小学一年级数学《整十数与两位数对话》教学设计

小学一年级数学《整十数与两位数对话》教学设计一、教学基本信息【重要】课题：整十数与两位数对话——两位数加、减整十数【重要】学科：小学数学【重要】年级：小学一年级下学期【重要】教材版本：北京版义务教育教科书一年级下册第二单元《加法和减法（一）》课时安排：第1课时（新授课）二、教学指导思想与理论依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，第一学段（12年级）数与运算的教学应“引导学生理解相同数位上的数相加、减的原理”，“通过操作活动，初步理解数位和计数单位的意义，形成初步的符号意识和数感”。基于此，本课设计秉持“做中学”与“理解性学习”的理念，将抽象的计算原理还原为具体的操作活动。本课并非简单的技能训练课，而是学生建立数位概念、深化对计数单位理解的关键节点。通过创设真实的问题情境，引导学生从“数”的本质（即几个十和几个一）出发，借助多元表征（实物、模型、符号），探究“相同计数单位相加减”的核心算理，最终实现从直观操作到抽象符号的过渡，为后续学习任意两位数加减两位数乃至多位数运算奠定坚实的认知基础。三、教学内容与学情分析（一）教材分析本课内容是北京版一年级下册第二单元《加法和减法（一）》的核心内容，属于“数与代数”领域。本节课是在学生已经熟练掌握100以内数的组成（即几个十和几个一）、整十数加减整十数以及整十数加一位数的基础上进行教学的。它是沟通“整十数加减”与“一般两位数加减法”的桥梁。教材编排了两个主要层次：一是两位数加整十数（如45+20），二是两位数减整十数（如7830）。其核心在于引导学生认识到，无论是加法还是减法，其本质都是将整十数部分（几个十）与两位数十位上的部分（几个十）直接进行合并或减去，而个位上的数保持不变。这种“相同数位上的数相加减”的算理，是整数运算的通法，具有极高的统摄性和迁移价值。（二）学情分析一年级学生正处于从具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备以下基础：1.知识基础：能熟练数数、读数、写数，掌握了100以内数的组成（如45里面有4个十和5个一），并且能够熟练计算整十数加减整十数（如40+20=60）和整十数加一位数（如60+5=65）。2.生活经验：在生活中对“合并”、“拿走”等数量关系有初步的感性认识。3.潜在困难：学生容易将不同数位上的数混淆相加，例如将45+20错误地算成47。其根本原因在于没有深刻理解“数位对齐”的算理，即为什么不能将十位上的2与个位上的5相加。因此，本课的关键在于帮助学生建立“只有计数单位相同的数才能直接相加减”的认知。四、教学目标【非常重要】基于核心素养导向，设定以下教学目标：1.【基础】知识与技能：经历探索两位数加、减整十数计算方法的过程，理解并掌握“把两位数分成整十数和一位数，先用整十数加、减整十数，再与一位数相加”的算理，并能正确熟练地进行口算。2.【重要】过程与方法：通过动手操作小棒、拨计数器等活动，能用自己的语言清晰地表达计算过程，培养观察、比较、抽象、概括的能力，初步渗透数形结合和转化思想。3.【核心素养】情感态度与价值观：在解决简单实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会算法的多样化，增强学习数学的兴趣和自信心，培养认真计算、仔细审题的良好学习习惯。五、教学重难点【高频考点】教学重点：掌握两位数加、减整十数的口算方法，能准确、快速地进行计算。【难点】教学难点：理解“相同数位上的数才能直接相加减”的算理，尤其是明白为什么“个位上的数不变”。六、教学准备1.教具：多媒体课件（PPT）、磁性黑板、磁性小棒（成捆和单根）、大号计数器。2.学具：每人一套小棒（10根一捆，共9捆，外加10根单根）、每人一个小计数器。七、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，引入新知课始，教师通过课件创设“书香校园”的温馨情境：学校图书室里，书架上整齐地摆放着一些图书，管理员老师又推来了一车新书。教师引导学生仔细观察画面。师：同学们，你们是爱读书的好孩子。请看大屏幕，从图中你发现了哪些数学信息？能提一个数学问题吗？生：书架上有45本书，又买来了20本。问题是一共有多少本书？师：你观察得真仔细，问题也提得非常完整！要求一共有多少本书，应该怎样列式呢？生：45+20。（教师板书：45+20）师：为什么用加法计算？生：因为是把原来的书和新买的书合起来。师：说得真好，把两部分合并起来用加法。那么，45加20等于多少呢？这就是我们今天要一起探索的新知识——两位数加整十数。（板书课题）这个结果到底是多少，你们能不能用自己的办法算出来呢？【设计意图：从学生熟悉的图书馆情境入手，唤醒“合并”的加法意义，直接引出核心问题，激发学生的探究欲望，明确学习任务。】（二）操作探究，明理得法1.独立尝试，多元探索师：请同学们先独立思考，45+20等于多少？你可以借助手中的小棒摆一摆，也可以在计数器上拨一拨，还可以在练习本上画一画、写一写。想办法把自己的思考过程清楚地表示出来。（学生独立思考、动手操作，教师巡视，收集典型资源。）2.汇报交流，碰撞思维师：谁愿意来当小老师，给大家展示你的计算方法？【展示1：数数法】生1：我是数数的。45往上数20个，46、47、48……但是这样太慢了，我就10个10个地数，45数到55，再数到65，所以等于65。师：10个10个地数，又方便又快！大家听明白了吗？他是从45开始，加了2个十，得到了65。【展示2：小棒操作法】（重点）生2：（边摆边说）我先摆出45，这是4捆小棒（代表4个十），这是5根小棒（代表5个一）。我再摆出20，是2捆小棒（代表2个十）。我把这2捆小棒和刚才的4捆小棒放在一起，合起来是6捆，就是60根。然后再和这5根单根的合在一起，就是65根。师：他的操作清晰吗？大家注意到没有，他是先把哪两部分合在一起的？生：他是先把成捆的和成捆的合在一起，然后再加单根的。师：为什么成捆的要和成捆的合在一起？生：因为它们都是整捆的，都是十。师：说得太棒了！整捆的表示“几个十”，它们先加起来。（教师在黑板上用磁性小棒同步演示，强化“4个十”和“2个十”合并成“6个十”的过程）。【展示3：计数器操作法】（重点）生3：（边拨边说）我先在计数器上拨45，十位上拨4个珠子，个位上拨5个珠子。要加20，20表示2个十，所以我应该在十位上再拨2个珠子。现在十位上有6个珠子，个位上还是5个珠子，合起来就是65。师：大家注意看，他为什么把2个珠子加在十位上，而不加在个位上？生：因为20的“2”在十位上，表示2个十，所以要在十位上拨。师：太正确了！在计数器上，十位上加珠子，表示增加了几个十。【展示4：画图法/分解法】（升华）生4：我没有摆小棒，我是这样想的：45里面有4个十和5个一，20里面有2个十。我先算40+20=60，再算60+5=65。师：（惊喜地）哇，这个方法非常简洁！他只用了我们学过的整十数加法和一位数加法就解决了新问题。大家看，这里的40和20都是什么数？（整十数）它们表示的都是什么？（几个十）。这位同学实际上是把两位数45拆分成了40和5，然后先算整十数加整十数，再和个位上的5合并。3.对比沟通，抽象算法师：同学们想出了这么多好办法！我们一起来回顾一下（课件同时展示小棒图、计数器图和算式分解图）。无论是数数、摆小棒、拨计数器，还是这种写算式的方法，它们之间有没有什么共同的地方？生：它们都是先把十位上的数相加，个位上的数不变。师：你总结得太精辟了！这就是我们今天学习的核心秘密：计算两位数加整十数，实际上就是“几个十”加上“几个十”，个位上的“几个一”保持不变。（板书核心算法：几个十和几个十相加，个位不变）4.迁移类推，自主探索减法师：加法问题解决了，那减法呢？（课件出示情境：图书室原有78本书，我们班借走了30本，还剩多少本？）师：谁能列式？生：7830。师：请同学们用刚才学到的经验，想一想，78减30应该怎么算？可以小声和同桌说说你的想法。生：78里面有7个十和8个一，减去30就是减去3个十，7个十减3个十还剩4个十，再和8个一合起来就是48。师：讲得真清楚！看来减法的道理和加法是一样的，都是用十位上的“几个十”去加或减“几个十”，个位上的数不变。（完善板书，形成完整算法）【设计意图：此环节是本课的核心。通过“问题驱动—独立探索—合作交流—对比归纳”的完整探究链，充分尊重学生的认知起点。利用小棒和计数器等直观学具，将抽象的算理可视化，让学生在“做”中理解“数位对齐”的本质。通过多种方法的对比，引导学生去异求同，自主建构出“转化成整十数加减整十数”的数学模型，实现了算理与算法的和谐统一。】（三）分层练习，内化提升1.【基础性练习】看图计算，巩固算理。（教材P20练一练第1题）呈现小棒图或计数器图，让学生根据图示写出算式并计算。如：3捆加4捆小棒旁边有4根小棒，列出算式34+40=？并说一说是怎么想的。这一层次旨在让所有学生都能借助直观模型，巩固“几个十和几个十相加减”的基本算理。2.【计算性练习】口算大比拼，提升技能。（教材P20练一练第2题变式）分组出示对比练习，如：第一组：30+20=50+30=6010=第二组：35+20=54+30=6810=学生计算后，引导观察每组上下两题的联系。让学生深刻体会到，新知识其实就是建立在旧知（整十数加减）的基础之上的，进一步强化“转化”的思想。【高频考点】同时穿插一些易错题，如23+40=52+20=8750=等，指名口答，并追问“你是先算什么？”，确保算法得到强化。3.【应用性练习】解决问题，感受价值。（1）课件出示：王奶奶养了35只母鸡，20只公鸡。王奶奶一共养了多少只鸡？学生独立列式解答后，重点交流单位名称的书写。（2）课件出示：有68个苹果，同学们上午吃了30个，还剩多少个？学生独立完成，并完整口答。4.【拓展性练习】开放探究，发展思维。出示：4█+20=6█，猜猜█里可以填几？先让学生独立思考，然后小组讨论。引导学生发现，个位上的数不管填几（只要在09范围内），得数的个位就和它一样，而十位由于4+2=6，所以得数的十位是6。这道题反向加深了对“个位不变”这一核心算法的理解。【设计意图：练习设计遵循由浅入深、由具体到抽象的原则。从看图计算到单纯口算，再到解决实际问题，最后到开放探究，环环相扣，层层递进。不仅巩固了算法，更在不同情境中深化了算理，同时培养了学生的应用意识和思维能力。】（四）课堂总结，畅谈收获师：快乐的数学课马上就要结束了，回顾这节课，我们一起研究了“两位数加、减整十数”。谁来说说，你有哪些收获？生1：我学会了用摆小棒和计数器算两位数加减整十数。生2：我知道了计算的时候，要把十位上的数和十位上的数先加，个位不变。生3：我发现新知识并不难，都是用以前学过的整十数加减法算出来的。师：同学们说得太好了！你们不仅学会了计算方法，更重要的是，你们通过动手操作，弄懂了为什么这样算的道理。这就是数学学习的魅力——不仅知其然，更要知其所以然。希望同学们以后遇到新问题时，也能像今天一样，动手摆一摆、动脑想一想，用我们已经学过的旧知识去解决新问题。（五）板书设计这是板书的艺术呈现，需体现核心与逻辑。黑板左侧上方书写课题“两位数加、减整十数”，中间核心区域布局如下：（左侧）（右侧）例1：一共有多少本书？例2：还剩多少本书？45+20=65（本）7830=48（本）↙↘↙↘↙↘↙↘4052070830↘↙↘↙60+5==4040+8=48【核心算法】【核心算法】几个十和几个十相加（减），几个十和几个十相加（减），个位上的数不变。个位上的数不变。（黑板下方用彩色粉笔画出小棒示意图，4捆+2捆=6捆，再与5根合并，直观对应算法。）八、教学反思与预设本课教学设计充分体现了新课标“以学生发展为本”的理念，将“算理”的理解置于“算法”的掌握之前。通过创设真实情境，让学生在任务驱动下，亲历知识的形成过程。亮点预设：学生在操作小棒和计数器的过程中，能够直观地突破“为什么不能把2加到个位上去”这一认知难点。从实物操作到表象操作再到符号运算，学生的思维经历了从直观到抽象的过程，数感得以有效发展。潜在挑战与