青岛版小学六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥第4课时圆锥的体积教学设计

教学设计主题名称《第4课时圆锥的体积》年级学科六年级数学教材版本青岛版教学内容分析研究圆锥的体积时，教材是这样设计的：引导学生猜想圆锥的体积与什么有关，学生各抒己见，在猜想的基础上，组织学生实验验证。这样的编排，有利于学生了解研究数学问题的思路和方法，提升学生研究数学问题的能力。教学目标1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。教学重难点１.重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥积的计算公式。２.难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学过程【创设情境，导入新课】1．提问：（1）圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的？圆柱------（转化）------长方体（2）投影出示圆锥的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．2.今天我们要学习圆锥的体积，同学们觉得把圆锥转化成什么比较好呢？圆锥------（转化）------圆柱3．预习中遇到了哪些问题？【经历过程，探究新知】1．教师拿出许多大小不等的圆柱和圆锥容器展示给学生。提问：（1）同学们打算如何转化圆柱和圆锥之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱和圆锥中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱和圆锥，说说你选择的理由。2．在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱和圆锥进行讨论。3．在确定用等底等高的圆柱和圆锥进行讨论的基础上教师让学生猜想：等底等高的圆柱和圆锥的体积之间到底有什么关系呢？同学之间互相交流并说明想法。4．动手实验，得出结论。为了我们研究圆锥体积的方便，每个组都准备了一个圆柱和一个圆锥。你们小组比比看，这两个立体图形有什么相同的地方？学生操作比较。（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱和这个圆锥的形状有什么关系）（学生得出：底面积相等，高也相等。）底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。（2）为什么？既然这两个立体图形是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体积一样，就用"底面积×高"来求圆锥体积行不行？（不行，因为圆锥的体积小）（3）把圆锥套在透明的圆柱里，圆锥的体积小，那你估计一下这两个立体图形的体积大小有什么样的倍数关系？（指名发言）用沙子和圆柱、圆锥做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱和圆锥在体积大小上有什么样的倍数关系。（4）学生分组做实验。a.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？b.你们做实验的圆柱和圆锥在体积大小上发现有什么倍数关系？（学生发言：圆柱的体积是圆锥体积的3倍）同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）（5）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱和圆锥进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3。（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥里装满了沙子，往这个小圆柱里倒，倒三次能倒满吗？（不能）为什么你们做实验的圆锥里装满了沙子往圆柱里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱和圆锥。）总结圆锥积的计算方法：V=eq\f(1,3)sh5．思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？6．回归课前问题：你能算出这个圆锥形冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。利用投影仪展示学生的计算过程。【巩固练习、拓展提升】完成教材“自主练习”第7.8.9题。课堂小结谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？作业设计板书设计圆锥的体积圆柱的体积＝底面积×高在等底等高的条件下：圆锥的体积是圆柱积的eq\f(1,3)圆柱的体积是圆锥积的3倍。圆锥的体积＝eq\f(1,3)×底面积×高V＝eq\f(1,3)sh教学反思探究圆锥积计算方法的学习过程，学生可以不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习过程中，