2026年第25届中国女子数学奥林匹克第一天试题_第1页
2026年第25届中国女子数学奥林匹克第一天试题_第2页
2026年第25届中国女子数学奥林匹克第一天试题_第3页
2026年第25届中国女子数学奥林匹克第一天试题_第4页
2026年第25届中国女子数学奥林匹克第一天试题_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2026年中国女子数学奥林匹克第一天试题解答题目称正整数n.是好的，如果其质因子均不超过√n。证明：存在2026个互质的好数，使得解答取2026个互不相同且均不小于11的素数并令由于a;的唯一质因子为Pi,且故每个a;都是好数；又因p:互不相同，故这些a;两两互质。任取j>i,记x=Pj,y=Di,则x>y≥11,且式(1)右端的四个正因子均小于3z²。事实上，又因x≥11>9,所以若q是ay-a;的任一质因子，则由(1),q必整除右端四个因子中的一个：结合(2)可得故a;-a;是好数。由于i,j任意，所构造的2026个数满足全部要求。题目给定正整数n。设实数a₁,a₂…an满足k(n-k)Dkk(n-k)Dk=nS-kS.将(1)对k求和，再由(2)及,可得又最后取a₁=n-i(1≤i≤n)。此时故满足题设；且对每个1≤k≤n-1,得△CDP~△FAQ,∠CDP=∠FAQ.(3)解答答案为先证下界。固定顺时针方向。设第i个人顺、逆时针移动的次数为ci:a;,总移动次数为游走。若w;=0,该游走始末均为0,而其模n后取遍所有剩余类，何易阳高中数学故最大值再记第i.j两人相互交换的次数为e;j,则若z=1,当S≥n+1时(2)已给出更强的下界。余下S=n-1时，非零的w;中恰有k个1、k个-1。每一正、负绕圈数的人由(3)至少互换两次，共至少2k²次；唯一满足wi=0的人由(2)至少参与2(n-1)=4k次交换。因此最后设z=0。不妨正的w有p≥k+1个，并令它们之和为T;负的w;之和为-T。正负两组之间的|wi-w;|之和为nT。若T≥k+2,结论立即成立：若T=k+1,则p=k+1且正数组全为1。负数组共k个、绝对值之和为k+1,故为一个-2与k-1个-1。这个-2与同组其余每人由(3)至少交换一次，再计入这k-1次交换可得若n=2k,进行n轮：第t轮(0≤t<n)交换若n=2k+1,先进行n+1轮：第t轮(0≤t≤n)空下顶点t,交换2026年第25届中国女子数学奥林匹克第一天试题2026.8

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 研究报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论