五上数学必刷思维题

12 7 7 21 24 26 29 32 34 37 40 43 46 3 54 56 57 58 59 60 61 63 64 65 67 69 70 73 83 4 90 92 92 93 93 94 95 97 98 99 5 6 7一、计算专题2.73.8+11893、124.68＋324.68＋524.6ll2、（1988＋1989×1987）/ll431、19912－199022、999第3讲等差数列第4讲分数与循环小数1．把下列分数化为小数：2．把下列循环小数转化为分数：(1)0.1,0.4;(2)0.01,0.35;(3)0.03．把下列循环小数转化为分数：0.7,0.12,0.123,0.1234．计算：(1)0.1+0.2+0.35．0.12345+0.23451+0.34512+0.45123+0.51234.第5讲分数比较大小【例题1】比较777773和888884777778888889777778777778，888889888889777778777778，888889888889> >77777888888998766987798899=12345×98761+12345×4=12345×98761+49380=12345×98761+98760995练习41、已知A×1＝B×90C÷75D×1、已知A×1＝B×90C÷75D×=E÷1。把A、B、C、D、E大排列时，第四个数是0.5111…，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？=3993=39852－19972＞19932－199221、如图24－2所示，有两个红色的圆和两个蓝色的圆。红色的两圆的直径红AB红AB蓝红蓝红蓝1200-15X）=70+25X2）3（2X+1）=12二、应用题举一反三第1讲“牛吃草”问题基础篇1、一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，20头牛吃10天，那么可供19头牛吃几天？2、牧场上一片草地，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？3、牧场上的青草每天都在匀速生长，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？提高篇：1、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草每天以均匀的速度在减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？2、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草以固定速度在减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天或可供24头牛吃6天。照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？3、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。假设地球新生成的资源增长速度是一样的，那么，为满足人类不断发展的需要，地球最多能养活多少亿人？1、有一水池，池底有泉水不断涌出。用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？2、有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底面有一个出水孔，两孔同时打开后，如果每小时注水30立方分米，7小时可以注满水箱；如果每小时注水45立方分米，注满水箱可少用2.5小时。那么每小时由底面小孔排出多少立方分米的水（设每小时排水量相同）？3、有一水井，连续不段涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。如果用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完；如果使用5台抽水机，20分钟抽完。现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台？第2讲解方程解应用题1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的3/4得优，男、女提高篇：1、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组的同学减少1/5，参加航模小组的人数减少1/10，这样，两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加5/8，乙书架上的书增加3/10，这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？3、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少1/10，生产的乙种零件比昨天增加3/20，两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多少个？1、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的比连环画的少6本，图书馆买第3讲工程问题天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队601、修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成；乙队每天修8小时，5天可以完成。现在让甲、乙两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？3、货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可作量“2”每小时加工自己任务的1。师、徒同时开始加81、一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。若甲先做若干独做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。甲、乙两队各做了多少乙休息几天，这样共用40天完成。求乙休息的天数。第4讲一般应用题（一）基础篇：1.五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每人存款多少？2.把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。这堆货物一共有多少箱？3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。这批树苗一共有多少棵？提高篇：1.汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。甲、乙两地相距多少千米？2.小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？3.加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。他们实际加工零件多少个？3l拓展篇：1.甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少个？2.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。途中乙因修车用了2小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。A、B两地相距多少千米？3.甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元？第5讲一般应用题（二）基础篇：1.工厂里有2个锅炉，原来每月烧煤5.6吨。进行技术改造后，1号锅炉每月节约1吨煤，2号锅炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤3.5吨。原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？2.甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。由于更换了机器，甲每天多做40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样二人一天共生产零件300个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？3.甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖100米，实际甲队因有人请假，每天比计划少挖15米，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的2倍，这样两队每天一共挖了150米。求两队原计划每天各挖多少米？提高篇：1.有一根铁丝，截去一半多10厘米，剩下的部分正好做一个长8厘米，宽6厘米的长方形框架。这根铁丝原来长多少厘米？2.有一根竹竿，两头各截去20厘米，剩下部分的长度比截去的4倍少10厘米。这根竹竿原来长多少厘米？3.两根电线一样长，第一根剪去80米，第二根剪去320米，剩下部分第一根是第二根长度的4倍。两根电线原来各长多少米？拓展篇：1.某人过一个小山坡共用了20分钟，他上坡每分钟走80米，下坡每分钟走102米。上坡路比下坡路少220米。这段小坡路全长多少米？2.食堂里买来15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。已知买回的大米比面粉多165千克，求买回大米、面粉各多少千克？3.老师买回两种笔共16支奖给三好学生，其中铅笔每支0.4元，圆珠笔每支1.2元，买圆珠笔比买铅笔共多用了1.6元。求买这些笔共用去多少钱？第6讲浓度问题盐水，可以得到浓度为22％的盐水？答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为21、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？2、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所度为25%?第7讲复杂周期【例题1】流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此涂下去，到2001个小球该涂什么颜色？【思路导航】根据题意可知，小木球涂色的次序是5红、4黄、3绿、2黑、1白，即5+4＋3＋2＋1=15个球为一个周期，不断循环。因为2001÷15=133……6，也就是经过133个周期还余6个，每个周期中第6个是黄的，所以第2001个球涂黄色。基础篇：1.跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第50面该插什么颜2.有一串珠子，按4个红的，3个白的，2个黑的顺序重复排列，第160个是什么颜3.1/7=0.142857142857……，小数点后面第100个数字是多少？【例题2】有47盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几？【思路导航】（1）我们把二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯这9盏灯看作一组，47÷9=5（组）……2（盏），余下的两盏是第6组的前两盏灯，是红灯，所以最后一盏灯是红灯；（2）由于47÷9=5（组）……2（盏），所以红灯共有2×5＋2=12（盏），占总数的提高篇：1.有68面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些彩旗中，红旗占黄旗的几分之几？2.黑珠和白珠共2000颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○……,第2000颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？3.在100米长的跑道两侧每隔2米站着一个同学。这些同学以一端开始，按先两个女生，再一个男生的规律站立着。这些同学中共有多少个女生？【例题3】888……8[100个8]÷7，当商是整数时，余数是几？【思路导航】从竖式中可以看出，被除数除以7，每次除得的余数以1、4、6、5、2、0不断重复出现。我们可以用100除以6，观察余数就知道所求问题了。100÷6=16……4余数是4说明当商是整数时，余数是1、4、6、5、2、0中的第4个数，即拓展篇：1.444……4[100个4]÷3当商是整数时，余数是几？2.444……4[100个4]÷6当商是整数时，余数是几？3.111……1[1000个1]÷7当商是整数时，余数是几？第8讲复杂盈亏【例题1】某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？【思路导航】（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：女生比男生多2人2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8人。原来女生有8－1=7人，男生有7-2=5人，共有7＋5=12人。基础篇：1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。学校买来两种粉笔各多少盒？2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。两堆货物一共有多少吨？3.五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；苦减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少【例题2】幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。有多少个小朋友？共有多少个苹果？【思路导航】如果平均分给小朋友，则少4个，说明小朋友人数大于4；如果每个小朋友只发给4个，则教师也能留下4个，说明每人少拿若干个，就少拿4＋4=8个苹果。因为小朋友人数大于4，所以，一定是每人少拿1个，有8÷1=8个小朋友，有8×4＋4=36个苹果。提高篇：1.给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。有多少个小朋友？有多少个梨？2.老把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？3.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每条船上坐9人。这个班一共有多少个同学？【例题3】幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个？【思路导航】如果大班减少3人，则大班和小班的人数同样多。这样，大班每人5个就多余3×5＋10=25个。由于两班人数相等，小班每人多分3个就要多分（25＋2）个苹果，用（25＋2）÷（8－5）就能得到小班同学的人数是9人，再用9×8－2就求出了这筐苹果有多少个。拓展篇：1.一些学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬。这些学生有多少人？这批砖有多少块？2.老师给幼儿园小朋友分糖，每人3块还多10块；如果减少2个小朋友再分，每人4块还多7块。原来有多少个小朋友？有多少块糖？3.筑路队计划每天筑路720米，正好按期筑完。实际每天多筑80米，这样，比原计划提前3天完成了筑路任务。要筑的路有多长？第9讲分数应用题上于第一周的4/5，第二周修了多少米？）＝4【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共第10讲分数应用题下解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数甲：216÷（1+3/2+3/2×4/3）＝48乙：48×3/2＝72丙：72×4/3=3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9/10，初二蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“黄气球的只数）＝=18（只）解法二：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“红气球的只数）＝=20（只）得奖金的4/7，甲、乙两人各得奖金多少元？【例题3】已知甲校学生数是乙校学生数的2/5，甲校的女生数是甲校学生=1/2=1/2到的选票已达到当选票数的5/6，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？基础篇1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的各有多少枚？3，营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？提高篇1，有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其三种价格的电影票各有多少张？5l2，有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？3，有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？拓展篇1，甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存多少元钱。2，学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。大、小客车各几辆？3，班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。两种票各买了多少张？提高篇1，奶奶家养了25只鸭子，养的鸡比鸭和鹅的总数还多10只。奶奶家养的鸡比鹅多几只？2，批发部运来一批水果，其中梨65筐，苹果比梨和香蕉的总数还多24筐。运来的香蕉比苹果少多少筐？3，期末测试中，明明的语文得了90分。数学比语文和作文的总分少70分。明明的数学比作文高多少分？拓展篇1，甲、乙、丙、丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4后，四个数就正好相等。求这四个数。2，甲、乙、丙三人分113个苹果，如果把甲分得的个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数就相同。三人原来各分得苹果多少个？3，甲、乙、丙、丁一共做370个零件，如果把甲做的个数加10，乙做的个数减20，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件正好相等，求乙实际做了多少个？超越篇1，有两筐水果，甲筐水果的个数是乙筐的3倍，如果从乙筐中拿5个放进甲筐，这时甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。原来两筐各有多少个水果？2，某车间有两个小组，A组的人数比B组人数的2倍多2人。如果从B组中抽10人去A组，则A组的人数是B组的4倍。原来两组各有多少人？3，五（1）班上学期体育达标的人数比未达标人数的5倍多2人，今年又有2位同学达标，这样，达标的人数正好是未达标人数的7倍。这个班共有多少个同学？三、行程问题第1讲相遇追击【上】1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米？2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？3，学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树？第2讲相遇追击【下】基础篇（1）一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车，卡车行驶的速度是每小时65千米。摩托车多长时间能够追上？（2）兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑120米；哥哥在后，每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？（3）甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米。1小时后，乙也骑自行车从A地到B地，每小时行20千米，结果两人同时到达B地。A、B两地相距多少千米？逆水行320千米需几小时？2第4讲火车行程1，一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？2，小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？3，A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？4，一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长的隧道需要72秒。求火车的速度和车长。一.代数式中的奇偶问题1:（第2届“华罗庚金杯”决赛题）下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？2:（第1届“祖冲之杯”数学邀请赛）已知n是偶数，m是奇数，方程组是整数，那么（A）p、q都是偶数.（B）p、q都是奇数.（C）p是偶数，q是奇数（D）p是奇数，q是偶数二.与整除有关的问题3.（首届“华罗庚金杯”决赛题）70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数问最右边的一个数被6除余几？三.图表中奇与偶4:（第10届全俄中学生数学竞赛试题）在3×3的正方格（a）和（b）中，每格填“+”或“-”的符号，然后每次将表中任一行或一列的各格全部变化试问重复若干次这样的“变号”程序后，能否从一张表变化为另一张表.第2讲数的整除1、将分别写有数字3，7，8的三张卡片排成三位数，使它是43的倍数，求。2、求被7除，余数是3的最小的三位数。3、求被7除，余数是4的最大的四位数。4、从1开始，依次写出1234…20032004，这个多位数除以9的余数是多少？5、一个两位数与109的乘积为四位数，它能被23整除且商是一位数，这个两位数最大等6、已知六位数□9786□是99的整数倍，这个六位数除以99的商是。第3讲质数和合数1．(1)如果两个质数相加等于16，这两个质数有可能等于多少？(2)如果两个质数相加等于25，这两个质数有可能等于多少？(3)如果两个质数相加等于29，这样的两个质数存在吗？2．有人说：“任何7个连续整数中一定有质数．”请你举一个例子，说明这句话是错的．3．请写出5个质数，使得它们正好构成一个公差为12的等差数列．4．请把下面的数分解质因数：(1)160；(2)598；(3)211.5．三个自然数的乘积为84，其中两个数的和正好等于第三个数，请求出这三个数．6．用一个两位数除330，结果正好能整除，请写出所有可能的两位数．1．(1)请写出105的所有约数；(2)请写出72的所有约数．2．(1)20000的约数有多少个？(2)720的约数有多少个？3．计算：(1)(28,72),[28,72];(2)(28,44,260),[28,44,260].4．两个数的差是6，它们的最大公约数可能是多少？5．(1)求1085和1178的最大公约数和最小公倍数；(2)求3553，3910和1411的最大公约6．教师节到了，校工会买了320个苹果、240个桔子、200个香蕉来慰问退休老职工．请问：用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，苹果、桔子、香蕉各有多少个？第5讲余数的性质1、一个数，除以5余1，除以3余2。问这个数最小是多少？2、一个数除以5余1，除以3也余1。问这个数最小是多少1除外）3、一个数除以5余4，除以3余2。问这个数最小是多少？4、有1个数，除以7余2．除以8余4，除以9余3，这个数至少是多少？5、三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？6、一个数被5除余2，被6除少2，被7除少3，这个数最小是多少?7、一个班学生分组做游戏，如果每组三人就多两人，每组五人就多三人，每组七人就多四人，问这个班有多少学生?3、加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每1、两个四位数的差是8921。这两个四位数的和的最大值是多少？2、如果两个三位数的和是525，就说这两个三位数组成一个数对。那么这样的数对共有多少个？组成这样的数对的两个数的差最小是多少？最大是多3、如果两个四位数的差是3456，就说这两个数组成一个数对。那么，这样第8讲平方数问题解答：设此自然数为x，依题意可得4、决断下列各数哪几个数是完全平方数：486，5、甲、乙两人合养了n头羊，而每头羊的卖价又恰为n元，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配五、几何专题基础篇:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平第2讲巧求面积形多181平方分米的正方形。求这个正方形的边长是多少分米？2.下面一个长方形被分成六个小长方形，），正方形的面积分别是49平方米和4平方米，求其中一个长方形的宽。第3讲正方体和长方体【上】），第4讲正方体和长方体【中】截面面积是0.1平方分米的钢筋，求这根据钢筋的长。平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体，求2.将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个出铁后，水面下降了0.5厘米。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？第5讲正方体和长方体【下】8l第6讲组合图形求面积基础篇：1.求下图中阴影部分的面积。2.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）3.下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。提高篇：1.下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。2.图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。3.图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。拓展篇：1.如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？2.下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点。那么梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的多少倍？3.下图梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？六、计数专题第2讲抽屉原理）？3、一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的玻璃珠子，颜色有绿、红、黄1、一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红问：最少要摸出多少只袜子，才能保证有3双同色的？3、一个布袋里有红、黄、蓝色袜子各8只。每次从布袋中拿出一只最少要拿出多少只才能保证其中至少有2双不同袜子？第3讲枚举法1．同时能被6、7、8、9整除的四位数有多少个？2．从1，2，39这9个数中选出2个数，请问：(1)要使两数之和是3的倍数，一共有多少种不同的选法？(2)要使两数之积是3的倍数，一共有多少种不同的选法？3．在所有由1、3、5、7、9中的3个不同数字组成的三位数中，有多少个是3的倍数？4．用0至5这6个数字可以组成多少个能被5整除且各位数字互不相同的五位数？5．个位比十位大的两位数共有多少个？个位比十位大，十位比百位大的三位数共有多少个？第4讲排列组合1．四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法有种.2．只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()3．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共4．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A．72B．96C．108D．1445．如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有()6．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种(用数字作答)．答案部分一、计算专题第2讲简便运算（下）第3讲等差数列答案：1、（1）67项2）1783.2、（1）1202）1260.3、（1）82）975.第4讲分数与循环小数5.12.3第5讲分数比较大小1、7777775＞6666661777777766666633、235861＞6529712358626529742、111111110＜4444444432222222218888888873、8888887＞9999991888888999999942、22221＜444433333266665>5＞13>0.＞0.5＞24，因为0.547是八个数从小到大排列的第四个，说明另外两个数一定比0.5小，所以这1）2（200-15X）=70+25X400-30X=70+25X-55X=-330X=63)2(X－2)＋2＝X＋12x-4+2=x+12x-x=4-2+1X=35)7x－8＝2x＋277x-2x=27+85x=35X=72）3（2X+1）=126X+3=126X=9X=1.54)3－X＝2－5(X－1)3-x=2-5x+55x-x=2+5-34x=4X=15x+2x=18+37x=21x=37）0.36×5-x=x=0.36×5-x=0.36×5-x=1.6二、应用题举一反三第1讲“牛吃草”问题第2讲解方程解应用题1.去年参加无线电小组的同学有45人，参加航模小组的同学有40人第3讲工程问题）＝甲帮丙1-×8）第4讲一般应用题（一）【答案】1.16×5÷（5-3）=40（元）2.68×6×2=816（箱）3.原来每队分得6×4÷（4-1）=8（棵）8×4=32（棵）【答案】1.（40+10）×（40×2÷10）=400（千米）2.（120×5）÷（200-120）×200=1500（千米）3.（100×4+100）÷（100-80）×80+100=2100（个）【答案】1.甲加工帽子600个，乙加工帽子300个2.A、B两地相距240×2×2=960（千米）3.1120÷（8+12）=56（元）乙分得的工资=56×12=672（元），甲分得的工资为1120-672=448（元）第5讲一般应用题（二）【答案】1.1号炉原来每月烧煤3.4吨，2号炉每月烧煤2.2吨2.甲原计划每天生产20个，乙原计划每天生产60个3.甲队原计划每天挖35米，乙队原计划每天挖60米【答案】1.长方形框架周长（8+6）×2=28（厘米28+10）×2=76（厘米）2.截去部分长度20×2=40（厘米）剩下长度：40×4-10=150（厘米）这个竹竿原来长：40+150=190（厘米）3.长度-80=（长度-320）×4长度=400（米）【答案】2.大米225千克，面粉60千克3.10.4元第6讲浓度问题3第7讲复杂周期【答案】1.50÷6=8……2第50面是红色2.160÷9=17……7第160个是白色3.100÷6=16……4第100个数字是8【答案】241.红色旗子2×11+2=24（面）黄色旗子：3×11=33（面）红色旗子占黄色旗子的2.2000÷（1+3）=500（组）第2000颗珠子是白色，黑色珠子：500×1=500（颗）3.100÷2+1=51（个）51÷3×2×2=68（个）l02【答案】1.100÷3=33……1，余数是1,2,0中的第1个，即12.100÷3=33……1，余数是4,2,0中的第1个，即43.1000÷6=166……4，余数是1,4,6,5,2,0中的第4个，即5第8讲复杂盈亏【答案】1.设学校买来了白粉笔x盒，彩色粉笔（x-10-8）盒。列方程（x-10-8）×3=x+10解得x=32即白色粉笔32盒，彩色粉笔14盒2.80-25=55（吨）[55÷（3-1）+5]×2+55=120（吨）3.（3+1+1）÷（2-1）=5（人）男生：5+1=6（人）女生：6+3=9（人）【答案】1.小朋友9+6=15（个）梨15×4+9=69（个）2.学生4+4）÷（7-5）=4（人）铅笔：5×4+4=24（支）3.船6+9）÷（9-6）=5（条）同学：6×（5+1）=36（人）【答案】1.人数4×5+5×2）÷（5-4）=30（人）砖：4×30+5×4=140（块）2.小朋友：[10+（4×2-7）]÷（4-3）=11（个）糖：11×3+10=43（块）3.设原计划x天修完，720x=（720+80）×（x-3）得x=30，30×720=21600（米）第9讲分数应用题上443第10讲分数应用题下2、解:甲乙获得的奖金比是=1400(元)1400-200=1200(元)答:甲获得了1200元,乙获得了1400元.3、香蕉和苹果共重900-200=700千克香蕉重量的1/4等于苹果重量的1/3所以相交和苹果的比为4：3所以香蕉有700÷（4+3）×4=400千克苹果有700-400=300千克故答案为：1/50根据题意弄清分率是关键.3/4×(1—5/6)÷(1—2/3)＝3/8故答案为：3/8(3/5×1/20÷3/4－3/5×1/20)÷(1－3/5)=(1/25-3/100)÷2/5=1/100÷2/5=1/40答：全校女生的1/40想当医生.故答案为：1/40【答案】1.兔子有24只，鸡有76只2.5分邮票24张，2分邮票15张3.1元人民币有3张，1角人民币有25张【答案】1.7元和5元的有120张，3元的有400-120×2=160（张）2.原来十元的有4张，一元的有6张，五元的有4张3.4角和5角的邮票各有5张，1角和2角的各有8张【答案】1.现在乙的存款（550-70）÷（2+1）=160（元）原来乙的存款是160+70=230（元）原来甲的存款是550-230=320（元）2.小客车（100×10-520）÷（100+60）=3（辆）大客车10-3=7（辆）3.1元5角张数=（50×2-88）÷（2-1.5）=24（张）2元张数=50-24=26（张）提高篇【答案】1.鸡比鸭多35只2.65+24=89（筐）3.90-70=20（分）拓展篇【答案】1.丙数是4，甲数是12，乙数是20，丁数是642.丙分得21×2=42（个）甲分得21+5=26（个）乙分得21+24=45（个）3.丙做零件个数=（370+10-20）÷（2+2+1+4）=40（个）乙实际做了40×2+20=100（个）超越篇【答案】1.原来乙筐个数（15+5）÷（5-3）+5=15（个）甲筐个数15×3=45（个）2.原来B组（20+10+2）÷（4-2）+10=26（人）A组有26×2+2=54（人）3.（10+2+2）÷（7-5）=7（人）今年达标人数为7×7=49（人）共有7+49=56（人）三、行程问题第1讲相遇追击【上】基础篇1、解题思路：甲比乙早5分钟到达西村，即甲到达西村时比乙多行了120×5米，由于两人的速度差是120-100米，则甲到达西村用时120×5÷（120-100）分钟，所以东村到西村的路程是：120×5÷（120-100）×120×5÷（120-100）×100=600÷20×100，=3000（米）．答：东西两村的路程是3000米．故答案为：3000．2、解：75÷(65－40)×65×2＝390(千米).3、解：100×6÷(100-80)×80=2400(米)．拔高篇1、解：120×5－50=550(米)550－(50+30)=470(米)470÷5=94(米)答：弟弟每分钟行94米2、解:(32x4-8-8)⃞563、解：40×3-20=100（棵）100×2=200（棵）200÷40=5（棵）答：平均每人植树5棵。第2讲相遇追击【下】1、解:设x小时后可追上卡车,根据题意列方程得,,,;答:摩托车2小时后可追上.解析：设经过x小时摩托车可追上卡车,利用摩托车行驶的路程与货车行驶的路程相等列方程解答即可.2、解:100⃞(140-120)=5(分钟);答:5分钟后哥哥追上弟弟.解析：由于跑道长100米,兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发,所以他们出发时相距100米,当哥哥追上弟弟时,哥哥正好比弟弟多跑100米,由于每分钟哥哥比弟弟多跑140-120米,所以哥哥追上弟弟需要的时间为:分钟.明确当哥哥追上弟弟时,追及距离为100米,再根据追及距离速度差=追及时间即能求出需要时间.,(小时),20X4=80(千米),答:A、B两地相距80千米.解析：根据题意可知乙的速度快,又知甲先行1小时,乙再与甲同时行,结果同时到达,说明乙比甲多行甲先行1小时的路程,即16×1=16千米,求出它们的速度差,就可根据追及的路程差÷速度差=追及的时间,再根据速度×时间=路程,即可求出.1、逆水速度：320÷8-15-15=40-15-15=10（千米／小时）逆水时间：320÷10=32（小时）答：若逆水行320千米，需要32小时。2、解:=4(小时)答:顺水航行需4小时.3、顺水速度=船速+水流速度逆水速度=船速-水流速度水流速度=(顺水速度-逆水速度)/2船速=(顺水速度+逆水速度)/2船速=32-4=28千米/小时顺流行驶时间小时路程=32x60=1920千米返回时速度为逆水=28-4=24千米/小时返回需要时间小时或者用比例做法，路程一定，速度比等于时间的反比去时速度=2千米/小时，回来时速度=24千米/小时设返回用a小时32:24=a：60a=80小时第4讲火车行程1、解:(150+100)⃞(22-14),=31.25(秒);答:快车从追上慢车到完全超过慢车需要31.25秒.根据题意可知,“快车从追上慢车到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点,因此追及的路程应该为两个车长的和,速度应该是两列火车的速度差,再根据时间=路程速度,就可以求出快车穿过慢车的时间.这是一个典型的列车追及问题,根据快车从追上慢车完全超过慢车所行的路程是两个车长的和,快车穿过慢车时,所行驶的速度是两列火车的速度差,就可以求出快车穿过慢车的时间.=11.75(秒)答:火车追上小明到完全超过小明共用了11.75秒.解析火车追上小明到完全超过小明,追及路程就是火车的车身长度188米,二者的速度差是18-2=16米,根据追及时间=追及路程速度差即可解答.100×(18－15)＝300(米)300－180＝120(米)答：B火车长120米.故答案为：120米.注意灵活掌握行程问题.此题考查了学生解决实际问题的方法的掌握，根据题目要求和给出的数据解答，A火车超过B火车要走过A车长＋B车长，先求出总长，然后再进行计算，学生一定要细心.解析根据题目要求和给出的数据解答，A火车超过B火车要走过A车长＋B车长，先求出总长，然后再进行计算，学生一定要细心.4、火车速度是每秒（200-144）÷（80-72）=7米车长是7×80-200=360米一.代数式中的奇偶问题1:（第2届“华罗庚金杯”决赛题）下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？解因为加法和减法算式中至少各有一个偶数，乘法和除法算式中至少各有二个偶数，故这12个整数中至少有六个偶数.2:（第1届“祖冲之杯”数学邀请赛）已知n是偶数，m是奇数，方程组是整数，那么（A）p、q都是偶数.（B）p、q都是奇数.（C）p是偶数，q是奇数（D）p是奇数，q是偶数分析由于1988y是偶数，由第一方程知p=x=n+1988y，所以p是偶数，将其代入第二方程中，于是11x也为偶数，从而27y=m-11x为奇数，所以是y=q奇数，应选（C）二.与整除有关的问题3:（首届“华罗庚金杯”决赛题）70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数问最右边的一个数被6除余几？解设70个数依次为a1,a2,a3据题意有a1=0,偶a3=3a2-a1,奇偶奇奇a偶奇奇a5=3a4-a3,a6=3a5-a4,由此可知：令k=2n+1，则a70=3k+1=3(2n+1)+1=6n+4.例5（1990年日本高考数学试题）设a、b是自然数，且有关系式123456789=（11111+a）（11111-b），①证明a-b是4的倍数.证明由①式可知11111（a-b）=ab+4×617②∵a＞0,b＞0,∴a-b＞0首先，易知a-b是偶数，否则11111(a-b)是奇数，从而知ab是奇数，进而知a、b都是奇数，可知(11111+a)及(11111-b)都为偶数，这与式①矛盾其次，从a-b是偶数，根据②可知ab是偶数，进而易知a、b皆为偶数，从而ab+4×617是4的倍数，由②知a-b是4的倍数.三.图表中奇与偶4:（第10届全俄中学生数学竞赛试题）在3×3的正方格（a）和（b）中，每格填“+”或“-”的符号，然后每次将表中任一行或一列的各格全部变化试问重复若干次这样的“变号”程序后，能否从一张表变化为另一张表.解按题设程序，这是不可能做到的，考察下面填法：在黑板所示的2×2的正方形表格中，按题设程序“变号”，“+”号或者不变，或者变成两个.表(a)中小正方形有四个“+”号，实施变号步骤后，“+”的个数仍是偶数；但表(b)中小正方形“+”号的个数仍是奇数，故它不能从一个变化到另一个.第2讲数的整除1、（387）方法一、三张卡片可以排成=6种可能，把这六种可能进行枚举，再被43方法二、根据积的个位数字是由两个乘数的个位数字决定的性质。当c=8时，分与43相乘，计算时可以先做估算，以便快速排除。如26×43＞20×43＞800。【点评】因为这个三位数的可能性只有6种，所以方法一所花的时间不会太长。而方法二要求有较高的估算能力。大家可以试试把方法一和方法二进行融合。2、（101）方法一：找最小的三位数去除以7。100÷7=14……2，3>2，3-2=1，∴100+1=101【点评】方法一能够快速定位，但容易忽略题目的条件而出错；方法二是一般法，但要求学生有代数思想。3、（9993）方法同上。4、（3）方法一、1+2+3+……+2004=2004×2005÷2=1002×2005，1002≡3mod(9)，2005≡7mod(9)，3×7=3mod(9)方法二、先对一位数进行判断，1+2+3+……+9=5×9能被9整除。再对二位数进行判断，十位上的数字之和为9×(1+2+……+9)，个位上的数字之和为10×(0+1+2+……+9)，能被9整除。接着对三位数，四位数进行判断。方法三、每九个连续自然数的和能被9整除（九个连续自然数之和=中间数×9），2004≡6mod(9)，所以只要判断199920002001200220032004除以9的余数即可（用弃九法）。5、（7521）方法一、设这个两位数为23a，则23a×109=2507a≤10000，∴a=3根据数的特点，得到关系式。第3讲质数和合数1.（1）3，13或5，112）2，233）不存在。3.5，17，29，41，53.4.（1）25×52）2×13×233）211是质数。6.共8个：11，22，33，55，66，10，15，30.1.（1）1，3，5，7，15，21，35，105；（2）1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72.2.（1）30个2）30个。3.（1）4，5042）4，20020.5.（1）31，412302）17.6.40份；苹果8个，桔子6个，香蕉5个。第5讲余数的性质基础篇提高篇采用通用的方法：逐步满足法把除以5余1的数从小到大排列：1，6，11，16，21，26，然后从小到大找除以3余2的，发现最小的是11.所以11就是所求的数。先满足一个条件，再满足另一个条件，所以称之为“逐步满足法”。2、一个数除以5余1，除以3也余1。问这个数最小是多少？（1除外）特殊的方法：最小公倍法除以5余1：说明这个数减去1后是5的倍数。除以3余1：说明这个数减去1后也是3的倍数。所以，这个数减去1后是3和5的公倍数。要求最小，所以这个数减去1后就是3和5的最小公倍数。即这个数减去1后是15，所以这个数是15+1=16.3、一个数除以5余4，除以3余2。问这个数最小是多少？这种情况也可以用最小公倍法。数除以5余4，说明这个数加上1后是5的倍数。数除以3余2，说明这个数加上1后也是3的倍数。所以，这个数加上1后是3和5的公倍数。要求最小，所以这个数加上1后就是3和5的最小公倍数。即这个数加上1后是15，所以这个数是15－1=14。多个数的，比如3个数的，有时候其中两个可以用特殊法，那就先用特殊法，用特殊法求出满足两个条件的数后再用通用的方法求满足最后一个条件的数。4、有1个数，除以7余2．除以8余4，除以9余3，这个数至少是多少？除以7余2的数可以写成7n+2。7n+2这样的数除以8余4，由于2除以8余2，所以要求7n除以8余2。7n除以8余2，7除以8余7，要求n除以8余6（乘数之余所以满足“除以7余2，除以8余4”的最小的数是7×6+2=44，所有满足“除以7余2，除以8余4”的数都可以写成44+56×m。要求44+56×m除以9余3，由于44除以9余8，所以要求56×m除以9余4。（加数之余等于余数之加）56×m除以9余4，由于56除以9余2，所以要求m除以9余2（乘数之余等于余数之乘则m最小取2。所以满足“除以7余2，除以8余4，除以9余3”的最小的数是44+56×2=156。5、三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。除以3余2和除以7余2的数可以写成21n+2。21n+2除以5余3，要求21n除以5余1。21n除以5余1，21除以5余1，要求n除以5余1（乘数之余等于余数之乘），则n最小所以满足“除以3余2，除以5余3，除以7余2”的最小的数是21×1+2=23。标准解法：先从3和5、3和7、5和7的公倍数中相应地找出分别被7、5、3除均余1的较小数15、21、70(注释:此步又称为求"模逆"运算,利用扩展欧几里得法并借助计算机编程可比较快速地求得.当然,对于很小的数,可以直接死算)。即70÷3=23余1.再用找到的三个较小数分别乘以所要求的数被7、5、3除所得的余数的积连加，15×2+21×3+70×2=233.(将233处用i代替，用程序可以求出)最后用和233除以3、5、7三个除数的最小公倍数.233÷105=2余23，这个余数23就是合乎条件的最小数.6、一个数被5除余2，被6除少2，被7除少3，这个数最小是多少?题目可以看成，被5除余2，被6除余4，被7除余4。看到那个“被6除余4，被7除余4”了么，有同余数的话，只要求出6和7的最小公倍数，再加上4，就是满足后面条件的数了，6X7+4=46。下面一步试下46能不能满足第一个条件“一个数被5除余2”。不行的话，只要再46加上6和7的最小公倍数42，一直加到能满足“一个数被5除余2”。这步的原因是，42是6和7的最小公倍数，再怎么加都会满足“被6除余4，被7除余4”的条件。46+42=8846+42+42=13046+42+42+42=1727、一个班学生分组做游戏，如果每组三人就多两人，每组五人就多三人，每组七人就多四人，问这个班有多少学生?题目可以看成，除3余2，除5余3，除7余4。没有同余的情况，用的方法是“逐步约束法”，就是从“除7余4的数”中找出符合“除5余3的数”，就是再7上一直加7，直到所得的数除5余3。得出数为18，下面只要在18上一直加7和5得最小公倍数35，直到满足“除3余2”18+35=53）＝3、数对共有9999－3456－1000+1＝5544个，两个数的和最大是9999-第8讲平方数问题解答：设此自然数为x，依题意可得证明若，则若，则或如果1156是平方数，设A2=1156，则A的个位数字为4或6，因为l23所以4128不是完全平方数。所以，的末位数字为6，即乙最后拿的是6元，从而为平均分配，甲应补给乙2而n(n+1)是两个连续整数的积，所以是偶数;又因为2n+1是奇数，因而l24五、几何专题l25第2讲巧求面积第3讲正方体和长方体【上】基础篇l26提高篇拓展篇第4讲正方体和长方体【中】基础篇l27提高篇第5讲正方体和长方体【下】基础篇提高篇l28第6讲组合图形求面积基础篇【答案】1.25×10÷2=125（平方厘米）2.2.40×20-6×20-6×20=560（平方厘米）3.50×80-（1×50+80×1-1×1）=3871（平方米）提高篇【答案】1.三角形AFE的面积是5×4÷2=10（平方厘米）2.阴影面积=10×（10+6）÷2-10×10÷2=30（平方厘米）3.阴影面积=（3+9）×8÷2=48（平方厘米）【答案】1.梯形面积是18平方厘米2.梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的3倍3.（12-7）×8÷2=20（平方厘米）l29六、计数专题基础篇提高篇l30第2讲抽屉原理至少有一个抽屉里有两个人，因此这30名学生中至少有两个学生的生日是在同1、买书的类型中买一本的有4种，买二本的有6种，买三本的有4种，买2、从三周图书种任意借2本，只有6种情况。要保证有两个所借的图书属3、玻璃珠子的颜色有三种，要保证有2个同色，最少应取出4只珠子。2、把三种颜色看作3个抽屉，要保证有一双同色的就要摸出4只袜子，这3、袋中有三种袜子时。每次从袋中拿出一只袜子，有可能拿出8只都是同要拿出8+3＝11只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子。第3讲枚举法2.（1）12种2）21种。第4讲排列组合参考答案1．144C3A3C1【解析】在错解中消除重复，有＝144种放法.从四个球中取出2个作为一组，与另两个球一起放入四个盒子中的三个内，有CA＝144种放法.将四个球分别放入四只盒子后，取出其中的2盒并为一盒（自然出现一空盒有AC=144种放法.【解析】注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选四个数字3×6＝18(种)情况，即这样的四位数有18个．【解析】本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C种分法，然后再分到两部门去共有CA种方法，第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C种方法，由分步乘法计数原理共有2CAC＝36(种)．【解析】故共有72＋36＝108个．【解析】先安排甲学校的参观时间，一周内两天连排的方法一共有6种：(1，2)、(2，3)、(3，4)、(4，5)、(5，6)、(6，7)，甲任选一种为C，然后在剩下的5天中任选2天有序地安排其余两所学校参观，安排方法有A种，按照分步乘法计数原理可知共有不同的安排方法C·A=120种，故选C.6．1080【解析】C2C2先将6名志愿者分为4组，共有4种分法，再将4组人员分到4个不同场馆去，共有C2C2AA种分法，故所有分配方案有：·A＝1080种．A2【解析】标号1，2的卡片放入同一封信有e;种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.【解析】分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有C×A=18；若有1人从事司机工作，则方案有C×C×A=108种，所以共有18+108=126种，故B正确.【解析】3A先分组再排列，一组2人一组4人有C6＝15种不同的分法；两组各3人共有2＝3A2同的分法，所以乘车方法数为25×2＝50，故选B.【解析】用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C，顺序有A种，而甲乙被分在同一个班的有A种，所以种数是CA_A=30【解析】解法一、从3名女生中任取2人“捆”在一起记作AA共有CA=6种不同排法剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间（若甲在A、B两端。则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时共有6×2＝12种排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，所以，共有12×4＝