2025年统计学（抽样调查）试题及答案

2025年统计学（抽样调查）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（总共5题，每题4分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填在括号内）1.抽样调查的目的在于（）A.了解总体的基本情况B.用样本指标推断总体指标C.对样本进行全面调查D.了解样本的基本情况2.在抽样推断中，必须遵循（）抽取样本。A.随意原则B.随机原则C.可比原则D.对等原则3.抽样误差是指（）A.在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B.在调查中违反随机原则出现的系统误差C.随机抽样而产生的代表性误差D.人为原因所造成的误差4.能够事先加以计算和控制的误差是（）A.抽样误差B.登记误差C.系统性误差D.测量误差5.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度指标是（）A.抽样误差系数B.概率度C.抽样平均误差D.抽样极限误差第II卷二、多项选择题（总共5题，每题6分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填在括号内）1.抽样调查的特点有（）A.只对样本单位进行调查B.抽样误差可以事先计算和控制C.遵循随机原则D.用部分单位指标数值去推断总体指标数值E.调查单位少，调查范围小，了解总体基本情况2.抽样调查的组织形式有（）A.简单随机抽样B.类型抽样C.判断抽样D.等距抽样E.整群抽样3.影响抽样平均误差的因素有（）A.总体标志变异程度B.样本容量C.抽样方法D.抽样组织形式E.样本指标值的大小4.抽样极限误差（）A.是抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围B.是样本指标与总体指标之间抽样误差的最大范围C.是一定概率下的抽样误差范围D.是一定概率下的抽样平均误差范围E.与抽样平均误差成正比5.抽样推断中，常用的总体参数有（）A.总体平均数B.总体成数C.总体标准差D.样本平均数E.样本成数三、判断题（总共5题，每题4分，请判断对错，对的打√，错的打×）1.抽样调查是非全面调查，不能取得反映总体情况的信息。（）2.抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（）3.抽样误差的产生是由于破坏了随机原则所造成的。（）4.重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。（）5.样本容量的大小与抽样推断的可靠程度成正比。（）四、简答题（总共2题，每题10分）1.简述抽样调查的优点。2.简述影响抽样平均误差的因素。五、计算题（总共1题，20分）为了解某地区居民的月收入情况，从该地区随机抽取了100户居民进行调查，得到样本居民月收入的平均数为3500元，标准差为500元。试以95.45%的概率估计该地区居民月收入的区间范围。（已知当概率为95.45%时，Z=2）答案：一、1.B2.B3.C4.A5.C二、1.ABCDE2.ABDE3.ABCD4.ABC5.ABC三、1.×2.×3.×4.√5.√四、1.抽样调查的优点：经济性，调查费用低；时效性强，可以快速获得数据；适应面广，可用于各种领域；准确性高，通过科学抽样能保证一定精度。2.影响抽样平均误差的因素：总体标志变异程度，变异程度越大误差越大；样本容量，容量越大误差越小；抽样方法，重复抽样误差大于不重复抽样；抽样组织形式，不同组织形式误差不同。五\(.\)已知样本平均数\(\bar{x}=3500\)元，标准差\(s=500\)元，\(n=100\)，\(Z=2\)。抽样平均误差\(\mu=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{500}{\sqrt{100}}=50\)元。抽样极限误差\(\Delta=