小学二年级数学《分物游戏：建立平均分概念的深度学习》教学设计

小学二年级数学《分物游戏：建立平均分概念的深度学习》教学设计一、教学内容分析【基础】本节课选自北京师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学》二年级上册第五单元“2~5的乘法口诀”之后、第七单元“分一分与除法”的起始课，课题为《分物游戏》。它是学生首次接触“除法”这一全新运算概念的启蒙课，也是整个小学阶段学习除法、分数、比和比例等核心知识的基石。教材编排了“分桃子”“分萝卜”“分骨头”三个层层递进的分物活动，旨在通过具体操作，引导学生从“随意分”走向“公平分”，初步建立“平均分”的数学概念，积累分物活动的经验，为后续理解除法的意义奠定坚实的动作基础和表象基础【1】【4】。【重要】本课内容属于“数与代数”领域中“数量关系”主题下的核心概念教学。它并非简单的操作技能传授，而是指向数学核心素养中“数感”“量感”和“模型意识”的培养。学生需要在动手操作中，从“分得一样多”的生活经验，抽象出“每份分得同样多”的数学本质，进而用数学语言（口头、图示、符号）表达平均分的过程与结果。这一过程是从直观动作思维向具体形象思维，再到初步抽象逻辑思维过渡的关键一步，对学生思维发展具有重要意义【3】。【难点】本课的教学难点在于如何帮助学生从“关注分得的结果是否一样多”过渡到“理解并能够表达不同的分物过程（如1个1个地分、2个2个地分、4个4个地分）”，并最终认识到，尽管过程不同，但只要结果是“每份同样多”，就都属于平均分。这要求教学设计不仅要关注结果的公平性，更要引导学生在反思与交流中，对过程进行数学化的提炼和表征。二、学情分析【基础】二年级的学生，年龄大约在7至8岁。在日常生活中，他们已经积累了丰富的“分东西”的经验，例如分糖果、分水果、分文具等。他们天然地拥有“公平”的朴素情感，知道“大家分得一样多”才是好的、公平的。这种源于生活经验的“公平”意识，是本节课学习“平均分”最重要的认知起点和心理基础【4】。【重要】然而，学生的“生活经验”与“数学概念”之间还存在一道鸿沟。他们可能知道结果要一样多，但很少去反思分物的过程，更缺乏用数学方式（如图示、语言）清晰表达分物过程的意识和能力。当面临数量较大、份数较多的分物任务时，部分学生可能会感到无从下手，或者在分物过程中表现出无序性。此外，个别思维发展较快的学生可能已经能通过乘法口诀直接“算”出结果，这可能导致他们轻视甚至放弃动手操作，从而错失积累关键数学活动经验的机会，对后续理解除法的含义造成隐患【8】。因此，教学中必须引导所有学生“回到操作中去”，在“做”中感悟数学。三、教学目标根据课程标准的要求、教材的编排意图以及学生的认知起点，将本节课的教学目标确定如下：1.【基础】结合“分桃子”“分萝卜”“分骨头”等具体情境，通过动手分一分实物（或学具），初步理解“平均分”的意义，知道“平均分”就是每份分得同样多。2.【重要】经历从简单到复杂的平均分过程，能用实际操作、画图或语言等方式表征平均分的过程和结果，发展动手操作能力和初步的抽象概括能力。3.【核心素养】在分物活动中，感受数学与生活的密切联系，体验解决问题方法的多样性，培养合作交流的意识和公平、公正的良好品格。四、教学重难点【重点】经历平均分的过程，初步理解平均分的意义，即“每份分得同样多”。【难点】能够用多种方式（特别是图示法）表征平均分的过程，并理解不同分法（如1个1个地分、几个几个地分）的共同本质——最终实现每份同样多。五、教学准备教具：多媒体课件（PPT）、磁性教具（桃子卡片、猴子卡片、萝卜卡片、兔子卡片、骨头卡片、小狗卡片）、大张白纸。学具：为每小组准备一个“学具篮”，内含小棒20根、圆片15个。每人准备一支彩笔和一张A4白纸。六、教学过程（一）创设情境，导入新课——唤醒“公平”的生活经验【热点】课堂伊始，教师利用多媒体课件创设一个生动有趣的“森林聚会”情境：“今天是小熊的生日，它邀请了许多好朋友来家里做客。有两只顽皮的小猴，三只可爱的小兔，还有三只忠诚的小狗。小熊为大家准备了一大堆好吃的，可是这么多好吃的，该怎么分给大家才最公平、最开心呢？今天就让我们一起玩一个‘分物游戏’，来帮小熊解决这个难题吧！”（板书课题：分物游戏）【2】【7】【设计意图】借助学生喜爱的童话情境，迅速激发学生的学习兴趣和探究欲望。将“公平”这一生活概念作为学习的切入点，自然地引出本节课的核心任务，为后续探究“平均分”埋下伏笔。（二）操作感知，建构概念——经历从“任意分”到“平均分”的跨越1.活动一：分桃子——初步感知“一样多”【基础】课件出示情境：4个又大又红的桃子，要分给2只小猴。教师提问：“请同学们想一想，可以怎样分？请用小棒代替桃子，用圆片代替小猴，动手摆一摆。”学生独立操作后，教师利用磁性教具在黑板上展示学生可能出现三种分法：（1）一只猴子分1个，另一只分3个。（2）一只猴子分2个，另一只分2个。（3）一只猴子分3个，另一只分1个。教师引导：“如果这两只小猴是好朋友，你们觉得哪一种分法它们最满意？为什么？”学生基于生活经验会异口同声地说出第（2）种，因为“这样最公平”“两只猴子分得一样多”。【重要】教师顺势点拨：“大家说得真好！像这样，每份分得同样多，在数学里我们就把它叫做‘平均分’。”（板书核心：每份分得同样多→平均分）【设计意图】通过展示三种不同的分法，制造认知冲突。在比较和辨析中，学生自发地否定了“有多有少”的分法，肯定了“同样多”的分法，从而初步建立了“平均分”的表象。这一环节重在引导学生从关注“结果”开始，触及“平均分”的内涵。2.活动二：分萝卜——在操作中深化理解，感悟方法多样【重点】课件过渡：“两只小猴满意地离开了，三只小兔着急地跳了过来，它们带来了12根胡萝卜，希望我们也能公平地分给它们。”教师明确任务：“要把这12根萝卜，平均分给3只小兔，每只小兔分到的萝卜要一样多。请你们继续用小棒和圆片代替实物，分一分，摆一摆。分完后，和你的同桌说一说你是怎么分的。”学生以小组为单位动手操作，教师巡视，捕捉典型的分法。预设学生可能会出现以下几种代表性方法：方法A（1个1个地分）：第一次给每只小兔1根，第二次再给每只1根，第三次……分了4次，最后每只小兔分到4根。方法B（2个2个地分）：第一次给每只小兔2根，第二次再给每只2根，分了2次，最后每只小兔也得到4根。方法C（4个4个地分）：一下就给每只小兔4根，一次分完。教师邀请这三种分法的代表上台，利用磁性教具在黑板上演示各自的分物过程。教师组织全班学生观察、对比、思考：“请大家仔细观察这三种分法，你们有什么发现？”引导学生发现：（1）分法虽然不同，有的分了好几次，有的一次就分完。（2）分的过程不一样，但最终的结果一样，都是每只小兔分到了4根萝卜，实现了“每份同样多”。【核心提炼】教师总结：“同学们太了不起了！大家想出了这么多不同的分法。尽管分的次数、每次分的数量不同，但只要最后每只小兔分到的萝卜一样多，这就是平均分。平均分可以有不同的过程。”【设计意图】这一环节是本课的重中之重。学生通过亲身实践，从简单的“分两个”过渡到“分三个”，数量增多，思维层次提升。在展示、交流、对比不同分法的过程中，学生不仅掌握了平均分的方法，更重要的是领悟到“过程不同，本质相同”的数学思想，极大地丰富了“平均分”的内涵理解【4】【10】。（三）抽象概括，表征内化——用“画图”的方式记录思维【难点突破】课件继续推进：“小狗们等不及了，它们带来了15根骨头，要求平均分给3只小狗。这次，我们不摆小棒了，请大家开动脑筋，用画一画的方法，把你分的过程和结果清清楚楚地画在这张白纸上。”教师提出明确的画图要求：“我们可以用简单的图形来代替小狗和骨头，比如用圆表示小狗，用竖线或小圈表示骨头。关键是要让别人一眼就能看出你是怎么分的，分完后每只小狗得到了几根。”学生独立尝试用图示表征。教师巡视，收集不同思维层次的作品。预设可能出现以下几种代表性作品：作品1（逐次连线法）：先给每只小狗的下面都画上一根骨头，再画一根，直到画完15根。最后数出每只小狗下面有5根骨头。作品2（圈画法）：先想好每只小狗分5根，然后一次性在每个小狗的“盘子”里画上5根骨头。作品3（连接法）：将15根骨头排成一排，然后用连线的方式，每3根骨头分别连向3只小狗，连完5次，表示每只小狗分到了5根。作品4（简约符号法）：用更抽象的符号记录，如第一行写“狗1、狗2、狗3”，下面用“正”字笔画记录分的过程。教师将典型作品用实物投影展示出来，并邀请小作者讲解自己的画图思路。【互动辨析】教师重点引导学生对作品1和作品2进行对比：“大家看，这两位同学画的图，你更喜欢哪一种？为什么？它们分别表示了什么分法？”通过对比，学生能清晰地看出：作品1是在模拟“1根1根地分”的过程，而作品2则是在模拟“一次分到位”的方法。尽管画法不同，但它们都准确地表达了平均分的结果——每只小狗5根骨头。教师引导学生观察教材中呈现的三种学生作品，进一步丰富对图示法的理解【4】。【设计意图】从“动手摆”到“动笔画”，是思维的一次重要飞跃。画图不仅是操作过程的记录，更是对操作过程进行数学化抽象的过程。通过展示、解读、比较不同层次的作品，帮助学生将内隐的操作经验转化为外显的数学表征，不仅加深了对平均分意义的理解，更培养了学生用数学语言表达世界的能力，为后续学习除法竖式、解决问题埋下了伏笔。（四）巩固练习，深化认识——在应用中辨析概念【高频考点】教师设计层次分明的练习，帮助学生巩固对平均分的理解。1.基础练习（辨一辨）：课件出示几组分物的图片（如把6个圆分成3份：2，2，2；1，2，3；1，1，4等），让学生判断哪些是平均分，哪些不是，并说明理由。此题旨在强化“每份同样多”这一核心特征。【6】2.综合练习（分一分，填一填）：课件出示题目：“有18个苹果，每个盘子放3个，需要几个盘子？”或者“有18个苹果，平均放在6个盘子里，每个盘子放几个？”要求学生先在练习本上画一画或圈一圈，再口头回答。此题是“等分除”和“包含除”的雏形，让学生初步感知两种分法的不同，但都统一于“平均分”的大概念之下，不刻意强调名称区别，重在感悟【8】。3.拓展练习（说一说，找一找）：引导学生寻找生活中的平均分现象。例如：“我们班有40人，做操时平均分成4列，每列几人？”“妈妈买了10个鸡蛋，平均放在2个盒子里，每个盒子放几个？”让学生体会到数学就在身边。【设计意图】练习设计遵循由浅入深、由具体到抽象的原则。通过辨析、操作、举例等多种形式，进一步巩固对平均分意义的理解，训练学生思维的灵活性，并初步渗透除法模型。（五）回顾反思，总结提升教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，在今天的分物游戏中，你有哪些收获？你学会了什么新本领？”学生自由发言，可能会说到：“我知道了什么叫平均分”“我学会了公平地分东西”“我学会了用画图的方法来记录分东西的过程”。教师在此基础上进行总结提升：“今天我们通过动手分、动笔画，认识了一个非常重要的数学朋友——平均分。它不仅让我们学会了公平地分配物品，更重要的是，它为我们以后学习一种新的计算方法——除法，打下了坚实的基础。希望大家能把今天学到的本领用到生活中去，做一个公平、智慧的孩子。”七、板书设计（此处应为一个结构清晰、重点突出的板书布局，但由于文本限制，用文字描述其结构）屏幕左侧：课题“分物游戏”屏幕中间偏左：用磁性教具贴出“分桃子”的两种对比图（不平均分VS平均分），旁边用红色粉笔标注核心词：“每份分得同样多→平均分”屏幕中间偏右：用磁性教具贴出“分萝卜”的三种不同分法的示意图（1个1个，2个2个，4个4个），下方用箭头指向同一结果“每只小兔4根”，并标注“方法不同，结果相同”。屏幕下方：预留一块区域，用于展示和点评学生“画骨头”的优秀作品，体现“图示表征”。八、教学反思【重要】本节课的设计，始终以学生为主体，以活动为主线，让学生在“做数学”的过程中经历概念的形成过程。从最初的“分桃子”感知概念，到“分萝卜”深化概念并体悟方法多样，再到“画骨头”表征概念，三个活动环环相扣，层层递进，有效落实了教学目标。特别是将“画图”作为核心的思维载体，不仅尊重了儿童以形象思维为主的认知特点，也很好地突破了本课的难点。在教学中，教师应特别关注那些在活动中“袖手旁观”或直接报出答案的学生，要追问他们“你是怎样想的？”“如果不计算，你能动手分一分吗？”，引导他们回归操作，弥补动作经验的缺失。同时，对于学生创造的各种表征方式，教师应给予充分的鼓励和肯定，保护他们的创新意识和学习热情。只有这样，才能真正让“平均分”的概念在学生心中扎根，为后续的除法学习构建一个稳固而丰富的认知平台。九、