《抛体运动的规律》课件

4抛体运动的规律核心素养点击物理观念(1)知道抛体运动的受力特点。(2)理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是抛物线。科学思维(1)会用运动的合成与分解的方法对平抛运动进行理论分析。(2)会计算平抛运动的速度及位移，会解决与平抛运动相关的实际问题。(3)认识平抛运动研究中等效替代的思想和“化繁为简”的思想，并能够用来研究一般的抛体运动。科学态度与责任通过用平抛运动的知识解决和解释自然、生活和生产中的例子，认识到平抛运动的普遍性，有学习物理的内在动力，体会物理学的应用价值。一、平抛运动的速度1．填一填(1)水平速度：做平抛运动的物体，由于只受到竖直向下的_______作用，在x方向的分力是___，根据牛顿运动定律，物体加速度为___，故物体在x方向的分速度将保持v0不变，即vx＝____。(2)竖直速度：物体在y方向上受重力mg作用，由mg＝ma可知，物体在竖直方向的加速度等于自由落体加速度，物体在y方向的分速度vy与时间t的关系是vy＝____。重力00v0gt大大2．判断(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。

()(2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。

(

)(3)做平抛运动的物体下落时，速度方向与水平方向的夹角θ越来越大。()(4)相等时间内，做平抛运动的物体的速度变化相同。

(

)××√√3．想一想

如果下落时间足够长，做平抛运动的物体的速度方向最终将变为竖直方向吗？

提示：不会变为竖直方向，无论物体下落时间多长，物体的水平速度不变，根据速度的合成，合速度的方向不会沿竖直方向。匀速v0t匀加速抛物线2．判断(1)做平抛运动的物体的初速度越大，物体落地时间越短。

()(2)做平抛运动的物体初速度越大，物体的水平位移越大。

(

)(3)物体做平抛运动落地的时间由抛出点高度决定，与物体平抛运动的初速度大小无关。

()××√3．选一选

做平抛运动的物体，在落地的过程中，其在水平方向通过的距离取决于(

) A．物体的初始高度和所受重力 B．物体的初始高度和初速度 C．物体所受的重力和初速度 D．物体所受的重力、初始高度和初速度

答案：B

三、一般的抛体运动1．填一填(1)斜抛运动：物体被抛出时的速度不沿水平方向，而是斜向_____或斜向_____。(2)受力情况：做斜抛运动的物体在水平方向不受力，加速度是___，物体在竖直方向只受重力，加速度是____。(3)运动分解：做斜抛运动的物体在水平方向做____直线运动，速度v0x＝______，在竖直方向做________直线运动，初速度v0y＝_______。(θ为v0与水平方向间的夹角)上方下方0g匀速v0cosθ匀变速v0sinθ2．判断(1)做斜抛运动和平抛运动的物体在水平方向上都做匀速直线运动。

()(2)做斜抛运动和平抛运动的物体在竖直方向上都做自由落体运动。

()(3)做斜抛运动的物体，抛出后速度先减小后增大。

()3．想一想

铅球运动员在推铅球时都是将铅球斜向上用力推出，你知道这其中的道理吗？

提示：将铅球斜向上推出，可以延长铅球在空中的运动时间，使铅球在水平方向运动得更远。√××主题探究(一)平抛运动的理解[问题驱动]如图5.4-2所示，运动员把羽毛球水平击出，思考以下问题：(1)羽毛球是不是做平抛运动？(2)如果忽略空气的阻力作用，羽毛球在相等时间内速度的变化量

图5.4-2

有什么特点？提示：(1)羽毛球在运动中受到空气阻力的作用不能忽略，因此它的运动不是平抛运动。(2)如果忽略空气的阻力作用，羽毛球只受重力作用，那么在相等时间内其速度的变化量相等。

【重难释解】1．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。2．平抛运动的特点(1)受力特点：只受重力作用，不受其他力作用或其他力忽略不计。(2)运动特点①加速度：a＝g，平抛运动是匀变速曲线运动。②速度：初速度v0方向水平；任意时刻的瞬时速度的水平分量都等于初速度v0，竖直分量都等于自由落体运动的速度。③速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图5.4-3所示。图5.4-3

(3)轨迹特点：运动轨迹是抛物线。[特别提醒]做平抛运动的物体在任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，但是速率的变化不相等。典例1关于平抛运动，下列说法正确的是

(

)A．因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动B．做平抛运动的物体速度的大小与方向不断变化，因此相等时间内其速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化C．平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D．平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动[解析]

做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g，为匀变速曲线运动，故A错误，D正确；相等时间内物体速度的变化量Δv＝gΔt是相同的，故B错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故C错误。[答案]

D【素养训练】1．(多选)下列关于平抛运动的说法中正确的是

(

) A．平抛运动是非匀变速运动 B．平抛运动是匀变速曲线运动 C．做平抛运动的物体落地时的速度有可能是竖直向下的 D．做平抛运动的物体在水平方向的位移，由抛出点高度和物体的初速度

共同决定答案：BD

2．(多选)在空气阻力可忽略的情况下，下列物体的运动可视为平抛运动的是(

) A．沿水平方向击出的排球 B．沿斜向上方投出的篮球 C．沿水平方向抛出的小石子 D．沿竖直方向向上抛出的橡皮解析：沿水平方向击出的排球，相对地面有水平初速度，且只受重力，是平抛运动，故A正确；沿斜向上方投出的篮球的初速度不是沿水平方向，所以不是平抛运动，故B错误；沿水平方向抛出的小石子相对地面有水平初速度，且只受重力，是平抛运动，故C正确；沿竖直方向向上抛出的橡皮的初速度沿竖直方向，不是平抛运动，故D错误。答案：AC

3．某人在平台上平抛出一个小球，球离开手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力。图5.4-4中能表示出速度矢量的演变过程的是

(

)图5.4-4

解析：小球被抛出后做平抛运动，任何时刻小球在水平方向上的速度大小都是不变的，即任何时刻的速度的水平分量都是一样的；小球在竖直方向上做自由落体运动，竖直方向上的速度在均匀增加，故C正确。答案：C

主题探究(二)平抛运动的规律及推论[问题驱动]如图5.4-5为一探究小组成员探究平抛运动的情景。他在同一位置以不同的初速度先后水平抛出三个小球。图5.4-5(1)三个小球落地时间相同吗？小球落地时间由什么因素决定？(2)在下落高度相同的情况下，水平抛出的小球做平抛运动的水平位移由什么因素决定？【重难释解】1．研究方法(1)由于平抛运动是匀变速曲线运动，速度、位移的方向时刻在发生变化，无法直接应用运动学公式，因此研究平抛运动问题时采用运动分解的方法。(2)平抛运动一般分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2．运动规律3．两个推论(1)推论1：平抛运动的速度偏向角θ与平抛运动的位移偏向角α的关系为tanθ＝2tanα。图5.4-6(2)推论2：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过该时刻对应水平位移的中点。图5.4-7解决平抛运动问题的一般思路(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再通过合成各分速度、分位移得到平抛运动的速度、位移等。这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使复杂问题的解决过程得到简化。典例3如图5.4-9所示，从某一高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，小球的速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是

(

)A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθB．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

图5.4-9C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大，则θ减小解题指导(1)通过对小球落地点的速度分解，分析A、D两个选项。(2)通过对小球做平抛运动过程中位移的分解，分析B、C两个选项。[答案]

D(1)平抛运动中，速度偏向角是指过该点轨迹的切线与水平方向的夹角；位移偏向角是指该点与起点的连线与水平方向的夹角，不要将两者混淆。(2)平抛运动中，某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tanθ＝2tanα，而不要误记为θ＝2α。【素养训练】4．(多选)如图5.4-10所示，在高空匀速飞行的轰炸机，每隔1s投下一颗炸弹，若不计空气阻力，则

(

)图5.4-10A．这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上B．这些炸弹落地前排列在同一条抛物线上C．这些炸弹落地时速度大小和方向都相同D．这些炸弹都落于地面上同一点解析：这些炸弹都做平抛运动，速度的水平分量都一样，与飞机速度相同。相同时间内，水平方向上位移相同，因此这些炸弹排在同一条竖直线上，故A正确，B错误。这些炸弹下落的高度相同，初速度也相同，这些炸弹落地时速度大小和方向都相同，故C正确。这些炸弹抛出时刻不同，落地时刻也不一样，不可能落于地面上的同一点，故D错误。答案：AC

5．如图5.4-11所示，飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目。

IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛上，某一选手在距地面高h、

离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，

结果飞镖落在靶心正上方。若只改变h、L、m、v0四个量中的

一个，则可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力) (

)图5.4-11A．适当减小v0

B．适当提高hC．适当减小m

D．适当减小L答案：A

6．(多选)如图5.4-12所示，A、B两点在同一条竖直线上，B、C

两点在同一条水平线上。现将甲、乙、丙三小球分别从A、

B、C三点水平抛出，若三小球同时落在水平面上的D点，

则以下关于三小球运动的说法中正确的是

(

) A．三小球在空中的运动时间一定是t乙＝t丙>t甲

图5.4-12 B．三小球抛出时的初速度大小一定是v甲＞v乙＞v丙 C．甲小球先从A点抛出，丙小球最后从C点抛出 D．从A、B、C三点水平抛出的小球甲、乙、丙落地时的速度方向与水

平方向之间夹角一定满足θ丙＞θ乙＞θ甲

答案：ABD主题探究(三)平抛运动与斜面结合的两类问题【重难释解】平抛运动与斜面结合的两类问题的比较典例4

如图5.4-13所示，跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从A点水平飞出，落到斜坡上的B点。A、B两点间的竖直高度h＝45m，斜坡与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求：

图5.4-13(1)运动员水平飞出时初速度v0的大小；(2)运动员落到B点时瞬时速度v1的大小和方向。巧解斜面上的平抛运动(1)物体的抛出点和落点都在斜面上时，首先考虑位移的分解。(2)物体垂直于斜面或与斜面成某一角度落到斜面上时，首先考虑速度的分解。[迁移·发散]运动员从A点以不同的水平速度v0飞出，落到斜坡上时速度大小为v，请通过计算确定v与v0的关系式，并在图5.4-14中画出v-v0的关系图像。

图5.4-14答案：见解析

【素养训练】7．

一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与

斜面垂直，运动轨迹如图5.4-15中虚线所示。小球在竖直方向

下落的距离与在水平方向通过的距离之比为

(

)

图5.4-15 A．tanθ

B．2tanθ

答案：D

8．(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和

的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 (

) A．2倍

B．4倍 C．6倍

D．8倍答案：A

9．

(多选)如图5.4-16所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一

小球，经过时间ta小球恰好落在斜面底端P处；在P点正上

方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰

好落在斜面的中点Q处。若不计空气阻力，则下列关系

图5.4-16

式正确的是

(

)

答案：BD

主题探究(四)斜抛运动的理解[问题驱动](1)炮弹以初速度v0斜向上方飞出炮筒，初速度方向与水平方向夹角为θ，如图5.4-17所示，求炮弹在空中飞行时间、射高和射程。(2)根据斜上抛运动射程的表达式，讨论影响射程的因素有哪些？图5.4-17【重难释解】斜上抛运动和斜下抛运动的比较典例5从某高度处以6m/s的初速度、沿与水平方向成30°角的方向斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平方向的夹角为60°(忽略空气阻力，g取10m/s2)，求：(1)石子在空中运动的时间；(2)石子的水平射程；(3)石子抛出点离地面的高度。解决斜抛运动问题的基本方法与解决平抛运动问题的基本方法相同，仍是将位移或速度分解到水平方向和竖直方向，利用直线运动规律求解。本题中利用几何关系求出石子竖直方向上的初、末速度，利用公式v＝v0＋at可解得时间t，再利用位移公式s＝v0t＋

at2可求得抛出点离地面的高度。【素养训练】10．(多选)关于物体做斜抛运动时的射高，下列说法中正确的是

(

) A．物体的初速度越大，射高越大 B．物体的抛射角越大，射高越大 C．物体的初速度一定时，抛射角越大，射高越大 D．物体的抛射角一定时，初速度越大，射高越大

解析：做斜抛运动的物体的射高，是由物体的初速度和抛射角共同决定的，初速度一定时，抛射角越大，射高越大；抛射角一定时，初速度越大，射高也越大，故C、D正确。答案：CD

11．(2021·浙江1月选考)某滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时

经多次曝光得到的照片如图5.4-18所示，每次曝光的时间间

隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球

图5.4-18

轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是

(

)A．相邻位置运动员重心的速度变化相同B．运动员在A、D位置时重心的速度相同C．运动员从A到B和从C到D的时间相同D．运动员重心位置的最高点位于B和C中间解析：运动员从A斜抛之后，忽略阻力时，仅受重力，因此加速度为重力加速度，相邻位置运动员重心的速度变化相同，故A正确；根据曲线运动的特点，运动员在A、D位置重心的速度方向不同，故B错误；运动员从A到B的时间与从C到D的时间不同，故C错误；运动员在轨迹最高点时，即为从A到D处中间时刻，根据曝光的时间间隔可知在C处重心位置处于最高点，故D错误。答案：A

12．从A发射攻击导弹打击B目标，发射初速度为v1，方向与水平面成α角，运动轨迹如图5.4-19所示。当导弹到达最高点时，拦截导弹以初速度v2竖直向上发射，此时拦截导弹与攻击导弹的水平距离为x。若导弹发射后均做无动力飞行，不计空气阻力，且恰好拦截成功，则下列关系正确的是

(

)图5.4-19答案：A

答案：B

2．请思考以下两个问题： (1)如图5.4-21甲，水平飞行的飞机要轰炸某个目标。某同学说：当飞机飞到目标的正上方时投弹，才能命中目标。该同学的说法对吗？ (2)如图5.4-21乙，一只松鼠攀在山崖的树上，看到猎人对着它水平射出子弹的火光时，立即松爪从树上掉落。松鼠能摆脱被击中的厄运吗？图5.4-21答案：见解析二、注重学以致用和思维建模1．(多选)套圈游戏是一项很受欢迎的群众娱乐活动，如图5.4-22所示，现在假设要求每次从同一位置水平抛出圆环，若套住与圆环前端水平距离为3m的

20cm高的竖直细杆，即为获胜。一身高1.4m的学生从距地面1m高度水平抛出圆环，圆环半径为10cm，要想套住细杆，他水平抛出的速度可能为(g取

10m/s2) (

)图5.4-22答案：BC

答案：B

1.[云南省昆明市期中考试]“过水门”因两辆消防车相对喷水形成类似水门的造型而得名,这项寓意为“接风洗尘”的仪式,是国际民航中最高级别的礼仪。如图所示,若水柱轨迹在两相互平行的竖直面内,甲、乙两喷水口的高度相同,甲喷出的水柱最高点更高,不计空气阻力,则

(

)A.甲喷口处的水速度一定更大B.甲喷出的水射得一定更远C.甲喷出的水在空中运动时间一定更长D.甲喷口处的水柱与水平面的夹角一定更大答案

答案2.[江苏省常州市期中考试]如图所示,某同学在平直路面上匀速骑行,后轮边缘甩出泥沙,有的落在其后背上,A、B、C、D为轮缘上相邻的四点,B点的切线竖直,D点的切线与后背相切。不计空气阻力,下列说法正确的是

(

)A.B点甩出的泥沙做竖直上抛运动B.C点甩出的泥沙可能落在后背上C.D点甩出的泥沙可能落在后背上D.各点同时甩出的泥沙在碰到障碍物前到车轴的距离相等2.B

B点甩出的泥沙在水平方向上具有和自行车相同的速度,因此做斜抛运动,故A错误;以人为参考系,从C点甩出的泥沙出射速度方向指向后背偏上,在重力作用下,运动过程中会向下弯曲,有可能落在后背上,故B正确;以人为参考系,从D点甩出的泥沙出射速度沿切线指向后背,但在重力作用下会向下弯曲,所以不会落到后背上,故C错误;以人为参考系,各点同时甩出的泥沙出射速度与水平面夹角不同,竖直分速度不同,到达最高点的时间也不同,所以在碰到障碍物前到车轴的距离不相等,故D错误。

答案

答案

答案

答案6.[山西省运城市期中考试]如图所示,小张同学设计了一个投掷弹性小球的小游戏,他站在水平地面上将一个弹性小球水平抛出,抛出点A距地面高度为1.8m,小张的右侧有一竖直放置的挡板,当小球打到右侧挡板上的B点时小球水平方向等速弹回,竖直方向的速度不受影响,若小球能恰好落入水平地面的地洞C里,则该游戏成功。已知C到A、B两点的水平距离相等,重力加速度g取10m/s2,小球可视为质点,则B点距地面高度为

(

)A.1.0m B.0.8m