七年级数学下册 第一章 整式的乘除7 整式的除法第2课时 多项式除以单项式教案 （新版）北师大版

七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法第2课时多项式除以单项式教案（新版）北师大版学科XX年级册别七年级下册XX教材XX授课类型新授课1课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法第2课时多项式除以单项式教案

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2022年9月15日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生运用代数符号表示现实问题的能力，理解多项式除以单项式的运算过程。

2.发展学生逻辑推理和数学运算能力，通过实际操作和抽象思维，学会正确进行多项式除以单项式的计算。

3.培养学生的数学抽象思维和模型构建意识，引导学生理解多项式除以单项式在解决实际问题中的应用。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本课时之前，已经学习了整式的加减、乘法以及多项式的基本概念。他们能够进行简单的整式乘法和整式加减运算，具备一定的代数符号意识和基本的代数运算技能。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习充满好奇心，对新的运算规则和技巧尤其感兴趣。他们的学习能力较强，能够快速适应新的学习内容。学习风格上，部分学生偏好通过动手操作和直观演示来理解新概念，而另一部分学生则更倾向于通过逻辑推理和抽象思维来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习多项式除以单项式时，学生可能会遇到以下困难：一是对多项式和单项式的概念理解不透彻，导致运算过程中出现混淆；二是缺乏足够的练习，导致在复杂的多项式除以单项式计算中出错；三是对于运算过程中的符号处理不够熟练，容易在运算中出现错误。此外，学生可能对运算的抽象性和逻辑性理解不足，难以将新学到的运算技巧应用到解决实际问题中。教学资源1.软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪、计算器

2.课程平台：北师大版初中数学教学平台

3.信息化资源：多项式除以单项式教学视频、相关教学课件

4.教学手段：实物模型、操作卡片、小组合作学习材料教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如让学生预习多项式除以单项式的基本概念和简单例子。

设计预习问题：围绕“多项式除以单项式的运算规则”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何确定除数和被除数的次数”，“如何进行多项式的拆分和合并”。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果，例如通过预习报告或小测来了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解多项式除以单项式的基本概念和运算步骤。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问，例如思考不同类型的多项式除以单项式有何不同。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习活动，培养学生的自主学习能力和探究精神。

信息技术手段：利用在线平台和社交媒体，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解多项式除以单项式的运算规则，为课堂学习做好准备。

培养学生的独立思考和解决问题的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际问题或数学故事，引出“多项式除以单项式”的课题，例如提出一个关于商品打折的实际问题，让学生思考如何用多项式除以单项式来计算。

讲解知识点：详细讲解多项式除以单项式的运算规则，结合实例帮助学生理解，如展示几个简单的多项式除以单项式的例子，并逐步引导学生完成更复杂的计算。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过小组合作解决一系列多项式除以单项式的问题，如“将多项式拆分并逐步除以单项式”。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何确定商的次数”。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过合作解决问题，如通过小组合作完成多项式除以单项式的计算。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解多项式除以单项式的运算规则。

实践活动法：通过小组讨论和问题解决，让学生在实践中掌握运算技能。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解多项式除以单项式的运算规则，掌握运算技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些涉及多项式除以单项式的应用题，如计算商品的最终价格、计算利率等问题，以巩固学生的运算能力。

提供拓展资源：提供与多项式除以单项式相关的拓展资源，如数学竞赛题目、趣味数学问题等，激发学生的学习兴趣。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的多项式除以单项式的知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解与掌握多项式除以单项式的运算规则：

学生通过本节课的学习，能够理解多项式除以单项式的运算规则，包括确定商的次数、确定单项式的系数、确定多项式各项的除数等。他们能够熟练地进行多项式除以单项式的计算，并能够解决一些实际问题。

2.提高代数运算能力：

通过本节课的学习，学生的代数运算能力得到了显著提高。他们能够熟练地进行整式乘除运算，包括多项式除以多项式、多项式除以单项式等，为后续学习更复杂的代数表达式打下坚实基础。

3.培养逻辑推理和抽象思维能力：

在学习多项式除以单项式的过程中，学生需要运用逻辑推理和抽象思维能力来理解和解决问题。通过本节课的学习，学生的逻辑推理和抽象思维能力得到了锻炼和提升。

4.增强数学应用意识：

本节课的学习内容与实际生活紧密相连，学生通过学习多项式除以单项式，能够更好地理解和解决生活中的实际问题。这有助于增强学生的数学应用意识，提高他们解决实际问题的能力。

5.培养合作意识和沟通能力：

在课堂活动中，学生需要分组合作完成多项式除以单项式的计算，这有助于培养学生的合作意识和沟通能力。通过小组讨论和合作，学生能够更好地理解和掌握知识点，提高学习效果。

6.提升自主学习能力：

本节课的学习过程中，学生需要通过自主阅读预习资料、独立思考预习问题等方式进行自主学习。这有助于培养学生的自主学习能力，使他们能够更好地适应未来的学习环境。

7.增强学习信心和动力：

通过本节课的学习，学生在掌握多项式除以单项式的运算规则后，会对自己的数学能力产生信心。这种信心和动力将有助于他们在今后的学习中更加努力，取得更好的成绩。

8.提高学习效率：

学生在本节课的学习过程中，通过课堂讲解、小组讨论、实践活动等多种教学手段，能够更快地掌握多项式除以单项式的运算规则。这有助于提高学生的学习效率，使他们在有限的时间内取得更好的学习成果。

9.培养创新精神和实践能力：

在学习多项式除以单项式的过程中，学生需要不断尝试和探索，寻找解决问题的方法。这有助于培养学生的创新精神和实践能力，使他们能够在今后的学习和工作中具备更强的竞争力。

10.提升综合素质：

本节课的学习内容不仅包括数学知识，还涉及逻辑推理、抽象思维、合作意识等多个方面。通过本节课的学习，学生的综合素质得到了全面提升，为他们的全面发展奠定了基础。教学反思与总结哎，这节课总的来说还是挺顺利的，不过也有一些地方让我觉得可以改进。

首先呢，我觉得在讲解多项式除以单项式的运算规则时，我可能有点急于求成了。有些学生对于如何确定商的次数和单项式的系数还不是很理解，我在讲解时可以更耐心一些，多举一些例子，让他们在实践中逐步理解。

其次，我在组织小组讨论时，发现部分学生参与度不高。可能是因为他们对这个话题不太感兴趣，或者是对合作学习的方式还不够适应。我应该在课前就设计一些更有趣、更有挑战性的问题，激发他们的兴趣，同时也要加强对小组合作的学习指导。

还有，我在课堂管理上也遇到了一些挑战。有些学生可能会在课堂上分心，或者在做练习时走神。我需要在课堂上更加注重细节，比如用眼神或者肢体语言提醒他们集中注意力，同时也要适时地调整教学节奏，避免学生感到枯燥。

针对这些问题，我打算在今后的教学中采取以下措施：一是加强课堂互动，多设计一些能吸引学生参与的活动；二是注重个别辅导，针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导；三是改进作业设计，让作业既有基础训练，又有一定的挑战性，帮助学生巩固知识，提高能力。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现总体良好，大部分学生能够积极参与讨论，对于多项式除以单项式的运算规则有了一定的理解。但是在计算过程中，部分学生对于如何确定商的次数和单项式的系数还不够熟练，需要进一步练习。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节中，学生们能够积极分享自己的解题思路，互相帮助解决问题。特别是在解决一些复杂的多项式除以单项式的问题时，学生们能够通过合作找到有效的解决方法。不过，部分小组在讨论过程中缺乏明确的分工，导致讨论效率不高。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，学生对多项式除以单项式的运算规则掌握程度参差不齐。部分学生能够正确完成测试题，但也有部分学生在计算过程中出现错误，如忘记乘以单项式的系数或错误地确定商的次数。

4.学生自评与互评：

学生在课后对自己的学习情况进行自评，同时也对同伴的学习成果进行互评。通过自评和互评，学生们能够认识到自己的不足，并从同伴那里学习到一些好的解题方法。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂上的表现，我将给予以下评价与反馈：

-对于积极参与讨论和表现良好的学生，我将给予口头表扬，并鼓励他们在今后的学习中继续保持。

-对于在计算过程中出现错误的学生，我将个别辅导，帮助他们找出错误的原因，并提供相应的解题技巧。

-对于小组讨论环节，我将建议学生们在讨论前明确分工，确保每个成员都能参与到讨论中，提高讨论效率。

-对于随堂测试，我将针对错误较多的题目进行讲解，帮助学生巩固知识点，并提醒他们在今后的学习中加强练习。板书设计①多项式除以单项式的概念

-多项式：由单项式相加或相减组成的代数式。

-单项式：只有一个项的代数式。

-除法：将多项式分成若干个单项式的乘积。

②运算规则

-确定商的次数：商的次数等于被除式的次数