2026年海南省北师大版高一物理第8章机械能守恒定律选择题库试卷

2026年海南省北师大版高一物理第8章机械能守恒定律选择题库试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在光滑水平面上，一质量为2kg的小球以4m/s的速度向右运动，现对小球施加一个水平向左的恒力F，经2s小球速度变为2m/s向右，则在此过程中，小球机械能的变化量为（）A.6JB.8JC.10JD.12J解析：小球初动能E₁=½mv₁²=½×2×4²=16J，末动能E₂=½mv₂²=½×2×2²=4J，动能减少ΔEₖ=12J。由于水平恒力做功，系统机械能不守恒，需考虑外力做功。水平方向合外力F=ma=（2-4）/2=-1N，恒力做功Wₓ=-F•Δx=-F×v₁t=8J，机械能减少量等于恒力做功，故选C。2.一质量为m的小球从高h处自由下落，不计空气阻力，落至地面时速度为v，则在小球下落过程中，重力做功与动能变化量的关系是（）A.重力做功等于动能增加量B.重力做功小于动能增加量C.重力做功大于动能增加量D.重力做功与动能增加量无关解析：根据动能定理，重力做功Wₓ=mgh等于动能增加量ΔEₖ=½mv²，故A正确。若考虑空气阻力，阻力做负功，则重力做功大于动能增加量，但题目条件为不计空气阻力，故选A。3.如图所示，质量为m的小球从静止开始沿光滑的1/4圆弧轨道下滑，圆弧半径为R，当小球滑到最低点时，轨道对小球的支持力N与小球重力mg的关系是（）A.N=mgB.N=2mgC.N=3mgD.N=4mg解析：设小球滑至最低点时速度为v，由机械能守恒：½mv²=mgh=mgR，得v=√(2gR)。根据牛顿第二定律：N-mg=mv²/R，解得N=3mg，故选C。4.一根不可伸长的轻绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系有质量为m₁和m₂的物体（m₁>m₂），系统由静止释放，不计空气阻力，则两物体上升和下降过程中机械能守恒的情况是（）A.仅m₁上升过程机械能守恒B.仅m₂下降过程机械能守恒C.系统整体机械能守恒D.两物体机械能均不守恒解析：系统只有重力做功，外力（如滑轮支持力）不做功，符合机械能守恒条件，故C正确。5.如图所示，质量为m的小球从静止开始沿倾角为θ的粗糙斜面下滑，斜面高h，若动摩擦因数为μ，则小球滑至底端时机械能的损失量为（）A.mghB.μmghC.(1+μ)mgcosθD.mgh(1+μ)解析：机械能损失量等于克服摩擦力做的功W_f=μmgcosθ•l，其中l=h/sinθ，故W_f=μmgh，B正确。6.一质量为m的小球以速度v₀沿水平方向抛出，不计空气阻力，当小球下降高度h时，其动能增加了（）A.½mv₀²B.mghC.½mv₀²+mghD.mv₀²+mgh解析：水平方向动能不变，竖直方向由静止加速，动能增加量ΔEₖ=½m(v_y)²=½m(√(2gh))²=mgh，总动能增加量等于重力做功，故B正确。7.如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一质量为m的小球，弹簧处于原长时小球位于O点，现给小球一个水平初速度v₀，使小球沿光滑水平面运动，当弹簧伸长量为x时，小球的动能最小，此时弹簧弹性势能为（）A.½mv₀²B.½kx²C.mv₀²D.kx²解析：动能最小时，速度为零，由机械能守恒：½mv₀²=½kx²，故弹性势能Eₚ=½kx²=½mv₀²，A正确。8.一质量为m的小球从高h的平台上水平抛出，不计空气阻力，落地点与平台水平距离为s，则小球在空中运动过程中机械能的变化量为（）A.0B.mghC.½mv²D.无法确定解析：水平方向不受力，机械能守恒，A正确。9.如图所示，一质量为m的小球从静止开始沿光滑的1/4圆弧轨道下滑，圆弧半径为R，当小球滑到最低点时，轨道对小球的支持力N与小球重力mg的关系是（）A.N=mgB.N=2mgC.N=3mgD.N=4mg解析：设小球滑至最低点时速度为v，由机械能守恒：½mv²=mgh=mgR，得v=√(2gR)。根据牛顿第二定律：N-mg=mv²/R，解得N=3mg，故选C。10.一根不可伸长的轻绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系有质量为m₁和m₂的物体（m₁>m₂），系统由静止释放，不计空气阻力，则两物体上升和下降过程中机械能守恒的情况是（）A.仅m₁上升过程机械能守恒B.仅m₂下降过程机械能守恒C.系统整体机械能守恒D.两物体机械能均不守恒解析：系统只有重力做功，外力（如滑轮支持力）不做功，符合机械能守恒条件，故C正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一质量为2kg的小球从高5m处自由下落，不计空气阻力，落地时速度大小为________m/s，重力做功为________J。参考答案：10；100解析：落地时速度v=√(2gh)=√(2×10×5)=10m/s，重力做功Wₓ=mgh=2×10×5=100J。2.如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一质量为m的小球，弹簧处于原长时小球位于O点，现给小球一个水平初速度v₀，使小球沿光滑水平面运动，当弹簧伸长量为x时，小球的动能最小，此时弹簧弹性势能为________。参考答案：½mv₀²解析：动能最小时，速度为零，由机械能守恒：½mv₀²=½kx²，故弹性势能Eₚ=½kx²=½mv₀²。3.一质量为m的小球从高h的平台上水平抛出，不计空气阻力，落地点与平台水平距离为s，则小球在空中运动过程中机械能的变化量为________。参考答案：0解析：水平方向不受力，机械能守恒。4.一质量为m的小球从静止开始沿光滑的1/4圆弧轨道下滑，圆弧半径为R，当小球滑到最低点时，轨道对小球的支持力N与小球重力mg的关系是________。参考答案：N=3mg解析：设小球滑至最低点时速度为v，由机械能守恒：½mv²=mgh=mgR，得v=√(2gR)。根据牛顿第二定律：N-mg=mv²/R，解得N=3mg。5.一根不可伸长的轻绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系有质量为m₁和m₂的物体（m₁>m₂），系统由静止释放，不计空气阻力，则两物体上升和下降过程中机械能守恒的情况是________。参考答案：系统整体机械能守恒解析：系统只有重力做功，外力（如滑轮支持力）不做功，符合机械能守恒条件。6.一质量为m的小球从静止开始沿倾角为θ的粗糙斜面下滑，斜面高h，若动摩擦因数为μ，则小球滑至底端时机械能的损失量为________。参考答案：μmgh解析：机械能损失量等于克服摩擦力做的功W_f=μmgcosθ•l，其中l=h/sinθ，故W_f=μmgh。7.一质量为m的小球以速度v₀沿水平方向抛出，不计空气阻力，当小球下降高度h时，其动能增加了________。参考答案：mgh解析：水平方向动能不变，竖直方向由静止加速，动能增加量ΔEₖ=½m(v_y)²=½m(√(2gh))²=mgh。8.如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一质量为m的小球，弹簧处于原长时小球位于O点，现给小球一个水平初速度v₀，使小球沿光滑水平面运动，当弹簧伸长量为x时，小球的动能最小，此时弹簧弹性势能为________。参考答案：½mv₀²解析：动能最小时，速度为零，由机械能守恒：½mv₀²=½kx²，故弹性势能Eₚ=½kx²=½mv₀²。9.一质量为m的小球从高h的平台上水平抛出，不计空气阻力，落地点与平台水平距离为s，则小球在空中运动过程中机械能的变化量为________。参考答案：0解析：水平方向不受力，机械能守恒。10.一质量为m的小球从静止开始沿光滑的1/4圆弧轨道下滑，圆弧半径为R，当小球滑到最低点时，轨道对小球的支持力N与小球重力mg的关系是________。参考答案：N=3mg解析：设小球滑至最低点时速度为v，由机械能守恒：½mv²=mgh=mgR，得v=√(2gR)。根据牛顿第二定律：N-mg=mv²/R，解得N=3mg。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在光滑水平面上，一质量为2kg的小球以4m/s的速度向右运动，现对小球施加一个水平向左的恒力F，经2s小球速度变为2m/s向右，则在此过程中，小球机械能的变化量为6J。参考答案：×解析：小球初动能E₁=½mv₁²=½×2×4²=16J，末动能E₂=½mv₂²=½×2×2²=4J，动能减少ΔEₖ=12J。水平恒力做功Wₓ=-F•Δx=-F×v₁t=-8J，机械能减少量等于恒力做功，故机械能减少8J。2.一质量为m的小球从高h处自由下落，不计空气阻力，落至地面时速度为v，则在小球下落过程中，重力做功与动能变化量的关系是重力做功等于动能增加量。参考答案：√解析：根据动能定理，重力做功Wₓ=mgh等于动能增加量ΔEₖ=½mv²。3.一根不可伸长的轻绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系有质量为m₁和m₂的物体（m₁>m₂），系统由静止释放，不计空气阻力，则两物体上升和下降过程中机械能守恒。参考答案：√解析：系统只有重力做功，外力（如滑轮支持力）不做功，符合机械能守恒条件。4.一质量为m的小球从静止开始沿倾角为θ的粗糙斜面下滑，斜面高h，若动摩擦因数为μ，则小球滑至底端时机械能的损失量为μmgh。参考答案：√解析：机械能损失量等于克服摩擦力做的功W_f=μmgcosθ•l，其中l=h/sinθ，故W_f=μmgh。5.一质量为m的小球以速度v₀沿水平方向抛出，不计空气阻力，当小球下降高度h时，其动能增加了mgh。参考答案：√解析：水平方向动能不变，竖直方向由静止加速，动能增加量ΔEₖ=½m(v_y)²=½m(√(2gh))²=mgh。6.一质量为m的小球从高h的平台上水平抛出，不计空气阻力，落地点与平台水平距离为s，则小球在空中运动过程中机械能的变化量为0。参考答案：√解析：水平方向不受力，机械能守恒。7.一质量为m的小球从静止开始沿光滑的1/4圆弧轨道下滑，圆弧半径为R，当小球滑到最低点时，轨道对小球的支持力N与小球重力mg的关系是N=3mg。参考答案：√解析：设小球滑至最低点时速度为v，由机械能守恒：½mv²=mgh=mgR，得v=√(2gR)。根据牛顿第二定律：N-mg=mv²/R，解得N=3mg。8.一根不可伸长的轻绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系有质量为m₁和m₂的物体（m₁>m₂），系统由静止释放，不计空气阻力，则两物体上升和下降过程中机械能守恒。参考答案：√解析：系统只有重力做功，外力（如滑轮支持力）不做功，符合机械能守恒条件。9.一质量为m的小球从静止开始沿倾角为θ的粗糙斜面下滑，斜面高h，若动摩擦因数为μ，则小球滑至底端时机械能的损失量为μmgh。参考答案：√解析：机械能损失量等于克服摩擦力做的功W_f=μmgcosθ•l，其中l=h/sinθ，故W_f=μmgh。10.一质量为m的小球从高h的平台上水平抛出，不计空气阻力，落地点与平台水平距离为s，则小球在空中运动过程中机械能的变化量为0。参考答案：√解析：水平方向不受力，机械能守恒。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述机械能守恒定律的内容及其适用条件。参考答案：机械能守恒定律的内容是：在只有重力或系统内弹力做功的情况下，物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。适用条件是：系统内只有重力或弹力做功，或存在其他力但做功为零（如支持力、静摩擦力）。2.一质量为m的小球从高h的平台上水平抛出，不计空气阻力，落地点与平台水平距离为s，求小球落地时的速度大小。参考答案：设水平初速度为v₀，水平射程s=v₀t，竖直方向自由落体运动：h=½gt²，解得t=√(2h/g)。水平速度vₓ=v₀，竖直速度v_y=gt=√(2gh)，落地时速度v=√(vₓ²+v_y²)=√(v₀²+2gh)。3.如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一质量为m的小球，弹簧处于原长时小球位于O点，现给小球一个水平初速度v₀，使小球沿光滑水平面运动，当弹簧伸长量为x时，小球的动能最小，求此时弹簧的弹性势能。参考答案：动能最小时，速度为零，由机械能守恒：½mv₀²=½kx²，故弹性势能Eₚ=½kx²=½mv₀²。4.一质量为m的小球从高h的平台上水平抛出，不计空气阻力，落地点与平台水平距离为s，求小球在空中运动过程中重力做功。参考答案：重力做功Wₓ=mgh，与小球水平初速度和射程无关。5.一根不可伸长的轻绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系有质量为m₁和m₂的物体（m₁>m₂），系统由静止释放，不计空气阻力，求两物体上升和下降过程中机械能守恒的原因。参考答案：系统只有重力做功，外力（如滑轮支持力）不做功，符合机械能守恒条件。6.一质量为m的小球从静止开始沿倾角为θ的粗糙斜面下滑，斜面高h，若动摩擦因数为μ，求小球滑至底端时机械能的损失量。参考答案：机械能损失量等于克服摩擦力做的功W_f=μmgcosθ•l，其中l=h/sinθ，故W_f=μmgh。7.一质量为m的小球从静止开始沿光滑的1/4圆弧轨道下滑，圆弧半径为R，求小球滑到最低点时轨道对小球的支持力。参考答案：设小球滑至最低点时速度为v，由机械能守恒：½mv²=mgh=mgR，得v=√(2gR)。根据牛顿第二定律：N-mg=mv²/R，解得N=3mg。8.一质量为m的小球以速度v₀沿水平方向抛出，不计空气阻力，求小球下降高度h时，其动能增加了多少。参考答案：水平方向动能不变，竖直方向由静止加速，动能增加量ΔEₖ=½m(v_y)²=½m(√(2gh))²=mgh。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图所示，一质量为2kg的小球从高5m的平台上水平抛出，不计空气阻力，落地点与平台水平距离为10m，求小球落地时的速度大小。参考答案：设水平初速度为v₀，水平射程s=v₀t，竖直方向自由落体运动：h=½gt²，解得t=√(2h/g)=√(2×5/10)=1s。水平速度vₓ=v₀=s/t=10/1=10m/s，竖直速度v_y=gt=10m/s，落地时速度v=√(vₓ²+v_y²)=√(10²+10²)=√200≈14.14m/s。2.一轻弹簧一端固定，另一端连接一质量为2kg的小球，弹簧处于原长时小球位于O点，现给小球一个水平初速度10m/s，使小球沿光滑水平面运动，当弹簧伸长量为0.5m时，求小球的动能。参考答案：设弹簧劲度系数为k，动能最小时，速度为零，由机械能守恒：½mv₀²=½kx²，得k=40N/m。此时弹性势能Eₚ=½kx²=½×40×0.5²=5J，小球动能Eₖ=½mv₀²-½kx²=½×2×10²-5=150J。3.一质量为2kg的小球从高5m的平台上水平抛出，不计空气阻力，落地点与平台水平距离为10m，求小球在空中运动过程中重力做功。参考答案：重力做功Wₓ=mgh=2×10×5=100J。4.一根不可伸长的轻绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系有质量为3kg和2kg的物体，系统由静止释放，不计空气阻力，求两物体上升和下降过程中机械能守恒的原因。参考答案：系统只有重力做功，外力（如滑轮支持力）不做功，符合机械能守恒条件。5.一质量为2kg的小球从静止开始沿倾角为30°的粗糙斜面下滑，斜面高5m，若动摩擦因数为0.2，求小球滑至底端时机械能的损失量。参考答案：机械能损失量等于克服摩擦力做的功W_f=μmgcosθ•l，其中l=h/sinθ=5/√3，故W_f=0.2×2×10×(5/√3)≈11.55J。6.一质量为2kg的小球从静止开始沿光滑的1/4圆弧轨道下滑，圆弧半径为5m，求小球滑到最低点时轨道对小球的支持力。参考答案：设小球滑至最低点时速度为v，由机械能守恒：½mv²=mgh=mgR，得v=√(2gR)=√(2×10×5)=10m/s。根据牛顿第二定律：N-mg=mv²/R，解得N=3mg=3×2×10=60N。7.一质量为2kg的小球以10m/s的速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，求小球下降高度5m时，其动能增加了多少。参考答案：水平方向动能不变，竖直方向由静止加速，动能增加量ΔEₖ=½m(v_y)²=½m(√(2gh))²=mgh=2×10×5=100J。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.C4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.C解析：2.恒力做功8J，机械能减少8J，选C。3.自由落体时重力做功等于动能增加量，选A。4.最低点速度最大，支持力最大；动能最小点在弹簧伸长量最大处，选C。5.系统整体机械能守恒，选C。6.克服摩擦力做功μmgh，选B。7.竖直方向动能增加量等于重力做功，选C。8.动能最小点弹簧伸长量最大，弹性势能最大，选A。9.水平抛出不受力，机械能守恒，选A。10.最低点支持力N=3mg，选C。11.系统整体机械能守恒，选C。二、填空题1.10；1002.½mv₀²3.04.N=3mg5.系统整体机械能守恒6.μmgh7.mgh8.½mv₀²9.010.N=3mg三、判断题1.×22.√23.√24.√25.√26.√27.√28.√29.√30.√解析：2.机械能减少8J，不是6J。3.自由落体时重力做功等于动能增加量。4.系统只有重力做功，机械能守恒。5.机械能损失量等于克服摩擦力做的功。6.竖直方向动能增加量等于重力做功。7.水平抛出不受力，机械能守恒。8.最低点支持力N=3mg。9.系统只有重力做功，机械能守恒。10.机械能损失量等于克服摩擦力做的功。11.水平抛出不受力，机械能守恒。四、简答题1.机械能守恒定律的内容是：在只有重力或系统内弹力做功的情况下，物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。适用条件是：系统内只有重力或弹力做功，或存在其他力但做功为零（如支持力、静摩擦力）。2.水平射程s=v₀t，竖直方向自由落体运动：h=½gt²，解得t=√(2h/g)。水平速度vₓ=v₀，竖直速度v_y=gt=√