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文档简介

齿根弯曲疲劳强度主讲：罗齐汉武汉理工大学物流工程学院机械设计与制造系

机械设计基础FoundationofMachineDesign

1．轮齿受载时齿根应力状况

垂直分力：FnsinαFɑ—使齿根产生压应力бY水平分力：FncosαFɑ—使齿根产生弯应力бbFn分解受拉一侧——бF=бb-бY受压一侧——бF=бb+бY合成应力齿根弯曲疲劳强度计算FnsinαFFnαFαFбbбYбF拉бF压SFFncosαF2.产生Mmax时，载荷作用点的位置确定hF

hF

对于一般精度的齿轮，近似按Fn全部作用于齿顶且由一对轮齿承受来计算бF。用霍菲尔30°的切线法确定齿根危险截面的位置。3.轮齿齿根危险截面位置确定sF30°30°齿根危险截面

hFFncosαFɑαFɑFnαFɑ齿根的危险截面齿厚用sF表示，载荷作用的弯曲力臂用hF表示。4.齿根弯应力бF的计算

计算齿根弯曲应力以刘易斯(w．Lewis)公式为基础假设：将轮齿看作悬臂梁全部载荷仅由一对齿轮承担载荷作用于齿顶时，齿根所受的弯曲力矩最大用霍菲尔30°切线法确定齿根危险截面的位置。齿根危险截面的位置处的齿根弯曲应力：齿形系数：则：YFa是反映轮齿齿形（几何形状）抗弯曲能力的系数，YFa愈小，轮齿的弯曲强度愈高。YFa只与影响轮齿几何形状的参数（齿数Z、压力角α、变位系数X、齿顶高系数ha*有关），而与齿轮的模数m无关。

齿数对齿形影响Z→∞Z>17Z<17α>20oα

=20orbrbr压力角对轮齿齿廓影响负变位齿轮正变位齿轮标准齿轮分度圆变位系数X的影响齿形系数YFa

齿根弯曲强度的校核公式考虑压应力、剪应力和集中应力等对σF的影响，引入载荷作用于齿顶时的应力修正系数YSa。齿根弯曲强度的校核公式：YFa、Ysa为可查课本表6-8YFa与模数无关，与齿数有关齿根弯曲强度的设计公式引入齿宽系数ψd=b/d1，可得齿根弯曲强度设计公式为:设计时则应将YFa1YS1a/[σF1]

和YFa2YSa2/[σF2]

中的较大者代入上式。算得的模数应按表5-1圆整为标准模数。传递动力的齿轮，其模数不宜小于1.5mm。影响弯曲应力的主要因素：齿根弯曲强度的校核公式：影响弯曲应力的主要因素：1。模数m：σF∝1/m2,

若弯曲强度不够首先应加大模数。2。齿宽b:b↑→σF↓

b↑→K↑→σF↑

讨论：一对齿轮啮合时，通常σF1≠σF2、

[σF1]≠[σF2]∵z1≠z2→YFS1≠YFS2→σF1≠σF2

两齿轮材料和热处理不同→[σF1]≠[σF2]齿形系数YFa与模数m

Yfa是反映轮齿齿廓对齿根弯曲应力的影响系数，是指齿根厚度的相对比例关系。

齿高↑，齿根厚度↓→（瘦高型）→YFa↑→σF↑→抗弯能力差齿高↓，齿根厚度↑→（矮胖型）→YFa↓→σF↓→抗弯能力强∴齿形系数Yfa是反映轮齿“高矮胖瘦”程度的形态系数。

模数m是反映轮齿绝对尺寸的大小。若z相同，m

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