《简易方程》课件

人教版数学五年级（上）整理和复习简易方程5小组交流：本单元主要学习了哪些内容？知识梳理用字母表示数解简易方程等式的性质用字母表示运算律及计算公式借助字母解决实际问题并代入求值方程的意义解方程用字母表示数量关系简易方程用方程解决实际问题要点回顾知识点1：用字母表示运算律和计算公式1.填一填，说一说。用字母可以表示我们学过的运算律、运算性质、计算公式以及常用的数量关系。(12.5+x)+8=12.5+(

+

)

4.5×a+6.5×a=a×(

)25-x-y=25-(

+

)

s=v×(

)S平行四边形=a×(

)84.5+6.5xyt加法结合律乘法分配律x连减的性质速度、时间和路程的关系h平行四边形面积公式知识点2：用字母表示数2.

填一填。(1)公共汽车上原来有x人,在青少年宫站有5人上车,又有6人下车,现在车上有乘客(

)人。(2)一本故事书98页，平均每天看x页，看了6天，还剩(

)页。一本《数学竞赛》a元，买5本要(

)元。(3)一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,那么这个两位数用(

)表示。x+5-698-6x5a10a+b+5-66xa个10b个1用字母不仅可以表示一个数，还可以表示几个数量之间的关系。知识点3：求含有字母式子的值3.小华家12月底用电抄表读数是2231千瓦时，11月底用电抄表读数是m千瓦时。小华家12月份应缴电费a元，(1)用含有字母的式子表示当地电费单价；(2)当m=2130，a=56.56时，电费每千瓦时是多少元?(1)a÷(2231-m)(2)当m=2130，

a=56.56时，a÷(2231-m)=56.56÷(2231-2130)=0.56水费÷(12月底读数－11月底读数)

＝单价把数值代入含有字母式子进行计算，结果注意不要忘了单位。知识点4：含有字母式子的化简计算4.省略乘号并化简下列各式。2×x=

t×47=

a×4=

x×y=9×y+5×y=

a+a+6=

12×x-7×x=2.5×c-c=2x47t4axy14y2a+65x1.5c在用字母表示的式子里，乘号可以用“·”代替，或省略不写；利用乘法的分配律还可以对一些较复杂的式子进行化简。知识点5：方程的意义5.在方程后面画√。6x＋8=23()

8x-5=15×5()

30a＋5b

()

7x-8＜36

()

10x=y

()

(2.4＋a)÷2.4=5()

1÷8=0.125()

6x＋8=9x-13()√√√√√含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是不是方程有两个条件：①是不是等式；②是否含有未知数。二者缺一不可。知识点6：等式的性质6.根据等式的性质填空。(1)如果a=b(a、b均不为0),a+8=b+();3a=b×()。

(2)如果3x=x+100，那么2x=()。

83100等式的性质1等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。知识点7：解方程7.解下列方程。（第81页整理和复习第1题）

x+4.8=7.2x-6.5=3.2解：x+4.8-4.8=7.2-4.8

x=2.4解：x-6.5+6.5=3.2+6.5

x=9.7知识点7：解方程

x÷8=0.46x+18=48解：x÷8×8=0.4×8

x=3.2解：6x+18-18=48-18

6x=306x÷6

=30÷6x=57.解下列方程。解方程要灵活运用等式的性质1和性质2；对于较复杂的方程，要注意明确把哪个式子看作整体。3(x+2.1)=10.512x-9x=8.7解：3(x+2.1)÷3=10.5÷3

x+2.1=3.5

x+2.1-2.1=3.5-2.1

x=1.4解：3x=8.7

3x÷3=8.7÷3

x=2.9知识点7：解方程7.解下列方程。检验:把x=2.9代入方程，方程左边=12x-9x

=12×2.9-9×2.9

=8.7

=方程右边所以，x=2.9是方程的解。解方程要注意书写格式，更要养成认真检验的好习惯。知识点8：列方程解决实际问题（1）8.列方程解决实际问题。王叔叔坚持锻炼，两个月体重减了3kg。王叔叔现在体重93kg，两个月前他的体重是多少千克？从题中你知道哪些信息？（第81页整理和复习第2题）现在的体重要求的问题可以设两个月前他的体重是xkg。知识点8：列方程解决实际问题8.列方程解决实际问题。（第81页整理和复习第2题）体重减了3kg现在的体重比两个月前的体重减少了3kg两个月前的体重-3=现在的体重（1）王叔叔坚持锻炼，两个月体重减了3kg。王叔叔现在体重93kg，两个月前他的体重是多少千克？两个月前的体重-3=现在的体重解：设两个月前他的体重为xkg。

x-3=93x-3+3=93+3

x=96答：两个月前他的体重是96kg。检验:(1)经检验，所列的方程正确；(2)把x=96，代入方程，方程左边=

x-3

=96-3=93

=方程右边所以，x=96是方程的解。（2）每盏路灯要装5个灯泡，解放街一共需要装140个灯泡。这条街一共有多少盏路灯？解：设这条街一共有x盏路灯。5x=1405x÷5=140÷5x=28可根据“每盏路灯的灯泡数×路灯盏数=灯泡总个数”来列方程。检验：把结果代入原题中，

5×28=140（个），与原题中的条件一致，说明结果是正确的。答：这条街一共有28盏路灯。（3）这里有两个未知量，可根据倍数关系来假设，两者的差来列方程。3.65m我的高度是你的3.5倍。倍数关系两者的差

m

m解：设小鹿的高度为xm。3.5x-x=3.652.5x=3.652.5x÷2.5=3.65÷2.5

x=1.46长颈鹿：1.46+3.65=5.11（m）答:长颈鹿和小鹿的高度分别是5.11m和1.46m。检验：把结果代入原题中，5.11-1.46=3.65（m），5.11÷1.46=3.5与原题中的条件完全一致，说明结果是正确的。长颈鹿身高-小鹿身高=3.65m列方程解决实际问题的步骤(1)找出未知数，用字母x表示；(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，

列方程；(3)解方程并检验作答。用方程解决问题有哪些步骤？检验时要注意什么？检验时要注意两点：(1)检验所得结果是不是方程的解；(2)检验所得结果是否符合实际问题的意义。课堂练习1.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。

××√√

（第82页第1题）

解:设这头大象重x吨。

25x-1=12425x-1+1=124+1

25x=125

x=5

答：这头大象重5吨。2.地球上最大的动物是蓝鲸。一头蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少1吨。这头大象重多少吨?一头大象的体重×25-1=一头蓝鲸的体重未知数可以设这头大象重吨x吨。解：设小船的载质量是x吨。

8x+1000=25000

8x+1000-1000=25000-10008x=24000

x

=3000答：小船的载质量是3000吨。3.2002年8月15日,浙江省第一艘自行制造的载质量达25000吨的巨轮“阿斯娜”号从造船基地下水，驶向大海。哇！它的载质量比我们的8倍还多1000吨。可根据“它的载质量比我们的8倍还多1000吨”来找等量关系。4.一个足球多少钱？学校买来40支钢笔和20个足球，一共花了1180元。8.5元/支40支钢笔的价钱+20个足球的价钱=一共花的1180元解：设一个足球x元。8.5×40+20x=1180340+20x=118020x=840x=42

答：一个足球42元。未知数可以设一个足球x元。5.有10元面值的人民币和5元面值的人民币共15张,合计120元。10元面值的人民币有多少张?5元面值人民币的和+

10元面值人民币的和=120解：设10元面值的人民币有x张，则5元面值的人民币有（15-x）张。

10

x+（15-x）×5

=12075+5x=56075+5x-75=120-755x=45

x=915-x=15-9=6答：10元面值的人民币有6张。小明和小红同时从校门口回家，7分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？6.这个问题可以想象为两人是同时从家出发，相向而行，结果在校门口相遇。这样就变成一道相遇问题。（第83页第8题）小红家小明家560m解：设小红平均每分钟走x米。

45×7+7x=560315+7x=560315+7x-315=560-3157x=245

x=35答：小红平均每分钟走35米。小红走的路程+小明走的路程=总路程（第83页第8题）方法一解：设小红平均每分钟走x米。

(45+x)×7

=560

(45+x)×7÷7=560÷745+x

=8045+x-45=80-45

x=35答：小红平均每分钟走35米。小红和小明走的速度和×所用时间=总路程方法二练习巩固1.下面哪些式子是方程？

x+3.6=7

a×2<2.4

3−1.4=1.6

3÷b

8−x=2

6.2÷2>3

4×2.4=9.6

5y=15

2x+3y=9判断方程分两步：①看式子是不是等式；②若是等式，再看式子中是否含有未知数。两个条件都相符就是方程。2.看图列方程。x＋0.5＝2.53x＝36x支x支x支36支猫的质量+球的质量=盒子的质量每盒彩笔的支数×盒数=彩笔的总数3.用方程表示下面的数量关系40-x＝28x+28=40爸爸的岁数-小明的岁数=28小明的岁数+28=爸爸的岁数（1）小明x岁，爸爸40岁，两人相差28岁。说明爸爸比小明大28岁。152-y＝5y+5=152姐姐