高中物理选择性必修一第1章 3

第一章3A组·基础达标1．如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A，并留在其中．在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A．动量守恒、机械能守恒B．动量守恒、机械能不守恒C．动量不守恒、机械能守恒D．动量、机械能都不守恒【答案】B【解析】子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统在水平方向不受外力作用，系统动量守恒，但是子弹击中木块A的过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确，A、C、D错误．2．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有()A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一个系统B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一个系统C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一个系统D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一个系统【答案】A【解析】人与车组成的系统在水平方向受到的合外力为零，水平方向的动量守恒，故A正确；运动员与铅球组成的系统，初动量为零，末动量不为零，故B错误；重物和车厢为一系统的末动量为零而初动量不为零，故C错误；该选项中，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大，故D错误．3．A、B两个相互作用的物体，在相互作用的过程中外力的合力为0，则以下说法中正确的是()A．A的动量变大，B的动量一定变大B．A的动量变大，B的动量一定变小C．A与B的动量变化相等D．A与B受到的冲量大小相等【答案】D【解析】在相互作用的过程中所受合外力为0，则系统动量守恒，若二者同向运动时发生碰撞，且后面速度大的质量也大，则碰后一个动量变大，一个动量变小，故A错误；若碰撞前二者动量大小相等，方向相反，则碰后二者均静止，即动量均减小，故碰后A的动量不一定变大，B错误；根据动量定理得I＝Δp，则知，两物体的动量变化量大小相等，方向相反，故C错误；根据牛顿第三定律得知，作用力与反作用力大小相等、方向相反，而且同时产生，同时消失，作用时间相等，由冲量定义式I＝Ft，可知作用力与反作用力的冲量也是大小相等、方向相反，故D正确．4．质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图像如图所示，由图有以下说法：①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同；②质量m1等于质量m2；③碰撞后两物体一起做匀速直线运动；④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反．其中正确的是()A．①② B．②③C．②④ D．③④【答案】C【解析】由题图可知，m1和m2碰前都做匀速直线运动，但运动方向相反，碰后两物体位置不变，即处于静止，所以碰后速度都为零，故①③错误，④正确；又由图线夹角均为θ，故碰前速度大小相等，可得m1等于m2，故②正确．由以上分析可知，C正确，A、B、D错误．5．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA>mB.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车()A．向左运动 B．左右往返运动C．向右运动 D．静止不动【答案】A【解析】两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，两人以大小相等的速度相向运动，A的质量大于B的质量，则A的动量大于B的动量，A、B的总动量方向与A的动量方向相同，即向右，要保证系统动量守恒，系统总动量为零，则小车应向左运动，故A正确，B、C、D错误．6．静止在水平地面上的平板车，当一人在车上行走时，下列说法正确的是()A．只有当地面光滑时，人和车组成的系统的动量才守恒B．无论地面是否光滑，人和车组成的系统的动量都守恒C．只有当车的表面光滑时，人和车组成的系统的动量才守恒D．无论车的表面是否光滑，人和车组成的系统的动量都守恒【答案】A【解析】只有当地面光滑时，人和车组成的系统受到的外力之和才为零，系统的动量才守恒，故A正确；如果地面不光滑，则人和车组成的系统受到的合外力不为零，则系统动量不守恒，故B错误；车的表面是否光滑只影响内力，不影响外力，无论车的表面是否光滑，若地面光滑，系统的动量守恒．若地面不光滑，则系统的动量不守恒，故C、D错误．7．甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M，甲手持一个质量为m的球，现甲把球以对地为v的速度传给乙，乙接球后又以对地为2v的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为(忽略空气阻力)()A．eq\f(2M,M－m) B．eq\f(M＋m,M)C．eq\f(2M＋m,3M) D．eq\f(M,M＋m)【答案】D【解析】将两人与球作为一个系统，系统动量守恒．初态全部静止，末态时球在甲手中，两人往相反方向运动，设末态中，甲速度大小为v甲，乙的速度大小为v乙，且设甲的末速度方向为正方向，由动量守恒得(M＋m)v甲－Mv乙＝0，解得甲、乙两人的速度大小之比为eq\f(v甲,v乙)＝eq\f(M,m＋M)，故D正确，A、B、C错误.8．如图所示，一质量为M的沙车，在光滑的水平面上做匀速直线运动，速度为v0，质量为m的铁球以速度v竖直向下落入沙车中，稳定后，沙车的速度()A．eq\f(Mv0,M＋m) B．eq\f(mv0,M＋m)C．v0 D．eq\f(Mv0＋mv,m＋M)【答案】A【解析】沙车与铁球组成的系统水平方向动量守恒，则有Mv0＝(M＋m)v，解得v＝eq\f(Mv0,M＋m)，故A正确，B、C、D错误．9．如图，建筑工地上的打桩过程可简化为：重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下来．则()A．重锤质量越大，撞预制桩前瞬间的速度越大B．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大C．碰撞过程中，重锤和预制桩的总机械能保持不变D．整个过程中，重锤和预制桩的总动量保持不变【答案】B【解析】由自由落体运动规律v2＝2gh可知，撞击预制桩前瞬间的速度与重锤质量无关，A错误；碰撞过程时间极短，外力冲量可忽略不计，则重锤和预制桩的总动量M保持不变，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律得mv＝(M＋m)v共，可得v共＝eq\f(\r(2gh),\f(M,m)＋1)，可知重锤质量m越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大，B正确；碰撞过程中，要产生内能，重锤和预制桩的总机械能减小，C错误；整个过程中，重锤和预制桩受到重力和阻力，合外力不为零，总动量不守恒，D错误．10．(多选)如图所示，滑块和小球的质量分别为M、m.滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，下列说法正确的是()A．滑块和小球组成的系统动量守恒B．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒C．小球的最大速率为eq\r(\f(2Mgl,M＋m))D．小球的最大速率为eq\r(\f(2m2gl,MM＋m))【答案】BC【解析】小球下落过程中，小球竖直方向有分加速度，系统的合外力不为零，因此系统动量不守恒，故A错误；绳子上拉力属于内力，系统在水平方向不受外力作用，因此系统水平方向动量守恒，故B正确；当小球落到最低点时，只有水平方向的速度，此时小球和滑块的速度均达到最大，系统水平方向动量守恒有Mvmax＝mv，系统机械能守恒有mgl＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,max)，联立解得vmax＝eq\r(\f(2m2gl,MM＋m))，v＝eq\r(\f(2Mgl,M＋m))，故C正确，D错误．B组·能力提升11．如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆轨道的水平直径．现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力．下列说法正确的是()A．小球离开小车后做斜上抛运动B．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒C．小球离开小车后做竖直上抛运动D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.5h＜h＜0.8h【答案】C【解析】小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，可知系统水平方向的总动量保持为零．小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，故A错误，C正确；小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向受重力，所以水平方向系统动量守恒，但系统动量不守恒，故B错误；小球第一次在车中运动过程中，由动能定理得mg(h－0.8h)－Wf＝0，Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得Wf＝0.2mgh，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为0.2mgh，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于0.2mgh，机械能损失小于0.2mgh，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于0.8h－0.2h＝0.6h，故D错误．12．在靶场用如图所示的简易装置测量某型号步枪子弹的出膛速度．在平坦靶场的地面上竖直固定一根高h＝1.25m的直杆，在杆的顶端放置质量m1＝0.2kg的实心橡皮球，测试人员水平端枪，尽量靠近并正对着橡皮球扣动扳机，子弹穿过球心，其他测试人员用皮尺测得橡皮球和子弹的着地点离杆下端的距离分别为x1＝20m、x2＝100m．子弹质量m2＝0.01kg，重力加速度g取10m/s2，求该型号步枪子弹的出膛速度大小．【答案】1000m/s【解析】设步枪子弹的出膛速度大小为v0，子弹穿过球后瞬间，橡皮球的速度为v1，子弹的速度为v2，有m2v0＝m1v1＋m2v2，h＝eq\f(1,2)gt2，x1＝v1t，x2＝v2t，解得v0＝1000m/s.课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)水平抛出在空中飞行的物体,不考虑空气阻力,则()A.在相等的时间间隔内动量的变化相同B.在任何相等时间内,动量变化的方向都是竖直向下C.在任何相等时间内,动量对时间的变化率恒定D.在刚抛出物体的瞬间,动量对时间的变化率为零解析做平抛运动的物体仅受重力作用,由动量定理得Δp=mg·Δt,因为在相等的时间内动量的变化量Δp相同,即大小相等,方向都是竖直向下的,从而动量的变化率恒定,故选项A、B、C正确,D错误。答案ABC2.(湖南边城高级中学高二开学考试)研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40m/s,假设打一次喷嚏大约喷出5×10-5m3的空气,用时约0.02s。已知空气的密度为1.3kg/m3,估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为()A.0.13N B.0.68N C.2.6N D.13N解析打一次喷嚏喷出的空气质量为m=ρV=1.3×5×10-5kg=6.5×10-5kg,设打一次喷嚏喷出的空气受到的平均作用力为F,根据动量定理得FΔt=mv,解得F=mvΔt=6.5×10-5×400.02N=0.13N,根据牛顿第三定律可得人受到的平均反冲力为F'=F=0答案A3.物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动,如图甲所示。A的质量为m,B的质量为M,将连接A、B的绳烧断后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图乙所示,在这段时间里,弹簧弹力对物体A的冲量等于()A.mv B.mv-MuC.mv+Mu D.mv+mu解析从绳被烧断到B的速度为u,对B物体,由动量定理得,Mgt=Mu,对A物体,有IF-mgt=mv,得IF=mgt+mv=mu+mv。选项D正确。答案D4.(山东诸城高二期中)在粗糙的水平面上静止一个质量为1.5kg的物体,从t=0时刻受到水平向右拉力F的作用,从静止开始做直线运动,拉力F随时间的变化如图所示,物体与地面的动摩擦因数为0.4,重力加速度g取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:(1)在0~6s时间内拉力F的冲量;(2)物体在t=6s时的速度大小。解析(1)F-t图像的面积表示F的冲量,0~6s内IF=12×(3+9)×4N·s+12×(6+9)×2N·s=39方向水平向右。(2)物体受到的最大静摩擦力为Ff=μmg=6N由题图可得,t=2s时拉力等于最大静摩擦力,物体开始滑动,在2~6s内拉力和摩擦力的冲量分别为IF'=12×(6+9)×2N·s+12×(6+9)×2N·s=30If=-Fft=-24N·s设t=6s时的速度为v,由动量定理可知I合=IF'+If=mv-0解得v=4m/s。答案(1)39N·s,方向水平向右(2)4m/s关键能力提升练5.(黑龙江哈尔滨三中高二期末)为估算雨水对伞面产生的平均撞击力,小明在大雨天将一长方体笔筒置于露台,测得1分钟内杯中水位上升了40mm,当时雨滴竖直下落,速度约为10m/s。若雨滴撞击伞面后沿着伞面流下,雨水的密度约为1×103kg/m3,伞面的面积约为0.8m2,据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力为(雨水重力可忽略)()A.0.5N B.1.5N C.2.5N D.5N解析在一分钟时间内,撞到伞上的水的质量m=ρhS=1×103×40×10-3×0.8kg=32kg,根据动量定理可知撞击力F=mvt=32×1060=5N,根据牛顿第三定律可知,雨水对伞的平均冲击力为5N,D