《图形的位置与运动（一）：确定位置》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学五年级上册

《图形的位置与运动（一）：确定位置》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学五年级上册一、学情分析学生在之前学习中，已经会用前后、左右、上下、第几组第几个这类生活语言描述物体位置，具备一定描述方位的生活经验，但表述方式比较口语化、不统一。学生能够看懂教室座位、方阵类平面图，但是对于用统一、规范的数学符号表示位置没有概念，容易混淆列与行的顺序，写数对时颠倒两个数字。五年级学生已经具备读图、观察对比、小组交流的学习能力，能够在情境中发现问题。从生活化的位置描述过渡到抽象数对表达，对学生有一定思维挑战，需要依托教材教室座位情境，由具体场景逐步抽象出数对，厘清“先列后行”的规定，建立平面位置的对应意识。二、教材分析《确定位置》属于北师大版（2026秋新教材）小学数学五年级上册第六单元《图形的位置与运动（一）》的核心课时。教材以学生熟悉的教室座位为原型创设主题情境，引出列、行的概念，进而抽象出数对，教会学生用数对（列，行）来确定平面上点的位置。教材先借助座位图，认识列与行，再把座位图抽象成方格坐标图，实现从现实场景到平面方格的过渡；设置班级同学位置、动物园场馆位置等教材例题，巩固数对读写，体会数对中两个数各自的含义。本节课是学生第一次接触平面直角思想，为后续进一步学习图形位置、平移运动打下基础。教材强调统一规则，明确先列后行，帮助学生建立一一对应的位置关系。三、核心素养教学目标依据2022版义务教育数学课程标准图形与几何领域，落实空间观念、几何直观、符号意识、推理意识、应用意识核心素养。1.空间观念、几何直观：结合教材教室座位情境，认识列与行的含义，能够在座位图、方格图中找到对应物体，理解平面上一个点的位置需要两个数据才能确定，建立平面位置表象。2.符号意识：认识数对，掌握数对的书写格式、读法，理解数对当中两个数字分别代表列和行，会用数对表示方格图上点的位置，能根据给出的数对找到对应的点。3.推理意识：经历从生活口语描述位置，到列行表述，再抽象成数对符号的完整过程，体会统一规则的必要性，观察对比数对数字变化与点位置变化之间的联系。4.应用意识：读懂教材各类情境图，能够运用数对知识描述座位、场馆等现实情境中的位置，感受数学符号在生活当中的实用价值。四、教学重难点教学重点：理解列、行的意义；认识数对，掌握数对读写；能用数对表示位置，根据数对找到对应点。

教学难点：分清列与行，牢记先列后行的顺序；理解数对两个数字各自含义；实现实物座位图到抽象方格图的转换。五、教学过程第一课时：认识列与行，初步认识数对课堂导入师：同学们，平时在教室里，我们要介绍某位同学坐在哪里，大家会怎么说？

生1：他坐在第几组。

生2：他坐在第几排。

生3：在我的左边，前面。

师：大家说得都没错，但是这样的说法不够统一。比如有的同学说组，有的同学说排，不同的人说法不一样，很容易产生误会。请同学们翻开课本《确定位置》，看一看教材当中的教室座位情境图。图上是一个班级的座位平面图，图中有很多同学，我们要准确说出某一位同学的座位，就需要统一的数学规定。今天这节课我们就来学习数学上怎样规范地确定位置。设计意图：借助学生真实教室生活经验导入，体会生活语言描述位置的局限性，依托教材座位主题图，引出本节课学习任务，感受统一数学规则的必要性。依托教材座位图，认识列和行师：观察教材的教室座位平面图，数学上规定：竖排叫作列，横排叫作行。大家跟着老师一起记：竖为列，横为行。

师：我们看教材平面图，确定列的时候，要从观察者的左边往右边数，依次是第1列、第2列、第3列……；确定行的时候，要从观察者的前面往后面数，依次是第1行、第2行、第3行……。教师黑板复刻教材座位示意图，标注出列数、行数。

师：大家看教材图中小军的位置，谁来试着用第几列、第几行说一说小军坐在哪里？

生：小军坐在第4列，第3行。

师：说得很好，先讲列，再讲行。大家看，竖着数，从左向右数到第4个竖排，就是第4列；横着数，从前向后数到第3个横排，就是第3行。列看竖排，行看横排，顺序不能颠倒。

师：老师现在提问，教材图上，小美的位置是第几列第几行？请同学们看图回答。

生：小美在第2列，第5行。

师：那第3列第2行，对应的是图当中哪一位同学？大家在教材图上找一找。

生：是小亮。

师：大家思考，如果我只告诉大家“第3列”，能不能确定是哪一个同学？

生：不能，一整列有好几位同学。

师：那如果我只告诉大家“第2行”呢？

生：也不行，一整行也有很多同学。

师：这就告诉我们，在平面当中确定一个点的位置，必须要有两个数据：一个列数，一个行数，两个条件缺一不可。只知道列，或者只知道行，都无法锁定唯一位置。设计意图：紧扣教材原型座位图，讲解列、行定义以及数数方向，通过师问生答反复辨析，让学生明白平面确定位置需要两个数据，夯实数对学习的前置概念。由列行抽象出数对，学习数对读写师：我们已经可以用“第几列，第几行”来描述位置，但是文字书写比较麻烦。数学家就创造出一种简洁的符号，叫作数对，可以快速记录位置。教材当中小军：第4列，第3行，用数对记作（4，3）。教师黑板板书：数对（4，3）。师：大家仔细观察数对的写法：要用小括号把两个数字括起来，中间用逗号隔开，逗号前面的数字代表列，逗号后面的数字代表行。读作：数对四三。师：再次强调规则，数对先写列，后写行，先列后行。（4，3），4表示第4列，3表示第3行。师：回到教材座位图，刚才小美位置第2列第5行，写成数对应该怎么写？哪位同学说一说。生：数对（2，5）。师：没错，括号，2写前面代表列，逗号，5写后面代表行。大家在课本旁边写一遍。师：小亮是第3列第2行，数对怎么记？生：（3，2）。师：老师在这里出一个对比，（3，2）和（2，3），是同一个位置吗？大家看一看教材座位图。生：不是，（3，2）是第3列第2行；（2，3）是第2列第3行，两个位置完全不一样。师：非常关键，数对两个数字顺序不能调换，调换数字，代表的列、行全部改变，对应座位就变了，这是高频易错点。前面数字永远表示列，后面数字永远表示行。师：现在我们做一组教材配套随堂练习。看座位平面图，请同学们口头回答：第5列第4行，数对怎么写？数对（1，6）表示第几列第几行？数对（6，1）表示第几列第几行？学生依次作答，教师纠正错误表述，强化数对读写格式。设计意图：依托教材实例完成从文字描述到数对符号的抽象过程，明确数对书写、读法，通过对比（3，2）与（2，3），直击学生颠倒行列顺序的易错问题。座位图过渡到方格图师：教材继续把座位图进一步抽象。把每一个同学的座位，看成方格图上面的一个小点，去掉人物，就变成方格坐标图。每一列对应方格竖线，每一行对应方格横线，列数、行数标在方格的边上。

教师黑板绘制简易方格图，标注列1‑6，行1‑6。

师：原来小军（4，3），在方格图上，就是找到第4列竖线和第3行横线相交的那个点。列看下面横向标注数字，行看侧面纵向标注数字。

师：请同学们看教材方格图，数对（5，2），我们怎么找点？

生：先找下面数字5，向上找到第5列，再从侧面找到数字2，向右找到第2行，两条线交叉点就是这个数对对应的位置。

师：反过来，如果方格图上面给出一个点，怎么写出它的数对？

生：先看这个点向下对应下面的数字，是列数；再向左对应侧面的数字，是行数，写成（列数，行数）。设计意图：完成从现实座位场景向抽象方格图的过渡，教给学生找点、写数对的实操方法，实现具象到抽象的思维转换。第一课时小结过渡师：这节课我们认识了列和行，学习数对的读写，知道数对（列，行）两个数字顺序不能颠倒。下一节课，我们结合教材动物园场馆情境，进一步巩固数对，观察数对数字变化带来点位置变化，处理综合习题。第二课时：数对综合运用，探究数对数字变化与位置关系复习导入师：上一节课，我们学习了确定位置，谁来说一说，什么是列，什么是行？数对书写有什么要求？

生：竖排为列，横排为行；数对括号括起来，逗号隔开，前面列，后面行。

师：很好。我们来复习两道基础题。第6列第4行，数对记作？数对（2，6）代表什么？

学生作答。

师：今天翻开教材，我们看动物园场馆示意图，这是教材第二部分主题情境，我们继续用数对来确定方格图上各个场馆的位置，同时观察数对数字变化，看一看点的位置会发生怎样的变化。设计意图：复习第一课时行列、数对核心知识点，利用教材动物园情境开启第二课时学习。教材动物园方格图例题讲解师：出示教材动物园方格示意图，各个场馆都对应方格图上的点，方格底边标注列数，左侧标注行数。教材给出：熊猫馆、大象馆、猴山、大门这几个地点。

师：我们先看大门的位置，请同学们看图，大门在第几列第几行，数对怎么写？

生：大门在第1列，第1行，数对（1，1）。

师：熊猫馆，看图找交点，向下看列，向左看行，谁来说？

生：熊猫馆（3，5）。

师：大象馆呢？

生：大象馆（2，2）。

师：猴山的数对是（4，3），请同学们在教材方格图上面找到猴山这个点，说一说你是怎么找的。

生：先找列数4，再找行数3，竖线横线相交的点就是猴山。

师：现在老师把两组数对写在黑板上，请大家观察：大象馆（2，2），还有（2，4），（2，6）。这三个数对，逗号前面的数字全部都是2，代表什么？

生：列数都是第2列。

师：也就是说，数对第一个数字相同，代表这些点都在同一列上面。大家在教材方格图看一看，这几个点，确实都落在第2列这条竖线上。

师：我们再看另一组数对（1，4）、（2，4）、（5，4），逗号后面数字全部是4，代表什么？

生：行数相同，都在第4行，都在同一条横线上。

师：总结规律：数对第一个数字（列数）不变，点就在同一竖列；数对第二个数字（行数）不变，点就在同一横行。这是教材重点引导大家观察发现的规律。设计意图：依托教材动物园场馆例题，练习根据点写数对、根据数对找点；通过对比观察，总结数对数字与行列位置的变化规律，发展推理意识。教材随堂习题实操训练师：我们处理教材本节课配套习题第一题，是班级座位转化而来的方格图。

习题1：方格图上有A、B、C、D四个点。请分别写出四个点对应的数对。

学生独立看图，在课本上写数对。

师：请同学汇报A、B、C、D的数对。教师针对出现行列颠倒的学生进行纠正，再次提醒：先列后行。

师：接下来教材习题第二题，给出一组数对，请同学们在方格图上面描出对应的点。数对：（1，2）、（3，4）、（5，2）、（3，0）。

师：这里出现（3，0），行数为0，大家观察教材方格图，行可以从0开始计数，找点方法不变，依旧先找列3，再找行0。

学生在教材方格描点。

师：描完之后，把这几个点依次连起来，看一看形成什么图形。

生：连成了一个四边形。

师：通过数对找点，再连线，就可以在方格图画出图形，这也是数对的用处。设计意图：使用教材习题，巩固写数对、描点的操作，接触行是0的特殊情况，体会数对可以用来定位图形顶点。辨析典型易错题型师：老师把本课时学生高频错误拿出来，我们一起辨析。

易错1：写数对把行写前面，列写后面。比如第4列第1行，写成（1，4）。

师：大家记住口诀：先列后行，列在前，行在后，书写之前，先看向下对应的是列，向左对应的是行。

易错2：数对书写漏写小括号，或者逗号写成顿号。例如4，3；4、3。

师：数对规范格式必须带小括号，中间用逗号隔开。

易错3：找点的时候，横着数当成列，竖着数当成行。混淆列行定义。

师：再次回顾定义：竖排是列，从左往右数列；横排是行，从前往后数行。

师：出示一组对比。（5，4）与（4，5），请同学们说一说分别表示什么位置。

生：（5，4）第5列第4行；（4，5）第4列第5行，两个点位置不一样。

师：同样两个数字，顺序调换，点就发生移动，做题的时候一定要仔细看清数对逗号前后分别是列还是行。设计意图：集中梳理学生常见错误，结合教材知识点辨析，强化格式规范和行列顺序，减少练习当中的失误。单元局部知识复盘师：两课时学习到这里，我们一起来梳理《确定位置》全部知识。

师：描述平面物体位置，数学上规定竖排叫列，横排叫行；列从观察者的左边向右数，行从观察者前面向后数。确定一个点，必须要列、行两个数据。用数对（列，行）记录位置，括号包裹，逗号隔开，先列，后行。数对第一个数字相同，点在同一列；第二个数字相同，点在同一行。既可以看图形点写出数对，也可以依据数对在方格图找到对应点。

师：请同学们翻阅课本本节课全部内容，把课本上关键概念标记出来。六、课堂小结师：经过两个课时的学习，我们学习了《确