武理工机械设计基础教案08轮系

第十七次课轮系（一）教学内容1.​

轮系的功用和分类；2.​

定轴轮系的传动比。教学要求1.了解轮系的类型；2.掌握定轴轮系传动比的计算及转向判断。教学的重点与难点重点：定轴轮系传动比的计算。难点：定轴轮系的转向判别。教学方法与手段采用多媒体教学（加动画演示），讲授时联系实际，便于学生接受。

教学过程组织：复习旧课：蜗杆蜗轮的受力分析、热平衡计算。引入新课：一对齿轮的传动比不能太大，通常不超过8，如果要实现大的传动比，就需要用多个齿轮进行传动，也就是我们今天要讲的轮系。概述：问题一：大传动比时针：1圈分针：12圈秒针：720圈i=720问题二：变速比如汽车里的变速问题。轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系。功用：获得多种转速；实现较远轴之间的运动和动力的传递；获得较大的传动比；实现运动的合成与分解。平面定轴轮系空间定轴轮系分类：按轮系中各齿轮轴线是否相互平行，可分为/t"_parent"平面齿轮系和/t"_parent"空间齿轮系；按轮系运转时齿轮的轴线是否固定，又可分为/t"_parent"定轴轮系和/t"_parent"行星轮系。/t"_parent"行星轮系根据复杂程度，又可分为：单级行星齿轮系，多级行星齿轮系，组合行星齿轮系。定轴轮系：在运转过程中，各轮几何轴线的位置相对于机架是固定不动的轮系称为定轴轮系。定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。平面定轴轮系传动比的计算：若A——输入轴B——输出轴，则轮系传动比为一对外啮合圆柱齿轮传动比i12=n1/n2=－z2/z1一对内啮合圆柱齿轮传动比i12=n1/n2=＋z2/z1圆锥齿轮传动比i12=n1/n2=z2/z1，转向用箭头标注法，如下图所示。例：求齿轮1、5的传动比。

齿轮4——惰轮：不改变传动比的大小，但改变轮系的转向。结论：平面定轴轮系传动比等于组成轮系的各对齿轮传动比的连乘积，也等于从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数连乘积之比。首末两轮的转向，取决于齿轮系中外啮合齿轮的对数。通式：m——外啮合的次数空间定轴轮系传动比的计算：转向关系用箭头表示。解：轮系传动比的大小•​

•​

所以：•​

蜗杆轴的转向n1是给定的，按传动系统路线依次用箭头标出各级传动的转向，最后获得的转向。归纳：定轴轮系的传动比的表示大小：转向：画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：输入、输出轴平行时输入、输出轴不平行时，画箭头表示方向。小结：1、轮系的类型。2、定轴轮系传动比的计算及转向判断。作业：教材P181:8-1,8-2,8-3

第十八次课轮系（二）教学内容1.单级行星轮系传动比的计算；2.多级行星轮系传动比的计算；2.组合行星轮系传动比的计算。教学要求1.掌握转化机构法求行星轮系的传动比。2.掌握多级行星轮系传动比的计算。3.掌握组合行星轮系传动比的计算。4.熟悉轮系的应用。教学的重点与难点重点：行星轮系传动比的计算。难点：转化机构法求行星轮系的传动比。教学方法与手段采用多媒体教学。强调构件之间的相对运动，运用动画对转化机构法进行讲解。

教学过程组织：复习旧课：轮系的分类，定轴轮系传动比的计算公式及表达方法。引入新课：前面讲到的齿轮的轴线位置都是固定的，但是如果一旦齿轮轴线的位置不固定，传动比的计算就将变得更加复杂，下面来进行讨论。行星轮系及各构件名称：若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为行星轮系，也叫周转轮系。。如图所示的轮系中，齿轮2除绕自身轴线回转外，还随同构件H一起绕齿轮1的固定几何轴线回转，该轮系即为行星轮系。齿轮2称为行星轮，H称为行星架或系杆，齿轮1、3称为太阳轮。行星轮系的组成：行星轮、行星架（系杆）、太阳轮单级行星轮系传动比的计算：转化机构法：假设给整个轮系加上一个与行星架H的转速大小相等、方向相反的附加转速-nH，则根据相对运动原理，此时单级行星轮系中各构件间的相对运动关系不变。但反转后的行星架的转速为零，由原来运动的行星架转化为静止。这样原来的单级行星轮系就转化为一个假想的定轴轮系。这个假想的定轴轮系称为原单级行星轮系的转化轮系。（flash动画演示）构件的绝对转速和相对转速根据传动比定义，转化轮系中齿轮１与齿轮３的传动比为：注意：

i13是两轮真实的传动比；而i13H是假想的转化轮系中两轮的传动比。转化轮系就是定轴轮系，且其起始主动轮１与最末从动轮３轴线平行，故由定轴轮系传动比计算公式可得：设na

和nb为行星轮系中任意两个齿轮a和b的转速，nH为行星架H的转速，则有：注意：（1）a为起始主动轮，b为最末从动轮，中间各轮的主从地位应按这一假定去判别。（2）转化轮系中的符号可酌情采用画箭头或(-1)m的方法确定。转向相同为"+"；反之为"-"。（3）只当两轴平行时，两轴转速才能代数相加，因此，上式只适用于齿轮a、b和系杆Ｈ的轴线平行的场合。说明：​

"+"

，"－"

只表示转化轮系中主从动轮之间的转向关系，而不是行星轮系中主从动轮之间转向关系。​

na、nb和nH的正负号（转向）要代入公式计算。其正负号不仅影响转向，而且影响传动比。假定某一转向为正，相反转向则为负，在其转速数字前必须加以负号。​

注意：​

​

iab可以通过iabH求得。多级行星轮系传动比的计算：正确区分各个轮系的关键在于找出各个单级行星轮系。一般方法是：先找出行星轮；支持行星轮运动的那个构件就是行星架；与行星轮相啮合的中心轮。这组行星轮、行星架、中心轮构成一个单级行星轮系。例：多级行星轮系的分解。组合行星轮系传动比的计算：组合轮系：既含有定轴轮系又含有行星轮系。组合轮系传动比的计算：先将组合轮系分解成行星轮系和定轴轮系，然后分别列出传动比计算式，最后联立求解。例：电动卷扬机减速器中，z1=24,z2=33,z2’=21,z3=78,z3’=18,z4=30,z5=78,求i15分析：双联齿轮2-2‘的几何轴线是绕着齿轮１和３的轴线转动的，所以是行星轮；卷筒Ｈ就是行星架；和行星轮相啮合的齿轮１和３是两个中心轮。所以齿轮１-2－2’

-３和行星架Ｈ组成一个单级行星齿轮系。剩下的齿轮3‘

–４-5是一个定轴轮系。2齿轮系的应用（1）相距较远的两轴之间的传动主动轴和从动轴间的距离较远时，如仅用一对齿轮来传动，如图中黑线所示，齿轮的尺寸就很大，既占空间，也费材料，而且制造、安装等都不方便。若改用轮系来传动，如图中蓝线所示，便无上述缺点。（2）实现变速传动（3）获得大的传动比当两轮之间需要很大的传动比时，固然可以用多级齿轮组成的定轴轮系来实现，但由于轴和齿轮的增多，会导致结构复杂。若采用行星轮系，则只需很少几个齿轮，就可获得很大的传动比。这种类型的行星齿轮传动，用于减速时，减速比越大，其机械效率越低。因此，它一般只适用于作辅助装置的减速传动机构，不宜传递大功率。(4)合成运动和分解运动合成运动是将两个输入运动合为一个输出运动；分解运动是将一个输入运动分解为两个输出运动。合成运动和分解运动都可用差动轮系实现，比如汽车的差速器。其他新型齿轮传动装置简介

1摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动的工作原理、输出机构与渐开线少齿差行星传动基本相同，其结构上的差别在于行星轮2改为延长外摆线的等距曲线作齿廓称为摆线轮；用针棒代替中心轮1的轮齿，称为针轮。

摆线针轮行星传动机构具有减速比大（一般可达iHV=9～115，多级可获得更大的减速比），结构紧凑、传动效率高（一般可达90%～94%左右）、传动平稳等优点。此外，还有无齿顶相碰和齿廓重叠干涉等问题。2谐波齿轮传动这种传动是借助波发生器迫使相当于行星轮的柔轮产生弹性变形，来实现与钢轮的啮合，是一种少齿差行星传动，也可以实现大的传动比。它与传动比相当的普通减速器比较，其零件减少50%，体积和重量均减少1/3左右或更多。单级谐波减速器传动比可在50—3