-中考数学复习因式分解专题复习练习含真题分类汇编解析

2019-2020年中考数学复习《因式分解》专题复习练习含真题分类汇编解析1.下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是()A.a(m＋n)＝am＋anB.a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C.10x2－5x＝5x(2x－1)D.x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x2．利用因式分解简便计算:57×99＋44×99－99,其中正确的是()A.99×(57＋44)＝99×101＝9999B.99×(57＋44－1)＝99×100＝9900C.99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098D.99×(57＋44－99)＝99×2＝1983.因式分解的结果为(2x＋a)(2x－a)的多项式是()A.－4x2＋a2B.4x2－a2C.－4x2－a2D.4x2＋a24．若x2＋px＋q因式分解的结果是(x－3)(x＋5),则p为()A.－15B.－2C.8D.25.下列各式从左到右的变形:①15x2y＝3x·5xy;②(x＋y)(x－y)＝x2－y2;③x2－6x＋9＝(x－3)2;④x2＋4x＋1＝x(x＋4＋

).其中是因式分解的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.把多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式正确的是()A.(a－2)(m2＋m)B.m(a－2)(m－1)C.m(a－2)(m＋1)D.m(2－a)(m－1)7.若a,b,c是三角形的三边,则代数式(a－b)2－c2的值是()A.正数B.负数C.等于零D.不能确定8.若n为任意数,(n＋11)2－n2的值总可以被k整除,则k等于()A.11B.22C.11或22D.11的倍数9.设681×2019－681×2018＝a,2015×2016－2013×2018＝b,

＝c,则a,b,c的大小关系是()A.b＜c＜aB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.c＜b＜a10.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:x－y,a－b,2,x2－y2,a,x＋y,分别对应下列六个字:南、爱、我、美、游、济,现将2a(x2－y2)－2b(x2－y2)因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A.我爱美B.济南游C.我爱济南D.美我济南11.如图,现有边长为a的正方形纸片1张,边长为b的正方形纸片2张,长、宽分别为a,b的长方形纸片3张,把它们拼成一个大长方形．请利用此拼图中的面积关系,因式分解：a2＋3ab＋2b2＝______________________12.多项式x2＋mx＋6因式分解得(x－2)(x＋n),则m＝________.13．一个长方形的面积是(x2－9)平方米,其长为(x＋3)米,用含有x的整式表示它的宽为____________米．14.因式分解:4m2－36＝.15.分解因式：－2x2y＋16xy－32y＝.16.因式分解:xy(x－y)－x(x－y)217.已知x＋y＝

,xy＝

,则x2y＋xy2的值为____.18.如图所示,根据图形把多项式a2＋5ab＋4b2因式分解为．19.因式分解x2－4y2－2x＋4y,细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别因式分解后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了,过程为:x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2).这种因式分解的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题：(1)因式分解:a2－4a－b2＋4;(2)△ABC三边a,b,c满足a2－ab－ac＋bc＝0,判断△ABC的形状．20.仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是(x＋3),求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为(x＋n),得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n),则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n,∴

解得n＝－7,m＝－21.∴另一个因式为(x－7),m的值为－21.仿照以上方法解答下面问题:已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是(2x－5),求另一个因式以及k的值．答案:1---10CBBDABBAAC11.(a＋b)(a＋2b)12.－513.(x－3)14.4(m＋3)·(m－3)15.－2y(x－4)216.解:原式＝x(x－y)[y－(x－y)]＝x(x－y)(2y－x).17.3eq\r(2)18.(a＋b)(a＋4b)19.解:(1)a2－4a－b2＋4＝a2－4a＋4－b2＝(a－2)2－b2＝(a＋b－2)(a－b－2).(2)∵a2－ab－ac＋bc＝0,∴a(a－b)－c(a－b)＝0,∴(a－b)(a－c)＝0,∴a－b＝0或a－c＝0,