四川省凉山州2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题高二数学参考答案_第1页
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12345678BBACBCDD917.解1）由题意知：设随机选取1人，该生在X012P 3 5sinCcosB=2sinAcosC-sinBcosC即sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosC所以sinA=2sinAcosC19.解：(1)证明：连接AC、BD交于点O,四边形ABCD是菱形,:AC丄BD，:DE丄AC,DE平面BDE,DC平面BDE,DE∩DC=D,:AC丄平面BDE.(2)方法一(向量法)：取AB的中点M,连接DM,:DM丄DC,建立如图所示空间直角坐标系,设DE=DC=2AF=2，则:A(,-1,0),B(3,1,0),C(0,2,0),E(0,0,2),F(,-1,1)假设存在点P,使得AP∥平面BEF，设CP=λCE,平面BEF的法向量为m=(x,y,z),根据设CP=λCE=(0,-2λ,-2λ),所以存在点P,当P与C重合时，使得AP∥平面BEF.方法二(几何法)：取BE的中点N,连接ON即可.3(a752，(2)由题意结合(1)得累乘得得：bn21.解：(1)a=-2时，f(x)=x-2ln(x+1),f(x)=x-2ln(x+1)的定义域为(-1,+∞)，:f'(x)=1-=，当x∈(-1,1)时，f'(x)<0，f(x)单调递减,f'(x)>0，f(x)单调递增,:当x=1时,函数f(x)取得极小值f(1)=1-2ln2,无极大值.f(x)≤g(x),可转化为x+aln(x+1)≤ex,则h'，在x因此a的取值范围为：a椭圆的标准方程为（3）方法不唯一）由题意知：F1

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