《力学三大观点的综合应用》课件

第一章动量守恒定律微课题2力学三大观点的综合应用1．三大观点分析(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．解动力学问题的三个基本观点2．应用技巧(1)认真审题，明确题目所述的物理情境，确定研究对象．(2)分析研究对象的受力情况、运动状态以及运动状态的变化过程，作草图．(3)根据运动状态的变化规律确定解题观点，选择适用规律：①若用力的观点解题，要认真分析运动状态的变化，关键是求出加速度；②若用两大定理求解，应确定过程的始、末状态的动量(动能)，分析并求出过程中的冲量(功)；③若可判断研究对象在某运动过程中满足动量守恒或机械能守恒的条件，则可根据题意选择合适的始、末状态，列守恒关系式，一般这两个守恒定律多用于求研究对象在末状态时的速度(率)．(4)根据选择的规律列式，有时还需要挖掘题目中的其他条件(如隐含条件、临界条件、几何关系等)并列出辅助方程．(5)代入数据，计算结果．例1

(2023年西安质检)如图所示，粗糙的水平地面上静置一质量为M＝2kg的箱子，箱子内左侧为黏合性材料，右侧固定有劲度系数足够大的轻质弹簧，一质量m＝1kg的光滑小球压紧弹簧并被锁定，小球到箱子左侧的距离L＝3.75m．现解除锁定，弹簧瞬间恢复形变，小球获得v0＝6m/s的速度．箱子恰好停止时小球与箱子发生碰撞，不计空气阻力，g取10m/s2.求：(1)弹簧原来具有的弹性势能；(2)箱子与地面间的动摩擦因数μ；(3)箱子运动的路程．【答案】(1)27J

(2)0.4

(3)1.25m(1)碰前滑块2的速度大小v1；(2)在C点轨道对两滑块的作用力F.【答案】(1)6m/s

(2)8N(2)两滑块相碰时由动量守恒定律有mv1＝2mv，两滑块由B点运动到C点，根据机械能守恒定律有力学中的五大规律动量观点与能量观点的综合应用例2如图所示，放在光滑水平地面上的长木板质量M＝0.5kg，长s＝1.0m，左端放一质量m＝0.5kg的滑块(可视为质点)，滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4.滑块的正上方有一悬点O，通过长l＝0.8m的轻绳吊一质量m0＝1.0kg的小球．现将小球拉至与O点处于同一水平位置，由静止释放，小球摆至最低点时与滑块发生正碰，且m0与m只碰一次．若滑块恰能滑到木板的最右端，g取10m/s2，求：(1)碰前瞬间绳子对小球拉力的大小；(2)碰后小球能上升的最大高度．【答案】(1)30N

(2)0.2m变式2将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略) (

)A．30kg·m/s B．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/s D．6.3×102kg·m/s【答案】A

【解析】燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050kg×600m/s＝30kg·m/s，A正确．变式3

(多选)如图，两质量分别为m1＝1kg和m2＝4kg的小球在光滑水平面上相向而行，速度分别为v1＝4m/s和v2＝6m/s，发生碰撞后，系统损失的机械能可能为

(

)A．25J

B．35J

C．45J

D．55J【答案】AB

1．力的观点解题：要认真分析运动状态的变化，关键是求出加速度．2．两大定理解题：应确定过程的初、末状态的动量(动能)，分析并求出过程中的冲量(功)．3．三大定律解题：动量守恒定律、机械能守恒定律和能量守恒定律．根据题意选择合适的初、末状态，列守恒关系式，一般这几个守恒定律多用于求某状态的速度(率)．力学三大观点的综合应用例3静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA＝1.0kg，mB＝4.0kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l＝1.0m，如图所示．某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek＝10.0J．释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动．A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.20.重力加速度g取10m/s2.A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短．(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；(2)物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？(3)A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？【答案】(1)4.0m/s

1.0m/s

(2)B先停止，AB距离为0.50m

(3)0.91m【解析】(1)设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB，以向右为正，由动量守恒定律和题给条件有0＝mAvA－mBvB，(2)A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为a.假设A和B发生碰撞前，已经有一个物块停止，此物块应为弹簧释放后速度较小的B.设从弹簧释放到B停止所需时间为t，B向左运动的路程为sB，则有μmBg＝mBa，在时间t内，A可能与墙发生弹性碰撞，碰撞后A将向左运动，碰撞并不改变A的速度大小，所以无论此时碰撞是否发生，A在时间t内的路程sA都可表示为联立得sA＝1.75m，sB＝0.25m.这表明在时间t内A已与墙壁发生碰撞，但没有与B发生碰撞，此时A位于出发点右边0.25m处，B位于出发点左边0.25m处，两物块之间的距离s为s＝0.25m＋0.25m＝0.50m.(3)t时刻后A将继续向左运动，假设它能与静止的B碰撞，碰撞时速度的大小为vA′，由动能定理有故A与B将发生碰撞．设碰撞后A、B的速度分别为vA″和vB″，由动量守恒定律与机械能守恒定律有mA(－vA′)＝mAvA″＋mBvB″，这表明碰撞后A将向右运动，B继续向左运动，设碰撞后A向右运动距离为sA′时停止，B向左运动距离为sB′时停止，由运动学公式2asA′＝vA″2,2asB′＝vB″2，联立得sA′＝0.63m，sB′＝0.28m.sA′小于碰撞处到墙壁的距离．由上式可得两物块停止后的距离s′＝sA′＋sB′＝0.91m.变式4如图甲所示，质量均为m＝0.5kg的相同物块P和Q(均可视为质点)分别静止在水平地面上A、C两点，P在按图乙所示的随时间变化的水平力F作用下由静止开始向右运动，3s末撤去F，此时P运动到B点，之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞．已知B、C两点间的距离L＝3.75m，P、Q与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g取10m/s2，求：(1)P到达B点时的速度大小v及其与Q碰撞前瞬间的速度大小v1；(2)Q运动的时间t.【答案】(1)8m/s

7m/s

(2)3.5s【解析】(1)在0～3s内，对P，由动量定理可得F1t1＋F2t2－μmg(t1＋t2)＝mv－0，其中F1＝2N，F2＝3N，t1＝2s，t2＝1s，解得v＝8m/s.设P在B、C两点间滑行的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg＝ma，P在B、C两点间做匀减速直线运动，有(2)设P与Q发生弹性碰撞后瞬间的速度大小分别为v1′和v2′，取水平向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv1＝mv1′＋mv2′，变式5在光滑的水平地面上，质量均为m＝1kg的滑块B和C中间夹一轻弹簧，轻弹簧处于原长状态，左端固定在B上，右端与C接触但不固定，质量为M＝2kg，半径为R＝1m的四分之一光滑圆弧形滑块D放置在C的右边，C、D间距离足够远，质量为m0＝0.5kg的滑块A以初速度v0＝10m/s向右运动与B发生碰撞，碰撞过程时间极短，碰后A被反弹，速度大小为vA＝2m/s，重力加速度g取10m/s2，求：(1)A、B碰撞时损失的机械能；(2)弹簧的最大弹性势能；(3)C能上升的最大高度．【答案】(1)6J

(2)9J

(3)1.2m易错点1

将系统在某一方向上的动量守恒误认为系统整体动量守恒

√

√√

成的系统为研究对象，地面对系统的支持力始终不做功，小球从A至B过程中，