2026年天津市七年级数学下册第七章期中测试卷

2026年天津市七年级数学下册第七章期中测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将点A沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标为（）A.（-2，6）B.（-2，-3）C.（6，2）D.（-4，3）解析：点A（2，3）沿x轴向左平移4个单位长度，横坐标变为2-4=-2；再沿y轴向上平移3个单位长度，纵坐标变为3+3=6，故点A'的坐标为（-2，6）。选项B、C、D均不符合平移规律。2.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，且x满足不等式组：$$\begin{cases}x>8-5\\x<8+5\end{cases}$$则x的取值范围是（）A.3cm＜x＜13cmB.5cm＜x＜13cmC.3cm＜x＜15cmD.8cm＜x＜13cm解析：由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得8-5＜x＜8+5，即3cm＜x＜13cm。选项A正确。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，得$$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$$，即$$\frac{2}{4}=\frac{3}{EC}$$，解得EC=6。选项均不符合，需重新计算。正确比例应为$$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$$，即$$\frac{2}{6}=\frac{3}{EC}$$，解得EC=9。4.计算$$\sqrt{(-3)^{2}}$$-|-2|的值是（）A.-1B.1C.3D.5解析：$$\sqrt{(-3)^{2}}=3$$，|-2|=2，故原式=3-2=1。选项B正确。5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，则CD的长度为（）A.5B.6C.7D.8解析：由勾股定理，AB=$$\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}$$=$$\sqrt{6^{2}+8^{2}}$$=10，点D是AB中点，故CD=$$\frac{1}{2}AB$$=5。选项A正确。6.不等式3x-7＞2的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.解析：3x-7＞2，3x＞9，x＞3。数轴上应表示为右方向开口，空心圆点3，正确选项为C（需补充图示）。7.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：多边形内角和公式为（n-2）•180°，720°=（n-2）•180°，解得n=6。选项C正确。8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C的度数是（）A.70°B.50°C.60°D.80°解析：AD∥BC，内错角相等，∠C=∠A=70°。选项A正确。9.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.-1B.0C.1D.2解析：判别式△=b²-4ac=4-4k=0，解得k=1。选项C正确。10.如图，将一个边长为4的正方形沿对角线BD折叠，点C落在点C'处，若BC'=2$$\sqrt{2}$$，则重叠部分的面积是（）A.2B.4C.6D.8解析：由折叠性质，△BCC'是等腰直角三角形，BC'=2$$\sqrt{2}$$，则BC=4，∠C=45°，重叠部分为△BCC'，面积=$$\frac{1}{2}×BC×BC'$$=$$\frac{1}{2}×4×2\sqrt{2}$$=4。选项B正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若x=2是方程2x+a=10的解，则a的值是______。参考答案：6解析：将x=2代入方程，2×2+a=10，4+a=10，a=6。2.计算：$$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\sqrt{12}$$=______。参考答案：4+$$\sqrt{3}$$解析：$$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}$$，原式=$$\sqrt{3}+\sqrt{2}$$+2$$\sqrt{3}$$=3$$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$$。3.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则∠C=______°。参考答案：60解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°。4.若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形有______条边。参考答案：9解析：设边数为n，则（n-2）•180°=1260°，n=9。5.若点P（a，b）在第二象限，则$$\frac{a}{b}$$的值______0。参考答案：＜解析：第二象限a＜0，b＞0，故$$\frac{a}{b}$$＜0。6.计算：|3-$$\sqrt{16}$$|-(-2)²=______。参考答案：-3解析：|3-4|-4=-1-4=-3。7.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______°。参考答案：540解析：五边形内角和（5-2）•180°=540°。8.若方程x²-px+q=0的两根之和为5，两根之积为6，则p+q=______。参考答案：11解析：由韦达定理，p=5，q=6，p+q=11。9.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE=______。参考答案：5解析：中位线DE平行且等于BC的一半，DE=5。10.若一个三角形的边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形是______三角形。参考答案：直角解析：满足勾股定理，是直角三角形。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.任何多边形的内角和都是360°。参考答案：×解析：四边形的内角和为360°，但五边形及以上多边形内角和大于360°。2.若a²=b²，则a=b。参考答案：×解析：a=±b，如a=2，b=-2时成立。3.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）在第二象限。参考答案：√解析：横坐标为负，纵坐标为正，在第二象限。4.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长一定是4cm。参考答案：×解析：第三边应在2cm＜x＜8cm范围内。5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。参考答案：√解析：平行四边形性质。6.若方程x²+mx+n=0有两个负根，则m＞0，n＞0。参考答案：√解析：两负根和为负，积为正，故m＞0，n＞0。7.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。参考答案：√解析：等腰三角形性质。8.若一个多边形的每个内角都相等，则这个多边形是正多边形。参考答案：×解析：菱形等角但非正多边形。9.若点A（a，b）在第一象限，则点B（-a，-b）在第三象限。参考答案：√解析：对称关系成立。10.若一个三角形的面积是底和高的乘积的一半，则这个三角形是直角三角形。参考答案：×解析：任意三角形面积公式成立。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，求x的取值范围。参考答案：3cm＜x＜13cm解析：由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得8-5＜x＜8+5，即3cm＜x＜13cm。2.计算：$$\sqrt{50}+\sqrt{18}-2\sqrt{8}$$。参考答案：$$\sqrt{2}$$解析：$$5\sqrt{2}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$=4$$\sqrt{2}$$-4$$\sqrt{2}$$=0。3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，求∠C和∠D的度数。参考答案：∠C=70°，∠D=50°解析：AD∥BC，内错角相等，∠C=∠A=70°；同旁内角互补，∠B+∠D=180°，∠D=180°-50°=130°。4.若方程x²-5x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。参考答案：k＜6解析：判别式△=25-4k＞0，k＜6。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度。参考答案：6解析：由平行线分线段成比例定理，$$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$$，即$$\frac{2}{4}=\frac{3}{EC}$$，EC=6。6.若一个多边形的内角和是900°，求这个多边形的边数。参考答案：7解析：设边数为n，则（n-2）•180°=900°，n=7。7.计算：|2-$$\sqrt{16}$$|-(-3)²。参考答案：-7解析：|2-4|-9=-2-9=-7。8.如图，将一个边长为6的正方形沿对角线BD折叠，点C落在点C'处，若BC'=3$$\sqrt{2}$$，求重叠部分的面积。参考答案：9解析：△BCC'是等腰直角三角形，BC'=3$$\sqrt{2}$$，则BC=6，重叠部分为△BCC'，面积=$$\frac{1}{2}×BC×BC'$$=$$\frac{1}{2}×6×3\sqrt{2}$$=9。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），将点A沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度，得到点A'，求点A'的坐标。参考答案：（7，-1）解析：沿x轴向右平移4个单位，横坐标变为3+4=7；沿y轴向下平移3个单位，纵坐标变为2-3=-1，故点A'的坐标为（7，-1）。2.一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长是xcm，若这个三角形的周长为20cm，求x的值。参考答案：8cm解析：周长为20cm，x=20-5-7=8cm。需验证三角形不等式成立，5+7＞8，5+8＞7，7+8＞5，成立。3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠C=120°，求∠B和∠D的度数。参考答案：∠B=120°，∠D=60°解析：AD∥BC，内错角相等，∠B=∠C=120°；同旁内角互补，∠A+∠D=180°，∠D=180°-60°=120°。4.若方程x²-px+q=0的两根之和为4，两根之积为3，求p和q的值。参考答案：p=-4，q=3解析：由韦达定理，p=-4，q=3。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，求AC的长度。参考答案：4解析：由平行线分线段成比例定理，$$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$$，即$$\frac{3}{6}=\frac{2}{EC}$$，EC=4，AC=AE+EC=2+4=6。6.一个多边形的内角和是1080°，求这个多边形的边数。参考答案：8解析：设边数为n，则（n-2）•180°=1080°，n=8。7.计算：$$\sqrt{27}+\sqrt{48}-3\sqrt{3}$$。参考答案：6$$\sqrt{3}$$解析：$$3\sqrt{3}+4\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$=4$$\sqrt{3}$$。8.如图，将一个边长为8的正方形沿对角线AC折叠，点B落在点B'处，若AB'=4$$\sqrt{2}$$，求重叠部分的面积。参考答案：16解析：△ABB'是等腰直角三角形，AB'=4$$\sqrt{2}$$，则AB=8，重叠部分为△ABB'，面积=$$\frac{1}{2}×AB×AB'$$=$$\frac{1}{2}×8×4\sqrt{2}$$=16。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.C4.B5.A6.C7.C8.A9.C10.B解析：第3题需重新计算，正确比例应为$$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$$，即$$\frac{2}{6}=\frac{3}{EC}$$，解得EC=9。二、填空题1.612.4+$$\sqrt{3}$$13.6014.915.＜16.-317.54018.1119.520.直角三、判断题1.×22.×23.√24.×25.√26.√27.√28.×29.√30.×四、简答题1.3cm＜x＜13cm解析：由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得8-5＜x＜8+5，即3cm＜x＜13cm。2.$$\sqrt{2}$$解析：$$5\sqrt{2}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$=4$$\sqrt{2}$$-4$$\sqrt{2}$$=0。3.∠C=70°，∠D=130°解析：AD∥BC，内错角相等，∠C=∠A=70°；同旁内角互补，∠B+∠D=180°，∠D=180°-50°=130°。4.k＜6解析：判别式△=25-4k＞0，k＜6。5.EC=6解析：由平行线分线段成比例定理，$$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$$，即$$\frac{2}{4}=\frac{3}{EC}$$，EC=6。6.7解析：设边数为n，则（n-2）•180°=900°，n=7。7.-7解析：|2-4|-9=-2-9=-7。8.9解析：△BCC'是等腰直角三角形，BC'=3$$\sqrt{2}$$，则BC=6，重叠部分为