课时10 函数及其图象

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第三章函数课时10函数及其图象（3~10分）知识体系梳理核心考点讲练目录0102（放映后点击标题跳转到相应部分）知识体系梳理返回目录核心考点讲练考点1实际情境中函数图象的分析

6年3考典例1(2025·河南第10题)汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是(

)A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60km/hD.若车速从25km/h增大到60km/h，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04C跟踪训练1.(2025·广西)生态学家G.F.Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时间t的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲线.下列说法正确的是(

)A.第5天的种群数量为300个

B.前3天种群数量持续增长

C.第3天的种群数量达到最大

D.每天增加的种群数量相同B2.(2025·青海)如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整个行程中，汽车离开A地的路程y(km)与时刻t之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是(

)A.乙车先到达B地B.A，B两地相距300kmC.甲车的平均速度为100km/hD.在8：30时，乙车追上甲车C3.(2024·河南第10题)把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象(如图1)，插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象(如图2).下列结论中错误的是(

)A.当P＝440W时，I＝2AB.Q随I的增大而增大C.I每增加1A，Q的增加量相同D.P越大，插线板电源线产生的热量Q越多C4.(2022·河南第10题)呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻(图1中的R1)，R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化(如图2)，血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的是(

)A.

呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小

B.

当K＝0时，R1的阻值为100Ω C.

当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态

D.

当R1＝20Ω时，该驾驶员为醉驾状态C考点2

几何图形中动点函数图象的分析6年2考典例2

(华师八下P69T7改编)如图1，正方形ABCD的边长为4，动点P从点D出发，沿D→C→B→A以每秒1个单位长度的速度运动到点A停止，设点P运动的路程为x，△APD的面积为y，请在图2中画出y与x之间的函数图象.变式如图1，正方形ABCD的边长为4，E为AB边上一点，连接DE，点P从点D出发，沿D→E→B匀速运动到点B.设点P运动的路程为x，图2是△PCD的面积y随路程x变化的关系图象，其中0≤x≤b，则b的值是_____.6

A跟踪训练5.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的函数关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则AC的长是_____.86.(2021·河南第10题)如图1，在矩形ABCD中，E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA－PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为(

)A.4

B.5

C.6

D.7C

C8.如图1，矩形ABCD中，BD为其对角线，一动点P从点D出发，沿着D→B→C的路径行进，过点P作PQ⊥CD，垂足为Q.设点P的运动路程为x，PQ－DQ为y，y与x的函数关系图象如图2，则AD的长为____.

D方法总结

解决几何中的动点函数图象问题的方法①看两轴：先确定横、纵轴表示的意义；②看点：找图象中的起点、拐点、与坐标轴的交点、终点