四上数学必刷思维题

让孩子对数学感兴趣＋正确的学习方法＋11 4 4 6 9 2 基础篇 38 49 3 4一、计算专题第一讲找规律通过观察已知项，找出所给数列、数表或图形的变化规律，并根据规律对其进行补填。解题中注意多重规律的叠加。（1）递增（2）递减（4）前后相加（5）前后相乘5（6）’’对对碰’’（7）倍数（8）平方数（9）加乘混合（10）前后相加取尾数拓展：4,3,7,0,7,7,()6第二讲简便运算提高篇1.计算：(1)121×32÷8;(2)4×(250÷8)(3)2.计算：(1)56×22+56×33+56×44(2)222×33+889×66.3.计算：(1)37×47+36×53(2)123×76－124×75。4.计算：100－99+98－97+96－95+…+12－11+10.5.计算：50+49－48－47+46+45－44－43+…－4－3+2+1.76.计算：(1+3+5+7+…+199+201)－(2+4+6+8+…+198+200).7.计算：1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1.拓展篇1.计算：(1)72×27×88÷(9×11×12);(2)31×121－88×125÷(1000÷121).2.计算：(1)555×445－556×444;(2)423.计算：20092009×2009－20092008×2008－20092008.4.计算：1+2－3+4+5－6+7+8－9+……+97+98－99.5.计算：100×99－99×98+98×97－97×96+96×95－95×94+…+4×3－3×2+2×186.在不大于1000的自然数中，A为所有个位数字为8的数之和，B为所有个位数字为3的数之和.A与B的差是多少？9第三讲等差数列提高篇上面是按规律排列的一串数，其中第21项是多少?（2）把比100大的奇数从小到大排成一列，其中第21个是多少？3.已知一个等差数列第9项等于131，第10项等于137，这个数列的第1项是多少？第19项是多少？4.冬冬先在黑板上写了一个等差数列，刚写完阿奇就冲上讲台，擦去了其中的大部分数，只留下第四个数31和第十个数73，你能算出这个等差数列的公差和首项吗？5.体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。（1）如果冬冬报3，阿奇报25，每位同学报的数都比前一位多2，那么队伍里一共有多少人？（2）如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？6.计算：（1）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12；（2）11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19。7.计算：（1）100＋99＋98＋97＋96＋95＋94＋93＋92＋91＋90；（2）21＋19＋17+···+3＋1。8.计算：（2）41＋44＋47+···+101。第四讲分数小数计算技巧（12）13.4-3.051.25x23x160.25x1.76x40.125x32x2.50.25x1612.5÷25x8循环小数把下列分数化为小数：2．把下列循环小数转化为分数：(1)0.1,0.4;(2)0.01,0.35;(3)0.03．把下列循环小数转化为分数：0.7,0.12,0.123,0.1234．计算：(1)0.1+0.2+0.3第五讲分数比较大小1.将下列分数由小到大排列起来：1.比较下列分数的大小：2.比较下列分数的大小：22222222222222222222222222222222222222222222222222222222第六讲定义新运算（15*6）*7（2）5*（6*7）l4二、应用题举一反三第一讲和差问题2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝l53，刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑l6第二讲和倍问题=1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？第三讲差倍问题3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的2，甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是架，乙书架的本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书多少本？第四讲鸡兔同笼1.大卡车一次能运7吨图，小卡车一次能运4吨土，现在有大小卡车70辆，一次恰好能运土400吨，请问：大卡车有多少辆？2.一辆卡车运粮食，每次能运5吨，晴天时每天能运8次，雨天时每天只能运3次，这辆卡车10天共运了325吨粮食。在这10天中，晴天和雨天各有几天？3.有若干只鸡和兔子，其中鸡比兔子多12只，它们一共有84条腿。求鸡和兔子各自的只4.北京大学乒乓球馆内，一共有34人正在进行乒乓球比赛。其中单打比赛的球台比双打比赛的球台多2张，请问：一共有多少张球台正在进行比赛？5.有若干只鸡和兔子，其中鸡和兔子的数量一样多，兔子的总腿数比鸡的总腿数多30条。请问：鸡、兔子各有多少只？2l6.癞蛤蟆和天鹅一块玩游戏癞蛤蟆比天鹅多12只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多68条，那么癞蛤蟆和天鹅各有多少只？7.癞蛤蟆和天鹅一起研究“鸡兔同笼”问题。天鹅比癞蛤蟆多15只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多36条，那么天鹅和癞蛤蟆各有多少只？8.鸡兔同笼，鸡和兔子共有30只，鸡的总腿数和兔子的总腿数一样多。那么鸡和兔各有多少只？9.一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条。求黄鼠狼和鸡各有多少只？10.第二天，又有一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，黄鼠狼的总腿数比鸡的总腿数多54条。求黄鼠狼和鸡各有多少只？第五讲年龄问题3.今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄第六讲假设法特训2，50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？2，有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。每辆大第七讲周期问题【时间周期】1.如图，由一系列黑、白三角形按一定的规律排成一行。请问：第26个图形应该是什么样子？2.在一根绳子上依次穿2个红球、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复。如果从头开始一共穿了77棵珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？3.将一些自然数排列成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15.已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4.问：（1）请写出这个数列的前十项；（2）第一百个数等于多少？4.100位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来。请问：第100个同学报的是几？5.一只蜗牛从深30米的井底向上爬，第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米……按这样的规律进行下去，蜗牛第几天才能爬到井口？6.（1）今天是星期六，再过60天是星期几？（2）2008年6月1日式星期日，2008年8月1日是星期几？（3）2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期几？第八讲周期问题【数字+图形】（1）□□△△□□△△□□△△第28个图形是什么？（2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一第2001个字是什么字？（3）公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？第（1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？2、小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。（1）他排到第111个是几分硬币2）这111个硬币加起来是多少元钱？3、假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？第九讲归一归总问题1、某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？2、绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？3、王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？4、3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？5、5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人？6、某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？第十讲统筹和最优化问题1、阳光小学的老师14人,学生326人.要租车旅游。大车可坐40人,租金900元;小车可坐20人,租金500元.怎样租车最省钱?2、烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？3、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？4、一个长方形的周长是20分米，它的面积最大是多少？第一讲加乘原理1、有数字1，2，3，4，5，6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？2、在自然数中，用两位数做被减数，一位数做减数，共可组成多少个不同的减法算式？①三位数；②三位偶数；③没有重复数字的三位偶数；④百位是8的没有重复数字的三位数；⑤百位是8的没有重复数字的三位偶数。练习2：1、在1—1000的自然数中，一共有多少个数字1？2、在1—500的自然数中，不含数字0和1的数有多少个？3、十把钥匙开十把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，问最多试开多少次，就能把锁和钥匙配起来？4、由数字0，1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？练习3：1、商店里有5种不同的儿童上衣，4种不同的裙子，妈妈准备为女儿买上衣一件和裙子一条组成一套，共有多少种不同的选法？2、小明家到学校共有5条路可走，从学校到少年宫共有3条路可走。小明从家出发，经过学校然后到少年宫，共有多少种不同的走法？3、张师傅到食堂吃饭，主食有2种，副食有6种，主、副食各选一种，他有几种不同的选法？第二讲排列组合1、小新、阿呆等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法？（1）七个人排成一排；（2）七个人排成一排，小新必须站在中间.（3）七个人排成一排，小新、阿呆必须有一人站在中间.（4）七个人排成一排，小新、阿呆必须都站在两边.（5）七个人排成一排，小新、阿呆都没有站在边上.（6）七个人战成两排，前排三人，后排四人.（7）七个人战成两排，前排三人，后排四人.小新、阿呆不在同一排。2、用1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的个位是5的三位数？3、用1、2、3、4、5这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？4、4名男生，5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：⑴甲不在中间也不在两端；⑵甲、乙两人必须排在两端；⑶男、女生分别排在一起；⑷男女相间．第三讲抽屉原理1.有红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔各10支，拿的时候不许看铅笔的颜色，那么一次至少要拿多少支，才能保证其中一定有4支是同一种颜色的铅笔？2.口袋里装有红、黄、蓝、绿这4种颜色的球，且每种颜色的球都有4个，小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，那么他至少要摸出多少个球，才能保证摸出的球中每种颜色的球都有？3.一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张，那么：（1）至少从中摸出多少张牌，才能保证在摸出的牌中有黑桃？（2）至少从中摸出多少张牌，才能保证至少有3张牌是红桃？4.任意40个人中，至少有几个人属于同一生肖？5.有红、黄、蓝、绿四种颜色的小珠子放在同一个口袋里，每种颜色的珠子都足够多，一次至少要取几颗珠子，才能保证其中一定有两颗颜色相同？6.某校的小学生中，年龄最小的6岁，最大的13岁，从这个学校中至少选几个学生，就能保证其中一定有三个学生的年龄相同？第一讲巧求周长1.如图22-1，用16个周长为8厘米的小正方形拼成了一个大正方形。请问：大正方形的周长是多少厘米？2.20个边长为3厘米的小正三角形按如图22-2中的方式拼成一个平行四边形。这个平行四边形的周长是多少厘米？3.如图22-3所示，内部正方形的周长为24厘米。请根据图中给出的数，求出长方形的周4.长方形的院子里有一条“6”字形的小路，路宽1米。具体情况如图22-4所示。现要在小路上铺满砖，其余地方种草，那么请问：砖地的周长是多少米？5.如图22-5所示，在一个大方形的右上角挖去一个小长方形。如果大长方形的长是7厘米，宽是5厘米。小长方形的长是5厘米，宽是3厘米。那么请问：该图形的周长是多少厘米？6.如图22-6所示，这个多边形任意相邻的两条边都相互垂直。请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长。第二讲巧求面积1.有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。2、正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米？3.把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。求这个正方形的边长是多少分米？4、四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积分别是49平方米和4平方米，求其中一个长方形的宽。5、正图的每条边都垂直于与它相邻的边，并且28条边的长都相等。如果此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面积是多少？6.正图中，正方形ABCD的边长4厘米，求长方形EFGD的面积。第三讲立体图形初步【不要求以视频为准等五六年级再详细学习】第四讲勾股定理【不要求以视频为准等五六年级再详细学习】五、推理专题竖式问题基础篇88 5口 0【3】在下面竖式的□里，各填入一个合适4444□27【4】在下面竖式的□里，各填入一个合适77 08820六、行程专题第一讲相遇问题1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地相向出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？3，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？第二讲追击问题1.小悦和冬冬分别从相距720米的两地出发同向而行，且冬冬比小悦先出发2分钟，已知小悦的速度是每分钟60米，冬冬的速度为每分钟50米，试问：当小悦追上冬冬的时候，冬冬已经走了多少米？2.一辆公共汽车和一辆小轿车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米，问：(1)2小时后两车相距多少千米？(2)经过几小时后两车第一次相距50千米？3.一辆公共汽车和一辆小轿车从相距300千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行40千米；小轿车在后，每小时行60千米，问：(1)经过6小时后两车相距多少千米？(2)经过几小时后两车第一次相距100千米？第三讲火车过桥问题1．(1)费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60米，迎面开过来一列长300米的火车．从火车头与费叔叔相遇到火车尾离开他共用了20秒．求火车的速度．(2)小悦沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒2米．这时从小悦背后开来一列火车，从车头追上她到车尾离开她共用了18秒．已知火车速度是每秒17米，求火车的长度．2．(1)一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥，需要多长时间?(2)一列火车以每秒20米的速度通过一座长200米的大桥，共用21秒，这列火车长多少米?3．一列火车长180米，每秒行20米；另一列火车长200米，每秒行18米．两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间?第四讲流水行船问题达；从B港返回A港，逆水13小时到达。求第五讲环形跑道问题2，光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶【不要求以视频为准等五六年级再详细学习】答案部分一、计算专题第一讲找规律第二讲简便运算提高篇1.（1）4842）1253）8300000.2.（1）55442）66000.3.（1）36472）48.4.55.5.51.6.1017.2500.拓展篇1.（1）1442）2420.2.（1）1112）13748.3.2009.4.1584.5.5000.6.500.第三讲等差数列提高篇．1.（1）622）1413.83；1914.公差7，首项105.（1）122）206.（1）78（2）1357.（1）1045（2）1218.（1）1058（2）1491第四讲分数与循环小数分数部分12小数部分13.4-3.05=13.4-(3+0.05)=13.4-3-0.05=10.4-0.050.25x1.76x4=0.25x4x1.760.25x16=0.25x(4x4)=0.25x4x41.25x23x16=1.25x16x23=1.25x8x2x23=10x460.125x32x2.5=0.125x8x4x2.5=(0.125x8)x(4x2.5)12.5÷25x8循环小数第五讲分数比较大小第六讲定义新运算二、应用题举一反三第一讲和差问题2.铝600+400）÷2=500（千克）2.长90+30）÷2=60（米）宽90-30）÷2第二讲和倍问题第三讲差倍问题5l第四讲鸡兔同笼参考答案2.7天晴天，3天雨天3.鸡22只，兔10只6.癞蛤蟆22只，天鹅10只7.癞蛤蟆33只，天鹅48只8.鸡20只，兔10只9.黄鼠狼5只，鸡19只10.黄鼠狼17只，鸡7只第五讲年龄问题第六讲假设法特训第七讲周期问题【时间周期】答案部分：3.（1）前十项：1，2，3，4，5，1，2，3，4，52）54.36.（1）星期三2）星期五3）星期日第八讲周期问题【数字+图形】【基础篇】（1）△（2）盼（3）蓝色，黄色【提高篇】1.（1）8（2）2582.（1）1分（2）243分3.36在字母D下面，43在字母C下面，78在字母C下面，2000在字母A下面第九讲归一归总问题练习1练习2【解析】倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210棵树的倍数为：420÷210=2(倍)，所以种420棵树需要的天数为：3×2=6(天)，也就是完成任务共需3+6=9（天练习3【解析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，1头奶牛1天产奶：630÷5÷7=18(练习4【解析】（个那么一个人10小时可以加工6×10=60个，540个零件在10小时做完就需要(方法二)3名工人5小时加工零件90个，假设在时间相同的情况下3名工人10小时加工零件180个零件，要完成540个零件用倍比的思想，540个零件是180的3倍，时间相同，完成零件的数量是3倍，那么工人也是3倍的关练习5【解析】因为5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么5个人用1个小时就可以挖1米长的沟，所以5个人用50个小时也就挖了50米长的沟．练习6【解析】此题要求的两个问题都需知1台1小时生产的零件数，因条件中有小时和台数两个600÷5＋4÷（4＋3）×8＝30×7×8＝1680（个）6300÷［600÷5÷4×（4＋36300÷［30×730（小时）答1）8小时可以生产1680个零件。（2）如果要生产6300个零件30小时可以【答案】（1）8小时可以生产1680个零件2）如果要生产6300个零件30小时可以第十讲统筹和最优化问题1、假设都租大车：326+14=340（人）340÷40=8（辆）20（人）（8+1）×900=8100（元）假设都租小车：340÷20=17（辆）17×500=8500（元）调整：8辆大车，1辆小车900×8+1×500=7700（元）7700＜8100＜8500答:租8辆大车，1辆小车最省钱，要7700元。2、至少要烤5分钟。4、25平方厘米第一讲加乘原理答案：1、3×5×4×3＝180个2、90×9＝810个3、8×8×8＝512个4×8×8＝256个4×7×6＝168个1×7×6＝42个1×3×6＝18个2、8+8×8+3×8×8＝264个3、9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45次第二讲排列组合（2）只需排其余6个人站剩下的6个位置．P66=720（种）.（3）先确定中间的位置站谁，冉排剩下的6个位置．2×P66=1440(种)．（4）先排两边，再排剩下的5个位置，其中两边的小新和阿呆还可以互换位（5）先排两边，从除小新、阿呆之外的5个人中选2人，再排剩下的5个人，P=2400（种）.（6）七个人排成一排时，7个位置就是各不相同的．现在排成两排，不管前后排各有几个人，7个位置还是各不相同的，所以本题实质就是7个元素的全排=5040（种）.（7）可以分为两类情况：“小新在前，阿呆在后”和“小新在前，阿呆在后”，两种情况是对等的，所以只要求出其中一种的排法数，再乘以2即可．4×3×P55×2=2880(种)．排队问题，一般先考虑特殊情况再去全排列。2、个位数字已知，问题变成从从5个元素中取2个元素的排列问题，已知n=5，m=2，根据排列数公式，一共可以组成P52=5×4=20(个)符合题意的三位数。3、按位数来分类考虑：⑴一位数只有1个3；⑵两位数：由1与2，1与5，2与4，4与5四组数字组成，每一组可以组成P22=2×1=2(个)不同的两位数，共可组成2×4=8(个)不同的两位数；⑶三位数：由1，2与3；1，3与5；2，3与4；3，4与5四组数字组成，每一组可以组1=6(个)不同的三位数，共可组成6×4=24(个)不同的三位数；⑷四位数：可由1，2，4，5这四个数字组成，有P44=4×3×2×1=24(个)不同的四位数；由加法原理，一共有1+8+24+24+120=177(个)能被3整除的数，即3的倍数．4、⑴先排甲，9个位置除了中间和两端之外的6个位置都可以，有6种选择，剩下的8个乘法原理，共有6×40320=241920(种)排法．⑵甲、乙先排，有P22=2×1=2(种)排法；剩下的7个人随意排，有P=7×6×5×4×3×2×1=5040(种)排法．由乘法原理，共有2×5040=10080(种)排法．⑶分别把男生、女生看成一个整体进行排列，有P22=2×1=2(种)不同排列方法，再分别对男生、女生内部进行排列，分别是4个元