五年级下册数学应用题专练

五年级下册数学应用题专练数学应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察同学们对数学知识的掌握程度，更锻炼大家运用所学知识解决实际问题的能力。五年级下册的应用题，在之前学习的基础上，引入了分数、长方体和正方体、统计等新内容，题型更加丰富，也更贴近生活。下面，我们就针对这些重点内容，进行专项练习与方法指导，希望能帮助同学们更好地掌握解题技巧，提升解题能力。一、分数加减法应用题分数加减法的应用题，关键在于理解分数的意义，明确是同分母分数相加减还是异分母分数相加减，并能结合具体情境分析数量关系。解题要点：1.找准单位“1”：理解题目中谁是整体“1”。2.明确数量关系：是求一个数比另一个数多（少）几分之几，还是求两部分的和（差）。3.正确计算：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。结果能约分的要约成最简分数。典型例题：例1：一块菜地，其中的五分之二种黄瓜，五分之一种西红柿，剩下的种茄子。种茄子的面积占这块地的几分之几？分析与解答：把这块菜地的总面积看作单位“1”。要求种茄子的面积占几分之几，就用单位“1”减去种黄瓜和种西红柿的面积占比。列式为：1-2/5-1/5=(5/5-2/5-1/5)=2/5。答：种茄子的面积占这块地的五分之二。例2：小红看一本故事书，第一天看了全书的三分之一，第二天看了全书的四分之一。两天一共看了全书的几分之几？第二天比第一天少看了全书的几分之几？分析与解答：第一个问题是求两天看的分率之和，第二个问题是求第二天比第一天少看的分率之差。两天一共看了：1/3+1/4=4/12+3/12=7/12。第二天比第一天少看了：1/3-1/4=4/12-3/12=1/12。答：两天一共看了全书的十二分之七，第二天比第一天少看了全书的十二分之一。小试牛刀：1.一根绳子，第一次用去它的二分之一，第二次用去它的五分之一，还剩这根绳子的几分之几？2.食堂运来一批大米，第一周吃了总数的五分之二，第二周吃了总数的十分之三，哪一周吃得多？多吃了总数的几分之几？二、分数乘除法应用题分数乘除法应用题是五年级下册的重点和难点，需要同学们准确判断单位“1”，并根据题目中的数量关系选择乘法或除法进行计算。解题要点：1.判断单位“1”：通常“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或分率“的”字前面的量是单位“1”。2.已知单位“1”，求它的几分之几是多少，用乘法：单位“1”的量×分率=分率对应的量。3.未知单位“1”，已知它的几分之几是多少，求单位“1”，用除法或方程：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。4.找准对应关系：哪个量对应哪个分率。典型例题：例3：学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的四分之三。科技书有多少本？分析与解答：这里把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”已知（240本），求它的四分之三是多少，用乘法。列式为：240×3/4=180（本）。答：科技书有180本。例4：小明家上个月用电80千瓦时，这个月比上个月节约了八分之一。这个月节约用电多少千瓦时？这个月用电多少千瓦时？分析与解答：把上个月的用电量看作单位“1”，节约了八分之一，即节约了上个月用电量的八分之一。节约用电量：80×1/8=10（千瓦时）。这个月用电量：80-10=70（千瓦时），或80×(1-1/8)=80×7/8=70（千瓦时）。答：这个月节约用电10千瓦时，这个月用电70千瓦时。例5：一条公路，修了全长的五分之三，正好修了600米。这条公路全长多少米？分析与解答：把公路的全长看作单位“1”，单位“1”未知，已知全长的五分之三是600米，求全长用除法。列式为：600÷3/5=600×5/3=1000（米）。答：这条公路全长1000米。小试牛刀：3.果园里有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的六分之五，桃树的棵数是梨树的五分之四。桃树有多少棵？4.一件衣服打八折后售价是120元，这件衣服的原价是多少元？（提示：八折即原价的十分之八）三、长方体和正方体的表面积与体积（容积）应用题这类应用题主要考察同学们对长方体和正方体表面积、体积（容积）计算公式的掌握和灵活运用能力，需要结合生活实际，判断是求表面积还是体积（容积），以及是否需要计算所有面的面积。解题要点：1.明确概念：*表面积：物体表面所有面的面积之和。（单位：平方米、平方分米、平方厘米等）*体积：物体所占空间的大小。（单位：立方米、立方分米、立方厘米等）*容积：容器所能容纳物体的体积。（常用单位：升、毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米）2.牢记公式：*长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*长方体体积=长×宽×高*正方体体积=棱长×棱长×棱长*通用体积公式：底面积×高3.联系实际：如无盖的鱼缸、游泳池、粉刷墙壁等，计算表面积时要减去不需要的面。典型例题：例6：一个长方体无盖玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高4分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多能盛水多少升？（玻璃厚度忽略不计）分析与解答：第一个问题求的是无盖鱼缸的表面积，即5个面的面积之和（少一个上面）。表面积：5×3+(5×4+3×4)×2=15+(20+12)×2=15+64=79（平方分米）。第二个问题求的是鱼缸的容积，根据长方体体积公式计算，再转换单位。容积：5×3×4=60（立方分米）=60升。答：制作这个鱼缸至少需要79平方分米的玻璃，这个鱼缸最多能盛水60升。例7：一个正方体的礼品盒，棱长是1.2分米，包装这个礼品盒至少需要多少平方分米的包装纸？（接头处忽略不计）它的体积是多少立方分米？分析与解答：求包装纸的面积就是求正方体的表面积。表面积：1.2×1.2×6=1.44×6=8.64（平方分米）。体积：1.2×1.2×1.2=1.728（立方分米）。答：包装这个礼品盒至少需要8.64平方分米的包装纸，它的体积是1.728立方分米。例8：一个长方体的铁皮水箱，长8分米，宽5分米，高4分米。如果把一块棱长为2分米的正方体铁块完全浸没在水箱的水中（水未溢出），水箱内的水面会上升多少分米？分析与解答：正方体铁块的体积等于它排开水的体积，排开水的体积会使水面上升。上升部分水的体积就是正方体铁块的体积。铁块体积：2×2×2=8（立方分米）。水箱底面积：8×5=40（平方分米）。水面上升高度：8÷40=0.2（分米）。答：水箱内的水面会上升0.2分米。小试牛刀：5.一间教室长8米，宽6米，高3米。要粉刷教室的天花板和四面墙壁，扣除门窗和黑板的面积18平方米，平均每平方米用涂料0.2千克，一共需要涂料多少千克？6.一个长方体钢材，长3米，横截面是一个边长为5厘米的正方形。这段钢材的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米钢材重7.8克，这段钢材重多少克？四、统计与可能性初步应用题这部分内容主要涉及对数据的收集、整理、分析，并能根据统计图表回答问题，以及判断简单事件发生的可能性大小。解题要点：1.读懂统计图表：明确图表中各个项目的含义，以及数据所代表的意义。2.分析数据：能根据图表中的数据进行简单的计算（如求和、求平均数等），并做出合理的解释。3.可能性：会用“一定”、“可能”、“不可能”描述事件发生的可能性；能比较可能性的大小。典型例题：例9：下面是五年级（1）班同学最喜欢的课外活动情况统计表。活动项目看书踢球看电视画画其他:-------:---:---:-----:---:---人数1581075（1）喜欢哪种活动的人数最多？喜欢哪种活动的人数最少？（2）这个班一共有多少人？（3）喜欢看书的比喜欢踢球的多几人？（4）你还能提出什么数学问题？并解答。分析与解答：（1）比较各活动人数：15>10>8>7>5，所以喜欢看书的人数最多，喜欢其他活动的人数最少。（2）总人数：15+8+10+7+5=45（人）。（3）15-8=7（人）。（4）（答案不唯一）例如：喜欢看电视的比喜欢画画的多几人？10-7=3（人）。例10：一个不透明的袋子里装有3个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同。（1）从中任意摸出一个球，摸到什么颜色球的可能性大？（2）如果要使摸到红球和黄球的可能性相等，应该怎么办？分析与解答：（1）袋子里红球数量（3个）比黄球数量（2个）多，所以摸到红球的可能性大。（2）要使可能性相等，红球和黄球的数量应相同。可以再放入1个黄球，或者拿出1个红球。小试牛刀：7.下面是某商店一周内售出A、B两种品牌牛奶的数量统计图（假设此处有一个简单的条形图描述周一至周日A、B品牌销量）。（1）星期几售出的A品牌牛奶最多？星期几售出的B品牌牛奶最少？（2）这个商店这周一共售出A品牌牛奶多少箱？B品牌牛奶多少箱？8.一个正方体的六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，掷一次，朝上的面可能出现哪些数字？出现数字“7”的可能性是多少？五、综合练习与拓展要想熟练掌握应用题的解题方法，除了掌握基本类型外，还需要进行适量的综合练习，以提高分析问题和解决问题的能力。综合练习例题：例11：学校要建一个长方体的游泳池，长50米，宽25米，深2米。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）这个游泳池最多能装水多少立方米？（4）如果每分钟向游泳池内注水50立方米，多少分钟能注满这个游泳池的一半？分析与解答：（1）占地面积即底面积：50×25=1250（平方米）。（2）贴瓷砖面积是5个面的面积（无盖）：50×25+(50×2+25×2)×2=1250+(100+50)×2=1250+300=1550（平方米）。（3）装水体积即游泳池容积：50×25×2=2500（立方米）。（4）一半的水量：2500÷2=1250（立方米）。注满一半所需时间：1250÷50=25（分钟）。答：（1）占地面积是1250平方米；（2）贴瓷砖的面积是1550平方米；（3）最多能装水2500立方