四川省泸县五中2027届数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

四川省泸县五中2027届数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，含有曲面的几何体编号是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④2．地球与月球的平均距离为384000km，将384000这个数用科学记数法表示为（）A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×1063．若与是同类项，则（）A．， B．，C．， D．，4．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．下列说法正确的有（）①﹣a一定是负数；②一定小于a；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④等式﹣a1＝|﹣a1|一定成立；⑤大于﹣3且小于1的所有整数的和是1．A．0个 B．1个 C．1个 D．3个6．某市在2020年“防欺凌，反暴力，预防青少年犯罪”主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取甲校初二年级学生进行调查B．在乙校随机抽取200名学生进行调查C．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查D．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查7．如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．8．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是()A．500元 B．400元 C．300元 D．200元9．的绝对值的相反数是()A． B． C．2 D．-210．（）A． B． C．8 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果，则的余角的度数为___________________．12．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是______.13．将0.000082用科学记数法表示为_______．14．把1：0.75化成最简整数比是（__________）．15．若与﹣2是同类项，则n﹣2m＝_____．16．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x名学生，则可列方程为___．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，，-1.5，0，，18．（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．19．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求：的值．20．（8分）一堆煤成圆锥形，高1.5m，底面直径是4m．（π≈3.14）（1）求这堆煤占地面积？（2）求这堆煤的体积？（3）已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数留整吨）21．（8分）学校准备租用甲乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学，每辆甲种客车的租金是400元，每辆乙种客车的租金是280元，设租用甲种客车辆，租车费用为元．（1）求出与的函数关系式；（2）若租用甲种客车不少于6辆，应如何租用租车费用最低，最低费用是多少?22．（10分）试说明：若两条平行直线被第三条直线所截，则同位角的角平分线互相平行．已知:如图，直线，直线分别交于点，平分．平分．试说明:．阅读上述材料，把图形及已知条件补充完整，然后用逻辑推理说明上述结论．23．（10分）计算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷924．（12分）（1）如图1，在四边形中，，，、分别是边、上的点，若，可求得、、之间的数量关系为______．（只思考解题思路，完成填空即可，不必书写证明过程）（2）如图2，在四边形中，，，、分别是边、延长线上的点，若，判断、、之间的数量关系还成立吗，若成立，请完成证明，若不成立，请说明理由．（可借鉴第（1）问的解题经验）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据曲面的定义对各项进行判断即可．【详解】由题意得，含有曲面的几何体编号是②③故答案为：C．本题考查了曲面的定义，掌握曲面的定义以及判别方法是解题的关键．2、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384000=3.84×1．故选C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、A【分析】根据同类项的定义进行列式，即可得到关于、的方程，再解方程即可得解．【详解】∵与是同类项∴∴故选：A本题考查了同类项的相关知识，所含字母相同，相同字母的指数也相同---两个条件要同时满足．4、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】149600000=1.496×108，故选D.此题考查了对科学记数法的理解和运用.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5、B【分析】根据有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，逐项判断即可．【详解】解：∵﹣a可能是正数、负数或0，∴选项①不符合题意；∵a＜0时，大于a，∴选项②不符合题意；∵互为相反数的两个数的绝对值相等，∴选项③符合题意；∵等式﹣a1＝|﹣a1|不一定成立，∴选项④不符合题意．∵大于﹣3且小于1的所有整数是﹣1、﹣1、0、1，它们的和是﹣1，∴选项⑤不符合题意．∴说法正确的有1个：③．故选：B．此题主要考查了有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．6、D【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．【详解】解：为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查最具有具体性和代表性，

故选：D．此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．7、C【分析】根据数轴上的点表示的数可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法则判断A，由减法法则判断B，由乘法法则判断C，由除法法则判断D．【详解】由数轴上点的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因为a＜b＜0，所以a+b＜0，故A正确；因为b＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正确；因为a＜0，c＞0，所以ac＜0，故C错误，因为b＜0，d＞0，所以，故D正确．故选：C．本题考查了数轴的特征和应用，以及两数的和、差、积、商的符号，熟练掌握数轴的特征是解题的关键．8、C【解析】解：设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=1．故选C．9、D【解析】先根据一个负数的绝对值是它的相反数，得出-1的绝对值是1，再根据相反数的表示方法：求一个数的相反数，即在这个数的前面加上一个负号．【详解】∵|-1|=1，1的相反数是-1，

∴-1的绝对值的相反数是-1．故选D.此题考查绝对值的性质和相反数的概念．解题关键在于掌握其性质定义.10、C【分析】根据算术平方根的定义求解即可.【详解】因为：所以：故选：C本题考查了算术平方根的概念，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、；【分析】根据互余两角之和为90°可得出∠α的余角的度数．【详解】解：∠α的余角=90°-56°38′=．

故答案为：．本题考查了余角的知识，属于基础题，注意掌握互余两角之和为90°．12、8cm或4cm【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．13、8.2×10﹣1【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案为：8.2×10﹣1．本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、4：1【分析】根据比的性质化简即可．【详解】解：1：0.75=100:75=4:1．故答案为：4:1．此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．15、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别求出m、n的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：由同类项的定义可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，解得m＝﹣2，n＝1，∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故答案为：1本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．16、＝﹣1．【分析】设这个班学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了组，根据此列方程求解.【详解】设这个班学生共有人，根据题意得：.故答案是：.此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、数轴及数轴上表示下列各数见解析，【分析】先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【详解】∵，，∴在数轴上表示下列各数如图所示：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：．本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．18、（1）80（人）；（2）16（人）；补全频数分布直方图见解析；（3）54°．【分析】（1）根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组人数，即可做出直方图；（3）利用乘以活动时间是2小时的一组所占百分比即可求得圆心角的度数；【详解】解：（1）调查人数=32÷40%=80（人）；（2）户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16（人）；补全频数分布直方图见下图：（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=×360°=54°．本题主要考查了扇形统计图和频数分布直方图，准确分析计算是解题的关键．19、2或-24【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，分别求出a+b，xy以及m的值，然后分两种情况代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，∴a＋b＝2．∵x、y互为倒数，∴xy=2．∵m的绝对值是2，∴m＝±2．当m＝2时，原式=×2²－＋2³＝2．当m＝－2时，原式＝×2²－＋(－2)³＝－24．∴的值是2或-24．本题考查了相反数、倒数、绝对值的意义，以及代数式的求值，根据相反数、倒数、绝对值的意义正确求出a+b，xy以及m的值是解答本题的关键．20、（1）这堆煤占地面积11.56m1；（1）这堆煤的体积是6.18m2；（2）这堆煤大约重9吨．【分析】（1）根据圆的面积公式即可求解；（1）根据圆锥的体积公式即可求解；（2）用体积乘以每立方米煤的重量即可求解．【详解】解：（1）（4÷1）1×2.14=11.56（m1）答：这堆煤占地面积11.56m1．（1）×11.56×1.5=6.18（m2）答：这堆煤的体积是6.18m2．（2）1.4×6.18=8.791≈9（吨）答：这堆煤大约重9吨．此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列式求解．21、（1）y；（2）最小值2960元【分析】（1）根据“总价=单价×数量”即可得出y与x的函数关系式；

（2）根据一次函数的性质解答即可．【详解】(1)根据题意得：；(2)在函数中，，所以随着的增大而增大，所以，当时，有最小值(元)，答：租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时费用最低，最低费用是2960元．本题考查了一次函数的应用，读懂题意求出y与x的函数关系式是解题的关键．22、；图形和逻辑推理说明见解析【分析】根据题意可补充条件并作出图形，然后利用平行线的性质和角平分线的定义可证得，即可说明结论．【详解】解：；补充图形如图所示，理由如下：，，平分，，平分，，．本题考查了平行线的性质和判定、角平分线定义的应用，熟练掌握平行线的性质和角平分线定义是解题的关键．23、（1）5；（2）1．【分析】（１）利用有理数连加运算的法则，两个正数，两个负数先相加，再把它们的和相加即可；（２）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得结果．【详解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2=-7+12=5(2)本题主要考查的是有理数的运算顺序，牢固掌握有理数运算顺序，准确判定每一步的