带电粒子在有界磁场中的运动 学生版

4 类型3—三角形或四边形磁场模型 7 8类型4—圆形边界磁场 12 aba4.运动时间三、粒子源全场发射临界规律(高频压轴)四、正负粒子极简结论五、解题三步法(万能模板)题型一、直线单边界磁场射入匀强磁场中，M和N仅在洛伦兹力作用下运动的部分轨迹分别如图中虚线a、b所示。下列说法正确的是()A.M、N均带正电B.N的速度大于M的速度C.M、N在磁场中运行的周期相等D.洛伦兹力对M、N均做正功C.M的运行周期等于N的运行周期D.M的运行时间大于N的运行时间A.粒子从磁场中射出时到O点的距离为B.粒子从磁场中射出时到O点的距离为C.粒子在磁场中运动的时间为D.粒子在磁场中运动的时间为从p点离开磁场，沿箭头2方向(垂直于MN)的粒子经t₂时间从q点离开磁场，p是Oq的中点，则t₁、t₂、t₃之比为()3A.1:2:3B.1:3:5C.2:3:4a模型2:斜向边界入射(常规考法)③速度较大时粒子做部分圆周运动后从另一边界飞出临界1:刚好穿出磁场临界(最大半径/最大速度)55A.两粒子圆周运动的周期之比T.:T=2:1B.两粒子的质量之比ma:m=1:2C.两粒子的轨道半径之比R:R₆=1:√3D.两粒子的速率之比va正确的是()A.带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径为3dB.带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的角速度为C.带电粒子在匀强磁场中运动的时间为D.匀强磁场的磁感应强度大小为存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一带电粒66感应强度大小之比为()A.2:1B.3:1C方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d。将质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从O位置沿M边界向上射入磁场中，速度大小,经历一段时间，粒子从边界N上的Q点(图中没有画BDBD的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子沿着纸面与MN夹角为θ=37°的方向以速率v垂直射同方向射入磁场，不计粒子的重力，sin37°=0.6,cos37°=0.8,A.粒子射入磁场的速率v满足A.电子的运动半径为4dB.从MN边界射出的电子数占总电子数的三分之二D.电子在磁场中运动的最长时间为1.三角形边界磁场是指分布在三角形区域内的有界磁场，粒子的轨迹也是一段圆弧，由于三角形有等边三角形、等腰三角形、直角三角形等不同类型，所以会有不同的临界情境，如图甲、乙所示。甲乙解答该类问题主要把握以下两点：(1)射入磁场的方式①从某顶点射入。②从某条边上某点(如中点)垂直(或成某一角度)射入。(2)射出点的判断其临界条件是判断轨迹可能与哪条边相切，进而判定出射点的可能位置。2.矩形边界矩形边界磁场是指分布在矩形范围内的有界磁场，带电粒子的轨迹只是一部分圆弧。垂直于某边射入，从某一顶点射出是常见的临界情况。解决该类问题的关键是把握临界情况，如图所示。常见的有如下几种情况：(设粒子从ad边中点e垂直射入)(1)两个临界半径(2)三种情况①r≤r₁,粒子从ed段射出。②r₁<r≤r₂,粒子从cd段射出。③r>r₂,粒子从cf段射出(不会到达f点)。题型三、三角形或多边形磁场匀强磁场.一电子束从A点以不同的速度(在纸面内)沿角平分线射入磁场.已知磁场的磁感应强度大小为B,电子质量为m,电荷量为e,不计电子重力及电子间的相互作用.关于电子的运动情况，下列说法正确的是()CCC.从AC边射出的电子的最大速度为中运动的时间为t;若仅将△ABC区域内磁场的方向反向，同样的粒子以入磁场，同样从AC边射出且半径最大，粒子在磁场中的运行时间为t₂。不计ABAB99强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v从AC边的中点O垂直AC边射入磁场区域。若三角形的两直角边长均为2L,要使粒子从CD边射出，则v的取值范围为()L边长为L,D点为BC边靠近C点的一个三等分点，现有一电子平行于BA方向射入磁磁场边界仍受到洛伦兹力作用，电子质量为m,电荷量为e,下列说法正确的是()A.电子离开磁场时的速度偏向角可能为60°B.若电子速度为,则粒子在磁场中的飞行时间为D.电子可能从A点飞出场，磁场的磁感应强度大小均为B。比荷为k的带正电粒子(不计重力度射入矩形区域内，粒子第一、二次穿过矩形区域边界时恰好分别经外的磁场范围足够大。下列说法正确的是()A.粒子的速度大小为kBLB.bc=√2LC.粒子不经过d点D.粒子相邻两次经过a点的时间间隔为C.粒子在磁场运动的最大位移为5√2lD.粒子在磁场中运动的最长时间为度射入正方形内，经过时间t₀刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°在D点沿同一个方向以不同速率射入同种带电粒子a、b、c。已知粒子a从BC边上的E点沿平行DCA.粒子a与粒子c在磁场中运动时间之比为1:2B.粒子a与粒子b从D点出发到离AB边最近经历的时间相同C.入射方向与CD边夹角为60°D.粒子a的轨迹半径约为7m类型4—-圆形边界磁场【模型】沿径向射入圆形磁场的粒子必沿径向射出，运动具有对称性(如图所示)粒子在磁场中运动的时间,θ+a=90°①速度指向圆心：沿径向射入必沿径向射出，如图甲所示。粒子轨迹所对带电粒子从圆形有界匀强磁场边界上同一粒子出射方向与入射点的切线方向平行带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场，如果轨迹半径与磁场半径相等，则粒子从磁场边界上同一点射出，该点切线与入射方向平行(2)等角进出：入射速度方向与过入射点的磁场圆半径的夹角等于出射速度方向与过出射点的磁场圆半径的延长线的夹角，如图2所示。径向进出是等角进出的一种特殊情况(θ=0°)。(3)点入平出：若带电粒子从圆形匀强磁场区域圆周上一点沿垂直于磁场方向进入磁场，当带电粒子做圆周运动的半径与圆形磁场区域的半径相同时，所有带电粒子都以平行于磁场区域圆周上入射点处的切线方向射出磁场，如图3所示。(4)平入点出：若带电粒子以相互平行的速度射入磁场，且带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和圆形磁场区域半径相同，则这些带电粒子将会从磁场区域圆周上同一点射出，且磁场区域圆周上该点的切线与带电粒子射入磁场时的速度方向平行，如图4所示。题型四、圆形磁场模型里的匀强磁场，一个带电粒子质量为m,电荷量为-q,从A点以一定的速度垂直磁场方向沿半径射入磁粒子所受的重力。关于该粒子在磁场中的运动，下A.运动时间为B.运动时间为C.运动半径为rD.运动半径为2r心O,且与AO方向的夹角为60°,两粒子在磁场中运动的时间相等。不计粒子的重力，,下列说法正确的是()A.a粒子带正电，b粒子带负电B.a、b两粒子在磁场中运动的速度之比为2:3C.a、b两粒子的电荷量之比为1:3D.a、b两粒子在磁场中运动的周期之比为2:1里；质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v₀(未知)从磁场外沿x轴正方向从M点进入磁场，从NA.带电粒子带正电C粒子运动速度大小B.粒子的运动轨迹MN是抛物线于纸面向里的匀强磁场，O为区域磁场圆心。现有一质量为m,带电量为-q(q>0)的粒子从距直径列说法正确的是()A.粒子运动的轨道半径为RB.粒子射入磁场的速率为C.粒子在磁场中运动时间为D.粒子会从O点正下方射出磁场距离为,已知A、B两粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角分别为60°和120°,且qa:Q₆=B.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比Ta:Tb=1:2D.A、B两个粒子磁场中运动时间之比ta:t=1:1形区域相互垂直的两直径。外部“粒子源”沿一直线发射最小速率为v₀,大小在一定范围内的同种带电逃逸出磁场。已知带电粒子的比荷为,不计粒子重力及粒子间的相互作用力，sin15°=下列说法正确的是()A.带电粒子一定带负电C.磁场的磁感应强度大小为D.粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间差为质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子沿直径AC方向从A点射入圆形区域。不计重力，下列说法正确的是()A.粒子的运动轨迹可能经过O点B.粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向C.粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域的最小时间间隔为30.(2026届河北衡水中学高三下学期检测(一)物理试题)带电粒子流的磁聚焦是薄膜材料制备的关键技术2r、沿x轴正方向运动的带电粒子流射入该磁场后会聚于坐标原点O。已知粒子的质量均为m、电荷量磁场，过(-2R,0)点垂直x轴放置一线型粒子发射装置，能在0<y<R的区间内各处沿x轴正方向同A.粒子击中点距O点的距离为RB.磁场的磁感应强度为C.粒子离开磁场时速度方向相同D.粒子从离开发射装置到击中y轴所用时间t的范围为强磁场，MN是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒下说法正