小学二年级数学“表内乘法和除法（二）”单元整体教学设计

小学二年级数学“表内乘法和除法（二）”单元整体教学设计

  单元整体规划与设计

  一、单元课标依据与核心素养解读

  本单元属于“数与代数”领域“数与运算”主题，其学习贯穿义务教育第一至第二学段。根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，在小学第一学段（1-3年级），学生需要“探索乘法和除法的含义，掌握乘法口诀，能熟练地口算表内乘除法”，并“形成初步的运算能力和推理意识”。具体到本单元，其核心素养的落点主要体现在：

  1.运算能力：学生通过编制、记忆和灵活运用6-9的乘法口诀，进行表内乘法和相应除法的计算，逐步达到正确、熟练、灵活的口算水平。这不仅是技能的训练，更是对运算意义（求几个相同加数的和、等分除与包含除）的深化理解，以及对运算律（如乘法交换律）的初步感悟。

  2.推理意识：学生在已有2-5的乘法口诀学习经验基础上，通过观察点子图、数线图、算式排列规律等，自主或合作探索6-9的乘法口诀的编制过程。他们能从“几个几相加”的加法意义推导出乘法算式与口诀，并能根据一句乘法口诀推想出相关的乘、除法算式，初步形成有条理的思维习惯。

  3.模型意识与应用意识：乘法口诀本身是解决“求几个几之和”及相应除法问题的数学模型。本单元教学需创设丰富的现实情境（如购物、排列队形、分发物品等），引导学生识别情境中的“几个几”结构，运用口诀模型解决问题，体会数学的实用性，并尝试用数学语言解释现实世界。

  4.数感：在反复的口算练习和解决问题中，增强学生对数字之间关系的敏感度，特别是积与因数之间的关系、被除数、除数与商之间的关系，为后续学习倍数、因数等概念奠定基础。

  二、单元教材与学情深度分析

  （一）教材纵向脉络分析

  本单元在苏教版小学数学教材体系中处于承前启后的关键位置。“承前”方面，学生在一年级下册已经理解了乘法的初步意义（几个几相加），二年级上册的前一单元系统学习了2-5的乘法口诀及用口诀求商，掌握了编制口诀的基本方法（连加推算、规律寻找）。“启后”方面，熟练掌握本单元的6-9乘法口诀及求商，是后续学习多位数乘除法笔算（如竖式计算中每一步的乘积）、两步混合运算、倍数与因数、分数等知识的基石。口诀的熟练程度直接关系到后续计算的速度与准确性。教材编排通常遵循从“情境引入-操作探究-编制口诀-记忆口诀-应用口诀（含求商）”的结构，但本单元更应强调学习方法的迁移和自主探索能力的提升。

  （二）学生学情起点分析

  认知基础：学生已经具备以下能力：(1)能正确理解乘法的意义，会读写乘法算式；(2)熟练背诵并应用2-5的乘法口诀；(3)初步理解了除法的两种含义，并掌握了用2-5的乘法口诀求商的方法；(4)具备初步的动手操作（摆小棒、画图形）、观察比较和归纳概括的能力。

  潜在困难与迷思概念：(1)口诀数量增多（从2-5的少量口诀到6-9的大量口诀），记忆负荷显著增加，容易出现口诀混淆、遗忘或提取速度慢的问题。(2)在编制口诀时，可能过度依赖“几个几连加”的机械计算，对利用已有口诀进行推理（如根据“五六三十”推“六五三十”和“五七三十五”）的意识不强。(3)用口诀求商时，部分学生逆向思维（从积思考对应的两个因数）仍不顺畅，尤其在解决包含除问题时，选择口诀存在困难。(4)在综合应用中，难以从复杂情境中准确抽象出“几个几”的模型。

  学习心理与风格：二年级学生以具体形象思维为主，逐渐向抽象逻辑思维过渡。他们好奇心强，乐于参与游戏、竞赛和动手操作活动，但注意力持久性有限。需要设计多样化的、富有挑战性和趣味性的活动来维持学习动机。

  三、单元学习目标（SMART原则制定）

  知识与技能：

  1.经历编制6、7、8、9的乘法口诀的过程，理解每一句口诀的来源和意义，能熟练地按顺序背诵并默写这些口诀。

  2.能正确、迅速（目标：3秒内反应）地口算表内乘法（乘数在6-9之间）以及相应的除法（被除数在36、49、64、81以内）。

  3.理解乘除法之间的互逆关系，能根据一句乘法口诀写出两个乘法算式和两个除法算式（当两个乘数相同时只能写出一个乘法和一个除法算式）。

  过程与方法：

  4.在探索口诀编制规律、记忆口诀和用口诀求商的过程中，进一步发展初步的观察、比较、分析、概括和推理能力。

  5.学会运用列表、画图、联想等多种策略记忆口诀，并能在实际问题中灵活选择和应用口诀。

  情感态度与价值观：

  6.在自主探索和合作交流中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。

  7.感受乘法口诀的简洁美和规律美，体会数学与日常生活的密切联系，培养主动应用数学知识解决问题的意识。

  四、单元整体教学结构（大单元视角）

  摒弃传统的、孤立的口诀课时教学，采用“总-分-总”的大单元整合教学模式。

  第一阶段：单元开启与整体感知（1课时）。创设“挑战乘法口诀王国新地图”的大情境，回顾2-5口诀的编制方法与规律，通过预学单让学生初步尝试探索“6的乘法口诀”的1-3句，激发对整个单元学习内容和方法的好奇心与期待感。

  第二阶段：核心探索与分层建构（约6-7课时）。依次深入探究6、7、8、9的乘法口诀及求商。但教学侧重点逐级变化：

  *6的乘法口诀：侧重“扶”。教师引导为主，巩固“操作感知-加法桥梁-编制口诀-寻找规律”的完整探究流程。

  *7的乘法口诀：侧重“半扶半放”。减少操作，增加对已有口诀（如6的口诀和1-5的口诀）的迁移利用，鼓励学生发现更多记忆规律（如与5的口诀的关系）。

  *8和9的乘法口诀：侧重“放”。以小组合作探究为主，鼓励学生运用多种策略（如点子图阵、数字模式、手指记忆法等）自主编制和记忆，教师重在组织交流和点拨提升。其中9的口诀规律尤为丰富，是培养观察和推理能力的绝佳素材。

  *用口诀求商：穿插在每部分口诀学习之后，即时应用，强化乘除法联系。后期进行混合练习与对比练习。

  第三阶段：整合应用与拓展深化（2-3课时）。设计跨学科的“校园义卖市场”项目式学习活动，综合应用本单元及之前所学知识解决定价、采购、销售、结算中的实际问题。同时进行口诀表的整体梳理，探索隐藏的规律（如对称性、数字和等），并适当解决简单的“倍”的问题（为后续学习铺垫），开展单元闯关评价。

  五、单元教学重点与难点

  教学重点：编制、记忆并熟练运用6-9的乘法口诀进行乘法和除法的计算。

  教学难点：(1)快速、准确、灵活地记忆和提取口诀；(2)在具体情境中理解除法的含义，并正确选择乘法口诀求商；(3)运用乘除法知识解决稍复杂的实际问题。

  分课时教学设计详案

  第一课时：开启口诀探索之旅——6的乘法口诀（编制与初步记忆）

  一、课时学习目标

  1.通过操作、观察、列表等方式，自主探索并编制6的乘法口诀，理解每句口诀的含义。

  2.初步记忆6的乘法口诀，并能用口诀计算有关6的乘法算式。

  3.体验从已有知识出发探索新知识的过程，积累数学活动经验。

  二、教学准备

  学生准备：每人30个小圆片或方格纸、学习单。教师准备：多媒体课件、磁性小贴片、6行6列的巨型点子图海报。

  三、教学实施过程

  （一）情境激趣，温故孕新（预计8分钟）

  1.故事导入：“同学们，我们之前已经征服了乘法口诀王国的‘初级森林’（2-5的口诀），今天，我们将前往更广阔的‘智慧草原’，探索新的口诀宝藏。看，草原上的小蚂蚁们正在列队训练呢！”

  2.复习铺垫：

   (1)快速对口令：师生、生生之间进行2-5的乘法口诀对口令。

   (2)关键提问：“我们是怎么编出‘三五十五’这句口诀的？”（引导学生回顾：1个3是3，2个3相加是6……5个3相加是15，所以三五十五。核心是“几个几相加”。）

   (3)出示1个6的点子图：“这是1列小蚂蚁，每列6只，1个6是多少？乘法算式？”（1×6=6，6×1=6）

   (4)出示2个6的点子图：“现在有2列，是几个6？加法算式？乘法算式？”（2×6=12，6×2=12）“‘二六十二’这句口诀表示什么意思？”

  （二）操作探究，编制口诀（预计15分钟）

  1.明确任务：“接下来，请你们像数学家一样，自己探索出关于6的所有乘法口诀。”

  2.自主探究（学习单任务一）：

   (1)请你用圆片摆一摆，或者在方格纸上画一画，表示出3个6、4个6、5个6、6个6。

   (2)把每次摆或画的结果填在表格中。

   |几个6|加法算式|乘法算式|口诀|

   |--------|--------------|--------------|--------|

   |1个6|6|1×6=6|一六得六|

   |2个6|6+6=12|2×6=12|二六十二|

   |3个6||||

   |4个6||||

   |5个6||||

   |6个6||||

  3.小组交流：在组内说一说你是怎么得到结果的？你是直接加的，还是用到了前面的结果？（例如，3个6就是2个6的12再加一个6得18）。你们编制出的口诀是什么？

  4.全班分享与梳理：

   (1)请小组代表上台，利用教师的大点子图海报进行讲解。重点展示从“2个6”到“3个6”的累加过程，体现思维的经济性。

   (2)教师同步板书完整的6的乘法算式及口诀。

   (3)齐读口诀。

  （三）深化理解，探寻规律（预计10分钟）

  1.观察与发现：“请大家静静地观察这6句口诀，横着看，竖着看，你发现了什么有趣的规律？”

  2.学生可能发现：

   (1)每相邻两句口诀的积都相差6。

   (2)积的个位数字有规律：6,2,8,4,0,6……（循环）。

   (3)五六三十的积是整十数。

   (4)口诀中第一个数字依次增加1，第二个数字都是6。

  3.教师提升：“这些规律能帮助我们更好地记忆口诀。比如，如果你不记得‘四六（）’了，可以想‘三六十八’，18+6=24，所以是二十四；或者想‘五六三十’，30-6=24。”

  4.记忆挑战：

   (1)闭眼尝试按顺序背诵。

   (2)随机指口诀中的积，让学生说出口诀。

   (3)游戏“口诀接龙”：教师说“二六”，学生接“十二”；教师说“四六”，学生接“二十四”。

  （四）巩固应用，即时反馈（预计7分钟）

  1.基础应用：计算：6×3，4×6，6×5，1×6，6×6。要求说出用的是哪句口诀。

  2.情境应用（学习单任务二）：一幅图，每盒铅笔6支，有4盒。问题：一共有多少支铅笔？

  3.开放应用：（）×（）=24，你能想到哪些用6的乘法口诀的算式？（4×6=24，6×4=24）还有吗？这为后续学习其他口诀和乘法的交换律埋下伏笔。

  （五）课堂小结与预告（预计2分钟）

  “今天我们用智慧与勤劳自己编织出了6的乘法口诀。记忆时，除了多读多背，别忘了利用我们发现的规律。下节课，我们将运用这些口诀来解决更有趣的问题。”

  （第二至第五课时将遵循类似但逐步放手的结构，分别完成7、8、9的乘法口诀编制、记忆和初步应用，并穿插用口诀求商的教学。以下以第六课时为例，展示整合与求商的深度教学。）

  第六课时：巧用口诀，融会贯通——用9的乘法口诀求商与解决问题

  一、课时学习目标

  1.能比较熟练地用9的乘法口诀进行相应的除法计算，理解乘除法之间的互逆关系。

  2.能综合运用乘除法知识，解决简单的实际问题（尤其是包含除问题），提升分析数量关系的能力。

  3.通过解决开放性问题，发展思维的灵活性和深刻性。

  二、教学准备

  课件、学生练习本、数字卡片（1-9）。

  三、教学实施过程

  （一）口诀热身，激活联结（预计5分钟）

  1.“手指记忆法”复习9的口诀：师生一起伸出手，弯下第几个手指，就能直观看到口诀的积的规律（例如，弯下左手中指，左边有1个手指代表十位是1，右边有8个手指代表个位是8，即18）。这是一个将身体动作与数学规律结合的跨学科记忆策略。

  2.对口令升级版：

   师：七九（）生：六十三

   师：63÷9=（）生：7

   师：63÷7=（）生：9

   （快速切换乘、除法，强化逆运算关系）

  （二）核心探究：从口诀到求商（预计12分钟）

  1.问题呈现：“体育老师要将45个毽子，平均分给9个小组，每个小组分几个？”

  2.独立分析与列式：学生尝试解答。关键讨论：为什么用除法？（平均分）45÷9=？

  3.思维可视化：“你是怎么想到用‘五九四十五’这句口诀的？能把你的思考过程画出来或说出来吗？”

   *策略一：想乘法。因为（）×9=45，五九四十五，所以商是5。

   *策略二：连续减。从45里连续减9，减了5次减完。

   *策略三：利用实物图或列表。

   引导学生比较，哪种方法最快捷？深化“算除法想乘法，口诀缺啥就找啥”的算法理解。

  4.对比练习（理解除法两种模型）：

   (1)有45个毽子，每5个装一袋，可以装几袋？（包含除）

   (2)有45个毽子，平均装在5个袋子里，每袋装几个？（等分除）

   列出算式都是45÷5=9（袋/个）。讨论：这两个问题情境有什么不同？为什么都可以用“五九四十五”这句口诀？让学生画图区分两种分的过程，但聚焦于最终都是求“45里面有几个5”或“把45平均分成5份”，统一于除法的本质。

  5.抽象提升：引导学生总结：一句乘法口诀（如五九四十五）通常可以帮助我们计算两道乘法算式（5×9=45，9×5=45）和两道除法算式（45÷5=9，45÷9=5）。

  （三）综合应用，分层闯关（预计18分钟）

  设计三层闯关练习，满足不同学生的学习需求。

  第一关：基础速算园地（面向全体）

  54÷9，72÷8，36÷6，81÷9，27÷3，48÷6

  要求：直接写出得数，并说出所用的口诀。强调速度与准确率。

  第二关：问题解决乐园（面向大多数）

  1.一本故事书有63页，小明每天看9页，几天看完？

  2.用36元买9支同样的钢笔，每支钢笔多少钱？如果买4支这样的钢笔，需要多少钱？（两步问题）

  3.看图编题：呈现一幅图，有9行树，每行8棵，又呈现一个信息“已经浇了27棵”。请学生根据这些信息提出一个用除法解决的问题并解答。（培养信息筛选和问题提出能力）

  第三关：思维拓展空间（面向学有余力者）

  1.（）÷（）=9，你能写出多少道不同的算式？看谁写得又对又多。（感悟商不变的情况下，被除数和除数的变化关系）

  2.一道除法算式的除数是9，小明把被除数十位和个位上的数字看反了，得到的商是6。正确的商应该是多少？（需要逆向推理：错误的被除数是6×9=54，正确的被除数是45，45÷9=5）

  学生分层选择完成，教师巡视，重点指导第二关有困难的学生，并收集第三关中优秀的解法进行全班分享。

  （四）课堂总结与反思（预计5分钟）

  1.自我评价：“今天这节课，你在‘用口诀求商’方面有什么新的收获或体会？你觉得自己在解决问题时，哪个环节进步了？”

  2.方法梳理：师生共同总结用乘法口诀求商的步骤：一找（找到对应的乘法口诀），二想（想相关的乘法算式），三算（确定商）。

  3.预告项目：“同学们已经掌握了这么多乘除法的本领。下周，我们将举办一个班级‘校园义卖市场’，请大家运用所学知识，负责商品的定价、采购数量计算、销售和结算。请大家提前思考，你可以承担哪项数学任务？”

  单元综合评价与作业设计

  一、过程性评价设计

  1.课堂观察记录表：教师记录学生在探究活动中的参与度、合作情况、思维独创性（如发现独特规律）、表达清晰度等。

  2.“口诀成长树”档案袋：每个学生有一棵“树”，每熟练掌握一个数字的口诀（包括背诵、计算测试达标），就可以在树上挂一个对应的“果实”（贴纸）。直观展示学习进程和成果。

  3.项目式学习表现性评价：在“校园义卖市场”项目中，从“数学建模（定价策略）”、“计算准确性（账目核算）”、“问题解决（处理交易找零）”、“合作沟通”等多个维度进行小组及个人评价。

  二、总结性评价设计（单元练习）

  避免机械重复的计算题，注重在情境中考察理解与应用。

  A卷：面向基础达标（必做）

  1.直接写得数（混合乘、除法）。

  2.填空：（）×8=56，72÷（）=9，（）里最大能填几：7×（）<50。

  3.看图写乘、除法算式。

  4.解决简单实际问题：如分物品、购物等一步计算问题。

  B卷：面向能力提升（选做）

  1.找规律填数：9，18，27，（），（），54。（并写出规律）

  2.推理：△+△+△+△=28，○+○+○=24，