两位数除以一位数（商是两位数）例2教学设计-人教版数学三年级下册

两位数除以一位数（商是两位数）例2教学设计——人教版数学三年级下册【教学内容分析】本节课是人教版小学数学三年级下册第二单元《除数是一位数的除法》的核心内容，是在学生已经掌握了表内除法、简单的有余数除法以及整十数除以一位数口算的基础上进行教学的【重要】。例2“两位数除以一位数（商是两位数）”是笔算除法由易到难的转折点，其核心价值在于解决“十位除后有余数”这一新的数学问题。教材通过植树情境引出算式52÷2，旨在让学生在动手操作中理解“余下的1个十要与个位上的2合并成12个一继续除”的算理【难点】。本节课不仅是对口算方法的深化与规范，更是为后续学习除数是两位数的除法、三位数除以一位数以及商的中间或末尾有0的除法奠定坚实的基础，在整个小学阶段的整数除法教学中起着承上启下的关键作用【基础】。【学情分析】三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了初步的操作能力和合作学习经验，能够借助实物模型（如小棒）来理解抽象的数学原理。在学习本节课之前，学生已经能够熟练进行表内除法口算，并能正确计算像42÷2这样每一位都能除尽的除法竖式【基础】。然而，对于例2中出现的“十位余数”，学生可能会产生认知冲突：为什么十位上会有剩余？剩下的数怎么办？商的十位写2后，下面的4是怎么来的？接下来的12又表示什么？这些都是学生在学习中可能遇到的真实困惑【热点】。因此，教学时必须充分尊重学生的已有经验，引导他们通过直观操作来突破认知难点，完成从“会分”到“会算”再到“会说”的思维提升。【核心素养目标】1.【知识与技能】掌握两位数除以一位数（商是两位数，十位除后有余数）的笔算方法和竖式书写格式，理解算理，并能正确进行计算和验算【高频考点】。2.【过程与方法】通过动手操作、合作交流，经历探索“十位有余数”除法笔算方法的过程，感悟数形结合思想，培养几何直观和运算能力。3.【情感态度与价值观】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯，培养环保意识和责任担当。【教学重点】掌握十位除后有余数的两位数除以一位数的笔算方法和验算方法。【教学难点】理解“把余下几个十与个位上的数合并成几个一再除”的算理，正确书写竖式。【教学方法】1.教法：情境教学法、直观演示法、启发式提问法。2.学法：动手操作法、小组讨论法、类比迁移法。【教学准备】多媒体课件（PPT）、小棒（每个学生准备4整捆和12根单根，或每小组一套学具）、任务单。【教学过程】一、创设情境，复习引入（预计5分钟）1.激活经验，以旧迎新课件出示“校园植树节”情境图：三年级2个班共植树42棵，四年级2个班共植树52棵。师：同学们，植树节到了，为了保护我们的地球家园，三年级和四年级的同学们都积极参加了植树活动。从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一个用除法解决的数学问题吗？预设学生回答：三年级平均每班种多少棵？四年级平均每班种多少棵？师：我们先来解决第一个问题，三年级平均每班种多少棵？怎么列式？学生口头列式：42÷2。师：请大家用竖式计算42÷2，并说一说你是怎么算的？为什么要从十位开始除？指名学生上台板演，并口述计算过程：先用十位上的4除以2，商2写在十位上，表示2个十；再用个位上的2除以2，商1写在个位上，表示1个一，合起来就是21【重要】。设计意图：通过复习“每一位都能除尽”的旧知，唤起学生对除法竖式书写格式和“从高位算起”规则的记忆，为接下来探究“十位有余数”的新知搭建“脚手架”。同时，植树情境的延续旨在培养学生的环保意识。二、操作探究，建构模型（预计20分钟）1.引出冲突，列出算式师：三年级的问题大家解决得非常好。现在我们来看四年级的问题：四年级平均每班种多少棵？应该怎样列式？学生回答：52÷2。师：请同学们观察这个算式，和刚才的42÷2相比，有什么不同？引导学生发现：42÷2，十位上的4除以2没有剩余；而52÷2，十位上的5除以2，不能正好分完。师：十位上的5个十平均分成2份，每份是2个十，还会剩下1个十。这剩下的1个十该怎么办呢？这就是我们今天要重点研究的问题。（板书课题：两位数除以一位数（商是两位数）例2）2.动手操作，以形解数【非常重要】师：请同学们拿出准备好的小棒，用4捆（每捆10根）和12根单根的小棒表示52棵树苗（5捆+2根）。现在请大家以小组为单位，动手分一分，把这52根小棒平均分成2份，看看每份是多少根？在分的过程中，思考先分什么，再分什么。（学生小组合作，动手分小棒，教师巡视指导，捕捉典型分法）3.汇报交流，初步感知算理师：哪个小组愿意上台来展示你们是怎么分的？预设小组展示分法：●先分整捆的：5捆小棒平均分给2个班，每个班先分得2捆（即20根），一共分掉了4捆，还剩下1捆（即10根）【难点】。●再分单根的：剩下的1捆不能直接分了，需要把它拆开（即10个一），和原来的2根单根合在一起，变成12根单根。●最后分合起来的：把这12根单根平均分给2个班，每个班再分得6根。●得出结果：每个班一共分到了20+6=26根。所以52÷2=26。师追问：为什么要把剩下的1捆拆开？不拆开行不行？生：不拆开就没法继续平均分了。师总结：大家说得非常好！当整捆的不够分时，我们就要拆开整捆，和单根的合在一起再分。这个过程在数学上就叫“退一作十，合并再除”【非常重要】。4.数形结合，建构竖式模型【核心环节】师：刚才我们用分小棒的方法找到了答案。那么，如何用竖式把这个分的过程记录下来呢？请大家结合分小棒的步骤，尝试在任务单上列竖式计算52÷2。（学生尝试列竖式，教师巡视，选择有代表性的做法（正确的和错误的）展示到黑板上）师：我们请这位同学来当小老师，结合刚才分小棒的过程，讲讲他的竖式每一步是怎么来的。预设学生讲解（结合教师同步板书记录）：●【第一步：分整捆】我们先分整捆的。有5个十，除以2，每份最多2个十（商2，写在十位上）。分掉了多少？2×2=4（表示分掉了4个十），所以在十位下面写上4。原来有5个十，分掉4个十，还剩1个十（写余数1）。这一步对应着先分捆，剩下1捆。（板书如图1）●【第二步：合并】剩下的这1个十，表示1捆，不能直接分了。我们要把它拆开，变成10个一。把个位上的2落下来，和这10个一合在一起，就变成了12个一。（板书：把个位上的2落下来，写在余数1的旁边，形成12）●【第三步：分单根】现在用12个一除以2，每份是6个一（商6，写在个位上）。分掉了多少？6×2=12，在下面写上12。最后12减12等于0，表示全部分完了。这一步对应着分完合起来的12根单根。师：通过刚才的讲解，大家明白竖式中每一个数字的意思了吗？特别是这个“12”，它表示什么？生：表示剩下的1个十和个位的2个一合起来是12。师：非常准确！这个“12”的出现，正是我们今天学习的除法与之前学习的最大不同之处，也是我们这节课最难也是最重要的地方【难点】【高频考点】。(图1：52÷2竖式标准写法)262)524←2个十乘2(先分整捆的40根)——12←剩下的1个十与个位2合并(拆捆合并)12←6个一乘2(再分单根的12根)——05.对比辨析，深化理解师：如果我们不从十位除起，而是先从个位除起，先分那2根单根的，再分整捆的，行不行？请同学们在小组里讨论一下。学生讨论后汇报：先分个位，如果遇到十位有余数，会导致记录混乱，操作顺序也不符合我们分物的逻辑，容易出错。师小结：所以，笔算除法从高位算起，是数学家在长期实践中总结出的最简洁、最科学的顺序，它能让我们每一步的计算都清晰有序【基础】。6.验算教学，培养习惯师：我们的计算结果是26，到底对不对呢？有什么方法可以验证一下？生：可以用乘法验算。每班种26棵，2个班种多少棵？26×2=52。师：没错！除法可以用乘法来验算，因为乘除法互为逆运算。验算时，用商乘除数，看结果是否等于被除数【高频考点】。这也是我们检查计算是否正确的好帮手，大家要养成自觉验算的好习惯。三、分层练习，巩固应用（预计12分钟）1.基础练习：模仿演练【重要】课件出示：列竖式计算下面各题，并验算。64÷4＝84÷3＝75÷5＝学生独立完成，指名板演。重点让学生说一说84÷3和75÷5的计算过程，特别是十位余数的处理和个位商的位置。2.专项练习：火眼金睛（改错题）【热点】课件出示几个有典型错误的竖式（如：商的十位漏写、个位商的位置不对、余数没有落下来等），让学生当小医生诊断病情。●病例A：竖式中52÷2，十位商2后，没有把个位的2落下来，直接写余数1。●病例B：竖式中52÷2，个位商6后，没有用6乘2得出12去减，而是直接写0。师：这些算式对吗？错在哪里？应该怎么改？通过改错，进一步强化学生对算理和算法的理解，避免常见错误的发生。3.解决问题：学以致用课件出示题目：三年级有78名同学要去参加环保志愿活动，如果每4人分成一个小组，可以分成多少个小组？还剩几人？学生独立分析并列式解答：78÷4＝19（组）……2（人）。教师引导学生注意余数的处理，并结合实际情境理解余数的含义。四、课堂总结，拓展延伸（预计3分钟）1.回顾反思师：同学们，这节课我们一起探索了52÷2的秘密。谁能用自己的话总结一下，计算两位数除以一位数（商是两位数）时，我们要注意什么？预设学生总结：●要从被除数的十位除起。●除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。●如果十位除后有余数，一定要把余下的几个十和个位上的数合并起来，再继续除【重要】。●最后可以用乘法验算结果对不对。2.知识延伸师：今天我们学习的是一位数除两位数。如果被除数变成了三位数，比如552÷2，你们敢挑战吗？课后可以试着预习一下，看看能不能用今天学到的方法去解决新的问题。数学的世界就是这样，一环扣一环，只要掌握了方法，就能解决更多有趣的问题。【板书设计】两位数除以一位数（商是两位数）例2——十位有余数四年级平均每班种多少棵？52÷2=26(棵)竖式计算：26验算：2)52264×2——————125212——0算理：先分整捆（十位）→剩余整捆拆开（退一作十）→与单根合并（合并）→再分（除个位）【教学反思】本节课的设计紧扣课标理念，以学生发展为中心，将抽象的算理融于直观的操作之中。通过“分小棒”这一核心活动，学生亲身经历了“十位有余数”