小学一年级数学下册《解决问题（二）》教学设计

小学一年级数学下册《解决问题（二）》教学设计【教材分析】本次教学设计内容基于北京版小学数学一年级下册教材中“解决问题（二）”这一单元展开。该单元是在学生已经初步掌握了20以内退位减法、整十数加一位数及相应的减法基础上进行教学的，是小学阶段第一次系统性地引导学生运用所学加减法知识解决生活中的实际问题，尤其是涉及“比一个数多几”、“比一个数少几”的数量关系。这部分内容是构建学生初步模型意识、符号意识以及逻辑推理能力的基石，在整个小学数学学习中起着承上启下的关键作用。教材编排注重从学生的生活经验出发，通过生动的情境图、直观的学具操作，引导学生理解数量之间的比较关系，逐步掌握用加减法解决实际问题的基本策略，为后续学习更复杂的复合应用题打下坚实的基础。教学中必须紧扣教材意图，充分利用直观手段，帮助学生完成从具体情境到抽象数量关系的过渡。【学情分析】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期，他们的思维特点是以具体形象思维为主，对抽象的数量关系的理解还需要借助直观材料的支撑。学生在生活中已经积累了一定的“比较”经验，如“我比你高”、“他比我多”等，但将这些生活语言转化为数学语言，并抽象出“求一个数比另一个数多几（或少几）”用减法计算，以及“求比一个数多几（或少几）的数”用加法或减法计算，是认知上的一个【难点】。学生对“同样多”的概念已有初步认识，这是学习比较的关键基础。此外，经过前一阶段的学习，学生已经具备了一定的计算能力和初步的审题意识，但面对带有情节的应用题时，容易受无关信息的干扰，抓不住核心数量关系。因此，教学设计的核心在于激活学生已有的生活经验和知识储备，通过动手操作、合作交流，让其在“做数学”的过程中感悟数量关系，掌握解题方法，培养应用意识。【教学目标】（一）【基础】知识与技能目标1.使学生能够结合具体情境，理解“求一个数比另一个数多几（或少几）”以及“求比一个数多几（或少几的数是多少”的含义，初步掌握用加减法解决此类问题的基本思路和方法。2.使学生能正确地列式解答相关的实际问题，并能清晰表述自己的解题思路。（二）过程与方法目标1.通过动手操作、合作交流、观察比较等活动，引导学生经历探索数量关系、建构数学模型的过程，培养初步的分析问题和解决问题的能力。2.借助直观图（如点子图、直条图），渗透数形结合思想，帮助学生理解加减法在解决比较问题中的意义。（三）情感态度与价值观目标1.使学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和信心。2.培养学生认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯。【教学重难点】（一）【非常重要】教学重点：掌握“求一个数比另一个数多几（或少几）”和“求比一个数多几（或少几）的数是多少”的实际问题的基本数量关系和解题方法。（二）【难点】教学难点：理解“求一个数比另一个数多几”用减法计算的算理，以及正确区分题目类型，选择恰当的运算方法。尤其是对“谁和谁比，谁多谁少”的判断，是正确解题的前提。【教学准备】多媒体课件（PPT，共29张，包含情境图、动画演示、练习题等）、小棒（或圆片）若干、磁性教具、学习单。【教学实施过程】一、创设情境，激趣导入（一）谈话引入，激活经验同学们，你们平时喜欢和好朋友比什么呢？比身高？比跳绳的个数？还是比谁的铅笔多？老师这里也有两个小朋友在比赛，我们一起去看看吧！大屏幕上出示教材情境图（如：两个小朋友在摆花片，小红摆了12个，小蓝摆了8个）。通过生动有趣的生活场景，迅速将学生的注意力吸引到课堂，并唤醒他们关于“比较”的生活经验，为新课学习做好情感和认知铺垫。（二）观察提问，揭示课题请同学们仔细观察这幅图，从图中你知道了什么数学信息？（引导学生说出：小红摆了12个花片，小蓝摆了8个花片）。根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？学生可能会提出：他们一共摆了多少个？小红比小蓝多摆了几个？小蓝比小红少摆了几个？教师及时肯定学生提出的问题，并顺势引导：同学们提的问题都很有价值，“一共摆了多少个”是我们以前学过的求和问题，而“小红比小蓝多摆了几个”和“小蓝比小红少摆了几个”就是我们今天要继续深入学习的“解决问题（二）”。（板书课题：解决问题（二）——比多少）。这样的导入方式不仅复习了旧知，更自然地引出了新知，激发了学生的探究欲望。二、操作探究，建构模型（一）——求一个数比另一个数多几（一）【基础】动手操作，感知“同样多”与“多几”1.师：我们先来解决“小红比小蓝多摆了几个？”这个问题。请大家不要急着列算式，先拿出自己的学具（小棒或圆片），像图上的小朋友那样，第一行摆出代表小红的花片（12个），第二行摆出代表小蓝的花片（8个）。摆的时候要注意什么？（上下对齐，一一对应）。2.学生动手操作，教师巡视指导，重点检查学生是否理解“一一对应”的摆法。摆好后，请一名学生到黑板前用磁性教具演示。通过具体的操作活动，将抽象的数学问题转化为直观的图形比较，这是帮助学生理解数量关系最有效的手段。（二）观察比较，揭示解题关键1.引导学生观察自己摆的学具：请大家看看，小红的花片和小蓝的花片相比，你能一眼看出小红比小蓝多几个吗？多出来的部分在哪里？2.小组内交流自己的想法。指名汇报。学生可能会说：把小红的和小蓝的摆得一样齐，上面多出来的那一部分就是小红比小蓝多的。教师根据学生的回答，在黑板的磁性教具上用虚线将小红的花片分成两部分：一部分是和下排小蓝“同样多”的（8个），另一部分是“比小蓝多的”。3.【重要】教师总结并强调关键：通过比较我们发现，要求“小红比小蓝多几个”，实际上就是从小红的总数里，去掉和小蓝同样多的那一部分，剩下的就是多的个数。那么，小红的总数是多少？（12）和小蓝同样多的是多少？（8）所以，怎样列式计算？（三）列式解答，理解算理1.学生尝试列式：128=4（个）。教师板书算式，并追问：为什么用减法？12表示什么？8表示什么？4表示什么？引导学生清晰表述：12表示小红花片的总数，8表示和小蓝同样多的花片数，从12里去掉和小蓝同样多的部分，就得到多出来的4个。2.师：这个“4”是小蓝花片的数量吗？（不是，是小蓝比小红多的数量）现在谁能完整地回答这个问题？（教师板书答语：小红比小蓝多摆4个。）（四）【高频考点】对比迁移，学习“求一个数比另一个数少几”1.师：根据刚才的操作和计算，谁能解决“小蓝比小红少摆几个？”这个问题？2.引导学生再次观察学具。思考：小蓝比小红少摆几个？你是怎么看出来的？学生可能会说：小蓝的花片摆得短，比小红少的那部分就是小红上面多出来的那部分。教师顺势在黑板的图上指出：小红比小蓝多的部分，就是小蓝比小红少的部分。3.列式计算。学生很容易迁移写出算式：128=4（个）。教师追问：这次算式里的12、8、4又分别表示什么呢？引导学生认识到：12表示小红的数量，8表示小蓝的数量，小蓝比小红少的个数，其实就等于小红比小蓝多的个数，所以算法是一样的。4.师生共同小结：无论是求“一个数比另一个数多几”还是“一个数比另一个数少几”，都是在求两个数相差多少，都要用减法计算，用大数减小数。（板书：相差关系用减法：大数小数）5.【非常重要】即时练习：PPT出示类似情境（如：男生有15人，女生有9人，男生比女生多几人？女生比男生少几人？）。学生独立完成，同桌互相检查，并说说自己是怎么想的。通过这个环节，强化学生对“相差问题”数量关系的理解，巩固减法模型。三、情境变式，建构模型（二）——求比一个数多（或少）几的数（一）【热点】呈现新问题，引发认知冲突1.课件出示例题情境图及文字：小青蛙吃了23只害虫，青蛙妈妈比小青蛙多吃了8只。青蛙妈妈吃了多少只害虫？2.引导学生读题，找出已知条件和问题。指名回答：知道了小青蛙吃了23只，还知道青蛙妈妈比小青蛙“多吃了8只”，要求的是青蛙妈妈吃的数量。3.师：这个问题和刚才我们解决的“比多少”问题一样吗？哪里不一样？学生初步感知到，刚才的问题是已知两个数，求它们的差；现在的问题是已知一个数，以及另一个数比它多的部分，要求另一个数（较大的那个数）。这是一个新的类型。（二）【难点】画图分析，建立表象1.师：数量关系有点复杂，我们可以请出我们的好朋友——线段图（或直条图）来帮忙。教师边讲解边示范画图。2.画法指导：先画一条线段表示谁？（小青蛙吃的只数，23只，标上“小青蛙”）。再画一条线段表示谁？（青蛙妈妈吃的只数）。这条线段应该画得比第一条长还是短？（长，因为它比小青蛙多8只）。长的部分对应着哪个已知条件？（多吃的8只）。那么，青蛙妈妈吃的只数就分成了哪两部分？引导学生看着线段图说出：一部分是和小青蛙同样多的23只，另一部分是比小青蛙多的8只。3.通过直观的线段图，将文字语言转化为图形语言，使抽象的数量关系变得一目了然，这是突破本环节【难点】的关键步骤。（三）列式解答，归纳方法1.师：从图上我们可以清楚地看到，要求青蛙妈妈吃了多少只，实际上就是把哪两部分合起来？（把和小青蛙同样多的23只，与多吃的8只合起来）。合起来用什么方法？（加法）2.学生尝试列式：23+8=31（只）。教师板书，并追问：为什么用加法？23表示什么？8表示什么？31表示什么？引导学生根据图意完整表述：23是和小青蛙同样多的部分，8是比小青蛙多的部分，把这两部分合起来就是青蛙妈妈吃的只数。3.【重要】小结：像这样，已知一个数，要求比这个数多几的数是多少，就用加法计算。（板书：求比一个数多几的数用加法）（四）知识迁移，学习“求比一个数少几的数”1.课件出题：青蛙妈妈吃了31只害虫，小青蛙比妈妈少吃8只。小青蛙吃了多少只害虫？2.引导学生对比分析：这道题和上一题有什么联系和区别？让学生体会到这是上一个问题的逆向变式。现在知道的是大数（妈妈吃的），以及小青蛙比它“少8只”，要求的是小数（小青蛙吃的）。3.指导学生画线段图。先画表示谁的量？（青蛙妈妈，31只）。表示小青蛙的线段应该画得比妈妈的长还是短？（短）。短的部分对应着什么？（少吃的8只）。那么，从妈妈的只数里去掉小青蛙比妈妈少的8只，剩下的就是谁的只数？4.学生独立列式并汇报：318=23（只）。教师追问算式含义，引导学生明确：从总数（妈妈的31只）里去掉小青蛙比妈妈少的部分（8只），就得到小青蛙的只数。5.【非常重要】即时对比：对比“23+8=31”和“318=23”两个算式及对应的线段图，引导学生发现它们之间的互逆关系，并总结：求比一个数多几的数用加法，求比一个数少几的数用减法。解决问题的关键在于找准谁和谁比，哪个量大，哪个量小。可以利用画图的方法来帮助我们分析。6.【基础】口诀记忆辅助：为帮助学生区分，可引导总结简单口诀（如：比多就用加，比少就用减；看清谁比谁，一定不会错），但强调必须在理解的基础上使用，不能死记硬背。四、分层练习，巩固内化（一）【基础】模仿练习，夯实双基1.看图列式。PPT出示几组直观图（如：第一行画8个三角形，第二行画13个圆形，要求圆比三角多几个？），学生直接列式计算。此题旨在让学生脱离文字情境，仅从图形中抽象出数量关系，进一步巩固对“相差问题”的理解。2.根据条件提问题并解答。出示条件：“小明有16张画片，小丽有7张画片”。你能提出哪些数学问题并解答？鼓励学生提出“一共多少张”、“小明比小丽多几张”、“小丽比小明少几张”等不同类型的问题，并进行解答，全面复习求和与求差。（二）【高频考点】专项辨析，突破难点1.选择正确的算式。PPT出示题目：（1）红花有20朵，黄花比红花多5朵，黄花有多少朵？A.20+5B.205（2）红花有20朵，红花比黄花多5朵，黄花有多少朵？A.20+5B.205组织学生讨论、辨析。第（1）题中，黄花多，红花少，求多的用加法。第（2）题中，红花多，黄花少，已知多的，求少的用减法。通过对比练习，让学生深刻体会到“比”字后面的对象不同，解题方法可能截然不同，必须仔细审题，找准比较的标准。2.补充条件或问题。如：“停车场有大客车18辆，_______________，小轿车有多少辆？”（补充小轿车比大客车多/少几辆的条件）。这属于半开放题，旨在锻炼学生分析数量关系、补充合理信息的能力。（三）综合应用，解决问题1.呈现生活情境题：妈妈给小红买了一包糖果，第一天吃了7颗，第二天比第一天多吃了3颗。第二天吃了多少颗？两天一共吃了多少颗？2.这是一个需要两步计算的问题，要求学生先解决第一步（求第二天吃的数量），再解决第二步（求总和）。此题旨在培养学生思维的连贯性和解决连续问题的能力，同时也为后续学习两步应用题做铺垫。（四）拓展延伸，发展思维1.思考题：哥哥和弟弟各有一些铅笔，哥哥给弟弟3支后，两人的铅笔就一样多了。原来哥哥比弟弟多几支？2.鼓励学生通过画图或摆学具的方式探究。此题具有一定的挑战性，旨在培养学生的逆向思维和推理能力，满足学有余力学生的需求。教师可以适时点拨，引导学生理解“移多补少”的原理。五、回顾反思，总结提升（一）畅谈收获同学们，通过今天这节课的学习，你有哪些收获？引导学生从知识、方法、情感等方面进行回顾。如：我学会了用加减法解决“比多少”的问题；我学会了画图来帮助理解题意；我明白了要认真审题，看清谁和谁比；我觉得数学很有用，能解决生活中的很多问题。（二）【重要】教师总结今天我们一起探索了“解决问题（二）”的奥秘，学习了两种重要的数量关系：一种是求两个数相差多少（用减法），另一种是求比一个数多几或少几的数是多少（多用加法，少用减法）。解决这些问题的金钥匙就是：先找准谁和谁在比较，判断出谁大谁小，再想清楚要求的是大的数还是小的数，或者是它们的差。今后在生活中遇到类似问题，我们也可以像今天这样，用画图、摆学具的方法来帮忙分析，相信大家一定能成为解决问题的“小高手”。（三）布置作业1.完成课本练习X页第X、X题。2.实践活动：回家后，和爸爸妈妈一起找一找生活中的“比多少”问题，互相考一考，并说一说自己的想法。【板书设计】解决问题（二）——比多少【例题区】（摆花片情境）小红：○○○○○○○○○○○○（12个）小蓝：○○○○○○○○（8个）128=4（个）