第2课时　力的合成和分解（练习）

第2课时力的合成和分解基础对点练题组一力的合成1.(多选)对两个大小不等的共点力进行合成，则()A.合力一定小于每个分力B.合力可能同时垂直于两个分力C.合力的方向可能与一个分力的方向相反D.两个大小不变的分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大答案CD解析不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A错误;合力是两分力构成的平行四边形的对角线，而对角线不可能同时垂直于两个邻边，故B错误;当两分力方向相反时，则合力可以与一个分力的方向相反，故C正确;两个大小不变的分力的夹角在0°到180°之间变化时，其合力随两分力夹角的减小而增大，故D正确。2.两个力F1=8N和F2=6N之间的夹角为θ(0°≤θ≤180°)，其合力为F，以下说法正确的是()A.合力F比分力F1和F2中的任何一个力都大B.当F1和F2大小不变时，θ角减小，合力F一定减小C.合力F不可能大于14ND.合力F不可能小于6N答案C解析根据平行四边形定则可知，合力可以比分力中的任何一个力都大，也可以比分力中的任何一个力都小，还可以等于其中任意一个分力，故A错误;当F1和F2大小不变时，θ角减小，根据平行四边形定则可知，合力F一定增大，故B错误;合力大小的变化范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2，即2N≤F≤14N，故C正确，D错误。3.矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为()A.2Fsinα2 B.2FcosC.Fsinα D.Fcosα答案B解析根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为F合=2Fcosα2，故B正确4.(多选)(2026·辽宁本溪市高级中学期中)三只豹子正沿水平方向用大小分别为300N、400N、500N的力拖动同一猎物。若豹子的方位不确定，则这三个力的合力大小可能为()A.1100N B.1400N C.1500N D.0N答案AD解析当三力同向时合力最大，为Fm=300N+400N+500N=1200N，这三力中前2个力的合力范围是100~700N，若第3个力与前2个力的合力等大反向，则这3个力的合力为零，所以这3个力的合力范围是0~1200N，故A、D正确。5.(人教版教材P72问题改编)如图所示，某物体受五个共点力作用处于静止状态，其中F1、F3是一对平衡力，若F1的大小不变，方向沿顺时针旋转90°，其余四个力的大小与方向均不变，则此物体受到的合力大小变为()A.0 B.F1 C.2F1 D.2F1答案C解析由题意可知物体在五个力的作用下保持静止，则五个力的合力为零，由于F1、F3是一对平衡力，则F1、F3的大小相等，方向相反，二者的合力为零，由力的合成可知F2、F4、F5三个力的合力为零，旋转力F1前后四个力的大小与方向均不变，F2、F4、F5三个力的合力仍为零，故旋转力F1后五个力的合力等于F1、F3两个力的合力，旋转后力F1、F3大小相等，方向相互垂直，根据平行四边形定则可知合力为F合=2F1，C正确。题组二力的分解6.(多选)下列关于力的合成和分解的说法正确的是()A.两个力的合力，可能比这两个分力都小B.已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力时有唯一解C.把一个力分解为两个分力，两个分力不能同时大于这个力的2倍D.1N、2N、4N三个共点力最大合力为7N，最小合力为1N答案ABD解析由于合力与分力遵循平行四边形定则，则合力与其两个分力不在同一直线上时能够构成一个封闭的三角形，根据三角形边长关系可知，两个力的合力可能比这两个分力都小，故A正确;已知合力及一个分力的大小和方向，只能够作出一个平行四边形，可知求另一个分力时有唯一解，故B正确;根据三角形边长关系可知，把一个力分解为两个分力，两个分力能够同时大于这个力的2倍，故C错误;两个分力的合力的取值范围为|F1-F2|≤F12≤F1+F2，可知1N、2N的合力F12最小值为1N，最大值为3N，由于4N比F12最大值3N大，则4N与F12的合力的最小值为4N-3N=1N，4N与F12的合力的最大值为4N+3N=7N，即这三个共点力最大合力为7N，最小合力为1N，故D正确。7.关于力的分解，下列说法正确的是()A.一个2N的力可以分解为8N和8N的两个分力B.一个3N的力可以分解为8N和4N的两个分力C.一个7N的力可以分解为5N和1N的两个分力D.一个8N的力可以分解为4N和3N的两个分力答案A解析8N与8N的两个分力的合力范围是0≤F≤16N，合力可能为2N，A正确;8N与4N的两个分力的合力范围是4N≤F≤12N，合力不可能为3N，B错误;5N与1N的合力范围是4N≤F≤6N，合力不可能为7N，C错误;3N与4N的两个分力的合力范围是1N≤F≤7N，合力不可能为8N，D错误。8.将F=40N的力分解为F1和F2，其中F1的方向与F的夹角为30°，如图所示，则()A.当F2<20N时，F2有唯一值B.当F2=20N时，F1的值是203NC.当F2>40N时，F2有两个值D.当10N<F2<20N时，F2有两个值答案B解析根据矢量三角形定则，如图所示，当F2的方向与F1垂直时，F2最小，最小值为Fmin=Fsin30°=40×12N=20N，当F2<20N时，无解，故A、D错误;当F2=20N时，F1的值为F1=Fcos30°=203N，故B正确;当F2>40N时，F2只能处于图中F2最小值右侧，F2只有一个值与F1的值相对应，故C错误综合提升练9.F1、F2、F3是作用于同一物体上的三个共点力，已知F1>F2>F3，下列矢量图中这三个力的合力最大的是()A.B.C.D.答案A解析根据平行四边形定则或三角形定则可知，A中三个力的合力大小为2F1，B中三个力的合力为0，C中三个力的合力大小为2F3，D中三力的合力大小也为2F3，因F1>F3，故A正确。10.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该端绳与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为()A.200N B.1003N C.100N D.503N答案B解析对柱顶受力分析如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力F1=F2=100N，柱顶所受压力大小F=2F1cos30°=2×100×32N=1003N，故选项B正确11.(多选)如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0°≤θ≤360°)，下列说法正确的是()A.合力大小的变化范围是0≤F≤10NB.合力大小的变化范围是2N≤F≤14NC.这两个分力的大小分别为6N和8ND.这两个分力的大小分别为2N和8N答案BC解析由题图可知，当两分力夹角为180°时，两分力的合力为2N，则有|F1-F2|=2N，而当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10N，则有F12+F22=10N，联立解得这两个分力大小分别为6N、8N，故C正确，D错误;当两个分力方向相同时，合力最大，为14N;当两个分力方向相反时，合力最小，为2N，合力大小的变化范围是2N≤F≤14N，故培优加强练12.如图所示，在水平地面上放一质量为1kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1=3N、F2=4N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：(1)F1与F2的合力大小;(2)木块受到的摩擦力大小;(3)若将图中F1顺时针转90°，此时F1与F2的合力大小;(4)若将图中F2顺时针转90°，此时木块受的摩擦力大小。答案(1)5N(2)5N(3)1N(4)6N解析(1)根据力的平行四边形定则，可得两个拉力的合力大小F=F12+F2(2)木块受到的最大静摩擦力，即为滑动摩擦力，则Ffm=μFN=0.6