苏教版四年级上册数学思维拓展题

苏教版四年级上册数学思维拓展题数学学习，不仅仅是课本知识的掌握，更重要的是思维能力的培养。四年级上册的数学内容，在巩固旧知的基础上，引入了更多新的概念和方法，为同学们的思维拓展提供了广阔的空间。本文将结合苏教版四年级上册的数学知识点，选取一些具有代表性的思维拓展题，引导同学们跳出“题海”，学会从不同角度思考问题，感受数学的乐趣与魅力。一、动手操作与空间想象：图形世界的奥秘苏教版四年级上册的图形部分，重点学习了角的度量、平行四边形和梯形的认识。这部分内容非常适合通过动手操作来加深理解，培养空间观念。例题1：巧数图形中的角我们已经知道，从一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角。那么，请看下面的图形（此处可自行想象一个由同一顶点引出若干条射线组成的图形，例如：从一点出发画4条射线，组成多个角），你能数出图中一共有多少个角吗？思路点睛：数角的个数，最关键的是要按顺序、不重复、不遗漏。我们可以先固定一条边，再依次与它后面的边组合，形成角。比如，从最左边的射线开始，它可以和第二条、第三条、第四条射线分别组成角，有3个；然后以第二条射线为起始边，它可以和第三条、第四条射线组成角，有2个；再以第三条射线为起始边，它可以和第四条射线组成1个角。最后把这些角的个数加起来：3+2+1=6个。这个方法，是不是也适用于数线段呢？同学们可以试试看。例题2：长方形的“变身”一个长方形，如果将它的一组对边各增加3厘米，变成了什么图形？新图形的周长比原来长方形的周长增加了多少厘米？思路点睛：这道题需要我们在脑海中“画”出这个过程，或者动手用纸条摆一摆会更直观。长方形的一组对边各增加3厘米，它的对边依然平行且相等，所以它变成了一个更大的长方形（如果邻边不相等的话）。那么周长增加了多少呢？我们知道长方形周长是（长+宽）×2。假设原来的长和宽分别为a和b。现在，一组对边（比如长）各增加3厘米，那么新的长就是a+3。新的周长就是（a+3+b）×2=(a+b)×2+6。所以，周长增加了6厘米。这里的关键是，只增加了两条边的长度，每条边增加3厘米，两条边就是3×2=6厘米。二、巧用转化，化繁为简：计算中的智慧四年级上册的计算，以三位数乘两位数和除数是两位数的除法为主。在掌握基本计算方法后，我们可以探索一些巧妙的计算方法，培养数感和灵活运用运算律的能力。例题3：神奇的“头同尾合十”我们学过两位数乘两位数，有一种特殊的算式，它们的十位数字相同，个位数字相加等于十，比如23×27，54×56。这样的算式有没有简便的计算方法呢？思路点睛：以23×27为例，我们可以这样思考：23和27，十位都是2，个位3+7=10。我们可以把23看作20+3，27看作20+7，然后利用乘法分配律：(20+3)×(20+7)=20×20+20×7+3×20+3×7=400+140+60+21=621。但这还不够简便。仔细观察，20×20+20×7+3×20=20×(20+7+3)=20×30=600，再加上3×7=21，就是621。这里的20就是十位数字2乘以10，30就是十位数字2加1的和乘以10（即(2+1)×10）。所以，我们可以总结出一个规律：“头同尾合十”的两位数乘法，先用十位数字乘以（十位数字加1），所得的积作为积的前半部分，再用两个个位数字相乘，所得的积作为积的后半部分（如果积是一位数，要在前面补一个0）。用这个方法算23×27：头×(头+1)=2×3=6，尾×尾=3×7=21，所以结果就是621。再试试54×56：5×(5+1)=30，4×6=24，结果就是3024。是不是很神奇？例题4：除法中的“商不变”我们知道，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。利用这个性质，我们可以把一些复杂的除法算式变得简单。比如，计算3600÷25，你有什么简便方法吗？思路点睛：直接计算3600÷25，对四年级同学来说可能有点麻烦。但我们知道25×4=100，所以，如果我们把被除数和除数同时乘以4，商不变。3600×4=____，25×4=100，那么____÷100=144。所以，3600÷25=144。同样的道理，遇到除数是5、15、25、50等数时，都可以想想能不能利用商不变的性质，把除数变成整十、整百的数，让计算更轻松。三、有序思考，不重不漏：解决问题的策略在解决实际问题时，特别是一些涉及到排列、组合或者需要分类讨论的问题，有序思考是避免重复和遗漏的关键。例题5：搭配的学问小明有3件不同的上衣和2条不同的裤子，他想每天穿一套不同的衣服去上学，可以有多少种不同的穿法？思路点睛：这是一个简单的搭配问题。我们可以用“有序列举”的方法来解决。假设上衣是A、B、C，裤子是1、2。那么，穿上衣A时，可以搭配裤子1或裤子2，有2种穿法；穿上衣B时，同样可以搭配裤子1或裤子2，又有2种穿法；穿上衣C时，还是2种穿法。所以，一共有2+2+2=6种不同的穿法。我们也可以用乘法来计算：上衣的件数×裤子的条数=3×2=6种。这个方法更简洁。在解决这类问题时，关键是要按照一定的顺序去思考，比如先固定上衣，再搭配裤子，或者先固定裤子，再搭配上衣，确保不重复、不遗漏。例题6：数字的排列用数字卡片1、2、3可以组成多少个不同的三位数（每个数字只能用一次）？思路点睛：要组成三位数，我们需要考虑百位、十位和个位。我们可以按照数位顺序来有序排列。先确定百位上的数字：如果百位是1，那么十位和个位可以是2和3，组成123和132；如果百位是2，那么十位和个位可以是1和3，组成213和231；如果百位是3，那么十位和个位可以是1和2，组成312和321。这样，我们就不重复、不遗漏地找出了所有的三位数，一共有6个。这种方法叫做“固定高位法”，是解决数字排列问题的常用策略。四、思维拓展小贴士1.多观察，找联系：数学问题之间往往存在着内在的联系，仔细观察题目中的数字、图形特征，联想学过的知识和方法。2.勤动手，善画图：对于图形问题、行程问题等，画图是帮助理解题意、理清思路的好帮手。线段图、示意图都能让抽象的问题变得具体。3.敢尝试，不怕错：解决思维拓展题，不可能一蹴而就。要勇于尝试不同的方法，即使错了，也是宝贵的经验，能帮助我们找到正确的方向。4.常总结，找规律：做完题目后，不要就此止步。想一想，这道题用到了什么方法？有没有其他解法？能不能总结出一些