高中物理选择性必修第三册第2章 2

第二章2A组·基础达标1．如图为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为V0，压强为p0的气体，当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩．若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变，当体积压缩到V时气泡与物品接触面的面积为S，则此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力为()A．eq\f(V0,V)p0S B．eq\f(V0S,Vp0)C．eq\f(p0S,V) D．eq\f(V0p0,SV)【答案】A【解析】设压力为F，压缩后气体压强为p，由p0V0＝pV和F＝pS，得F＝eq\f(V0,V)p0S.2．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()A．体积不变，压强变小B．体积变小，压强变大C．体积不变，压强变大D．体积变小，压强变小【答案】B【解析】由于气体温度不变，属于等温变化，水位升高，封闭气体的体积减小，根据玻意耳定律pV＝C(C为定值)，压强增大，故B正确．3．一个气泡由湖面下20m深处上升到湖面下10m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变，ρ水＝103kg/m3，大气压强p0＝105Pa)()A．3倍 B．2倍C．1.5倍 D．0.7【答案】C【解析】水下深20m处，压强为3p0(p0为大气压强)，10m深处，压强为2p0，由玻意耳定律得3p0V1＝2p0V2，V2＝1.5V1，故C正确．4．如图是一定质量的某种气体在p－V图中的等温线，A、B是等温线上的两点，△OAD和△OBC的面积分别为S1和S2，则()A．S1＞S2 B．S1＝S2C．S1＜S2 D．无法比较【答案】B【解析】△OBC的面积S2＝eq\f(1,2)BC·OC＝eq\f(1,2)pBVB，同理，△OAD的面积S1＝eq\f(1,2)pAVA，根据玻意耳定律pAVA＝pBVB，可知两个三角形面积相等．5．(多选)如图所示为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的有()A．tA＝tB B．tB＝tCC．tC>tA D．tD>tA【答案】ACD【解析】两条等温线，故tA＝tB，tC＝tD，故A正确；两条等温线比较，tD>tA，tC>tA，故B错误，C、D正确．6．(多选)如图，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是()【答案】AB【解析】A图中可以直接看出温度不变；B图说明p∝eq\f(1,V)，即p·V＝常数，是等温过程；C图是双曲线，但横坐标不是体积V，不是等温线，D图的p－V图线不是双曲线，故也不是等温线．7．(多选)一定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的2倍，则()A．气体分子的平均动能增大B．气体的密度变为原来的2倍C．气体的体积变为原来的一半D．气体的分子总数变为原来的2倍【答案】BC【解析】温度是分子平均动能的标志，由于温度不变，故分子的平均动能不变，据玻意耳定律得p1V1＝2p1V2，解得V2＝eq\f(1,2)V1，ρ1＝eq\f(m,V1)，ρ2＝eq\f(m,V2)，可得ρ1＝eq\f(1,2)ρ2，即ρ2＝2ρ1，故B、C正确．8．(多选)某同学做“验证玻意耳定律”实验时，将注射器竖直放置，测得的数据如下表所示，发现第5组数据中的pV乘积有较大偏差，如果读数和计算无误，那么造成此偏差的原因可能是()实验次序12345p/(×105Pa)1.211.060.930.800.66V/mL33.237.843.850.469.2pV/(×105Pa·mL)40.240.140.740.345.7A．温度升高 B．温度降低C．漏入气体 D．漏出气体【答案】AC【解析】若pV值变大，可能是温度升高使p增大；当温度一定时，也可能是气体变多使p变大，即气体质量变大．温度升高，与结论相符，A正确；温度降低，与结论不相符，B错误；漏入气体，与结论相符，C正确；D漏出气体，与结论不相符，D错误．9．某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律．关于该实验的操作，下列说法正确的是()A．柱塞上涂油的目的是为了减小摩擦，便于推拉柱塞B．柱塞与注射器之间的摩擦不影响压强的测量C．为了方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞D．实验中，为找到体积与压强的关系，需要测量柱塞的横截面积【答案】B【解析】在柱塞上涂油的目的是为了避免漏气，不是为了减小摩擦，A错误；柱塞与注射器之间的摩擦对气体压强的测量无影响，B正确；手握紧注射器会改变气体的温度，不符合实验条件，C错误；实验中要验证p1V1＝p2V2，由于柱塞前后柱塞横截面积不变，因此只需验证p1L1＝p2L2，无需测量柱塞的横截面积，D错误．10．(多选)如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图．在输液过程中()A．A瓶中的药液先用完B．当A瓶中液面下降时，B瓶内液面高度保持不变C．随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大D．随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变【答案】ABC【解析】在药液从B瓶中流下时，封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知，气体压强减小，A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶补充，所以B中流出多少液体，A瓶就会有多少液体流入B瓶，所以B瓶液面保持不变，直到A瓶液体全部流入B瓶，所以A瓶液体先用完，故A、B正确；A瓶瓶口处压强和大气压相等，但液面下降，液体产生压强减小，因此封闭气体压强增大，故C正确，D错误．B组·能力提升11．请回答下列有关“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积关系”实验的问题．(1)如图所示，用一个带有刻度的注射器及DIS实验系统来探究气体的压强与体积关系．实验中气体的质量保持不变，气体的体积V直接读出，气体的压强p是由图中________传感器测量得到．(2)完成本实验的基本要求是________．A．在等温条件下操作B．封闭气体的容器密封良好C．必须弄清所封闭气体的质量D．气体的压强和体积必须用国际单位(3)甲同学在做本实验时，缓慢推动活塞，使注射器内空气柱体积减小，且pVeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(×105Pa·mL))数值越来越小，造成这一现象的原因可能是__________；A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大B．实验时环境温度增大了C．实验时外界大气压强发生了变化D．实验时注射器内的空气向外发生了泄漏(4)乙同学实验数据用图像处理，但如图所示的V－eq\f(1,p)图线不过原点，则造成这一现象的原因可能是____________．【答案】(1)压强(2)AB(3)D(4)见解析【解析】(1)气体的压强p是由图中压强传感器测量得到；(2)玻意耳定律成立的前提条件是等温且质量一定，气体质量的具体值不需要测量，故A、B正确，C错误；单位可以不用国际单位，故D错误．(3)实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气压与体积，A错误；若实验时环境温度升高，根据理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C，可知pV会变大，B错误；封闭气体的压强与外界大气压无关，C错误；实验时注射器的空气向外发生了泄漏，根据理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C，常数C与质量有关，若质量变小，则pV乘积减小，D正确．(4)图线与横坐标的交点表示体积为0时压强不为0，这种情况是不存在的．说明试管内的体积小于实际封闭气体的体积．结合实验器材可知，图线不过原点是由于注射器与压强传感器连接部位的气体体积导致的．12．气站的氢气储气钢瓶体积为5L，在27℃的恒温环境下，储气钢瓶上的气压计的示数为5atm.由于阀门老化稍微有些漏气，一段时间后气压计的示数为4atm.求在此时间段内，储气钢瓶漏出的氢气在压强为1atm、27℃的恒温环境下的体积是多少？解：设漏去的氢气在降压到4atm后的体积为ΔV.以钢瓶内全部氢气为研究对象，设想漏出的氢气盛于一个无形的容器内，其压强和钢瓶中剩余部分相同．初状态压强为p＝5atm、体积为V＝5L；降压后状态压强为p1＝4atm、体积为V1．由等温关系有pV＝p1V1，ΔV＝V1－V解得ΔV＝1.25L.取漏去的氢气为研究对象，初状态压强为p2＝p1＝4atm、体积为V2＝ΔV；末状态压强为p3＝1atm、体积为V3，由等温关系有p2V2＝p3V3，解得V3＝5L，所以储气钢瓶漏去的氢气在压强为1atm下的体积是5L.课后篇素养形成必备知识基础练1.光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分,这两部分充有温度相同的理想气体,平衡时VA∶VB=1∶2,现将A中气体加热到127℃,B中气体降低到27℃,待重新平衡后,这两部分气体体积之比VA'∶VB'为()A.1∶1 B.2∶3C.3∶4 D.2∶1答案B解析对A部分气体有:pAV对B部分气体有:pBV因为pA=pB,pA'=pB',TA=TB,所以将①÷②式得VA所以VA2.如图所示,汽缸上下两侧气体由绝热活塞隔开,活塞与汽缸光滑接触。初始时活塞和两侧气体均处于平衡态,因活塞有质量,所以下侧气体压强是上侧气体压强的两倍,上下气体体积之比V1∶V2=1∶2,温度之比T1∶T2=2∶5。保持上侧气体温度不变,改变下侧气体温度,使两侧气体体积相同,此时上下两侧气体的温度之比为()A.4∶5 B.5∶9C.7∶24 D.16∶25答案D解析设V1=V,由题意可知V2=2V,设T1=2T,则T2=5T,气体压强p2=p1+mgS=2p1则mgS=p1,最终两部分气体体积相等则V1'=V2'=32V上部分气体温度不变,由玻意耳定律:p1V1=p1'V1',解得p1'=23p1下部分气体的压强p2'=p1'+mgS=5对下部分气体,由理想气体状态方程得:p2解得T2'=258T上下两侧气体的温度之比T1故选项D正确。3.如图所示,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1=25.0cm的空气柱,中间有一段长l2=25.0cm的水银柱,上部空气柱的长度l3=40.0cm。已知大气压强为p0=75.0cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推,使管下部空气柱长度变为l1'=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气,则活塞下推的距离为()A.5cm B.10cmC.15cm D.20cm答案C解析以cmHg为压强单位,在活塞下推前,玻璃管下部空气柱的压强为p1=p0+l2①设活塞下推后,下部空气柱的压强为p1',由玻意耳定律得p1l1=p1'l1'②设活塞下推距离为Δl,则此时玻璃管上部空气柱的长度为l3'=l3+l1-l1'-Δl③设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3',则p3'=p1'-l2④由玻意耳定律得p0l3=p3'l3'⑤由①~⑤式及题给数据解得Δl=15.0cm,C项正确。4.如图,A、B是体积相同的汽缸,B内有一导热的可在汽缸内无摩擦滑动且体积不计的活塞C,D为不导热的阀门。起初阀门关闭,A内装有压强p1=2.0×105Pa,温度T1=300K的氮气;B内装有压强p2=1.0×105Pa,温度T2=600K的氧气。打开阀门D,活塞C向右移动,最后达到平衡。以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积(假定氮气和氧气均为理想气体,并与外界无热交换,连接汽缸的管道体积可忽略),则V1与V2之比为()A.1∶2 B.1∶4 C.1∶1 D.4∶1答案D解析设活塞C向右移动x,最后共同的温度为T,压强为p,由理想气体状态方程可知:对A部分气体有:p1对B部分气体有:p将两式相除:V1V2=5.如图所示,绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于水平地面上,由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦。两汽缸内装有处于平衡态的理想气体,开始时体积均为V0、温度均为T0。缓慢加热A中气体,停止加热达到稳定后,A中气体压强变为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变,求此时汽缸A中气体的体积VA和温度TA。答案76V01.4T解析设初态A中气体压强为p0,膨胀后A、B中气体压强相等,pA=pB=1.2p0,B中气体始、末状态温度相等,根据玻意耳定律可得p0V0=1.2p0(2V0-VA),所以VA=76V0,A中气体满足p0V0T0=1.2p6.如图所示,由内径相同的两U形玻璃管弯接而成的连通器竖直放置,左侧管顶端封闭,右侧管顶开口,中间不漏气。现用水银封闭有A、B两部分气体,已知环境温度恒为17℃,大气压强为76cmHg,稳定时,A部分气体长度为20cm,管内各液面高度差分别为h1=8cm、h2=10cm。(1)求A部分气体的压强;(2)保持B部分气体温度不变,给A部分气体缓慢加热,使其温度升高到147℃时,A部分气柱长度变为24cm,求此时右侧U形管液面高度差h2'。答案(1)58cmHg(2)6cm解析(1)B气体压强pB=p0-ρgh2=66cmHg,A部分气体压强pA=pB-ρgh1=58cmHg(2)A部分气体加热后,有pALA1STA1由于左边水银高度相等,则中间B气体的压强pB'=pA2=p0-ρgh2',解得h2'=6cm7.一个质量可忽略不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形汽缸内,活塞上堆放着铁砂,如图所示。最初活塞搁置在汽缸内壁的固定卡环上,气体柱的高度为H0,压强等于大气压强p0。现对气体缓慢加热,当气体温度升高ΔT=60K时,活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升,继续加热直到气柱高度为H1=15H0。此后,在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂,直到铁砂全部取走时,气柱高度变为H2=1.8H0,求此时封闭气体的温度(不计活塞与汽缸之间的摩擦)。答案540K解析以封闭气体为研究对象,气体经历了三个变化过程,如图所示。根据气体状态方程有:p0T0=p1T0+Δ解得T2=540K。关键能力提升练8.如图所示,一上端开口、内壁光滑的圆柱形绝热汽缸竖直放置在水平地面上,一厚度、质量均不计的绝热活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内。汽缸顶部有厚度不计的小卡环可以挡住活塞。初始时,底部阀门关闭,缸内气体体积为汽缸容积的45,温度为280K。已知外界大气压强恒为p0(1)求此时缸内气体的压强;(2)打开阀门,保持缸内气体温度为400K不变,求活塞缓慢回到初始位置时,缸内剩余气体质量与打开阀门前气体总质量之比。答案(1)87p0(2)解析(1)若气体经历等压变化,则当温度变为400K时,由盖-吕萨克定律可得:4解得V=87V0>V说明当温度为400K时活塞已经到达顶端,则由理想气体状态方程可得p解得p=87p(2)设缸内气体温度为400K,压强为p0时体积为V',则pV0=p0V',解得V'=87V打开阀门,保持缸内气体温度为400K不变,活塞缓慢回到初始位置时,汽缸内剩余的压强为p0的气体体积为45V0,缸内剩余气体质量与打开阀门前气体总质量之比为49.如图甲所示,汽缸开口向右、固定在水平桌面上,汽缸内用活塞(横截面积为S)封闭了一定质量的气体,活塞与汽缸壁之间的摩擦忽略不计。轻绳跨过光滑定滑轮将活塞和地面上的重物(质量为m)连接,与活塞连接的轻绳水平,重力加速度为g。开始时汽缸内外压强相同,均为大气压p0(mg<p0S),轻绳处在伸直状态,汽缸内气体的温度为T0,体积为V。现使汽缸内气体的温度缓慢降低,最终使得气体体积减半,求:(1)重物刚离开地面时汽缸内气体的温度T1;(2)气体体积减半时的温度T2;(3)在如图乙所示的坐标系中画出气体状态变化的整个过程并标注相关点的坐标值。答案(1)1-mgp0ST0(2)解析(1)重物刚离开地面前封闭气体的体积不变。开始时封闭气体的压强p1=p0,重物刚离开地面时封闭气体的压强p2=p0-mg由查理定律得:p解得:T1=1-mg(2)从重物开始离开地面到封闭气体体积减半的过程中,封闭气体的压强不变。由盖-吕萨克定律得V解得T2=121(3)如图所示10.如图所示,一粗细均匀的U形细玻璃管竖直放置并盛有水银,左端封闭一定质量、长度为L=5.0cm的空气,右端足够长且上端开口与大气相通。玻璃管底部有一处于关闭状态的绝热开关K,此时右侧管中的水银面比左侧管中的水银面高h1=16.0cm,现将开关K打开,从玻璃管中缓慢放出部分水银,当左侧水银面比右侧水银面高h2=10.0cm时,将开关K关闭,此时玻璃管内左边空气柱的温度为27℃,并对左侧玻璃管内的空气加热至两边水银柱等高。已知大气压强p0=75.0cmHg。取T=t+273K,计算结果保留一位小数,求:(1)放出部分水银后左边封闭空气柱的长度;(2)两边水银柱的高度相等时,左边空气柱的温度为多少摄氏度?答案(1)7.0cm(2)320.4℃解析(1)设玻璃管的横截面积为S,放出部分水银后封闭空气柱的长度为L1,压强为p,由玻意耳定律可知pSL=p1SL1由平衡条件可知p=p0+ph1=91cmHg打开开关K放出部分水银后p1=p0-ph2=65cmHg联立解得L1=7.0cm(2)由加热后左右两边水银柱相平可知,左边封闭空气柱的压强p1'=p0=75cmHg加热后左边空气柱的长度L1'=L1+ℎ22=12.0根据理想气体状态变化方程可知p即p1L1T1=p1'L1'T1',解得T111.如图所示,内壁光滑、长度均为4l、横截面积均为S的汽缸A、B,A水平、B竖直固定,之间由一段容积可忽略的细管相连,整个装置置于温度为27℃、大气压为p0的环境中,活塞C、D的质量及厚度均忽略不计。原长3l、劲度系数k=3p0Sl的轻弹簧,一端连接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O点。开始活塞D距汽缸B的底部3l。后在D(1)稳定后活塞D下降的距离;(2)改变汽缸内气体的温度使活塞D再次回到初位置,则气体的温度应变为多少?答案(1)7l3解析(1)由于活塞的质量不计,所以初始状态汽缸A、B中的气体压强都为大气压p0,弹簧弹力为零,所以活塞C到汽缸A底部的距离为x1=l放上物体稳定后,设汽缸A、B中气体的压强均为p1,对D活塞有p1S=mg+p0S对活塞C有p1S=F1+p0SF1为弹簧的弹力,F1=kΔx1=3p0S联立以上三式可求得弹簧被压缩Δx1=l此时活塞C距汽缸底部的距离为x2=4初态下气体的总体积V0=4lS,末态总体积为V1,由玻意耳定律p0V0=p1V1,解得V1=2lS由此可知活塞D下降的距离为x=3l-2(2)改变气体温度使活塞D回到初位置,气体为等压变化,所以弹簧位置不变。V2=133由盖-吕萨克定律V解得T2=650K,所以气体此时的温度为t=377℃。12.一圆柱形汽缸直立在地面上,内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞,把汽缸分成容积相同的A、B两部分,如图所示,两部分气体温度相同,都是27℃,A部分气体压强pA0=1.0×105Pa,B部分气体压强pB0=2.0×105Pa。现对B部分气体加热,使活塞上升,保持(1)A部分气体的压强pA;(2)B部分气体的温度TB。答案(1)1.5×105Pa(2)500K解析(1)A部分气体发生等温变化,由玻意耳定律得pA0V=pA·2所以pA=32把pA0=1.0×105Pa代入,得pA=1.5×105(2)B部分气体:初状态:pB0=2.0×105Pa,VB0=V,T末状态:pB=pA+(pB0−pA0)=2.VB=V+13V=43由理想气体状态方程:pB得TB=TB0pBVBp13.U形管两臂粗细不同,开口向上,封闭的粗管横截面积是开口的细管的3倍,管中装入水银,大气压为76cmHg。开口管中水银面到管口距离为11cm,且水银面比封闭管内高4cm,封闭管内空气柱长为11cm,如图所示。现在开口端用小活塞封住,并缓慢推动活塞,使两管液面相平,推动过程中两管的气体温度始终不变,试求:(1)粗管中气体的最终压强;(2)活塞推动的距离。答案(1)88cmHg(2)4.5cm解析设细管横截面积为S,则粗管横截面积为3S,(1)以粗管内被封闭气体为研究对象,p1=80cmHg,V1=11×3S=33S最终两管液面相平,则细管液面下降3cm,粗管液面上升1cm,V2=10×3S=30S封闭气体做等温变化:p1V1=p2V280×33S=p2·30S,得p2=88cmHg(2)以细管被活塞封闭气体为研究对象,p1'=76cmHg,V1'=11S,p2'=p2=88cmHg封闭气体做等温变化:p1'V1'=p2'V2'V2'=9.5S活塞推动的距离:L=11cm+3cm-9.5cm=4.5cm。14.如图所示,甲、乙两个容积均为V=5L的导热汽缸用细管(容积可忽略)相连接,阀门K2位于细管中部。甲、乙两汽缸底部各有一个阀门K1、K3,乙汽缸中有一可自由移动的轻质薄活塞。初始时,三阀门均打开,活塞在乙的最上端。已知大气压强