高中物理选择性必修第三册第5章 2

第五章2A组·基础达标1．放射性元素发生衰变时，可放出γ光子，这种光子是()A．原子的外层电子受到激发后产生的B．原子的内层电子受到激发后产生的C．产生衰变的这个原子核产生的D．衰变后的新核产生的【答案】C【解析】γ射线是处于激发状态的原子核放射的，并不是原子内层电子受到激发时产生的；红外线、可见光、紫外线是原子外层电子受到激发后产生的，对于X射线则是原子内层电子受到激发后产生的，故选C．2．下列表示放射性元素碘131(eq\o\al(131,53)I)发生β衰变的方程是()A．eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(127,51)Sb＋eq\o\al(4,2)HeB．eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)eC．eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(130,53)I＋eq\o\al(1,0)nD．eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(130,52)Te＋eq\o\al(1,1)H【答案】B【解析】本题考查了核反应方程的两个守恒特点．A选项不是β衰变过程，故A错误；β衰变的特点是放出电子，而B选项既满足质量数守恒又满足电荷数守恒，B正确；C、D中放出的是中子和质子，不符合β衰变的特点．3．某放射性元素经过11.4天有eq\f(7,8)的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为()A．11.4天 B．7.6天C．5.7天 D．3.8天【答案】D【解析】由于经过了11.4天，还有eq\f(1,8)没有衰变，由半衰期计算公式m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up4(\f(t,T半))m0可说明该放射性元素经过了3个半衰期，即可算出半衰期是3.8天，D正确．4．铀239(eq\o\al(239,92)U)经过衰变可产生钚239(eq\o\al(239,94)Pu)．关于铀239的衰变，下列说法正确的是()A．eq\o\al(239,94)Pu与eq\o\al(239,92)U的核内具有相同的中子数和不同的核子数B．放射性物质eq\o\al(239,92)U发生β衰变时所释放的电子来源于核外电子C．eq\o\al(239,92)U经过2次β衰变产生eq\o\al(239,94)PuD．温度升高，eq\o\al(239,92)U的半衰期减小【答案】C【解析】eq\o\al(239,92)U的质量数A′＝239，核电荷数Z′＝92，则中子数n′＝239－92＝147，eq\o\al(239,94)Pu的质量数A＝239，核电荷数Z＝94，则中子数n＝A－Z＝239－94＝145，故核子数相同，但中子数不同，故A错误．β衰变是原子核的衰变，与核外电子无关，β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子同时释放出来的，故B错误.eq\o\al(239,92)U→2eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(239,94)Pu，显然反应物的质量数为239，而生成物的质量数为239，故质量数守恒；而反应物的核电荷数为92，故核电荷数守恒，反应能够发生，故C正确．半衰期与物体的温度、状态均无关，而是由核内部自身因素决定的，故D错误．5．(多选)目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性知识的说法中正确的是()A．氡的半衰期为3.8天，若有4kg氡原子核，经过7.6天后就只剩下1kg氡原子核B．氡的半衰期为3.8天，若有4个氡原子核，经过7.6天后就只剩下1个氡原子核C．放射性元素发生β衰变时释放的电子是原子核外电子电离产生的高速电子D．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性【答案】AD【解析】氡的半衰期是3.8天，若有4kg氡原子核，则经过7.6天，即两个半衰期，氡只剩下1kg，故A正确；放射性元素的半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，故B错误；放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转变为质子和电子，电子释放出来，故C错误；放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性，故D正确．6．(多选)天然放射性元素eq\o\al(232,90)Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成eq\o\al(208,82)Pb(铅)．下列论断中正确的是()A．衰变的过程共有6次α衰变和4次β衰变B．铅核比钍核少8个质子C．β衰变所放出的电子来自原子核外轨道D．钍核比铅核多24个中子【答案】AB【解析】由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数为x＝eq\f(232－208,4)＝6，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数应满足2x－y＝90－82＝8，y＝2x－8＝4.钍232核中的中子数为232－90＝142，铅208核中的中子数为208－82＝126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子．由于物质的衰变与元素的化学状态无关，所以β衰变所放出的电子来自原子核内eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e，所以A、B正确．7．在匀强磁场中有一个静止的氡原子核(eq\o\al(222,86)Rn)，由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为4∶21，如图所示，那么氡核的衰变方程应是()A．eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(222,87)Fr＋eq\o\al(0,－1)eB．eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)HeC．eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(222,85)At＋eq\o\al(0,1)eD．eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(222,85)At＋eq\o\al(2,1)H【答案】B【解析】原子核衰变过程中动量守恒，所以粒子与反冲核的动量等大反向，由径迹是两外切圆知，放出的是正粒子，是α衰变，由于粒子和反冲核均做匀速圆周运动，由r＝eq\f(mv,qB)知，eq\f(q1,q2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1,42)＝eq\f(2,84)，所以反冲核的电荷数是84，由电荷数守恒和质量数守恒知，正确答案为B．8．(多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5700年．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减小．现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是()A．该古木的年代距今约5700年B．12C、13C、14C具有相同的中子数C．14C衰变为14N的过程中放出β射线D．增大样品测量环境的压强将加速14C的衰变【答案】AC【解析】古木样品中14C的比例是现代植物所制样品的二分之一，根据半衰期的定义知该古木的年代距今约5700年，A正确．同位素具有相同的质子数，不同的中子数，B错误.14C的衰变方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e，所以此衰变过程放出β射线，C正确．放射性元素的半衰期与核内部自身因素有关，与原子所处的化学状态和外部条件无关，D错误．9．(多选)关于天然放射性，下列说法正确的是()A．所有元素都有可能发生衰变B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线【答案】BC【解析】自然界中绝大部分元素没有放射现象，A错误；放射性元素的半衰期只与原子核结构有关，与其他因素无关，B、C正确；原子核发生衰变时，不能同时发生α和β衰变，γ射线伴随着两种衰变产生，D错误．10．完成衰变方程．(1)β衰变：eq\o\al(244,83)Bi→________＋eq\o\al(0,－1)e，eq\o\al(210,84)Po→eq\o\al(210,85)At＋________，eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋________.(2)α衰变：eq\o\al(234,90)Th→________＋eq\o\al(4,2)He，eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋________，eq\o\al(66,29)Cu→eq\o\al(62,27)Co＋________.(3)其中eq\o\al(234,90)Th衰变成eq\o\al(234,91)Pa的半衰期为1.2min，则64geq\o\al(234,90)Th经过6min还有________g未衰变．【答案】(1)、(2)见解析(3)2【解析】(1)eq\o\al(244,83)Bi→eq\o\al(244,84)Po＋eq\o\al(0,－1)e，eq\o\al(210,84)Po→eq\o\al(210,85)At＋eq\o\al(0,－1)e，eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e.(2)eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(230,88)Ra＋eq\o\al(4,2)He，eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，eq\o\al(66,29)Cu→eq\o\al(62,27)Co＋eq\o\al(4,2)He.(3)由半衰期公式得m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up4(\f(t,T半))，得m＝64×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up4(\f(6,1.2))g＝2g.B组·能力提升11．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2.下列说法正确的是()A．原子核可能发生的是α衰变，也可能发生的是β衰变B．径迹2可能是衰变后新核的径迹C．若是α衰变，则1和2的径迹均是逆时针方向D．若衰变方程是eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，则r1∶r2＝1∶45【答案】D【解析】原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子动量方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则知：若生成的两粒子电性相反则在磁场中的轨迹为内切圆，若电性相同则在磁场中的轨迹为外切圆，故发生的是α衰变，而不是β衰变；若是α衰变，生成的两粒子电性相同，图示由左手定则可知，两粒子都沿顺时针方向做圆周运动，故A、C错误；核反应过程系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变后生成的两核动量p大小相等、方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(p,Bq)，由于p、B都相同，则粒子电荷量q越大，其轨道半径r越小，由于新核的电荷量大于α粒子的电荷量，则新核的轨道半径小于α粒子的轨道半径，则半径为r1的圆为放出新核的运动轨迹，半径为r2的圆为α粒子的运动轨迹，且r1∶r2＝2∶90＝1∶45，D正确，B错误．12．如图所示为某种放射性元素的衰变规律(纵坐标eq\f(n,n0)表示任意时刻放射性元素的原子数与t＝0时的原子数之比)，求：(1)该放射性元素的半衰期(一个月按30天计算)；(2)在从某古迹中发掘出来的木材中，所含eq\o\al(14,6)C的比例是正在生长的植物中的80%，放射性eq\o\al(14,6)C的半衰期约为5700年，根据图像可以推算，该古迹距今约多少年？解：(1)原子核有半数衰变所需要的时间为半衰期，根据图像可知，当eq\f(n,n0)＝0.5时，对应的时间为半衰期，该放射性元素的半衰期是6个月，即为180天．(2)分析图像可知，当eq\f(n,n0)＝0.8时，对应的时间为eq\f(1,3)个半衰期，eq\o\al(14,6)C的半衰期是5700年，该古迹距今约1900年．课后篇素养形成必备知识基础练1.(多选)下列核反应方程中,正确的是()A.510B+(α粒子)B.1327Al+0C.49Be+24HeD.714N+2答案BC解析由核反应质量数守恒和电荷数守恒知:A选项中质量数10+4≠14+1,D选项中质量数14+4≠17+2,所以A、D错误,B、C正确。2.(多选)2017年1月9日,大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。大多数原子核发生反应的过程中都伴随着中微子的产生,例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法正确的是()A.90234Th衰变为

86222Rn,经过3次B.

12H+13H→24He+01C.92235U+01D.高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子,其核反应方程为

24He答案AC解析

90234Th经过3次α衰变后质量数减少12、质子数减少6,经过2次β衰变后质子数增加2,衰变为

86222Rn,选项A正确;12H+13H→24He+01n是核聚变方程,90234Th→

91234Pa+-10e是β衰变方程,选项B错误;92235U3.(多选)一静止的铝原子核

1327Al俘获一速度为1.0×107m/s的质子p后,变为处于激发态的硅原子核

1428SiA.核反应方程为p+1327Al→B.核反应过程中系统动量守恒C.核反应前后核子数相等,所以生成物的质量等于反应物的质量之和D.硅原子核速度的数量级为105m/s,方向与质子初速度的方向一致答案ABD解析核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒,核反应方程为p+1327Al→1428Si*,A正确;核反应过程中遵从动量守恒,B正确;核反应中发生质量亏损,生成物的质量小于反应物的质量之和,C错误;根据动量守恒定律有mpvp=mSivSi,碰撞后硅原子核速度的数量级为1054.实验观察到,静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变,衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动,运动方向和轨迹示意图如图所示,则()A.轨迹1是电子的,磁场方向垂直纸面向外B.轨迹2是电子的,磁场方向垂直纸面向外C.轨迹1是新核的,磁场方向垂直纸面向里D.轨迹2是新核的,磁场方向垂直纸面向里答案D解析β衰变方程:ZAX→-10e+Z+1AY,由动量守恒定律知两粒子动量大小相等。因电子电量较小,由r=mvqB,得r5.(多选)甲、乙两个原子核原来都静止在同一匀强磁场中,其中一个核放出一个α粒子,另一个核放出一个β粒子,得到如图所示的四条径迹,下列说法正确的是()A.磁场的方向一定垂直于纸面向里B.甲核放出的是α粒子,乙核放出的是β粒子C.a为α粒子的径迹,d为β粒子的径迹D.b为α粒子的径迹,c为β粒子的径迹答案BD解析衰变过程遵循动量守恒定律,粒子与新核的动量大小相等,方向相反,根据左手定则可知,若轨迹为外切圆,则为α衰变;若轨迹为内切圆,则为β衰变。又因为R=mvqB=pqB,可知轨迹半径与电荷量成反比6.一个不稳定的原子核质量为M,处于静止状态。放出一个质量为m的粒子后反冲,已知放出的粒子的动能为E0,则原子核反冲的动能为()A.E0 B.mMEC.mM-mE0 D.答案C解析设放出的粒子的动量大小为p,由动量守恒定律得反冲核的动量大小也为p,又Ek=p22(M-m),E0=p22m7.(多选)一个铍原子核(47Be)俘获一个核外电子(通常是最靠近原子核的K壳层的电子)后发生衰变,生成一个锂核(37Li),并放出一个不带电的质量接近零的中微子υe,人们把这种衰变称为“K俘获”。静止的铍核发生了“K俘获”,其核反应方程为

47Be+-10e→37Li+υe。已知铍原子的质量为MBe=7.016929u,锂原子的质量为A.中微子的质量数和电荷数均为零B.锂核(37Li)获得的动能约为0C.中微子与锂核(3D.中微子与锂核(3答案AC解析反应方程为

47Be+-10e→37Li+υe,根据质量数和电荷数守恒可知中微子的质量数和电荷数均为零,A正确;根据质能方程,质量减少Δm=(7.016929u+me-7.016004)×9.31×102MeV>0.86MeV,为释放的核能,不是锂核获得的动能,B错误;衰变过程中动量守恒,故中微子与锂核(37Li)关键能力提升练8.镭核

88226Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核

86222Rn,已知镭核

88226Ra质量为226.0254u,氡核

86(1)写出核反应方程;(2)求镭核衰变放出的能量;(3