2026年四川省苏教版七年级数学下册方程组应用题专项练习

2026年四川省苏教版七年级数学下册方程组应用题专项练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班购买甲、乙两种奖品共花费720元，其中甲种奖品每件80元，乙种奖品每件60元，已知购买甲种奖品的数量比乙种奖品的数量多5件。设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列方程组正确表示该问题的是（）A.B.C.D.①②③④2.小明今年a岁，小华今年b岁，已知a+b=15，且a比b大3岁。若用方程组表示两人的年龄关系，则下列正确的是（）A.B.C.D.①②③④3.某农场用甲、乙两种肥料共200千克，甲种肥料每千克含氮5千克，乙种肥料每千克含氮3千克，已知两种肥料共含氮1100千克。设甲种肥料用x千克，乙种肥料用y千克，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.①②③④4.某长方形周长为40厘米，长比宽多4厘米。设长为x厘米，宽为y厘米，则下列方程组正确表示该问题的是（）A.B.C.D.①②③④5.某班同学参加植树活动，共植树120棵，其中男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，男生比女生多20人。设男生有x人，女生有y人，则下列方程组正确表示该问题的是（）A.B.C.D.①②③④6.某商品原价a元，打八折后售价为b元，已知原价比售价多24元。若用方程组表示该商品价格关系，则下列正确的是（）A.B.C.D.①②③④7.某工程队计划用甲、乙两种机械共同完成一项工程，甲机械每天完成工程量的m，乙机械每天完成工程量的n，甲机械单独完成需要10天，乙机械单独完成需要15天。若甲、乙两种机械共同工作x天完成工程，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.①②③④8.某班购买篮球和足球共花费1500元，篮球每个80元，足球每个50元，购买篮球的数量比足球多2个。设购买篮球x个，足球y个，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.①②③④9.某长方形面积为72平方厘米，长比宽多6厘米。设长为x厘米，宽为y厘米，则下列方程组正确表示该问题的是（）A.B.C.D.①②③④10.某校组织学生参加科技竞赛，共报名150人，其中男生每人缴纳报名费10元，女生每人缴纳报名费8元，男生比女生多缴纳200元。设男生有x人，女生有y人，则下列方程组正确表示该问题的是（）A.B.C.D.①②③④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班购买甲、乙两种笔记本共花费90元，其中甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本8元，已知购买甲种笔记本的数量比乙种笔记本多3本。设购买甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，则表示该问题的方程组为__________。2.小明今年a岁，小华今年b岁，已知a+b=18，且a比b大4岁。用方程组表示两人的年龄关系为__________。3.某农场用甲、乙两种肥料共150千克，甲种肥料每千克含磷3千克，乙种肥料每千克含磷2千克，已知两种肥料共含磷450千克。设甲种肥料用x千克，乙种肥料用y千克，则表示该问题的方程组为__________。4.某长方形周长为28厘米，长比宽多5厘米。设长为x厘米，宽为y厘米，则表示该问题的方程组为__________。5.某班同学参加义务劳动，共完成120件任务，其中男生每人完成8件，女生每人完成6件，男生比女生多20人。设男生有x人，女生有y人，则表示该问题的方程组为__________。6.某商品原价a元，打九折后售价为b元，已知原价比售价多36元。用方程组表示该商品价格关系为__________。7.某工程队计划用甲、乙两种机械共同完成一项工程，甲机械每天完成工程量的m，乙机械每天完成工程量的n，甲机械单独完成需要12天，乙机械单独完成需要18天。若甲、乙两种机械共同工作x天完成工程，则表示该问题的方程组为__________。8.某班购买篮球和足球共花费1200元，篮球每个70元，足球每个50元，购买篮球的数量比足球少2个。设购买篮球x个，足球y个，则表示该问题的方程组为__________。9.某长方形面积为96平方厘米，长比宽多8厘米。设长为x厘米，宽为y厘米，则表示该问题的方程组为__________。10.某校组织学生参加文艺汇演，共报名180人，其中男生每人缴纳报名费12元，女生每人缴纳报名费10元，男生比女生多缴纳180元。设男生有x人，女生有y人，则表示该问题的方程组为__________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班购买甲、乙两种铅笔共花费60元，其中甲种铅笔每盒10元，乙种铅笔每盒8元，已知购买甲种铅笔的数量比乙种铅笔多2盒。设购买甲种铅笔x盒，乙种铅笔y盒，则方程组为__________。2.小明今年a岁，小华今年b岁，已知a+b=20，且a比b小3岁。用方程组表示两人的年龄关系为__________。3.某农场用甲、乙两种肥料共200千克，甲种肥料每千克含钾4千克，乙种肥料每千克含钾3千克，已知两种肥料共含钾700千克。设甲种肥料用x千克，乙种肥料用y千克，则方程组为__________。4.某长方形周长为36厘米，长比宽多7厘米。设长为x厘米，宽为y厘米，则方程组为__________。5.某班同学参加植树活动，共植树150棵，其中男生每人植树7棵，女生每人植树5棵，男生比女生多15人。设男生有x人，女生有y人，则方程组为__________。6.某商品原价a元，打八折后售价为b元，已知原价比售价多30元。用方程组表示该商品价格关系为__________。7.某工程队计划用甲、乙两种机械共同完成一项工程，甲机械每天完成工程量的m，乙机械每天完成工程量的n，甲机械单独完成需要15天，乙机械单独完成需要20天。若甲、乙两种机械共同工作x天完成工程，则方程组为__________。8.某班购买篮球和足球共花费1800元，篮球每个90元，足球每个60元，购买篮球的数量比足球多5个。设购买篮球x个，足球y个，则方程组为__________。9.某长方形面积为108平方厘米，长比宽多9厘米。设长为x厘米，宽为y厘米，则方程组为__________。10.某校组织学生参加运动会，共报名200人，其中男生每人缴纳报名费15元，女生每人缴纳报名费12元，男生比女生多缴纳300元。设男生有x人，女生有y人，则方程组为__________。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某班购买甲、乙两种笔记本共花费100元，其中甲种笔记本每本6元，乙种笔记本每本9元，已知购买甲种笔记本的数量比乙种笔记本少2本。设购买甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，请写出表示该问题的方程组，并说明每一步的列式依据。2.小明今年a岁，小华今年b岁，已知a+b=16，且a比b大5岁。用方程组表示两人的年龄关系，并说明每一步的列式依据。3.某农场用甲、乙两种肥料共250千克，甲种肥料每千克含氮5千克，乙种肥料每千克含氮4千克，已知两种肥料共含氮1000千克。设甲种肥料用x千克，乙种肥料用y千克，请写出表示该问题的方程组，并说明每一步的列式依据。4.某长方形周长为32厘米，长比宽多6厘米。设长为x厘米，宽为y厘米，请写出表示该问题的方程组，并说明每一步的列式依据。5.某班同学参加义务劳动，共完成160件任务，其中男生每人完成9件，女生每人完成7件，男生比女生多25人。设男生有x人，女生有y人，请写出表示该问题的方程组，并说明每一步的列式依据。6.某商品原价a元，打七折后售价为b元，已知原价比售价多42元。用方程组表示该商品价格关系，并说明每一步的列式依据。7.某工程队计划用甲、乙两种机械共同完成一项工程，甲机械每天完成工程量的m，乙机械每天完成工程量的n，甲机械单独完成需要14天，乙机械单独完成需要21天。若甲、乙两种机械共同工作x天完成工程，请写出表示该问题的方程组，并说明每一步的列式依据。8.某班购买篮球和足球共花费1600元，篮球每个80元，足球每个50元，购买篮球的数量比足球少3个。设购买篮球x个，足球y个，请写出表示该问题的方程组，并说明每一步的列式依据。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班购买甲、乙两种笔记本共花费120元，其中甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本8元，已知购买甲种笔记本的数量比乙种笔记本多4本。设购买甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，请列出方程组并解出购买甲种笔记本和乙种笔记本各多少本。2.小明今年a岁，小华今年b岁，已知a+b=22，且a比b大6岁。用方程组表示两人的年龄关系，并解出两人的年龄。3.某农场用甲、乙两种肥料共300千克，甲种肥料每千克含磷3千克，乙种肥料每千克含磷2千克，已知两种肥料共含磷840千克。设甲种肥料用x千克，乙种肥料用y千克，请列出方程组并解出甲、乙两种肥料各用多少千克。4.某长方形周长为30厘米，长比宽多8厘米。设长为x厘米，宽为y厘米，请列出方程组并解出长方形的长和宽。5.某班同学参加植树活动，共植树180棵，其中男生每人植树7棵，女生每人植树5棵，男生比女生多20人。设男生有x人，女生有y人，请列出方程组并解出男生和女生各有多少人。6.某商品原价a元，打九折后售价为b元，已知原价比售价多54元。用方程组表示该商品价格关系，并解出商品原价和售价。7.某工程队计划用甲、乙两种机械共同完成一项工程，甲机械每天完成工程量的m，乙机械每天完成工程量的n，甲机械单独完成需要12天，乙机械单独完成需要18天。若甲、乙两种机械共同工作x天完成工程，请列出方程组并解出甲、乙两种机械共同工作多少天可以完成工程。8.某班购买篮球和足球共花费1400元，篮球每个70元，足球每个50元，购买篮球的数量比足球少2个。设购买篮球x个，足球y个，请列出方程组并解出购买篮球和足球各多少个。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：根据题意，购买甲种奖品的数量比乙种奖品的数量多5件，可列方程x=y+5；又因为甲、乙两种奖品共花费720元，可列方程80x+60y=720。故正确方程组为：①x=y+5②80x+60y=7202.A解析：根据题意，a比b大3岁，可列方程a=b+3；又因为a+b=15，可列方程a+b=15。故正确方程组为：①a=b+3②a+b=153.B解析：根据题意，甲种肥料用x千克，乙种肥料用y千克，共200千克，可列方程x+y=200；又因为甲种肥料每千克含氮5千克，乙种肥料每千克含氮3千克，共含氮1100千克，可列方程5x+3y=1100。故正确方程组为：①x+y=200②5x+3y=11004.D解析：根据题意，长比宽多4厘米，可列方程x=y+4；又因为长方形周长为40厘米，可列方程2(x+y)=40。故正确方程组为：①x=y+4②2(x+y)=405.A解析：根据题意，男生比女生多20人，可列方程x=y+20；又因为男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，共植树120棵，可列方程5x+3y=120。故正确方程组为：①x=y+20②5x+3y=1206.B解析：根据题意，原价比售价多24元，可列方程a=b+24；又因为打八折后售价为b元，可列方程0.8a=b。故正确方程组为：①a=b+24②0.8a=b7.C解析：根据题意，甲机械单独完成需要10天，可列方程10m=1；乙机械单独完成需要15天，可列方程15n=1；甲、乙两种机械共同工作x天完成工程，可列方程mx+nx=x。故正确方程组为：①10m=1②15n=1③mx+nx=x8.D解析：根据题意，购买篮球的数量比足球多2个，可列方程x=y+2；又因为购买篮球和足球共花费1500元，可列方程80x+50y=1500。故正确方程组为：①x=y+2②80x+50y=15009.A解析：根据题意，长比宽多6厘米，可列方程x=y+6；又因为长方形面积为72平方厘米，可列方程xy=72。故正确方程组为：①x=y+6②xy=7210.B解析：根据题意，男生比女生多缴纳200元，可列方程10x-8y=200；又因为共报名150人，可列方程x+y=150。故正确方程组为：①10x-8y=200②x+y=150二、填空题1.①x=y+3；②5x+8y=90解析：根据题意，购买甲种笔记本的数量比乙种笔记本多3本，可列方程x=y+3；又因为购买甲、乙两种笔记本共花费90元，可列方程5x+8y=90。2.①a=b+4；②a+b=18解析：根据题意，a比b大4岁，可列方程a=b+4；又因为a+b=18，可列方程a+b=18。3.①x+y=150；②3x+2y=450解析：根据题意，甲、乙两种肥料共150千克，可列方程x+y=150；又因为甲种肥料每千克含磷3千克，乙种肥料每千克含磷2千克，共含磷450千克，可列方程3x+2y=450。4.①x=y+5；②2(x+y)=28解析：根据题意，长比宽多5厘米，可列方程x=y+5；又因为长方形周长为28厘米，可列方程2(x+y)=28。5.①x=y+15；②8x+6y=120解析：根据题意，男生比女生多20人，可列方程x=y+20；又因为男生每人完成8件，女生每人完成6件，共完成120件任务，可列方程8x+6y=120。6.①a=b+36；②0.9a=b解析：根据题意，原价比售价多36元，可列方程a=b+36；又因为打九折后售价为b元，可列方程0.9a=b。7.①12m=1；②18n=1；③mx+nx=1解析：根据题意，甲机械单独完成需要12天，可列方程12m=1；乙机械单独完成需要18天，可列方程18n=1；甲、乙两种机械共同工作x天完成工程，可列方程mx+nx=1。8.①x=y+2；②70x+50y=1200解析：根据题意，购买篮球的数量比足球多2个，可列方程x=y+2；又因为购买篮球和足球共花费1200元，可列方程70x+50y=1200。9.①x=y+8；②xy=96解析：根据题意，长比宽多8厘米，可列方程x=y+8；又因为长方形面积为96平方厘米，可列方程xy=96。10.①12x-10y=180；②x+y=180解析：根据题意，男生比女生多缴纳180元，可列方程12x-10y=180；又因为共报名180人，可列方程x+y=180。三、判断题1.×解析：根据题意，购买甲种铅笔的数量比乙种铅笔多2盒，可列方程x=y+2；又因为购买甲、乙两种铅笔共花费60元，可列方程10x+8y=60。故正确方程组为：①x=y+2②10x+8y=602.√解析：根据题意，a比b大5岁，可列方程a=b+5；又因为a+b=16，可列方程a+b=16。故正确方程组为：①a=b+5②a+b=163.×解析：根据题意，甲、乙两种肥料共200千克，可列方程x+y=200；又因为甲种肥料每千克含钾4千克，乙种肥料每千克含钾3千克，共含钾700千克，可列方程4x+3y=700。故正确方程组为：①x+y=200②4x+3y=7004.√解析：根据题意，长比宽多7厘米，可列方程x=y+7；又因为长方形周长为36厘米，可列方程2(x+y)=36。故正确方程组为：①x=y+7②2(x+y)=365.×解析：根据题意，男生比女生多15人，可列方程x=y+15；又因为男生每人植树7棵，女生每人植树5棵，共植树150棵，可列方程7x+5y=150。故正确方程组为：①x=y+15②7x+5y=1506.√解析：根据题意，原价比售价多30元，可列方程a=b+30；又因为打八折后售价为b元，可列方程0.8a=b。故正确方程组为：①a=b+30②0.8a=b7.×解析：根据题意，甲机械单独完成需要15天，可列方程15m=1；乙机械单独完成需要20天，可列方程20n=1；甲、乙两种机械共同工作x天完成工程，可列方程mx+nx=1。故正确方程组为：①15m=1②20n=1③mx+nx=18.√解析：根据题意，购买篮球的数量比足球多5个，可列方程x=y+5；又因为购买篮球和足球共花费1800元，可列方程90x+60y=1800。故正确方程组为：①x=y+5②90x+60y=18009.×解析：根据题意，长比宽多9厘米，可列方程x=y+9；又因为长方形面积为108平方厘米，可列方程xy=108。故正确方程组为：①x=y+9②xy=10810.√解析：根据题意，男生比女生多缴纳300元，可列方程15x-12y=300；又因为共报名200人，可列方程x+y=200。故正确方程组为：①15x-12y=300②x+y=200四、简答题1.①x=y+4；②5x+8y=120解析：根据题意，购买甲种笔记本的数量比乙种笔记本多4本，可列方程x=y+4；又因为购买甲、乙两种笔记本共花费120元，可列方程5x+8y=120。解方程组：由①得x=y+4，代入②得5(y+4)+8y=120，化简得13y+20=120，解得y=8，代入①得x=12。答：购买甲种笔记本12本，乙种笔记本8本。2.①a=b+6；②a+b=22解析：根据题意，a比b大6岁，可列方程a=b+6；又因为a+b=22，可列方程a+b=22。解方程组：由①得a=b+6，代入②得(b+6)+b=22，化简得2b+6=22，解得b=8，代入①得a=14。答：小明14岁，小华8岁。3.①x+y=300；②3x+2y=840解析：根据题意，甲、乙两种肥料共300千克，可列方程x+y=300；又因为甲种肥料每千克含氮5千克，乙种肥料每千克含氮4千克，共含氮840千克，可列方程5x+4y=840。解方程组：由①得x=300-y，代入②得5(300-y)+4y=840，化简得1500-5y+4y=840，解得y=660，代入①得x=-360。答：甲种肥料用-360千克，乙种肥料用660千克。4.①x=y+8；②2(x+y)=30解析：根据题意，长比宽多8厘米，可列方程x=y+8；又因为长方形周长为30厘米，可列方程2(x+y)=30。解方程组：由①得x=y+8，代入②得2((y+8)+y)=30，化简得4y+16=30，解得y=4，代入①得x=12。答：长方形的长为12厘米，宽为4厘米。5.①x=y+20；②8x+6y=160解析：根据题意，男生比女生多20人，可列方程x=y+20；又因为男生每人完成9件，女生每人完成7件，共完成160件任务，可列方程8x+6y=160。解方程组：由①得x=y+20，代入②得8(y+20)+6y=160，化简得14y+160=160，解得y=0，代入①得x=20。答：男生有20人，女生有0人。6.①a=b+54；②0.7a=b解析：根据题意，原价比售价多54元，可列方程a=b+54；又因为打七折后售价为b元，可列方程0.7a=b。解方程组：由①得a=b+54，代入②得0.7(b+54)=b，化简得0.7b+37.8=b，解得b=156，代入①得a=210。答：商品原价为210元，售价为156元。7.①12m=1；②18n=1；③mx+nx=1解析：根据题意，甲机械单独完成需要12天，可列方程12m=1；乙机械单独完成需要18天，可列方程18n=1；甲、乙两种机械共同工作x天完成工程，可列方程mx+nx=1。解方程组：由①得m=1/12，由②得n=1/18，代入③得(1/12)x+(1/18)x=1，化简得(3+2)/36x=1，解得x=36/5。答：甲、乙两种机械共同工作36/5天可以完成工程。8.①x=y+2；②70x+50y=1600解析：根据题意，购买篮球的数量比足球少2个，可列方程x=y-2；又因为购买篮球和足球共花费1600元，可列方程70x+50y=1600。解方程组：由①得x=y-2，代入②得70(y-2