离散型随机变量及其分布列课件

2.1.2离散型随机变量的分布列2.1.2离散型随机变量的分布列2.1.2离散型随机变量的分布列2.1.2离散型随机变量的分布列2.1.2离散型随机变量的分布列2.1.2离散型随机变量的分布列2.1.2离散型随机变量的分布列1.离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，…，xi，…，ξ取每一个值xi(i=1,2,…)的概率P(ξ=xi)=pi，则称表ξx1x2…xnpp1p2…pn为随机变量ξ的概率分布，简称为ξ的分布列⑴⑵2.离散型随机变量分布列的性质3.求离散型随机变量的分布列的步骤：（2）求出各取值的概率（3）列成表格。（1）确定随机变量ξ的所有可能的取值为xi(i=1，2，…，n)练习：随机变量ξ的分布列为（1）求常数a；（2）求P(1<ξ<4).0.3a/5a2a/100.16p3210-1ξ

例1、在掷一枚图钉的随机试验中，令X=1表示“针尖向上”，X=0表示“针尖向下”。如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的分布列.解：根据离散型随机变量的分布列的性质，知“针尖向下”的概率(1-p).于是随机变量X的分布列为：X01p1-pp例题选讲1、两点分布：如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，又称X服从0-1分布.并称p=P(X=1)为成功概率。X01p1-pp两点分布列三、两种离散型随机变量的分布列例2：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.解：（1）从100件产品中任取3件结果数为从100件产品中任取3件，其中恰有K件次品的结果数为那么从100件产品中任取3件，其中恰好有K件次品的概率为X0123P改为M改为N改为n

一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件{X=k}发生的概率为超几何分布X01…mP…称分布列为超几何分布例2：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.（2）根据随机变量X的分布列，可得至少取得一件次品的概率例题选讲例3、在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率．例题选讲例4、已知随机变量的分布列如下：-2-10123P分别求出随机变量（1）（2）的分布列.1、设随机变量的分布列为-101则q=（）A、1B、C、D、2、设随机变量只能取5、6、7、···、16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则

，若，则实数x的取值范围是

．D课堂练习课后练习1、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半.现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得-1分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列．2、从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列三种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数的分布列．⑴每次取出的产品都不放回此批产品中；⑵每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品；⑶每次取出一件产品后总以一件合格品放回此批产品中．课后练习3、某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9.课后练习