已知一个数的百分之几是多少，求这个数：对应量÷百分率=单位“1”的量*解题要点：1.准确判断单位“1”的量：通常在“是”、“比”、“占”、“相当于”等词语后面的量是单位“1”。2.确定已知量和未知量，明确是用乘法还是除法。3.理解百分率的含义（如出勤率、合格率、成活率等）。*典型例题：*（1）某班有学生40人，其中男生22人，男生占全班人数的百分之几？*解答：22÷40×100%=55%答：男生占全班人数的55%。*（2）某班有学生40人，男生占55%，男生有多少人？*解答：40×55%=22(人)答：男生有22人。*（3）某班男生有22人，占全班人数的55%，全班有多少人？*解答：22÷55%=40(人)答：全班有40人。2.2百分数的实际应用*A.折扣问题：现价=原价×折扣率；原价=现价÷折扣率；折扣率=现价÷原价×100%*B.纳税问题：应纳税额=计税金额×税率*C.利息问题：利息=本金×利率×时间（注意是否要扣除利息税，题目未提及通常不考虑）*解题要点：理解各种百分率在实际问题中的含义，看清题目中的数量关系。*典型例题：一件衣服原价200元，现在打八折出售，现价是多少元？*分析：八折即现价是原价的80%。*解答：200×80%=160(元)答：现价是160元。三、几何图形应用题主要涉及平面图形的周长、面积和立体图形的表面积、体积（容积）的计算及应用。3.1平面图形*周长：围成图形一周的长度。（长方形、正方形、圆是重点）*长方形周长=(长+宽)×2*正方形周长=边长×4*圆的周长=π×直径或2×π×半径(C=πd或C=2πr)*面积：图形所占平面的大小。（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆是重点）*长方形面积=长×宽*正方形面积=边长×边长*平行四边形面积=底×高*三角形面积=底×高÷2*梯形面积=(上底+下底)×高÷2*圆的面积=π×半径×半径(S=πr²)*解题要点：1.熟记各种图形的周长和面积计算公式。2.仔细审题，明确是求周长还是面积，所求图形由哪些基本图形组成（组合图形）。3.对于组合图形，要学会“分割”或“添补”成基本图形再计算。4.注意单位的统一性和准确性（长度单位、面积单位）。*典型例题：一个圆形花坛的半径是5米，它的占地面积是多少平方米？如果沿着花坛的边缘走一圈，大约走了多少米？（π取3.14）*分析：求占地面积是求圆的面积，求走一圈的长度是求圆的周长。*解答：面积：3.14×5²=78.5(平方米)周长：2×3.14×5=31.4(米)答：占地面积是78.5平方米，走一圈大约31.4米。3.2立体图形*表面积：立体图形所有面的面积总和。（长方体、正方体、圆柱是重点）*长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*圆柱表面积=侧面积+两个底面积（圆柱侧面积=底面周长×高）*体积（容积）：物体所占空间的大小（容器所能容纳物体的体积）。（长方体、正方体、圆柱、圆锥是重点）*长方体体积=长×宽×高*正方体体积=棱长×棱长×棱长*圆柱体积=底面积×高(V=Sh)*圆锥体积=底面积×高×1/3(V=1/3Sh)*通用体积公式：V=Sh(适用于长方体、正方体、圆柱)*解题要点：1.熟记各种立体图形的表面积和体积计算公式。2.区分表面积和体积（容积）的概念，根据实际问题选择合适的计算。3.对于圆柱和圆锥，要注意它们体积之间的关系（等底等高时，圆锥体积是圆柱的1/3）。4.注意单位的统一性和准确性（长度单位、面积单位、体积/容积单位）。*典型例题：一个圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米。*（1）做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（水桶无盖）*分析：无盖水桶的表面积=侧面积+1个底面积。*解答：底面半径：4÷2=2(分米)底面积：3.14×2²=12.56(平方分米)侧面积：3.14×4×5=62.8(平方分米)表面积：62.8+12.56=75.36(平方分米)答：至少需要75.36平方分米铁皮。*（2）这个水桶最多能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计）*分析：求装水多少升，即求水桶的容积，用圆柱体积公式计算，结果换算成升（1立方分米=1升）。*解答：体积：12.56×5=62.8(立方分米)=62.8(升)答：最多能装水62.8升。四、比例应用题包括正比例应用题、反比例应用题和按比例分配应用题。4.1按比例分配把一个数量按照一定的比进行分配。*解题要点：1.理解各部分量之间的比的含义。2.方法一：先求出总份数，再求出一份是多少，最后求出各部分的量。3.方法二：先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，最后用总数乘以几分之几求出各部分的量。*典型例题：一种混凝土由水泥、沙子、石子按2:3:5的比例混合而成。要搅拌60吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？*解答：方法一：总份数：2+3+5=10每份：60÷10=6(吨)水泥：6×2=12(吨)沙子：6×3=18(吨)石子：6×5=30(吨)*方法二：总份数：10水泥：60×(2/10)=12(吨)沙子：60×(3/10)=18(吨)石子：60×(5/10)=30(吨)答：需要水泥12吨，沙子18吨，石子30吨。4.2正、反比例应用题*正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（商）一定。(y/x=k一定)*反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的乘积一定。(x×y=k一定)*解题要点：1.判断题中两种相关联的量成什么比例关系。2.设未知数为x。3.根据比例关系列出比例式（正比例列比值相等的式子，反比例列乘积相等的式子）。4.解比例，检验并作答。*典型例题：（正比例）一辆汽车2小时行驶120千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？*分析：速度一定，路程和时间成正比例。*解答：设5小时行驶x千米。120/2=x/52x=120×5x=300答：5小时行驶300千米。*典型例题：（反比例）一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧20天。实际每天烧2吨，实际可以烧多少天？*分析：煤的总吨数一定，每天烧煤量和烧的天数成反比例。*解答：设实际可以烧x天。2x=3×20x=30答：实际可以烧30天。五、其他典型应用题5.1鸡兔同笼问题已知鸡和兔的总头数和总脚数，求鸡和兔各有多少只。*解题要点：常用“假设法”或“方程法”。*假设法：假设全是鸡或全是兔，求出假设的总脚数与实际脚数的差，再根据单只鸡和兔脚数的差求出另一种动物的数量。*典型例题：鸡兔同笼，共有头10个，脚28只。鸡和兔各有多少只？*解答：假设全是鸡。总脚数：10×2=20(只)