《运动的合成与分解》课件

2运动的合成与分解核心素养点击物理观念(1)理解合运动与分运动的概念。(2)知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。科学思维(1)会根据研究问题的需要建立合适的平面直角坐标系，并用函数描述直线运动。(2)掌握运动的合成与分解的方法。会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。(3)能对简单平面运动进行合成与分解。科学态度与责任通过运动的合成与分解，初步体会把复杂运动分解为简单运动的物理思想，并能用这个思想方法解决类似的简单问题。一、一个平面运动的实例1．填一填(1)演示实验——“观察蜡块的运动”蜡块既向上做_____运动，又由于玻璃管的移动向右做_____运动，以黑板为背景我们看到蜡块是向_________运动的。匀速匀速右上方(2)蜡块运动的描述图5.2-1

①建立坐标系：以蜡块开始匀速运动的位置为______，以水平____的方向和竖直____的方向分别为x轴和y轴的方向，建立如图5.2-1所示的平面直角坐标系。原点O向右向上直线2．判断(1)蜡块参与的竖直方向和水平方向的两个运动都是分运动。

()(2)蜡块的两个分运动具有“等时性”。

(

)(3)无论在竖直方向和水平方向怎样运动，蜡块的轨迹都是直线。

()(4)蜡块斜向上的速度等于竖直速度和水平速度的代数和。

(

)3．想一想

有微风的下雨天，我们观察到雨滴总是斜着向下降落的，试问雨滴在降落时同时参与了什么方向上的运动？

提示：雨滴同时参与了竖直向下和水平方向上的运动。

√√××二、运动的合成与分解1．填一填(1)合运动与分运动：一个物体同时参与几个运动，那么物体实际发生的运动叫作________，参与的那几个运动叫作_______。(2)运动的合成与分解

①运动的合成：由分运动求________的过程。

②运动的分解：由合运动求分运动的过程。

③运算法则：运动的合成与分解遵从______运算法则。合运动分运动合运动矢量(3)运动的合成与分解的任务：对物体的______、加速度、位移等物理量进行合成与分解。

①如果两个分运动的方向在同一条直线上，求合运动时直接进行____运算法则。

②如果两个分运动的方向不在同一条直线上，而是成一定夹角，根据________ _______进行合成与分解。2．判断(1)合运动的时间一定比分运动的时间长。

()(2)合运动和分运动具有等时性，即同时开始，同时结束。

()(3)分运动的速度、位移、加速度与合运动的速度、位移、加速度之间满足平行四边形定则。

(

)(4)合运动的速度一定大于分运动的速度。

(

)速度代数平行四边形定则×√√×3．选一选

关于运动的合成与分解，下列说法正确的是

(

) A．两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动 B．合运动的速度一定比分运动的速度大 C．合运动的位移一定比分运动的位移大 D．合运动的时间等于分运动的时间

解析：两个直线运动的合运动不一定是直线运动，故A错误；根据平行四边形定则知，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故B错误；根据平行四边形定则知，合位移可能比分位移大，可能比分位移小，可能与分位移相等，故C错误；分运动与合运动具有等时性，故D正确。答案：D

主题探究(一)运动的合成与分解的理解[问题驱动]

跳伞运动员从高空下落。落地前的一段时间内，在无风时运动员竖直匀速下落，如图5.2-2甲所示；有风时运动员会斜着向下匀速运动，如图5.2-2乙所示。图5.2-2(1)有风时运动员参与了哪两个分运动？其合运动是哪个运动？它们在时间上有什么关系？(2)已知运动员的两个分运动的速度，怎样求运动员的合速度？提示：(1)有风时运动员参与了竖直方向的匀速下落和水平方向的匀速运动，其斜着向下匀速运动是合运动；它们在时间上具有等时性。(2)以两个分速度为邻边作平行四边形，运用平行四边形定则求合速度。

【重难释解】1．合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的这几个运动就是分运动。(2)物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。2．合运动与分运动的四个特性等时性各分运动与合运动同时发生，同时结束，时间相同等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响3．运动的合成与分解的法则：运动的合成和分解是指位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循平行四边形定则。[答案]

C[迁移·发散]在典例1中，若将玻璃管水平向右匀速运动改为从静止开始向右做匀加速运动；将蜡块实际运动方向与水平方向成30°角改为蜡块最终位移方向与水平方向成45°角，其他条件不变。则玻璃管水平方向的加速度多大？答案：0.02m/s2求解运动的合成与分解的方法(1)根据物体的运动情况，确定合运动与分运动。(2)根据平行四边形定则，确定合位移(合速度)与分位移(分速度)的矢量图。(3)由三角函数关系，求位移(速度)的大小和方向。【素养训练】1．(多选)雨滴由静止开始下落，遇到水平吹来的风，下列说法正确的是

(

) A．风速越大，雨滴下落时间越长 B．风速越大，雨滴着地时速度越大 C．雨滴下落时间与风速无关 D．雨滴着地速度与风速无关

解析：雨滴竖直向下的下落运动和在风力作用下的水平运动是雨滴同时参与的两个分运动，雨滴下落的时间由竖直分运动决定，两分运动彼此独立，互不影响，雨滴下落的时间与风速无关，故A错误，C正确；雨滴着地时的速度与竖直分速度和水平风速有关，风速越大，雨滴着地时的速度越大，故B正确，D错误。

答案：BC

答案：ACD

3．飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞行。飞行方向与水平方向成30°角。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy。(结果取整数)解析：飞机斜向上飞行时，使得飞机的水平位移和竖直位移都增加，因此飞机的两个分运动的方向为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则将速度正交分解，如图所示：解得vx＝vcos30°≈260km/h，vy＝vsin30°＝150km/h。答案：260km/h

150km/h主题探究(二)两个互成角度的直线运动的合运动[问题驱动]在杂技表演中，猴子沿竖直杆匀速向上爬，同时杂技演员顶着直杆水平匀速移动，如图5.2-5所示。请思考：(1)猴子参与了几个分运动？是什么性质的分运动？其合运动的性质怎样？(2)如果猴子沿竖直杆匀速向上爬的同时，杂技演员顶着直杆沿水平方向匀加速移动呢？提示：(1)猴子参与了竖直向上的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动，其合运动是斜向上的匀速直线运动。(2)如果杂技演员顶着直杆水平方向匀加速移动，那么猴子参与了竖直向上的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动。

【重难释解】1．合运动性质的判断2．两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向和合初速度方向的关系，判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分为以下几种情况：(1)两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。(2)两个初速度均为0的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动。(3)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动，当二者速度方向共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。(4)两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。若两运动的合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上，则合运动是匀变速直线运动；若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上，

图5.2-6则合运动是匀变速曲线运动，如图5.2-6所示。典例2公交车是人们出行的重要交通工具，如图5.2-7所示是某公交车内部座位示意图，其中座位A(可视为质点)和座位B(可视为质点)的连线与公交车的前进方向垂直。当公交车在某一站台由静止开始启动，做匀加速直线运动时，一名乘客从座位A沿AB连线，相对公交车以2m/s的速度匀速运动到座位B，下列关于该乘客的运动描述正确的是 (

)图5.2-7A．该乘客的运动轨迹为直线B．该乘客的运动轨迹为曲线C．因为该乘客在公交车上做匀速直线运动，所以该乘客处于平衡状态D．当公交车的速度为5m/s时，该乘客对地的速度为7m/s[答案]

B(1)两个直线运动的合运动不一定是直线运动。(2)匀变速运动可能是直线运动，也可能是曲线运动。【素养训练】4．关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是

(

) A．一定是曲线运动 B．可能是直线运动 C．运动的方向不变

D．速度一直在变，是变加速运动

解析：物体的初速度和加速度决定物体运动性质。当物体的加速度方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动；当物体的加速度方向与速度方向在一条直线上时，物体做直线运动，若加速度恒定，则物体做匀变速运动。速度方向相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动，两个运动不在一条直线上，且加速度是恒定的，其合运动一定是匀变速曲线运动，故A正确。

答案：A

5．(多选)质量为2kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度－时间图像和y方向的位移－时间图像如图5.2-8所示，下列说法正确的是

(

)图5.2-8A．质点的初速度大小为5m/sB．质点所受的合外力大小为3N，做匀变速曲线运动C．2s末质点速度大小为6m/sD．2s内质点的位移大小约为12m4．小船渡河的两类问题、三种情景典例3一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s。小船在静水中的速度v2＝5m/s，求：(1)小船渡河的最短时间为多少？此时位移多大？(2)欲使小船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？[迁移·发散]

如果水流速度变为v1＝6.25m/s，欲使小船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？此时最短航程为多少？小船渡河问题的两点注意(1)小船渡河时间仅与河宽和小船沿垂直于河岸方向上的分速度大小有关，与河水流动的速度无关。(2)小船渡河用时最短与位移最短是两种不同的运动情景，不可能同时实现。8．一小船渡过一条宽120m、水流速度为8m/s的河流，已知船在静水中的速度为6m/s，下列分析正确的是 (

) A．小船以最短位移渡河时，时间为20s B．小船以最短时间渡河时，它的位移大小为160m C．小船以最短位移渡河时，位移大小为120m D．小船渡河的位移不可能少于160m答案：D

9．船在静水中的速度与时间的关系如图5.2-14甲所示，河水的流速与离一侧河岸的距离d的关系如图5.2-14乙所示，求：图5.2-14 (1)小船渡河的最短时间； (2)小船以最短时间渡河的位移。主题探究(四)

“关联物体”速度的分解【重难释解】1．“关联物体”问题当绳(或杆)斜拉着物体或物体斜拉着绳(或杆)运动时，绳(或杆)两端连接的物体的速度不相同，但二者的速度有一定的关系，此类问题即为“关联物体”问题，如图5.2-15甲、乙所示。2．“关联物体”的速度关系因为绳(或杆)不可伸长，所以绳(或杆)两端所连物体的速度沿着绳(或杆)方向的分速度大小相同。3．“关联物体”问题的处理方法(1)分解依据：物体的实际运动就是合运动。(2)分解方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量，根据沿绳(或杆)方向的分速度大小相同列方程求解。(3)分解结果：把5.2-15甲、乙的速度分解，如图5.2-16甲、乙所示。图5.2-164．常见的速度分解模型[答案]

D关联物体速度的分析思路解析：开始时P、Q的速度都为0，释放后P受重力和杆的作用做加速运动，而Q由于杆的作用，先加速后减速，当P到达底端时，P只有竖直方向的速度，水平方向速度为0，则此时Q的速度也为0，因此在整个过程中，P的速度一直增大，Q的速度先增大后减小，故A、D正确，B、C错误。答案：AD

【素养训练】10．(多选)如图5.2-20所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则

(

)图5.2-20A．vA＞vBB．vA＜vBC．绳的拉力等于B的重力D．绳的拉力大于B的重力解析：小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向和垂直于绳方向的速度，如图所示，由图可知vB＝vAcosθ，则vB＜vA，小车向左运动的过程中θ角减小，vB增大，B做向上的加速运动，绳的拉力大于B的重力。故A、D正确。答案：AD

答案：D

解析：乒乓球开始是沿水平方向运动，而吹管位于BC直线上，从B往C吹气，只能使乒乓球获得BC方向的分速度，但因为乒乓球已经具有AB方向的分速度，所以无法进入C点处的球门。若想将乒乓球吹进球门，吹管吹气方向应介于BA方向和BC方向之间。答案：见解析2．若解放军战士实施救援时，在水中的速度始终与河岸垂直且速度大小不变，从岸上可以观察到解放军战士的运动轨迹如图5.2-23所示，能否根据轨迹分析出水流流速的变化情况？若能，请简要说明水流流速的变化情况，并给出合理的解释。图5.2-23解析：解放军战士速度的大小、方向均不变，且由图可知合速度的方向越来越趋向于垂直于河岸方向，由速度合成图可知，解放军战士越接近待救援者，水流的速度越小。答案：能，水流速度越来越小。答案：A

2．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。若群众演员相对平台静止，则图5.2-25中，篮球可能被投入球筐的是(图中箭头指向表示投篮方向) (

)图5.2-25答案：B

3．(2021年1月新高考8省联考·河北卷)如图5.2-26，一小船以1.0m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45m。当小球再次落入手中时，小船前进的距离为(假定抛接

小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10m/s2) (

)图5.2-26 A．0.3m

B．0.6m C．0.9m D．1.2m答案：B

知识点运动的合成与分解答案1.[山东省淄博市期末考试]如图所示,某同学在研究运动的合成时做了下述活动∶用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动,运动中保持直尺水平,同时,用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速直线运动,右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速直线运动,则关于笔尖相对于黑板的运动,下列说法正确的是

(

)A.笔尖做匀速直线运动B.笔尖做匀变速直线运动C.笔尖做匀变速曲线运动D.图中笔尖的运动轨迹是一条斜向上的直线1.C

笔尖同时参与了直尺竖直向上的匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动,合初速度向上,合加速度水平向右,笔尖相对于黑板的运动即实际运动,运动性质取决于合初速度与合加速度。由于合加速度恒定,所以是匀变速运动,合初速度与合加速度不在同一直线上,所以轨迹是曲线。由以上分析可知笔尖在做匀变速曲线运动,故ABD错误,C正确。知识点运动的合成与分解答案2.[广东省湛江市模拟考试]某趣味物理实验中,在水平桌面上从桌子一角A向B发射一个乒乓球,一同学在桌边试着用一支吹管将球由B处吹进球门C,AB垂直于BC,如图所示,该同学将吹管对准C用力吹,但球没有进入球门。于是该同学调整了实验方案,你认为可能成功的是

(

)A