《交变电流》课件

1.交变电流第三章内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习学习目标思维导图1.通过实验,认识交变电流,了解交变电流的产生过程,理解交变电流和直流的概念。(物理观念)2.能用公式和图像描述正弦交变电流。(科学思维)3.知道交变电流的变化规律及表示方法,知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义。(物理观念)

课前篇自主预习必备知识一、交变电流1.交变电流:大小和方向随时间做周期性变化的电流,简称交流。2.直流:方向不随时间变化的电流。大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。想一想下列五个图,哪些是描述交变电流的?判断依据是什么?提示

C和E是交变电流,判断依据是大小和方向随时间周期性变化。

二、交变电流的产生1.产生条件:在匀强磁场中,矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。2.中性面:线圈在磁场中转动的过程中,线圈平面与磁场垂直时所在的平面。三、交变电流的变化规律1.从两个特殊位置开始计时瞬时值的表达式开始计时位置从中性面位置开始计时从与中性面垂直的位置开始计时感应电动势e=Emsinωte=Emcosωt电压u=Umsinωtu=Umcosωt电流i=Imsinωti=Imcosωt2.正弦式交变电流:按正弦规律变化的交变电流,简称正弦式电流。3.几种不同类型的交变电流在实际应用中,交变电流有不同的变化规律,常见的有以下几种,如图所示。自我检测1.判断正误,判断结果为错误的小题请说明原因。(1)只要线圈在磁场中转动,就可以产生交变电流。(

)解析

如果线圈绕与磁场平行的轴转动,则不会产生感应电流。答案

×(2)表达式为e=Emsinωt的交变电流为正弦式交变电流,表达式为e=Emsin的交变电流也是正弦式交变电流。(

)解析

按正弦函数变化规律变化的交变电流都是正弦式交变电流。答案

√(3)线圈在中性面位置时磁通量最大,线圈中的电流也最大。(

)解析

线圈在中性面位置时磁通量最大,线圈中的电流为零。答案

×(4)线圈在通过中性面位置时电流的方向发生改变。(

)答案

√2.如图所示,属于交变电流的是(

)解析

交变电流是指电流的大小和方向随时间做周期性变化的电流,判断是否为交流的标准是看其方向是否随时间做周期性变化,由图可知,符合条件的只有C。答案

C课堂篇探究学习探究一交变电流的产生情境探究假定线圈沿逆时针方向匀速转动,如图甲至丁所示。请分析判断:(1)图中,在线圈由甲转到乙的过程中,AB边中电流向哪个方向流动?(2)在线圈由丙转到丁的过程中,AB边中电流向哪个方向流动?(3)当线圈转到什么位置时线圈中没有电流,转到什么位置时线圈中的电流最大?(4)大致画出通过电流表的电流随时间变化的曲线,从E经过负载流向F的电流记为正,反之为负。在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻。要点提示

(1)由B到A。(2)由A到B。(3)线圈转到甲或丙位置时线圈中没有电流,该位置称为中性面。线圈转到乙或丁位置时线圈中的电流最大。(4)知识归纳1.中性面(S⊥B位置,如情境探究图中的甲、丙)——线圈平面与磁场垂直的位置,此时Φ最大,为0,e为0,i为0。线圈经过中性面时,电流方向发生改变,线圈转一圈,电流方向改变两次。2.垂直于中性面位置(S∥B位置,如情境探究图中的乙、丁),此时Φ为0,最大,e最大,i最大。要点笔记

穿过线圈平面的磁通量最大,感应电动势为零;穿过线圈平面的磁通量为零,感应电动势最大。实例引导例1(多选)如图所示,线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场且在线圈平面内的轴匀速转动时产生交变电流,则下列说法中正确的是(

)A.当线圈位于中性面时,线圈中感应电流最大B.当穿过线圈的磁通量为零时,线圈中感应电动势最大C.线圈在磁场中每转一周,产生的感应电流方向改变一次D.每当线圈经过中性面时,感应电流的方向就改变一次解析

线圈位于中性面时,线圈平面与磁场垂直,此时磁通量最大,但是各边都不切割磁感线,或者说磁通量的变化率为零,所以感应电动势为零。而穿过线圈的磁通量为零时,切割磁感线的有效速度最大,磁通量的变化率最大,所以感应电动势最大,故选项A错误,B正确;线圈在磁场中每转一周,产生的感应电流方向改变两次,选项C错误,选项D正确。答案

BD规律方法

(1)对于交变电流产生过程中各物理量的变化情况分析,应抓住中性面这个关键位置,特别注意的是此时穿过线圈平面的磁通量虽最大,但磁通量的变化率却等于零,电动势等于零,电流等于零。因此磁通量的变化规律与感应电动势(感应电流)的变化规律恰好相反,一方增大时另一方恰好减小。(2)交变电流变化的周期等于线圈转动的周期。线圈每经过中性面一次,电流方向就改变一次,线圈每转一周,经过中性面两次,因此线圈每转一周,电流方向改变两次。变式训练

1(多选)如图所示,矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,在线圈平面经过中性面瞬间(

)A.线圈平面与磁感线平行B.通过线圈的磁通量最大C.线圈中的感应电动势最大D.线圈中感应电流的方向突变解析

根据中性面的定义,线圈平面经过中性面瞬间,通过线圈的磁通量最大,线圈中的感应电动势为零,此后,感应电动势方向(即感应电流方向)将与原方向相反。答案

BD探究二正弦式交变电流的变化规律情境探究图b是图a中线圈ABCD在磁场中绕轴OO'转动时三个不同时刻的截面图。线圈平面从中性面开始转动,角速度为ω,经过时间t,线圈转过的角度是ωt,设AB边长为L1,BC边长为L2,线圈面积S=L1L2,磁感应强度为B,则:图a图b(1)甲、乙、丙中AB边产生的感应电动势各为多大?(2)甲、乙、丙中整个线圈中的感应电动势各为多大?(3)若线圈有N匝,则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大?要点提示

(1)甲:eAB=0(2)整个线圈中的感应电动势由AB和CD两部分组成,且eAB=eCD,所以甲:e=0乙:e=eAB+eCD=BSω·sin

ωt丙:e=BSω。(3)若线圈有N匝,则相当于N个完全相同的电源串联,所以甲:e=0乙:e=NBSωsin

ωt丙:e=NBSω。知识归纳1.正弦式交变电流的表达式e=Emsinωt,u=Umsinωt,i=Imsinωt,其中Em为最大值,也叫峰值。2.正弦式交变电流的峰值(1)转轴在线圈所在平面内且与磁场垂直。当线圈平面与磁场平行时,线圈中的感应电动势达到峰值,且满足Em=nBSω。(2)决定因素:由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关。(3)如图所示的几种情况中,如果n、B、ω、S均相同,则感应电动势的峰值均为Em=nBSω。

与转轴位置无关

实例引导例2

如图所示,匀强磁场磁感应强度B=0.1T,所用矩形线圈的匝数n=100,边长lab=0.2m,lbc=0.5m,以角速度ω=100πrad/s绕OO'轴匀速转动。(1)求感应电动势的峰值。(2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时,写出线圈中瞬时感应电动势的表达式。解析

(1)由题可知,S=lab·lbc=0.2×0.5

m2=0.1

m2,感应电动势的峰值Em=nBSω=100×0.1×0.1×100π

V=100π

V=314

V。(2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时,感应电动势的瞬时值e=Emsin

ωt,所以e=314sin

100πt(V)。(3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcos

ωt,代入数据得e=314cos

100πt(V)答案

(1)314V

(2)e=314sin100πt(V)

(3)157V规律方法

求解交变电流的瞬时值问题的答题步骤

变式训练

2如图所示,一矩形线圈,面积是0.05m2,共100匝,线圈总电阻r=2Ω,外接电阻R=8Ω,线圈在磁感应强度B=T的匀强磁场中以n=300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动,若从线圈处于中性面时开始计时,求:(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式;(2)经s时线圈中的感应电流的瞬时值;(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式。解析

(1)线圈转速n=300

r/min=5

r/s角速度ω=2πn=10π

rad/s线圈产生的感应电动势最大值Em=NBSω=50

V则感应电动势瞬时值表达式为e=Emsin

ωt=50sin

10πt(V)。探究三正弦式交变电流的图像情境探究如图所示,线圈ABCD在匀强磁场中绕OO'匀速转动。以线圈平面从中性面开始转动为计时起点,角速度为ω。设线圈面积为S,磁感应强度为B,图(a)中各图与图(b)时间轴上各时刻对应,在图(b)中作出线圈在磁场中转动一周的过程中,感应电动势随时间变化的关系图像。要点提示

如图所示。

知识归纳1.用图像描述交变电流的变化规律(在中性面时t=0)2.从图像中可以解读到以下信息(1)交变电流的最大值Im、Em。(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零,磁通量最大,所以可确定线圈位于中性面的时刻。(3)可找出线圈平行于磁感线的时刻。(4)可判断线圈中磁通量的变化情况。(5)可分析判断i、e随时间的变化规律。实例引导例3

一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的交变电动势的图像如图所示,则(

)A.当t=0时,穿过线圈的磁通量为0B.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大C.当t=πs时,e有最大值答案

B规律方法

正弦式交变电流图像的分析方法一看:看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”,并理解其物理意义。二变:掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系。三判:在此基础上进行正确的分析和判断。变式训练

3一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示,则下列说法正确的是(

)A.t=0时,线圈平面与中性面垂直B.t=0.01s时,Φ的变化率为0C.t=0.02s时,感应电动势达到最大解析

t=0时,Φ最大,故线圈平面位于中性面,选项A错误;t=0.01

s时,图线斜率的绝对值最大,故Φ的变化率最大,选项B错误;t=0.02

s时,图线的斜率为0,故感应电动势达到最小,为0,选项C错误;从t=0.01

s至t=0.04

s线圈转了四分之三圈,故转过的角度是

π,选项D正确。答案

D随堂检测1.如图所示,一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO'沿顺时针方向转动,引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连。M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连。在线圈转动过程中,通过电阻R的电流(

)A.大小和方向都随时间做周期性变化B.大小和方向都不随时间做周期性变化C.大小不断变化,方向总是P→R→QD.大小不断变化,方向总是Q→R→P解析

半圆环交替接触电刷,从而使输出电流方向不变,这是一个直流发电机模型,由右手定则知,外电路中电流方向是P→R→Q。答案

C2.如图甲所示,一单匝矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时(如图乙所示)为计时起点,并规定当电流沿abcda时,方向为正。则下列四幅图中正确的是(

)解析

由题图乙看出,此时感应电动势不是最大值,也不是0,所以A、B项错;从图示位置转至中性面的过程中,e减小,即i减小,故C错,D对。答案

D3.(多选)关于中性面,下列说法正确的是(

)A.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零B.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大C.线圈每经过一次中性面,感应电流的方向就改变一次D.线圈每转动一周经过中性面一次,所以线圈每转动一周,感应电流的方向就改变一次解析

中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置,线圈经过该位置时,穿过线圈的磁通量最大,各边都不切割磁感线,不产生感应电动势,所以磁通量的变化率为零,A项正确,B项错误;线圈每经过一次中性面,感应电流的方向改变一次,但线圈每转动一周要经过中性面两次,所以每转一周,感应电流方向就改变两次,C项正确,D项错误。故正确答案为A、C。答案

AC4.(多选)一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。在转动过程中,线框中的最大磁通量为Φm,最大感应电动势为Em,下列说法中正确的是(

)A.当线框磁通量为零时,感应电动势也为零B.线框转动的角速度ω等于C.当线框内磁通量增大时,感应电动势在减小D.当线框内磁通量等于0.5Φm时,感应电动势等于0.5Em解析

单匝闭合线框感应电动势是磁通量的变化率,线框磁通量为零时,感应电动势最大,A错误;由正弦式交变电流电动势e的瞬时值表达式e=Emsin

ωt=BSωsin

ωt=Φmωsin

ωt可知,B正确,D错误;线圈从与磁场平行的位置转到中性面的过程中,磁通量越来越大,磁通量的变化率越来越小,产生的感应电动势越来越小,所以C正确。答案

BC5.如图甲所示,矩形线圈匝数N=100,lab=30cm,lad=20cm,匀强磁场的磁感应强度B=0.8T,绕轴OO'从图示位置开始匀速转动,角速度ω=100πrad/s。(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大?线圈转到什么位置时取得此值?(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大?线圈转到什么位置时取得此值?(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式,并在图乙中作出图像。解析

(1)当线圈转至与磁感线垂直时,磁通量有最大值Φm=BS=