小学三年级数学下册《采访果蔬会》单元整体教学设计

小学三年级数学下册《采访果蔬会》单元整体教学设计一、指导思想与课标依据  本单元教学设计深度贯彻《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的核心理念，不仅关注学生运算能力（作为核心素养的具体表现）的形成，更着眼于“三会”目标的达成——即引导学生会用数学的眼光观察现实世界（从果蔬会的场景中抽象出除法问题）、会用数学的思维思考现实世界（探索口算与笔算的算理算法）、会用数学的语言表达现实世界（用除法算式描述和解决平均分问题）。教学实施过程中，我们坚持“教学评一致性”原则，将评价任务嵌入学习活动之中，通过持续性评价驱动深度学习。同时，立足单元整体教学，以大概念（即“计数单位个数的不断细分与平均分”）为统领，沟通口算、笔算、估算的内在联系，帮助学生建构结构化的知识体系，实现从知识技能到素养本位的教学转型。【重要】二、背景分析  （一）教材分析  本单元是青岛版（六三制）三年级下册第一单元《采访果蔬会——两、三位数除以一位数（二）》的内容。【基础】它是在二年级学习了表内除法以及三年级上册学习了简单的整十数除以一位数和每一位都能除尽的两、三位数除以一位数的基础上进行教学的。本单元的知识是除法运算的一次重要扩充与深化，主要解决“除的过程中有剩余（即某一位不够除）”以及“商中间或末尾有0”这两种复杂情况。学好本单元，不仅能为后续学习除数是两位数的除法、除数是多位数的除法奠定坚实的算理基础和运算技能，更是学生理解除法运算本质——即“对计数单位进行连续平均分”——的关键阶段。【重要】  （二）学情分析  三年级学生正处于具体运算思维阶段，他们虽然已经掌握了表内除法和简单的除法笔算，但对于“被除数的百位不够除，为什么要看前两位？”以及“商的中间或末尾为什么要写0？”这类抽象问题，往往存在认知障碍。学生容易出现的错误包括：商的数位写错（尤其是0的遗漏或多余）、余数比除数大、计算过程中丢步等。然而，学生具备了一定的动手操作能力和生活经验（如分东西），这是本单元教学可以利用的宝贵资源。教师需借助直观模型（小棒、计数器），引导学生将操作过程与抽象的竖式书写一一对应起来，逐步实现从感性经验到理性规则的过渡。【难点】三、单元教学目标  （一）核心素养目标  1.数感与运算能力：在具体情境中理解除数是一位数除法的算理，能熟练、准确地口算和笔算两、三位数除以一位数，形成基本的运算能力和数感。【高频考点】  2.推理意识：经历探索计算方法的过程，能进行简单的归纳、类比，有条理地思考“为什么要这样算”，发展初步的演绎推理和合情推理能力。  3.模型意识：能根据“总价÷单价=数量”“路程÷速度=时间”等数量关系，建立除法模型，解决现实生活中的简单问题。【热点】  （二）知识与技能目标  1.掌握整十数和几百几十数除以一位数的口算方法，并能正确口算。  2.掌握三位数除以一位数，商是两位数、三位数以及商中间或末尾有0的笔算方法，理解算理，能正确进行计算并养成验算习惯。  3.能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程，能判断商是几位数。四、单元整体设计框架核心大概念分课时主题核心问题设计意图除法运算的本质是将被除数按照计数单位从高位到低位进行依次平均分。当某一位上的数不够分时，需要将其拆分成更小的计数单位，与下一位合并后再分。第1课时：口算除法（两位数除以一位数、几百几十数除以一位数）怎样口算96÷3和480÷4？为什么可以这样算？激活经验，以“拆数”建立算理支点，为笔算的“分步”做好铺垫。第2课时：笔算除法（一）（首位够除，商三位数）笔算256÷2时，每一步的“2”分别表示什么？竖式怎样记录分的过程？通过“分小棒”与“竖式记录”的一一对应，初步建立笔算模型。第3课时：笔算除法（二）（首位不够除，商两位数）百位上的“1”不够分怎么办？商的最高位为什么写在十位上？【难点】突破“看前两位”这一认知拐点，深化“细分单位”的算理。第4课时：商中间或末尾有0的除法除到十位或个位不够商1时，怎么办？0不写行不行？【高频考点】【难点】理解“0占位”的合理性，完善除法笔算的算法体系。第5课时：除法的验算与解决问题怎样检验除法算对了？乘除法之间有什么关系？建立逆运算关系，培养检查习惯，提升应用能力。五、教学实施过程（分课时详案）  第1课时：口算除法——走进果蔬会  （一）【情境导入，提出问题】  教师通过多媒体播放“烟台国际果蔬博览会”的现场视频或图片，创设“采访小分队”的情境。【重要】屏幕上呈现信息窗1：3天接待了96个客户，4天签订了480万元的销售合同。引导学生观察信息，并提出数学问题：“平均每天接待多少个客户？”和“平均每天签订多少万元的销售合同？”学生列出算式：96÷3和480÷4。教师揭示课题：这就是我们今天要学习的两、三位数除以一位数的口算。【基础】  （二）【探究新知，明理得法】  活动一：探究两位数除以一位数的口算（96÷3）  1.自主探索：学生先独立思考“96÷3”怎么算，可以借助小棒摆一摆，或者在练习本上写一写自己的想法。  2.小组交流：在小组内分享各自的计算方法，互相补充。  3.全班汇报，【算法多样化】：教师有层次地选取代表上台展示。  方法一（操作法）：摆小棒。将9捆（每捆10根）小棒和6根小棒平均分成3份。先把9捆平均分成3份，每份得3捆（30根）；再把6根平均分成3份，每份得2根；最后合起来是32根。  方法二（拆数法）：96=90+6，90÷3=30，6÷3=2，30+2=32。  方法三（计数单位法）：96里面有9个十和6个一。9个十除以3得3个十，是30；6个一除以3得2个一，是2；合起来是32。【重要】  方法四（想乘法算除法）：因为3×32=96，所以96÷3=32。  4.【沟通联系，优化算法】：教师引导：“请大家观察这几种方法，它们有什么共同的地方吗？”引导学生发现：无论是摆小棒、拆数，还是想计数单位，其实都是先把“整十数”和“个位数”分开来除，再把结果合起来。其中，利用“计数单位”来思考是最本质的方法，也是最简洁、通用的方法。  活动二：探究几百几十数除以一位数的口算（480÷4）  1.迁移学习：教师引导学生：“刚才我们解决了96÷3，现在来看看480÷4。你能用我们刚才发现的‘计数单位’的方法来解决吗？”  2.独立尝试，全班交流：480是48个十，48个十除以4得12个十，12个十是120。或者：480=400+80，400÷4=100，80÷4=20，100+20=120。教师重点强调第一种“48个十”的思路，让学生明白：几百几十的数，可以先看作“几十几个十”，用表内除法口算，这样就把新知识转化成了旧知识。【重要】  （三）【巩固练习，形成技能】  1.基础口算：66÷3=84÷4=640÷8=360÷9=要求学生边算边说思考过程。  2.【对比练习，发现规律】：48÷4=12，480÷4=120。引导学生观察：被除数扩大10倍，除数不变，商也扩大10倍。渗透商的变化规律。  3.【拓展延伸】：你能试着口算4800÷4吗？为什么是1200？引导学生说出：4800是48个百，48个百除以4得12个百，是1200。【拓展】  （四）【课堂总结，回顾梳理】  请学生谈谈这节课的收获。教师总结：今天我们学习了用“拆数”和“计数单位”的方法口算除法，其实这就是未来我们学习更复杂除法的基础。  第2课时：笔算除法（一）（首位够除）——记录分的过程  （一）【复习迁移，引入新知】  1.口算练习：80÷2=39÷3=640÷8=  2.引出新问题：信息窗2，果园里有256吨苹果，要平均装在2辆车上，每辆车装多少吨？列式：256÷2。教师提问：“口算有点难了，我们需要用笔算。怎样用竖式记录下我们分的过程呢？”【基础】  （二）【操作探究，建构算理】  1.【动手操作，初步感知】：学生拿出小棒（2大捆、5小捆、6根，分别代表2个百、5个十、6个一），动手分一分，平均分成2份。边分边思考：先分什么？再分什么？最后分什么？  2.【小组合作，讨论分法】：  先分2个百，每份得1个百。  再分5个十，每份先分2个十（因为2×2=4），还剩下1个十。  剩下的1个十要拆成10个一，和原来的6个一合起来是16个一。  最后分16个一，每份得8个一。  3.【建立联系，学习竖式】：教师在黑板上同步板书竖式，并引导学生将每一步操作与竖式中的每一步对应起来。  “先分2个百”：百位上商1，1×2=2，22=0（表示2个百分完了）。  “再分5个十”：把十位上的5落下来。5个十除以2，十位上商2（表示每份得到2个十），2×2=4（表示分掉了4个十），54=1（表示还剩1个十）。【重要】  “把剩下的1个十和个位的6合起来”：把个位的6落下来，和剩下的1个十组成16。  “最后分16个一”：个位上商8，8×2=16，1616=0。  4.【强调算理】：教师反复追问：“十位上为什么商2？”（因为分的是5个十，每份最多得到2个十）“剩下的1表示什么？”（表示1个十）“为什么要把这个1和个位的6合起来？”（因为这1个十不够再分一份了，必须拆成10个一，和原来的6个一合并才能继续分。）【难点】  （三）【尝试练习，巩固算法】  1.竖式计算：48÷4=363÷3=  2.辨析改错：教师出示几个典型错例（如数位没对齐、余数没写等），让学生当“小医生”找病因，再修正。  （四）【全课小结】  学生总结笔算除法的一般步骤：从高位除起，除到哪一位商就写在那一位的上面，如果哪一位有余数，要和下一位的数合起来继续除。  第3课时：笔算除法（二）（首位不够除）——突破“看前两位”  （一）【冲突设疑，激发思维】  出示问题：有156千克葡萄，要装在4个箱子里，平均每个箱子装多少千克？列式：156÷4。教师：“请大家不计算，先判断一下商是几位数？”学生猜测后，教师引导：“我们试着用昨天的方法，先分百位上的1个百，1个百平均分成4份，每份够1个百吗？（不够）不够分怎么办？”引发认知冲突，揭示课题。【难点】【重要】  （二）【操作建模，破解难点】  1.【直观操作】：学生再次动手摆小棒（1大捆、5小捆、6根）。当尝试分1大捆（1个百）时发现：平均分成4份，每份分不到1捆（不够一个百）。  2.教师引导：“这1个百不够分，我们能不能把它拆开？”引导学生将1大捆小棒拆成10小捆（也就是10个十）。这时，原来十位上的5个十加上这10个十，一共是15个十。  3.继续操作：现在有15个十，平均分成4份，每份能分到几个十？（每份3个十，因为3×4=12，12个十分掉了，还剩3个十）。  4.【竖式对应，深度理解】：教师根据操作过程，引导竖式书写。  百位上的1不够除，怎么办？（直接告诉学生：当百位不够除时，就要看前两位，即用15个十来除。）【核心】  商的最高位写在哪里？因为是用15个十来除的，得到的商是3个十，所以3应该写在十位上。（在此处特别强调：判断商是几位数，关键看第一位商写在哪一位。）  继续完成计算：剩下的3个十要和个位的6合起来成36个一，36÷4=9，商写在个位。  5.【算法总结】：引导学生对比上节课的例题，总结出三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。关键看被除数的最高位是否够除。【高频考点】  （三）【分层练习，巩固深化】  1.不计算，直接判断商的位数：432÷5（）832÷4（）721÷7（）  2.竖式计算：285÷5=724÷8=  3.估算练习：在计算418÷7时，可以把418看作（），商大约是（）。【热点】  （四）【回顾反思】  学生回顾本节课的收获，重点说一说“当被除数最高位不够除时，我们是怎么处理的”。  第4课时：商中间或末尾有0的除法——理解“0占位”  （一）【情境引入，引发思考】  情境：3D打印技术制作工艺品。出示问题：一个3D打印机4小时打印了432个零件，平均每小时打印多少个？列式：432÷4。学生尝试计算，发现百位4÷4商1，十位3÷4不够商1。这时怎么办？引出课题。【难点】【高频考点】  （二）【探究商中间有0的情况】  1.小组讨论：十位上的3除以4，不够商1，商的十位上应该写几？为什么？  2.【汇报交流，明确算理】：学生讨论后明确：在平均分的过程中，十位上的3个十不够分给4份，也就是说，在这一位上，一份也分不到（0个十）。所以，必须在十位上用0来占位。【重要】  3.【错例辨析，强化认知】：教师出示错误写法：直接把十位和个位一起落下来，商18。引导学生分析错误原因：这样写就等于把3个十直接和个位合并了，但实际计算中，我们要一步一步地分，没有分到，就必须用0占位，否则商的数值就错了。同时强调，这一步的0起的是“占位”作用，不能不写。  4.规范写法教学：教师板演标准竖式过程，重点展示十位上0占位的写法，以及如何把个位落下来继续除（16÷4=4）。  （三）【探究商末尾有0的情况】  1.变式练习：出示420÷3。学生独立计算。  2.收集典型资源：教师巡视，收集两种不同写法（一种末尾没写0，只算到42÷3=14；另一种正确写法，个位0占位）。  3.【辨析说理，辨析明理】：引导学生讨论：个位上的0还要不要继续除？为什么？学生结合分小棒的过程理解：被除数的个位是0，0除以3得0，所以商的个位应该写0。【重要】  4.对比深化：对比312÷3（商中间有0）和420÷3（商末尾有0），引导学生讨论：同样是0，为什么有时在中间，有时在末尾？它们的作用是什么？（都是占位，保证商的每一位都有意义。）  （四）【巩固练习，形成技能】  1.竖式计算：609÷3=840÷6=750÷5=  2.【综合应用】：超市有洗手液180瓶，肥皂280块。准备把2瓶洗手液和3块肥皂包装成一个礼盒。超市中的存货最多可以制成多少个礼盒？【热点】  引导学生先分别算洗手液可装：180÷2=90（个）；肥皂可装：280÷3=93（个）……1（块）。  再讨论：最多能制多少个礼盒？（90个，因为肥皂虽然够93个，但洗手液只够90个，这是“缺一不可”的搭配问题，巩固“去尾法”的实际应用。）【拓展】  （五）【课堂小结】  学生总结商中间或末尾有0的除法，在计算时要注意什么。教师提炼口诀：“0除以任何不是0的数都得0；哪一位不够商1，就在那一位上商0占位。”  第5课时：除法的验算与解决问题  （一）【复习引入】  出示几道上节课的典型错题，让学生找出错误原因并改正，回顾计算法则。  （二）【探究验算方法】  1.创设情境：王叔叔运水果，3车运了246箱，平均每车运多少箱？学生计算：246÷3=82（箱）。  2.引出验算：“我们怎么知道这个结果对不对呢？”引导学生发现：可以用乘法验算除法。因为除法是乘法的逆运算。  3.【建立模型】：在没有余数的情况下，验算方法：商×除数=被除数。【基础】  4.探究有余数的验算：出示题目：有138个苹果，每4个装一盒，能装多少盒？还剩几个？学生计算：138÷4=34（盒）……2（个）。教师引导：“你怎么证明你的计算是对的？”小组讨论后得出：商×除数+余数=被除数。【重要】  5.应用验算：学生用验算的方法检查自己之前计算的两道题，养成检查习惯。  （三）【解决问题，提升能力】  1.基本应用：一本科技书有386页，小明已经看完了82页，剩下的计划4天看完，剩下的平均每天要看多少页？