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文档简介

对点练3不等式及其性质

(分值：101分)

单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.

一、单选题

1.已知a>0，b>0，M＝a＋b，N＝a＋b，则M与N的大小关系为()

A.M>N

B.M<N

C.M≤N

D.M，N大小关系不确定

11

2.已知a，b∈R，若a>b，<同时成立，则()

ab

A.ab>0B.ab<0

C.a＋b>0D.a＋b<0

11ab

3.已知ab＝1，M＝＋，N＝＋，则M与N的大小关系是()

1＋a1＋b1＋a1＋b

A.M>NB.M<N

C.M＝ND.无法确定

4.(2025·北海统考)已知a>b>0>c，则()

A.ac>bc

B.a(b－c)<b(a－c)

11

C.<

a＋c2b＋c2

D.a2＋b2＋c2>2ab－2ac＋2bc

a2

5.已知－3＜a＜－2，3＜b＜4，则的取值范围为()

b

4，9

A.(1，3)B.34

231

，，1

C.34D.2

6.已知a<b<c，a＋b＋c＝0，则()

A.ab<b2B.ac>bc

11c－a

C.<D.<1

acc－b

7.已知m5＝4，n8＝9，0.9p＝0.8，则正数m，n，p的大小关系为()

A.p>m>nB.m>n>p

C.m>p>nD.p>n>m

8.(2025·沈阳模拟)实数x，y满足2x＋y＝1.若|2y－1|－2|x|<3，则实数x的取值范

围是()

A.(－1，2)B.(－1，0)

11

0，，2

C.4D.4

二、多选题

9.若a>b>0，则下列不等式中正确的是()

11

A.<

ab

B.－a2<－ab

C.ln|a－1|>ln|b－1|

D.2a－b>1

10.已知实数x，y满足－3<x＋2y<2，－1<2x－y<4，则()

A.－1<x<2B.－2<y<1

C.－3<x＋y<3D.－1<x－y<3

11.已知实数a，b，c满足a>b>c，且abc＝1，则下列说法正确的是()

111

A.(a＋c)2>B.<

ba－cb－c

C.a2>b2D.(a2b－1)(ab2－1)>0

三、填空题

12.已知M＝x2－3x，N＝－3x2＋x－3，则M，N的大小关系是________.

13.若－1<a＋b<3，2<a－b<4，t＝2a＋b，则a的取值范围为________；t的取值

范围为________.

c

14.已知a>b>c，2a＋b＋c＝0，则的取值范围是________.

a

四、解答题

a2－b2a－b

15.(13分)(1)设a>b>0，比较与的大小；

a2＋b2a＋b

ee

(2)已知a>b>0，c<d<0，e<0

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