第二单元 第02课时 一个数乘分数（教学设计）数学人教版六年级上册2026秋

第二单元第2时一个数乘分数教学设计一、教材内容分析(1)地位作用同分母分数加法、分数乘整数计算法则之上，是分数乘法完整体系的核心内容。上节课学生只掌握“求几个相同分数的和”,本课拓展全新意义：求一个数的几分之几是多少，打通整位累加、先约分简便计算，但无法理解“一个数乘分数表示取它的几分之几”,也不明白分(2)内容呈现地的种柳树苗”,依托双长方形等分插图，探究整数乘分数，理解“求整数的几分之几用乘法”,推导整数乘分数计算方法；例题2(2)围绕公顷的种银杏树苗”,借助三算理；两道例题完成后归纳完整分数乘法通用法则，并用字母公式标准化表达；课后“做一做”分为看图列式、直接计算两类习题，巩固数形结合理解与计算方法；配套分层练习包含搭建“情境感知一图形建模一算理推导一法则归纳一生活应用一实践操作”完(3)编排特点级学生从具体到抽象、特殊到一般的认知规律。全程以育苗种植真实场景、长方形/网格涂2.素养内涵运算能力：理解整数乘分数、分数乘分数算理，熟练掌握“分子相乘作分子，分母相乘作分母，能约分先约分”的通用法则，规范完成各类分数乘法计算，区分先约分、后约分两种计几何直观：借助长方形等分图、三步网格涂色图、手工折纸操作，将抽象的“求一个数的几分之几”转化为两次平均分、分层涂色的可视化过程，把分数乘法转化为份数计数，依托图模型意识：构建通用数学模型——求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，该模型适用于“整数×分数”“分数×分数”两类题型，能自主套用模型分析、列式解决同类生活问整经历“具体实例—对比归纳一通用结论”的归纳推理过程。知识能力运算，能准确列式解决“求一个数的几分之几”相关一步、两步生活应用题，发展运算能力三、教学重点、难点：重点：1.建立模型：明白求一个数(整数/分数)的几分之几是多少，用乘法列式；2.借助长方形网格图、折纸操作理解分数乘分数“分子乘分子、分母乘分母”的底层算理，教学流程一、复习导入教师活动：出示两道复习题，引导学生独立完成，同桌互说算式含义。①3个相加是多少?列式并计算；表示什么含义?如何计算更简便?表示3相加的和；②表示8个相加，可先约分计算：8×43=6。教师提问：之前我们研究的是“几个几分之几”,如果题目换一种说法：2公顷土地，取它的,这还是求几个相同分数相加吗?还能用分数乘整数的思路解决吗?这种“求一个数的几分之几”该用什么方法计算?如果这个数本身也是分数，又该怎么算?今天我们继续学习分数乘法——分数乘分数。学习任务一：探究分数乘整数的意义及基础计算方法【设计意图】以育苗基地为情境，结合双公顷长方形直观图，建立“几分之几=几分之几倍”活动1:情境设问，理解整数乘分数的意义教师出示例题情境：一个育苗基地面积2公顷，其中用来种植柳树苗，种柳树苗的面积是多少公顷?递进提问：题目要求的是什么?(求2公顷的是多少)结合之前的知识，求一个数的几分之几，应该用什么运算列式?为什么?学生活动：独立思考，小组交流后汇报。预设回答：求一个数的几分之几用乘法，列式：2活动2:借助等分长方形图，推导算理5个教师出示课件图示：2个完整1公顷长方形，整体平均分成8份，涂色5份代表○核心提问：看图说一说，2公顷的怎么拆分计算?学生观察图形、小组讨论后分享：把2公顷平均分成8份，每一份是公顷，取5份就是,合起来是公顷。活动3:归纳整数乘分数计算方法答：种柳树苗的面积是公顷。学习任务二：探究分数乘分数的计算方法，整合通用分数乘法法则【设计意图：】迁移整数乘分数的学习经验，抛出分数乘分数新情境，借助三步分层网格涂活动1:迁移探究，分析分数乘分数情境这道题求的是什么?(求公顷的是多少)根据刚刚建立的模型，应该怎样列式?学生回答：列式223公顷的1公顷的445教师展示三步网格插图：第一步：长方形平均分成5份，取4份，表示公顷；第二步：把取出的部分再平均分成3份；第三步：取其中2份，深色重叠区域占整张长方形的整张长方形一共被平均分成多少小份?对应算式中哪两个数字相乘?重叠涂色部分取了多少小份?对应算式中哪两个数字相乘?学生汇报：整体先分5份、再分3份，总分份数5×3=15,对应分母相乘；先取4份、活动3:整合例题，归纳完整通用计算法则两道算式，集体梳理统一法则：分数乘法(整数×分数、分数×分数通用):分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母；计算前，整数与教师补充字母通用公式：(b、d≠0),说明整数可以看作分母是1的分数二2.基础计算(能约分先约分)3.生活应用题(粉刷墙面)一面墙面积20m²,刷完,求已粉刷面积。4.健康拓展题(儿童负重)李明体重40kg,书包5kg,儿童负重不超过体重,判断书包是否超重，说明理由。四、课堂总结【设计意图】分层梳理核心知识点，关联新旧知识，梳理简便计算技巧，构建完整知识框1.一个数乘分数的意义是什么?(求一个数的几分之几/几分之几倍，用乘法)2.分数乘法统一计算