小学数学三年级下册《三位数除以一位数（商是两位数）》大单元教学设计

小学数学三年级下册《三位数除以一位数（商是两位数）》大单元教学设计一、单元整体教学设计分析（一）【基础】单元教材教法分析本单元“除数是一位数的除法”是小学阶段整数除法计算教学的關鍵節點，它承接了二年级的表内除法（含有余数除法）和三年级上册的一位数乘多位数乘法，又为后续学习除数是两位数的除法、小数除法乃至分数除法的算理理解奠定了坚实的基础。教材编排遵循由浅入深、循序渐进的原则，从口算除法入手，借助直观操作理解算理，再逐步过渡到笔算除法，最后将所学知识应用于解决生活中的实际问题。本课《三位数除以一位数（商是两位数）》位于单元的中后段，是学生掌握了商是三位数的笔算除法之后，对“从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位”这一核心算理的深化与拓展。当被除数的首位（百位）小于除数时，商的首位位置发生迁移，由百位退至十位，这是笔算除法教学中的一大转折点，也是学生认知冲突的关键所在。教材通过创设具体情境（如整理照片、物品分配等），引导学生经历“尝试计算—对比发现—归纳算法”的完整探究过程，旨在帮助学生深刻理解“不够商1就看前两位”的算理，进一步完善除法计算的认知结构，同时渗透类比、转化等数学思想。教师在教学实施中，应充分利用学生已有的知识经验，通过问题驱动和层层递进的引导，让学生在自主探索和合作交流中，完成对新知的主动建构。（二）【基础】学情分析三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们对新鲜事物充满好奇心，具备了一定的动手操作能力和初步的逻辑推理能力。在学习本课之前，学生已经熟练掌握了表内除法，能够正确计算一位数乘多位数，并且刚刚学习了商是三位数的一位数除三位数（如256÷2）的笔算方法，理解了“从被除数的高位除起”以及“除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面”的基本法则。然而，当面临如“256÷6”这样的问题时，被除数的首位“2”小于除数“6”，原有的“直接用首位除”的经验遭遇挑战，这就成为本课亟待解决的核心问题。学生在此处可能产生的困惑是：百位不够除怎么办？商应该写在哪里？余数如何处理？部分学生可能会机械照搬旧知，导致计算错误；另一部分学生则可能在教师的引导下，通过类比两位数除以一位数（首位不够除）的经验，实现知识的正向迁移。因此，教学中必须借助学具操作（如小棒、点子图）或直观图示，将抽象的算理具体化、可视化，让学生在“分一分”的过程中清晰地看到“2个百不够分，需要将百位退下来和十位合起来看成20个十再分”的过程，从而深刻理解商的定位原理，突破教学难点。同时，要关注学生计算习惯的培养，如数位对齐、验算意识的强化等。（三）【重要】核心素养导向与单元目标基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，本单元的教學設計旨在通过以下路径培养学生的关键能力：会用数学的眼光观察现实世界：能从“图书整理”、“物品打包”、“平均分组”等真实生活情境中，抽象出除法问题，理解除法运算在解决平均分问题中的普遍价值。会用数学的思维思考现实世界：在探究“三位数除以一位数（商是两位数）”算法的过程中，经历从“首位够除”到“首位不够除”的认知冲突与调适，运用类比、转化思想将新知识转化为旧知识，理解“不够商1就看前两位”的算理，发展运算能力和推理意识。会用数学的语言表达现实世界：能够规范、清晰地表述三位数除以一位数（商是两位数）的计算过程，特别是说明商的定位理由；能够运用除法知识解决简单的实际问题，并用完整的语言表达解题的思路与结果。基于此，本课时的教学目标设定如下：1.结合具体情境，探索并掌握三位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法，理解“当被除数的百位不够商1时，要看前两位”的算理，能正确进行计算。2.经历探索、对比、归纳的数学活动过程，培养迁移类推能力和抽象概括能力，发展运算能力。3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。（四）【难点】教学重难点【教学重点】掌握三位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法，尤其是商的定位和书写格式。【教学难点】理解当被除数的首位不够除时，为什么要看被除数的前两位，以及余数如何处理。二、第一课时教学设计（商是三位数复习与迁移铺垫）（一）复习导入，激活经验（5分钟）上课伊始，教师通过多媒体展示情境：学校图书馆新购进一批图书，为了便于管理和借阅，需要将这些图书平均分配到各个班级。出示第一个问题：“一共有256本图书，要平均分给2个班级，每个班级分得多少本？”【基础】学生根据已有知识，快速列出算式256÷2，并在练习本上进行笔算。教师指名一位学生到黑板上板演，并让其结合板演过程，向全班同学讲解计算步骤：“先算百位，2个百除以2商1个百，商1写在百位上；再算十位，5个十除以2商2个十，商2写在十位上，余1个十；最后把个位的6落下来，与十位余下的1个十组成16个一，16除以2商8，商8写在个位上。所以结果是128。”【重要】教师借此机会帮助学生复习和强化“从高位除起，一位一位往下除”的基本法则，为后续的认知冲突埋下伏笔。（二）创设情境，引发冲突（8分钟）教师顺势改变条件，将问题升级：“还是这256本图书，如果现在要平均分给6个班级呢？每个班级又能分得多少本？”学生根据题意列出算式：256÷6。教师引导学生观察并思考：“请同学们仔细观察这道算式，和刚才我们复习的256÷2相比，有什么不同？”【非常重要】引导学生聚焦到被除数的首位和除数的比较上。学生很快会发现：“刚才的算式，被除数百位上的2除以2，够商1；现在的算式，被除数百位上的2除以6，不够商1。”这正是本课的核心冲突点。教师适时追问：“百位上不够商1，怎么办呢？商应该是几位数？商的最高位应该写在哪里？”以此激发学生的探究欲望，自然地引入新课：三位数除以一位数（商是两位数）的笔算除法。（三）【热点】操作探究，理解算理（15分钟）1.估算与猜想：教师先不急于讲解，而是引导学生进行估算。问题：“256本书平均分给6个班，每班大约能分到多少本？你是怎样估算的？”学生可能想到：240÷6=40，300÷6=50，所以商应该在40到50之间，是一个两位数。通过估算，初步确定商的范围，为后续精确计算和商的定位提供支撑。2.直观操作，建立表象：为了突破“百位不够除”这个难点，教师引导学生利用小棒进行分一分操作（或利用课件演示）。学生明确：256可以用2大捆（每捆100根）、5小捆（每捆10根）和6根单根的小棒来表示。要把这256根小棒平均分成6份，怎么分？【难点突破】学生动手操作时会发现：2大捆（200根）平均分成6份，每份分不到1大捆。这时该怎么办？根据“凑整”和“化聚”的思想，必须将2大捆拆开，变成20小捆（20个十），和原来的5小捆合起来，一共是25小捆（25个十）。25个十平均分成6份，每份分得4小捆（4个十），也就是40根。此时，小棒还剩1小捆（1个十）。再把剩下的1小捆拆成10根，和原来的6根合起来，一共是16根。16根平均分成6份，每份分得2根，还余4根。3.结合操作，沟通算理：操作结束后，教师引导学生结合刚才分小棒的过程，思考如何用竖式把这一过程记录下来。重点讨论：商的定位：为什么商的十位上写4？（因为第一次分的是“25个十”，分得的结果是“4个十”，所以4要写在十位上，表示40。）余数的处理：十位分完余下的“1”，表示什么？（表示1个十，要和个位上的6合起来继续分。）每一步的含义：引导学生将竖式中的每一步与分小棒的过程对应起来。如“25”表示25个十，“24”表示分掉的24个十（4×6），“1”表示剩下的1个十，“16”表示剩下的1个十和6个一合起来的16个一。（四）【高频考点】归纳算法，规范书写（6分钟）在充分理解算理的基础上，师生共同总结三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法：1.先看被除数的最高位（百位），如果百位上的数比除数小，就看被除数的前两位（即百位和十位），用前两位去除以除数。2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。3.每次除得的余数必须比除数小，并且要与下一位落下的数合并，再继续除。教师进行规范的竖式板书示范，并强调书写格式，特别是商的位置和“0”的占位作用（此例中虽然商末尾无0，但要为后续学习做意识铺垫）。同时，引入验算环节，让学生尝试用“商×除数+余数”的方法验证结果是否正确，即42×6+4=252+4=256，与原被除数一致，证明计算正确。培养学生“凡计算必验算”的良好习惯。（五）分层练习，巩固提升（10分钟）1.基础练习：【基础】完成教材中的“做一做”。先判断商是几位数，再进行计算。如：276÷4，324÷2（此题为商三位数，用于对比），545÷5。让学生在练习中进一步巩固算法，特别关注商的位数判断和余数的处理。2.辨析练习：【重要】教师展示学生容易出现的典型错误（如商的位置写错、余数比除数大等），让学生以“小医生”的身份进行“错题诊断”，找出问题所在并加以改正。通过辨析，加深对算理和算法的理解。3.综合应用：回到课前的情境，解决实际问题。例如：“学校买来342根跳绳，平均分给5个年级，每个年级分得多少根？还剩多少根？”要求学生先估算，再笔算，最后验算，并完整口答。三、第二课时教学设计（商中间或末尾有0的除法拓展）（一）【热点】情境导入，引出新知承接上一课时的图书整理情境，教师出示新问题：“学校图书馆又整理了432本图书，要平均分给4个班级，每个班级能分到多少本？”学生列式432÷4。学生尝试计算，当计算到十位时，发现3个十除以4不够商1，引发新的认知冲突：十位上不够商1怎么办？（二）探究“商中间有0”的除法教师引导学生结合分小棒的过程：432根小棒平均分成4份。先分百位，4个百除以4，每份得1个百，商1写在百位上。再分十位，3个十平均分成4份，每份不够1个十。按照“分物”的实际意义，这一位商0。商0后，这3个十不能直接扔掉，需要继续和个位的2个一合并成32个一，再进行下一步的分配。通过竖式计算，引导学生理解“十位上不够商1，就用0占位”的算理。强调0的作用——它既保证了商的数位完整，又表明这一位上的分配结果为0。同时，要提醒学生注意简便写法的格式，即这一位的计算过程可以简化。（三）探究“商末尾有0”的除法改变题目条件，将图书总数改为420本，平均分给4个班级。列式420÷4。学生在计算过程中会发现，十位分完后，个位上的0落下来，0除以4得0。教师要引导学生理解：个位上的0除以任何不为0的数都得0，所以商的个位直接写0。同样强调0的占位作用，并说明如果个位不够商1且没有余数时，这个0必须写，不能省略。（四）【难点】对比与归纳将“商中间有0”和“商末尾有0”的两种情况与之前学习的“商没有0”的情况进行对比，引导学生总结出“0除以任何不是0的数都得0”的规律，以及在除法竖式计算中，遇到哪一位上不够商1时，就用0来占位的通用法则。四、大单元视角下的作业设计与评价（一）【基础】分层作业设计1.基础性作业（面向全体）：完成练习册中相应的笔算练习，重点巩固三位数除以一位数的基本计算方法，要求书写工整，计算准确，并养成验算的习惯。2.拓展性作业（面向学有余力）：设计一些变式练习和开放性问题。例如：“在算式□56÷8中，要使商是两位数，□里最大可以填几？要使商是三位数，□里最小可以填几？”“小马虎在计算一道除法题时，把除数6看成了9，结果得到的商是24，余数是5。正确的商和余数应该是多少？”通过这些题目，培养学生的逆向思维和推理能力。3.实践性作业（面向兴趣小组）：寻找生活中的除法问题，如“家庭一个月的总开支除以天数，求平均每天开支”、“一段路程的长度除以时间，求平均速度”等，并用数学日记的形式记录下来，分享解决问题的过程。（二）教学评价设计本单元的教学评价采取过程性评价与终结性评价相结合的方式。过程性评价：关注学生在课堂上的参与度、思考的深度、合作交流的能力以及计算的正确率。通过课堂观察、提问、小组汇报等形式，及时了解学生的学习状态，并给予针对性的指导和鼓励。终结性评价：通过单元练习，全面考查学生对除数是一位数除法的掌握情况，包括口算、估算、笔算（商是三位数、两位数、中间或末尾有0）以及运用除法解决实际问题的能力。尤其要关注学生在练习中暴露出的共性问题，作为后续复习和查漏补缺的依据。五、教学反思（课后预设）本单元的教学设计始终以学生为主体，以核心素养为导向，通过创设真实的问题情境，引发学生的认知