两位数减两位数（退位与不退位）核心素养教案

两位数减两位数（退位与不退位）核心素养教案一、核心数据与内容综述教学主题：万以内加法和减法（一）——两位数减两位数授课年级：小学三年级上学期课时安排：1课时（40分钟）教学资源：多媒体课件（PPT）、磁性数字卡片、彩色小棒或计数器（每小组一套）、课堂练习纸（含分层练习题）、生活情境主题图（文具店购物、交通出行等）。【基础】内容解析：本节课是人教版三年级上册第二单元《万以内加法和减法（一）》的核心内容。它是在学生已经熟练掌握20以内退位减法、100以内不进位加法和不退位减法，以及刚学完两位数加两位数口算的基础上进行教学的。这部分内容不仅是本学期学习的重点，更是后续学习笔算多位数加减法以及解决复杂实际问题的重要基石。它起着承上启下的关键作用，旨在将学生的计算能力从“直观运算”向“抽象思维”过渡。【重要】设计理念：依据2022版新课程标准，本设计摒弃了传统“单纯讲授、机械训练”的模式，转向“核心素养导向下的深度学习”。我们以“真实情境”为载体，以“问题驱动”为引擎，以“算法多样化与优化”为路径，引导学生在“自主探索—合作交流—对比归纳”的活动中，深刻理解“相同数位对齐”和“退位”的算理，实现从“学会”到“会学”的转变。二、背景分析：从“教教材”走向“用教材教”（一）教材分析与重构教材以“乘坐交通工具”的情境引出两位数减两位数（65—54和65—48）。虽然情境贴近生活，但对于部分学生而言略显平淡。因此，本节课在保留教材核心例题的基础上，对情境进行“二次开发”和“结构化处理”。第一环节（导入）：利用“文具店购物”的简单情境，复习旧知，激发兴趣。第二环节（新授一）：利用“世博会车票价格”情境，聚焦“不退位减法”，探索算法多样性。第三环节（新授二）：深化同一情境，制造认知冲突，聚焦“退位减法”，攻克教学难点。第四环节（巩固）：设计“阶梯式”练习，从基础计算到解决问题，再到思维拓展。【难点】算理的理解：为什么个位不够减要从十位退一当十？这是学生认知上的“坎”。【热点】算法的多样化：鼓励学生用不同的方法计算，体现个性化学习，是新课程所倡导的。（二）学情分析知识储备：学生已经具备了100以内数的组成知识，掌握了两位数减整十数、两位数减一位数的口算，并能进行简单的两位数加两位数口算。能力基础：三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们好动、好奇、好胜，喜欢动手操作和合作交流。可能遇到的障碍：1.思维定势：受加法口算的影响，容易在退位减法中忘记减去被借走的“1”。2.算理混淆：在进行“拆数法”时，不能正确理解拆数的目的和步骤。3.数感差异：对于“退位”的过程理解不够深刻，导致计算速度慢、准确率低。三、教学目标与核心素养定位【基础】知识与技能目标：1.学生能够理解并掌握两位数减两位数的口算算理，能正确口算100以内的两位数减两位数（含退位和不退位）。2.学生能够结合具体情境，发现数学信息，提出并解决简单的减法问题。【重要】过程与方法目标：3.经历探索两位数减两位数口算方法的过程，体验算法的多样化，能选择自己喜欢且合理的方法进行计算。4.通过动手操作（摆小棒）、小组讨论，培养学生的观察、比较、抽象、概括及迁移类推能力。【非常重要】情感态度与价值观目标：5.在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强应用数学的意识。6.在合作交流中，获得成功的体验，建立学好数学的自信心，养成认真计算、自觉检查的良好学习习惯。【核心素养渗透点】：数感、运算能力、推理意识、模型意识、应用意识。四、教学重难点【重点】：掌握两位数减两位数的口算方法，尤其是“拆减数”法和“拆被减数与减数”法。【难点】：理解并掌握两位数减两位数（退位）的算理和算法，特别是“退一当十”的过程。五、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，情境导入（预设5分钟）1.游戏热身：“抢答接龙”。PPT快速闪现口算题，学生以开火车形式抢答，并简单说出算法。第一组（不退位）：35—20=？57—30=？48—40=？第二组（退位基础）：32—5=？41—8=？53—6=？第三组（综合）：23+45=？36+28=？2.师生对话，引出课题。师：“同学们的反应真快！看来大家对一位数减法和整十数减法掌握得很扎实。刚才最后几道是我们学过的两位数加两位数，那如果是减法呢？比如老师手里这支钢笔是65元，一个笔记本是34元，钢笔比笔记本贵多少钱？怎么列式？”生：“65—34。”师：“65—34等于多少？你是怎么想的？今天我们就来深入研究‘两位数减两位数’的口算。”（板书课题：两位数减两位数）（二）探究新知，建构模型（预设20分钟）1.【基础探究】聚焦“不退位减法”——理解算理，体验算法多样化。（1）情境出示例2（1）：世博会期间，普通快客的票价是65元，动车的票价是54元。普通快客的票价比动车贵多少钱？（2）自主探究，列式解答。学生独立列式：65—54=？师：“不急着回答，先独立思考一下，你可以用小棒摆一摆，也可以在练习本上写一写你的计算过程。”（3）小组交流，分享算法。小组内互相说一说自己是怎么算的，看看谁的方法多。（4）全班汇报，【呈现多样化算法】。预设学生会出现以下几种算法（教师根据学生的回答相机板书）：算法一（拆减数法）：把54分成50和4，先算65—50=15，再算15—4=11。算法二（拆被减数和减数法）：把65分成60和5，54分成50和4，先算60—50=10，再算5—4=1，最后10+1=11。算法三（想加算减法）：因为54+11=65，所以65—54=11。算法四（整十法）：65—50=15，15—4=11。（本质同算法一）（5）对比优化，提炼共性。师：“同学们真了不起，想出了这么多方法！请大家仔细观察这些方法，它们有什么共同的特点？”引导学生发现：都是把新问题转化为以前学过的旧知识（两位数减整十数、两位数减一位数）来解决。【重要】渗透“转化”的数学思想。师：“在这些方法中，你最喜欢哪一种？为什么？”（尊重学生的选择，不强求统一，但引导学生关注计算的简洁性。）2.【核心突破】聚焦“退位减法”——攻克难点，深化理解。（1）深化情境，制造冲突。师（出示情境图）：还是同一个售票厅，世博专线大巴的票价是48元。现在要问：普通快客的票价比世博专线大巴贵多少钱？该怎么列式？生列式：65—48=？（2）尝试计算，暴露问题。师：“65—48，大家试试看，是不是像刚才那样容易了？遇到什么问题了吗？”预设学生困惑：个位上5减8不够减，怎么办？师：“这是一个新问题，个位不够减了！这就是我们今天要攻克的【难点】——退位减法。”（3）动手操作，理解“退一当十”。师：“请同学们拿出小棒，用小棒摆一摆，看看65—48到底等于多少？一边摆一边想，你是怎么解决‘5减8不够减’这个难题的。”学生动手操作，教师巡视指导，选取典型摆法准备展示。预设学生操作：先摆出6捆（每捆10根）和5根小棒，表示65。要减去48，也就是减去4捆和8根。单根5根不够减8根，怎么办？拆开一捆（10根），与原来的5根合在一起变成15根。从15根里减去8根，剩下7根。整捆的：原来有6捆，拆开一捆后还剩5捆，减去4捆，剩下1捆。最后，1捆和7根合起来就是17。（4）结合操作，明晰算理。请摆好的同学上台，边演示边讲解。师引导全体学生回顾操作过程：“刚才我们遇到个位不够减时，是怎么做的？”生：从十位退一，到个位当十，和个位上的数合起来再减。师板书核心算理：个位不够减，从十位退1当10，与个位上的数相加后，再减。（5）结合操作，抽象算法。师：“刚才我们用小棒摆出了结果，如果不用小棒，怎么用口算解决呢？能不能用我们刚才发现的那些方法？”再次引导学生探索算法，尤其是“拆减数法”：算法一：把48分成40和8。先算65—40=25，再算25—8=17。（重点追问：25—8=17，这里个位5—8不够减，你是怎么算的？引导学生说出利用“20以内退位减法”的知识解决。）算法二：把65分成50和15，48分成40和8。先算50—40=10，再算15—8=7，最后10+7=17。算法三：把48看作50，先算65—50=15，多减了2，要加回来，15+2=17。（这是一种重要的“凑整”思想，对有能力的同学进行鼓励。）（6）新旧对比，强化认知。师（将两道算式并列）：“请大家观察65—54和65—48，这两道题在计算时有什么不同？”引导学生总结：第一道题个位够减（5—4），是不退位减法；第二道题个位不够减（5—8），是退位减法。【高频考点】退位减法计算时，特别要注意：十位上的数被借走1后，要记得减1。（三）分层练习，内化提升（预设10分钟）【基础性练习】（面向全体，巩固新知）1.看谁算得又对又快。（课本“做一做”改编）32—14=73—56=88—43=67—38=41—29=要求：先独立完成，再同桌互相批改，重点交流退位减法的计算过程。2.数学医院：下面的计算对吗？把错误的改正过来。85—33=52（）72—48=34（）91—66=25（）【应用性练习】（联系生活，培养模型意识）3.购物问题：小明带了100元钱去文具店，买了一个书包花了56元，他想买一支单价为28元的钢笔，钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？（先引导学生理解问题，再列式计算，最后作答。）4.排队问题：同学们排队做操，从前面数，小明排在第28个，从后面数，小红排在第17个。已知小红在小明的后面，他们中间有几个人？这一排一共有多少人？（开放性题目，旨在培养学生画图分析和综合应用能力。）【拓展性练习】（挑战思维，发展推理能力）想一想，填一填。在算式5□—□7=24中，被减数的个位和减数的十位分别是多少？（四）课堂小结，回顾反思（预设3分钟）1.知识梳理。师：“通过今天的学习，你有哪些收获？谁能用一句话或几个关键词总结一下我们今天学习的内容？”预设学生总结：“我学会了两位数减两位数的口算，有退位和不退位两种。”“我知道了当个位不够减时，要从十位退一当十。”“我学会了用多种方法计算，比如拆数法。”教师根据学生回答，完善板书，形成知识网络。2.学习反思。师：“今天这节课，你觉得自己表现得怎么样？哪个环节让你印象最深？你还有什么疑问吗？”鼓励学生自我评价，关注学习过程的体验。六、板书设计（结构化、可视化）两位数减两位数（核心素养：运算能力、推理意识）情境问题计算方法算理65—54=11方法一（拆减数）：个位：5—4够减（不退位）65—50=15，15—4=11（直接减）65—48=17方法二（拆两数）：个位：5—8不够减（退位）60—50=10，15—8=7，10+7=17【关键点】从十位退1当10方法三（凑整）：十位：借走1后要减165—50=15，15+2=17七、作业设计（体现差异性与实践性）【必做题】（基础巩固）：完成练习三第6、7、8题。要求书写工整，计算后可以用“想加算减”进行验算。【选做题】（能力提升）：寻找生活中的两位数减法问题（如：家里这个月的用电量比上个月少多少度？妈妈比我大多少岁？），编两道数学题并解答，明天上课分享。【实践题】（拓展探究）：和爸爸妈妈玩一个“数字减法”游戏。两人各出一个两位数，看谁先算出它们的差（限口算），并说说自己的计算方法。八、教学反思与预设（课后随笔）本节课的设计，始终围绕“以学生发展为本”的理念，将枯燥的计算教学融入到生动的情境和丰富的活动之中。亮点预设：1.算理与算法的融合：通过“摆一摆”的直观操作，将抽象的“退一当十”变得可视、可感，为学生理解算理搭建了坚实的脚手架，避免了死记硬背算法。2.算法多样化的处理：充分尊重学生的个性差异，鼓励学生用自己喜欢的方法计算，并通过对比交流，引导学生自主优化算法，体现了“不同的人学习不同的数学”。3.练习设计的层次性：从基础模仿到综合应用，再到思维拓展，层层递进，既关注了全体学生的达标要求，又为学有余力的学生提供了发展空间。可能遇到的挑战与应对策略：4.时间把控：