2025年投资策划师（数学投资策划）试题及答案

2025年投资策划师（数学投资策划）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡相应位置。（总共6题，每题5分）1.某投资项目的初始投资额为100万元，预计每年的现金流入为30万元，现金流出为10万元，投资项目的寿命期为5年，若折现率为10%，则该投资项目的净现值约为（）万元。已知（P/A，10%，5）=3.7908。A.27.24B.32.18C.37.91D.42.562.某公司股票的β系数为1.5，市场组合的预期收益率为12%，无风险收益率为5%，则该公司股票的预期收益率为（）。A.15.5%B.16.5%C.17.5%D.18.5%3.已知某投资组合的标准差为0.6，市场组合的标准差为0.4，该投资组合与市场组合的相关系数为0.8，则该投资组合的β系数为（）。A.1.2B.1.5C.1.8D.2.04.某债券面值为1000元，票面年利率为8%，期限为5年，每年付息一次，若市场利率为1０%，则该债券的发行价格应为（）元。已知（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，5）=0.6209。A.924.16B.932.25C.940.37D.950.685.某投资项目的内部收益率为15%，当折现率为12%时，该项目的净现值为200万元，则当折现率为18%时，该项目的净现值（）。A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定6.某企业有A、B两个投资方案，A方案的初始投资额为50万元，净现值为20万元；B方案的初始投资额为100万元，净现值为35万元。若该企业的资金成本为10%，则应选择（）方案。已知（P/A，10%，1）=0.9091，（P/A，10%，2）=1.7355。A.AB.BC.A和B都可以D.无法确定第II卷（非选择题共70分）二、填空题（每题5分，共20分）1.投资组合的风险分为______和______。2.资本资产定价模型的表达式为______。3.债券的价值等于______。4.内部收益率是使投资项目的______等于零时的折现率。三、简答题（每题10分，共20分）1.简述投资项目评价的主要方法及其优缺点。2.简述资本资产定价模型的基本假设和意义。四（20分）材料：某公司计划投资一个新项目，预计初始投资额为500万元，项目寿命期为5年，每年的现金净流量预计如下：第1年100万元，第2年150万元，第3年200万元，第4年180万元，第5年120万元。该公司的资金成本为10%。1.计算该项目的净现值。已知（P/A，10%，5）=3.7908，（P/F，10%，5）=0.6209。（10分）2.计算该项目的内部收益率。（10分）五（10分）材料：某企业有两个投资方案可供选择。A方案初始投资100万元，每年现金流入30万元，共5年；B方案初始投资150万元，每年现金流入40万元，共5年。企业资金成本为8%。1.分别计算A、B方案的净现值。已知（P/A，8%，5）=3.992７。（5分）2.根据净现值法，判断应选择哪个方案。（5分）答案：1.A2.C3.B4.A5.B6.A二、1.系统性风险、非系统性风险2.Ri=Rf+βi（Rm-Rf）3.未来各期利息的现值与到期本金的现值之和4.净现值三、1.主要方法有净现值法、内部收益率法、回收期法等。净现值法优点是考虑了资金时间价值和项目全部现金流量，缺点难以确定合理折现率；内部收益率法优点能反映项目真实报酬率，缺点计算复杂且可能有多个解；回收期法优点计算简单，缺点未考虑资金时间价值和回收期后现金流量。2.基本假设：市场是完美的，投资者是理性的等。意义：揭示了资产的预期收益率与系统性风险之间的关系，为资产定价提供了理论基础。四、1.第1年现金流量现值=100×0.9091=90.91万元；第2年现金流量现值=150×0.8264=123.96万元；第3年现金流量现值=200×0.7513=150.26万元；第第4年现金流量现值=180×0.6830=122.94万元；第5年现金流量现值=120×0.6209=74.51万元。现金流量现值合计=90.91+123.96+150.26+122.94+74.51=562.58万元。净现值=562.58-500=62.58万元。2.采用内插法，设内部收益率为IRR。当折现率为1２%时，净现值=562.58-500=62.58万元；当折现率为14%时，第1年现金流量现值=100×0.8772=87.72万元；第2年现金流量现值=150×0.7695=115.43万元；第3年现金流量现值=200×0.6750=135万元；第4年现金流量现值=180×0.5921=106.58万元；第5年现金流量现值=120×0.5194=62.33万元。现金流量现值合计=87.72+115.43+135+106.58+62.33=507.06万元。净现值=507.06-500=7.06万元。（12%-IRR）/（6２.58-0）=（12%-14%）/（62.58-7.06），解得IRR≈13.7%。五、1.A方案：每年现金流入现值=30×3.9927=119.781万元，