培优提升七　力的效果分解法和正交分解法（练习）

培优提升七力的效果分解法和正交分解法基础对点练题组一力的效果分解法1.(2026·浙江德清三中月考)如图，一辆汽车正在爬坡，某同学将汽车的重力G分解为沿斜面向下的分力F1和垂直于斜面向下的分力F2，则()A.G只能分解成F1、F2B.F2就是斜面受到的压力C.汽车同时受到G、F1、F2的作用D.F1、F2共同作用的效果与G的作用效果相同答案D解析重力G可以分解为无数对分力，故A错误;斜面受到的压力是由于汽车形变对斜面产生的弹力，F2是重力垂直于斜面向下的分力，不是同一种性质的力，故B错误;将重力G分解为F1、F2，真实受到的力只有G，故C错误;F1、F2共同作用的效果与G的作用效果是相同的，故D正确。2.如图所示为一轻质支架，A、B端固定在竖直墙上，C点通过细绳悬挂一重物，则重物对C点的拉力按作用效果分解正确的是()A.B.C.D.答案B解析轻质支架不考虑其自身的重力，C点受到悬挂重物的细绳的拉力、AC的作用力以及BC的作用力，由于C点的作用力没有引起AC与BC边的转动，可知AC对C点的作用力一定沿AC的方向，BC对C点的作用力一定沿BC的方向，结合平行四边形定则可知，重物对C点的拉力按作用效果分解为沿AC方向斜向下的一个分力以及沿CB方向斜向下的另一个分力，故B正确，A、C、D错误。3.如图所示，挑水时水桶上绳子连接状态分别如图中a、b、c三种情况。下列说法正确的是()A.a状态绳子受力大容易断B.b状态绳子受力大容易断C.c状态绳子受力大容易断D.a、b、c三种状态绳子受力都一样答案A解析如图，水桶重力一定时，两分力夹角越大，两分力就越大，绳子受到的拉力就越大，故选项A正确。4.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈，如图是用斧头劈木柴的示意图。劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一力F，从而把木柴劈开。设劈背的宽度为d，劈的斜面长为l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为()A.dlF B.ldC.l2dF D.答案B解析力F产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压物体，F分解为F1、F2两个分力，如图所示。F1、F2分别与劈的两个侧面垂直，根据对称性，F1、F2大小相等，有F1=F2=F2sinθ2，又sinθ2=d2l=d2l，联立解得F1=F2=ldF，选项题组二力的正交分解法5.在同一平面内有三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则这三个力的合力大小为()A.5N B.139NC.29N D.7N答案A解析以作用点为原点建立平面直角坐标系，如图所示，则x方向上的合力大小为Fx=11N-10N·cos37°=3N，y方向上的合力大小为Fy=10N-10N·sin37°=4N，这三个力的合力大小为F=Fx2+Fy2=56.如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数均相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是()A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大答案C解析将题图甲、乙中的F沿水平方向和竖直方向正交分解，则三个物体对地面的压力分别为FN甲=mg-Fsinθ，FN乙=mg+Fsinθ，FN丙=mg，因它们均相对地面滑动，由Ff=μFN知，Ff乙>Ff丙>Ff甲，故C正确。综合提升练7.运动员推动冰壶滑行过程建立如图所示模型，运动员对质量为m的冰壶施加与水平方向夹角为θ的推力F，使冰壶在水平面上做匀速直线运动，冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.冰壶受到的摩擦力大小为FcosθB.冰壶受到的摩擦力大小为μ(mg+Fcosθ)C.冰壶受到的支持力大小为mgD.冰壶对冰面的压力大小为Fsinθ答案A解析冰壶受力分析如图所示，可知，冰壶受到的支持力为FN=mg+Fsinθ，根据牛顿第三定律可知，冰壶对冰面的压力大小为FN'=mg+Fsinθ，C、D错误;根据滑动摩擦力的计算公式可得冰壶受到的摩擦力Ff=μFN=μ(mg+Fsinθ)，又因为冰壶在水平面上做匀速直线运动，由平衡条件可得Ff=Fcosθ，A正确，B错误。8.(多选)如图所示为剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×104N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是()A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×103NB.此时两臂受到的压力大小均为1.0×104NC.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小答案BD解析汽车的压力有两个效果，分别沿120°角的两臂方向挤压，所以将此压力沿两臂方向分解，如图所示。则有F1cosθ2+F2cosθ2=F，且F1=F2，因此当θ=120°时，F1=F2=F=1.0×104N，选项A错误，B正确;继续摇动把手，将汽车顶起，θ减小，cosθ2增大，F1、F2均减小，选项C错误，9.如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶，在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并牢牢固定，下层油桶的半径均为R=30cm，上层有一只油桶C自由地放在A、B之间，油桶C的半径为RC=20cm，质量为9.6kg，已知重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，若将油桶C的重力按照作用效果分解为对油桶A、B的作用力FA、FB，则两个分力FA、FB的大小为()A.FA=80N，FB=80NB.FA=120N，FB=80NC.FA=60N，FB=80ND.FA=60N，FB=60N答案D解析将油桶C的重力沿垂直于油桶C与油桶A、B切面方向进行分解，根据平行四边形定则作图，如图所示，设FA与油桶C的重力的夹角为α，FB与油桶C的重力的夹角为β，由几何关系可得sinα=sinβ=RR+RC=35，故α=β=37°，由几何关系可得FA=FB=mg2cos37°=6010.如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光滑，小球质量为m=100g，按照力的作用效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小(g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。答案见解析图0.75N1.25N解析把球的重力沿垂直于挡板和垂直于斜面的方向分解为力G1和G2，如图所示。则G1=Gtan37°=100×10-3×10×0.75N=0.75NG2=Gcos37°=100×10-3×100.8N=1培优加强练11.如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力大小为15N。sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：(1)物体A受到的摩擦力的大小;(2)物体B重力的大小。答案(1)12N(2)9N解析(1)以结点C为研究对象，受力分析如图所示，因为A、B均处于静止状态，结点C受力平