高中物理机构讲义 必修2 第六章 圆周运动 第1-3节同步练习

圆周运动同步练习描述圆周运动的物理量同步练习（答题时间：30分钟）1.如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中（）A.甲、乙两轮的角速度之比为3∶1B.甲、乙两轮的周期之比为3∶1C.甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1D.甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶12.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是（）A.相等的时间内通过的路程相等B.相等的时间内通过的弧长相等C.相等的时间内通过的位移相同D.在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等3.一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，下列说法中不正确的是（）A.角速度为0.5rad/sB.转速为0.5r/sC.运动轨迹的半径约为1.27mD.频率为0.5Hz4.某新型自行车，采用如图甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。如图乙所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC（rA≠rB≠rC）。下列有关物理量大小关系正确的是（）A.B点与C点的角速度：ωB＝ωCB.C点与A点的线速度：vC＝vAC.B点与A点的线速度：vB＝vAD.B点和C点的线速度：vB>vC5.火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。在此10s时间内，火车（）A.运动路程为600m B.加速度为零C.角速度约为1rad/s D.转弯半径约为4km6.做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）周期的大小。

描述圆周运动的物理量同步练习参考答案1.答案：AD解析：这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度相等，故C错误；根据线速度的定义v＝可知，弧长Δs＝vΔt，故D正确；根据v＝ωr可知ω＝，又甲、乙两个轮子的半径之比r1∶r2＝1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比ω1∶ω2＝r2∶r1＝3∶1，故A正确；周期T＝，所以甲、乙两轮的周期之比T1∶T2＝ω2∶ω1＝1∶3，故B错误。2.答案：C解析：匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A、B、D项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C项错误。3.答案：A解析：由题意知v＝4m/s，T＝2s，根据角速度与周期的关系可知ω＝＝πrad/s≈3.14rad/s。由线速度与角速度的关系v＝ωr得r＝＝m≈1.27m。由v＝2πnr得转速n＝＝r/s＝0.5r/s。又由频率与周期的关系得f＝＝0.5Hz。故A错误，符合题意。4.答案：B解析：B点与C点的线速度相等，由于rB≠rC，所以ωB≠ωC，故A、D错误；B点的角速度与A点的角速度相等，所以＝，即vB＝vA，故C错误。B点与C点的线速度相等，所以vC＝vA，故B正确。5.答案：A解析：由s＝vt知，s＝600m，A对。在弯道做圆周运动，火车加速度不为零，B错。由10s内转过10°知，角速度ω＝rad/s＝rad/s≈0.017rad/s，C错。由v＝rω知，r＝＝m≈3.4km，D错6.答案：（1）10m/s（2）0.5rad/s（3）4πs解析：（1）依据线速度的定义式v＝可得v＝＝m/s＝10m/s。（2）依据v＝ωr可得，ω＝＝rad/s＝0.5rad/s。（3）T＝＝s＝4πs。

向心力和向心加速度同步练习（答题时间：30分钟）1.关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.由an＝可知，an与r成反比B.由an＝ω2r可知，an与r成正比C.由v＝ωr可知，ω与r成反比D.由ω＝2πf可知，ω与f成正比2.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA，如图所示。当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘上的点的向心加速度的大小之比aA∶aB∶aC等于（）A.1∶1∶8 B.4∶1∶4C.4∶1∶32 D.1∶2∶43.如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是（）A.木块A受重力、支持力和向心力B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同4.长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，求细线与竖直方向成θ角时：（重力加速度为g）（1）细线中的拉力大小；（2）小球运动的线速度的大小。5.如图所示，水平转盘上放有一质量为m的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：（1）绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；（2）当角速度为时，绳子对物体拉力的大小。6.如图所示，定滑轮的半径r＝2cm。绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2m/s2向下做匀加速运动。在重物由静止下落1m的瞬间，滑轮边缘上P点向心加速度多大？

向心力和向心加速度同步练习参考答案1.答案：D解析：质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关。但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能给出。当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论，正确答案为D。2.答案：C解析：由于A轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，由an＝Rω2可得，aA∶aC＝1∶8；由于A轮和B轮是链条传动，故A、B两轮边缘上点的线速度相等，由an＝，可得aA∶aB＝4∶1，所以aA∶aB∶aC＝4∶1∶32，C正确。3.答案：C解析：由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O，故选C。4.答案：（1）（2）解析：（1）小球受重力及细线的拉力两力作用，如图所示，竖直方向：FTcosθ＝mg，故拉力FT＝。（2）小球做圆周运动的半径r＝Lsinθ，向心力Fn＝FTsinθ＝mgtanθ，而Fn＝m，故小球的线速度v＝5.答案：（1）（2）μmg解析：（1）当绳子拉力为零，即恰由最大静摩擦力提供向心力时，转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为ω0，有μmg＝mωr，得