四川省2026年中考数学真题十六套附答案

四川省巴中市2026年中考数学真题10330题目要求的。下实数最大是( )π C．-1 D．0下图形是轴称图又是心对图形是( )B．C． D．下计算确的( )B．3a+2b=5ab C．(a-b)2=a2-b2 D．a(a-b)=a2-ab一布袋放着8个球和16个球，两种除了色不外没其他别，袋中球已搅匀从布中任一个，取红球概率为( )在面直坐标中，点P(-2，3)关于x轴称的点P'的标为( )A．(-2，-3) B．(2，-3) C．(3，-2) D．(-3，2)要六边木架(用6根条钉)不形，少要钉上根木条( )A．1 B．2 C．3 D．4函数y=kx-k与在一平直角标系的图可能是( )B．C． D．产的分物能吸附气中悬浮粒物具有尘净空气的作用.已一片杏树一年平均尘量一片槐树一年平均尘量的2倍少4mg，年滞尘1000mg所的银树叶片数一年尘550mg所的国树叶片数同.设片国树叶年的平均尘量为xmg，可列程( )如图，在Rt△ABCC=90°，AB=13BC=5，以点B为圆心任意长为半径画弧分别交BC、BA于MN两，分以点、N为心，于MN长半径弧，弧交点p，接BP并延长交AC于点F，△ABF的积为( )数下说法确的数是( )当x>3时，y随x由向平移2个位，向下移1个位得；④直线y=kx+1(k为常数)与它的图象一定有两个交点.个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。计： ．式有义时，x的值范是 .BCOAOA⊥BCOAB=60°ABC为 .已知x1，x2是于x的元二方程则的小值是 .1的等边三角形ABC中，D为BC()，过点D作DG⊥AB于点下说法确的有 .(填序号错选得分少选得2分选全得4分)①0<DG<1；设AG=xADG的面积S是关于xD三、解答题：本题共8小题，共105分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。不等组 的集；化简然从12、3这个数选出适的代入值.▱ABCDO为AC中点，过点OAD、BC于点E、F，连接AF、CE.AFCE若EF⊥ACBC=ACB=70°.求∠BAF.(A.B.C.一般，D.不喜欢)，对该年级学生进行抽样调查，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据上述信息，解答下列问题：次抽调查，学一共取了 ▲ 名生，补全形统图；400“”C1名学生，再从D1211.“”，“”2026523.N15mP点时，测得CA和B42.3°52.4°(点、C、BA).NC的为12m，比为1：(计结果留整).(参数据：sin42.3°≈0.67，cos42.3°≈0.74，tan42.3°≈0.91，sin52.4°≈0.79，cos52.4°≈0.61tan52.4°≈1.30)求无人机距河面的高度PM；AB.如，在面直坐标中，线y=x+8与曲线交于A(1，a)B两，与x轴交于点D.B接写不等式 的集；点P为x轴的动，当 为角三形时求点P的标.ABO的直径，点CDD是ACDE⊥AB于点E，交AC于点F，交点G，H在AB延线上且CHOAF=DF；若DG=2，GB=3，求AD.ABCD是矩形，点E在BCAEF90°.·1，AB=BC，G、E分别是ABBCEF分线于点AGE≌△ECF；·2，AB=BC=4，EF交矩形外角的平分线于点FCF交AD的延线于点H，求BE+HF的；【展推·实能力如图3，AB=mBC3AE=mEF(m为数)，求的值(用含m的数式表示).如，抛线 与x轴于A(-2，0)、B(1，0)两点.点DACD第二限内抛物上是存在点Q，得?若在，点Q的标；若.答案【答案】A【答案】D【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】B【答案】D【答案】C【答案】4【答案】x>330°【答案】【答案】①②③④=2①②得x≥-5，∴不等式组的解集为-5≤x<2.=x-2x-2≠0，x-1≠0，即x≠2且x≠1.∴从1，2，3中只能选取x=3代入，得原式=3-2=1.（1）ABCD∴AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，∵O为AC∴OA=OC，∴△AOE≌△COF(AAS)，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE为平行四边形；解：∵四边形AFCEEF⊥AC，∴四边形AFCE为菱形，∴AF=CF，∴∠FAC=∠FCA，∵BC=AC，∠B=70°，∴∠FAC=40°，∴∠BAF=∠BAC-∠FAC=30°.8×1)，即B=5()，A类女生人数为25-3-11-4-3=4(名)，补全条形统计图如下：（2）(1)可： (人)：由意可设C类生中生为A1，A2，生为，D类生中生为女为则可列表如下：一共有12种等可能的结果，其中抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的有6种等可能的结果，所2119∴∠MCN=30°，∵NC=12m，∴PM=PN+MN=21m；答：无人机距河面的高度PM的长为21m（2）解：由题意得：∠PBM=52.4°，∠PAM=42.3°，由(1)可知：PM=21m，在Rt△PMB中，在Rt△PMA中，∴AB=AM-BM=6.9≈7m；答：两艘皮划艇之间的距离AB的长为7m.0(a代入直线=+8a+=()，∴k=1×9=9，联立 ：或∴点B的坐标为(-9，-1)；的集为-9<x<0或x>1；解：由题意可设P(t，0)，把y=0代入直线y=x+80=x+8x=-8，∴D(-8，0)，∵A(1，9)，当△ADP为直角三角形时，则可分：：(不合题，舍)，∴P(1，0)；解得：t=10，∴P(10，0)；综上所述：当△ADP为直角三角形时，点P的坐标为(1，0)或(10，0).（1）OC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，∵∠BCH=∠CAB，∴∠BCH+∠ABC=90°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠BCH+∠OCB=90°，即∠OCH=90°，∴OC⊥CH，∵OC是⊙O的半径，∴CH为⊙O.（2）明：∵D是的点，∴∠ABD=∠DBC，∴∠DAC=∠DBC=∠ABD，∵DE⊥AB，AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠AED=90°，∴∠ADE+∠DAE=∠DAE+∠ABD=90°，∴∠ADE=∠ABD=∠DAC，∴AF=DF.（3）解：∵DG=2，GB=3，∴DB=DG+BG=5，∵∠ABD=∠GAD，∠ADB=∠GDA，∴△ABD∽△GAD，（1）ABCD∴∠B=∠BCD=90°=∠DCM，∵AB=BC，G、E分别是AB、BC的中点，∴AG=BG=BE=EC，∴∠BGE=45°，∴∠AGE=180°-∠BGE=135°，∵∠AEF=90°，∴∠AEB+∠EAG=∠AEB+∠FEC=90°，∴∠EAG=∠FEC，∵CF平分∠DCM，∴∠ECF=90°+∠DCF=135°=∠AGE，解：在AB上截取一点P，使得BP=BE∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠BCD=∠ADC=90°=∠DCN=∠CDH，AB=CD=4，∵∠AEF=90°，∴∠AEB+∠EAP=∠AEB+∠FEC=90°，∴∠EAP=∠FEC，∵AB=BC，BP=BE，∴AP=EC，∴∠B=90°，BP=BE.∴∠APE=180°-∠BPE=135°，∵CF平分∠DCN，∴∠ECF=90°+∠DCF=135°=∠APE，∴△APE≌△ECF(ASA)，..∠CDH=90°，∠DCH=45°，∴△DCH是等腰直角三角形，解：连接AC，AF∵AB=mBC，AE=mEF，∵∠ABC=∠AEF=90°，∴△ABC∽△AEF，∴∠BAE=∠CAF，∴△ABE∽△ACF，∵AB=mBC，∠B=90°，抛线与x轴于A(-2，0)、B(1，0)两，：∴令x=0时，则有y=2，即C(0，2)，连接OD，设∵A(-2，0)，C(0，2)，∴OA=OC=2，∴当t=-1时，△ACD的面积最大，最大值为1；：存点Q，得理如下：∵A(-2，0)，C(0，2)，B(1，0)，∴OA=OC=2，OB=1，过点O作，交AC于点E，点E作取OA的点F，接CF，点F作过点O作如所示：设OE的解析式为y=kx∴OE的解析式为∵OE∥CQ，∴设线CQ的析式为 把点C(0，2)代得：m=2，∴直线CQ联解得： 或 (不合题，舍)，四川省成都市2026年中考数学真题8432合题目要求)1．某转动盘，果用+3圈示沿时针向转了3圈那么顺时方向了5圈作( A．-5圈 B．-2圈 C．+5圈 D．+8圈2．20265182026.20254.1/2.8亿，车导航终端量超过2400万台.将据4.1亿科学数法示为( )下图形过折可以成一棱柱是( )B．C． D．()ABC≌△FDE，∠A=40°，∠E=62°EDF()A．40° B．62° C．78° D．102°..”.6148.()A．8，64 B．7，56 C．6，48 D．5，40100605()A．300 B．600 C．1000 D．1200数的变量x与数y的组对值如表：x…-2-1013…y…3430-12…下说法误的( )数图的开向下 B．数图的对轴是线x=-1C．2a+c=0 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)：= ；在面直坐标系xOy中点P(3，-5)关于y轴称的的坐为 ..f(v(当速为80km/h时他的野为 °.正边形每个角的数都为 .如图在形ABCD中，AB=4，BC=6，分以B，C两为圆心以AB的为半作弧两在矩形ABCD内交于点P，点P到AD所直线距离为 .5484“”5位教师评委和20位学生评委给两队打分(单位：分)，该校将按最终成绩择优推广其中一队的创意课间操.赛后对评委打分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.教评委甲队打分别为：80 8484 8691②学生评委给甲队的打分的频数分布直方图如图(分数用x表示，数据分为4组，第1组：60≤x<70，第2组；70≤x<80，第3组：80≤x<90，第4组：90≤x≤100)：③评委对甲队打分数据的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数教师评委a84b学生评委82m85根据以上信息，回答下列问题：（1）a的为 ，b的为 ；（2）m的位于生评对甲打分据分的第 教评委学生委对队打分数的方分别为s2，s2，则 (填“>”“<”)；3：2.83..”.A30°52.43°距离门底部B0.9米的N处时，摄像头AN及头顶M.已知AB⊥BN，MN⊥BN，求人的顶M到立点N的离.(结精确到0.01米参考据：≈1.732，sin52.43°≈0.793，cos52.43°≈0.610，tan52.43°≈1.300)如图，点C在以ABO上，连接，过点C作，垂足为，使连接CE，BE.（1）求证：∠ACD+∠CBE=90°；⊙O的径和BE的长.如图1，在面直坐标系xOy中直线y=kx与比例数的象相于A(1，a)，B两，过点A分别作x轴，yC，D.求线段AB已知P为yABPP2DA，AC“D-A-C”沿x“D'-A'-C''，点D，A，CD'，A'，CA'C'E，直线BD'一限交点F，OE与C'F交点G.试究：平移程中，的是否定值若，求这个值；若不是，请说明理由.四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)19．已知a+2b=3，则2(2a-b)+10b+4= .放口袋.从四片随机时取两片则取的两颜色同的率为 ..已知(a，b为数)，则a+b= .如在Rt△ABC为△ABC的条中为AC上点若AE=5，CE=2，则AB= .在面直坐标系xOy中设 记例若M(1，3)，则L(O，M)=|0-1|+|0-3|=4.若点N满足L(O，N)=1，则有N点成的形面为 已知A是直线y=kx(k>0)OA=2，点P在OAQ满足L(P，Q)=1，当点P从点O运到点A时，Q点动所盖的域面为，则k= .五、解答题(本大题共3个小题，共30分)1500.11→2→3→4→5，甲22中l1，l21的路程s(m)与追赶时间t(min).直接写出l1，l2134343后，4.4吗..ABC≌△EAD，AB=AC=nBC(n>1)，点D在AC边上，延长ED交AB1，当n=2，AD=1时，求BFEADE(90°)三点共线，且点A的对应点A'满足A'A⊥A'B，求n的值.如图在面直坐标系xOy中直线y=kx+2(k>0)与物线相于两两在抛物线上，且CD∥AB.若点A(-1，1)，求kB(1)的件下记两的横标分为当m≤x≤n时函数总在x=n处取得最大值，求h的取值范围；若AB=2CD，直线AC，BD的交点E恰好落在x轴正半轴上，求点E的坐标和k的值.答案【答案】A【解析】【解答】解：∵顺时针方向与逆时针方向的意义相反，∴如用圈示沿时针向转了3圈那么顺时方向了5圈作圈．A.【分析】规定沿逆时针方向转为正数，那么沿顺时针方向转即为负数，据此解答即可.【答案】B【解析【答】：亿．B.【析】学记法的现形为 的式，中，n为数，定n的时，看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【答案】AAD、两个底面都在同一侧，不能围成棱柱，不符合题意．故答案为：A.【分析】根据三棱柱的展开图逐项判断解答即可.【答案】C【解析【答】：A、，项错；B、与不同类，不合并此项误；C、，项正；D、，项错．故答案为：C.【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、完全平方公式法则逐项判断解答即可.【答案】C解析【答】：∵，，，∴，∴故答案为：C.【分析】根据全等三角形的性质得出．，再根据三角形的内角和定理解答即可．6B人，：，解得，则，756根．B.【分析】设牧童的人数为人，根据竹竿总数不变列方程，求出x的值解答即可．【答案】D【解析】【解答】解：设瓶中豆子的颗数约为颗，：，解得，检验是所分式程的，1200颗．故答案为：D.【分析】设瓶中豆子的颗数约为颗，根据总体中带记号豆子的频率与样本中带记号豆子的频率相等列方程求出x，并检验解答即可．【答案】C【解析【答】：将点代入得：，得 ，∴二函数解析为，∵，∴函数图象的开口向下，则选项A正确，不符合题意；将次函数化顶点为，∴函图象对称是直线，选项B正，不合题；∵，∴，选项C错，符题意；，则选项DC.【分析】根据待定系数法求出二次函数的解析式，然后根据二次函数的性质、系数关系和根的判别式计算逐项判断即可．【答案】【解析【答】：=x(x-3)，：.【分析】直接用提公因式法分解即可。03)【解析【答】：在面直坐标系中点关于 轴称的的坐为．：.【析】据“关于 轴称的横坐互为反数纵坐不变解即可．【答案】50【解析【答】：由意，将 代入：，即的视为．故答案为：50.【分析】将v=80代入函数解析式求出f的值解答即可.【答案】135°【解析【答】：正边形内角为，∵正八边形共有8个内角，且每个内角都相等，∴正边形每个角的数都为．135°.【分析】根据多边形的内角和公式(n-2)·180°解答即可．【答案】【解析【答】：连接，过作，长交于点，图，由意可，四形，，则 ， 为段 的点，即，线段 的为点P到 所直线距离，，，∴，则点P到 所直线距离为．：．【析】接，过作，长交于点，可得到，据三合一到 为段的点，用勾定理出PF长答即．；（2）解：，解不等式①得：解不等式②得：不等式组的解集为，，．“无解）”54（2）3；教师评委给甲队打分的平均数为85，学生评委给甲队打分的平均数为82，甲队的最终成绩为：，83分，∵，∴该校将推广甲队的创意课间操．【解析【答（1）：教评委平均为，分别为：80，84，84，86，91，∴众数；故答案为：85；84；（2）2010、第1组：有2人第2组：有7人此时共9人第3组：有615103m3组；教师评委对甲队打分数据分别为80，84，84，86，91，数据比较集中，且方差为：，60越分，波越大方差大，据越中，动越，方越小因此；故答案为：3；<；【分析】（1）根据平均数和众数定义解答即可；据中数定求出m的，根方差式求出，后比两个差的小解即可；【答案】解过点A作于点C，根题意知：边形是形，米，在，，∴，在，，米，∴ 米，答：此人的头顶M到站立点N的距离约为1.69米．【解析分析过点A作于点即得到边形是形进可得，根正切定义出，长然后据线的和解答可．【答案（1）明：∵ 为的直，∴，即∵，∴∵∴∴；（2）：设的径为，由（1）得，∴，∴，：，，∴，在中，∴，∴，∵，∴，如，过点作于点，则，∵，∴，∴，∴，∴.【解析分根直径对的周角直角得利根据角的角相等可得，后根圆周定理推论得，可得结论；设 的径为得到 根正弦定义出 在中用勾定理得进可∠A的弦值再据‘圆角的系得到，过点作于点解角三形求得长解答可．【答案（1）：∵ 在比例数上代入得，即 ，将代入得，线为，∵正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称，∴，：；（2）：设，，分种情讨论角位：①：勾股理得，则，化得，故 ，即②；：由勾股定理得，则，解得，即；③则：由勾股定理得，，解得：，符合 ，去；综，若 为角三形，则 或；：根（1）知，∴，设移距为 ，平移各点标： ， ，，设线的析式为，代点 和点 得，解： ，∴直线 的析式为，直线 的析式与联得，理得 解： 或，∴点，设线的析式为，则 ，得： ，∴直线的析式： 设线的析式为，则 ，解： ，∴直线 的析式为，联直线 的析式直线 的析式得，：，即点 的坐标，过点分作，轴，则，∴，∵，∴ ．（1）A得到，用两间距公式答即；，，设，，分①三情况根据股p，，设移距为即得到移后的

，利用待定系数法求出线 的析式与比例数联立求交点F的标求出 的析联求出点分别作，轴根据行线线段比例答即．96，∴．故答案为：16.【析】去括，再并同项化为，后整代入算即．【答案】【解析解答解设来的张卡为 和 剪后得的四卡片别记为其中，的色相，画树状如下：由图可知，从这四片中随机同时取出两片共有12种等可能的结果，其中，取出的两片颜色相同的结果有4种，则出的片颜相同概率为．：.【分析】画出树状图得到所有等可能结果，找出符合条件的结果数，利用概率公式计算即可得．【答案】2，∵，∴，∴，解得，∴．故答案为：2.【析先等号侧部同分理然根据应系相等方程求出的然代入和解【答案】解析【答】：∵为的条中，∴，设，则，∵，∴∴，，∴，过点作于点，∴，∵，∴，∴，∴，∴ ，∵，，∴，∵∴，：，∴，故案为： .【析设则根勾股理求出长过点作于点然根据角对相等到，据对边成例求得，可得到，利用，得，出的解答可．【答案】2； 或①∵设∴当，即∴点在线上，同当，∴，点在，当，，即点在上，当，，即点在上，∴所有N点坐标的交点，，，，∴所有N点成的形为方形其面为；②∵已知A是线（，，点P在上，∴点在为径的上运，∵点Q满足，①可点组的图是对线为，平行坐标的正形，∴当点P从点O运到点A时，Q点动所盖的域面为设，A是线（ ）一点位于一象，∴，∴当时如图，∴∴解得：∵，∴∴∴当时如图，∴∴∵，∴∴∴，，综所述， 或 故案为：2； 或 .，，【分析】根据新定义的运算法则得出N点组成的图形为定点在

， 求面积可利用得出Q点动所盖的域面设分 两分画出形，到点的标，而求得的解答可．【答案（1）：设的数表式分为， ，将点 ， 代入 ，，解得，即：，将代入 可， ，得 即：；（2）：由意可，甲远路达景点4，程为，将代入，，解得，则时甲到景点4，乙近路达景点4，程为，将代入，，解得，则时乙到景点4，∵，∴乙能比甲先到达景点4．【解析【析（1）用待系数求出的数解式；（2）分别求出甲，乙两人到达景点4的时间，然后作比较解答即可．：∵，∴，即，∵，∴，∴，∴；（2）解：∵∴，，，，∵，，∴，由（1）得，，∴，∴，，∴，解得，∴，即 的为；（3）解：如图，连接，设，由（2）的结可得，，，，∴，设，，三共线，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，即，∴，∵，∴，∴，，∴，∴，∴，由（1）∴，，∴，，∴，得，∴n的为．【解析【析（1）据全三角的对角相可得，可得到 ，合可得到，据相三角的对边成例证即可；据全可得，，据相三角的对边成例得可得，，后根据DE长出AF，根据段的差解即可；接，设，可得到，据旋可得，设进可得推得到根等角对等得到，用三合一到，可得大 ，后根据可得 ， ，利用段的差求出n的解答可．【答案（1）：将点代入，则，：，，联立，得 ，：，，点 的标为，点的坐标为，将代入得，点 的标为；：，设：，联立，则，由与系的关得，函数图为开向上抛物，对轴为 ，要使函数在处取得最大值，需满足右端点到对称轴的距离不小于左端点到对称轴的距离，即：，则，即，：；（3）：设：，联立，则，设，，由与系的关得，，的平距离，同，联立，则，设，，由与系的关得， ，的平距离，，，，，理得 ，即，设，如图，、、三共线，∴直线 的k值直线的k值等，，，，则 ，同由 、 、 三共线得，，，，， ，，，：，，：，，，，点的标为 ，的为 ．【解析【析（1）点代直线析式出的，然联立线与物线解析，求出点的标即；据平设出线的析式联立物线程得到，据根系数关系得，，，，，跟联立线 与物线函数析式设根根与数的系得到，，，，，

，，，根据得到与的关系，然利用点共到关于 的系式联立出和的，进得到点的标即．出卷网出卷网出卷网（出卷网（）PAGE1/16四川省达州市2026年中考数学真题10330题目要求的。下中的渚文神徽玉勒它的形可近似看作( )柱 锥 C．柱 D．锥点关于轴称的点 的标是( )两完全同的形纸如图放，若 ，则 ( )B． C． D．下计算确的( )C． D．食的主成分是，忽略它成的前下，般情下，盐水浓度在时，汤淡适，味最佳小明锅里入水要想出味的汤可放盐水密度是，“转”是种重的数思想下列项中到转思想是( )一元多项式多项式多项式单项式单项式单项式二次方程或一元一次方程下命题真命的是( 顶角等B．三角形的一个外角等于它的两个内角之和C．带根号的数都是无理数D．一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定小选取、乙种物进行验探，得了甲乙两物质的图，如图表质量，表密度， 表体积，列说正确是( )当甲乙体积相等时，甲的质量是乙的质量的倍乙的量为时体积为若腰三形的边和不等它的边长不等式的整数．则腰三形的长为( )B． D．或二函数的变量与数的分对值如表：：；；当 时，的随着值增大增大；，是于的程的个根正确论的数是( )B． D．二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。实数 ，在轴上应点位置图所．则 填“”“”．把匙中有一能打门锁从中机选一把匙，打开锁的率．，、请添加个条件 ，得．中古代学家冶的测海镜是存使天元的最著作天元是设知数方程方“元”定，测海镜是次幂上，次幂下，图中的天式表多项式，图表的多式的次项数为 ．如，已正六形 的心为 、心距，别以、 为心，正六的长为径画，与六边的边 ， 所成的影部面积是 ．三、计算题：本大题共2小题，共10分。计算 ．化： ．四、解答题：本题共8小题，共95分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。成绩成为百制且整数的据收、整、分过程．【集数】从、八级学中各机抽取名生的赛成进行录数．【理数】将集的名生的赛成进行理成均不于分用表示，成绩为四等级： 等级； 等级； 等级； 等级下给出部分据：七级名生竞成绩数据：、、、、、、、、、、、、、、，、、、、、、、、、、、、、、．八级名生竞成绩在等中的据是：、、、、、、、、、．【描述数据】根据整理的数据、绘制出如下统计图表：所抽取学生竞赛成绩得分统计表统计量年级七年级八年级平均数中位数众数【分析数据】根据以上信息，回答下列问题．（1）格中的 ， ， ；由；言之有理即可校八级有生 人请估该校年级加此竞赛绩不于 分学生数．在习特平行边形时为了同学对特平行边形定方掌握更好王老画出下以上维导中横线上要补的条依次；形菱形的一，添除对线外条件成正形． ；请添加条件在横上，、是方形的角线所直线的两，且．求：四形是形．在次“重革命辈路”的题教活动，九班学需翻越座小．他由山脚 处出发先沿角为的坡行走到达处再沿角为的坡行走到山顶处估计．：、，，果保整数，为，与相于点连接，，为的径、连接．判断 与的置关，并明理；若的径为、 ，求 的．背景蔬菜如图实践组的学沿小路忽小路度把地分成两区域其中Ⅰ区域 种甲种菜区域 蔬菜．素材一：，，，米，；素材二用，元进乙菜苗且乙菜苗单价甲种菜的单多，种菜数量甲种苗数的倍多株；素材三经一段间的育，种菜成活为，种菜成活为．完成以下任务务三从成率看菜苗际成本： 填“”“”或“”【定义】当两个函数图象无交点时，称它们为“陌生函数”：当两个函数图象只有一个交点时，称它们为“相连函数”，交点为相连点；当两个函数图象有两个交点时，称它们为“友好函数”，交点为友好点．根据定义在判定一次函数与反比例函数为何种关系函数时，可用以下两种方法：【法一根据数表式画图象由图确定如图因一次数与比例数图没有交“”【法二根据元二方程的判式确，如定 与得，分母得 ，为 ”【问题解决】于函数 ，，其中与“ ”，与是“ 函数”；若与 是友函数”，图，当 时，的值范是 ；若与 是相函数”，则的为 ；图，点 的线、 对的函分别与，是相函数”，连点别为 ， ，、 与轴别交于 ， 两，已知，，求．如，在面直坐标中，物线与轴于 ， 两．与轴于点 线 经点 、与轴于点．求 的及抛线的数表式；线段 在物线对称上运，且 ，四边形周最小点 的标；抛物沿射线 方平移个位长，点 后抛物对称上一点，问是存在以，，为点的角三形？存在直接出点的标；不存．说理由．【法探】如图，线 ， ， 两在直线上， ， ， 三在直线 上接 ， ， ， ， ， ，们发现 ， ， 面的数关系是 ，由.图， 是，是上动点不与 重合、 是的点，圆规和无度直在图中出点的动路径不作法保留图痕迹，要说理由；【题解】如图，线， 是 ，，足为，、是线上动点连接，点在上作射线，是接， ，线段的大值．答案解析部分【答案】A【答案】B【答案】D【答案】D【答案】B【答案】C【答案】A【答案】A【答案】C【答案】C12【答案】3【答案】(答案不唯一，如或等4【答案】5【答案】6．785（2）解：我认为八年级的学生对交通安全知识掌握得更好，理由如下：七级与年级平均相同都为分而八级学成绩中位为分大于年级生成绩的位数为分，八年级的学生对交通安全知识掌握得更好；（3）： （）.答估计校八级参此次赛成不低于分学生数有人．（1）.组邻相等矩形 答不唯一出卷网出卷网出卷网（出卷网（）PAGE10/16明：接交 于点，图四形是方形，，，．，，即．又，四形是行四形．，四形是形．【答案】解过点作于，点作于，交于点．：，，四形为形，故，在，，，米米．在Rt△BCH中，米， ，，小高度米．答这座山的度 米．【答案（1） 与相，理如下：连接，与相，．，．，，．，，，，与相；（2）：如所示过点O作于点D，∴．在中， ，．∵，∴∴ ，，即 ，解得．2答：，， ，米，，是直角三角形，且平方米；（2）甲菜的单为元株，菜苗单价为元株，据题得，：，经验，乙苗的价为，答甲菜的单为元株，菜苗单价为元株（3）（1）或 ；：设线的数解式为，线的数解式为，联立 与，，整，得，当，，，与 是相函数”，，，即 ，直线的数解式为 ，将代入 ，得 ，点 的标为，同，点 的标为，，即 ．【答案（1）： 直线 与轴于点，把，入 得 ，解得，直解析为 ，直线经点，点在轴，令，得，，抛线与轴于点 ，把代入，得，解得，，，，物线函数达式为；（2）： ， ，， ，，四形 ：，求边形周的最值，需求的小值，抛线的数表式为，抛线的称轴直线，、在线上且，在上，设 ， ，如：把点 向平移个位得，作 与 关直线 对，则，接、、、、，在边形中，，轴，，，四形是行四形，，，与关直线，在线上，，，两点之间线段最短，当点在与线，最，设线 的数解式为 ，把，代入得： ，解得直线的解析式为，当，，；（3）或或（1）点的动路是以段为径的圆不含点证：连接，是 中， 是 的点，是的位线．又径，，点在以为径的上．又 点、不合，点不点重，点的动路是以段为径的圆不含点：过点作，交于 ，交 于 ，由：，，，，，即，：，，，四形是行四形，，又，即，，点在以为径的圆弧 上，不含、两点上动，取中点，则 ，接、，，当点在，最，最值为，，，，即，，即最值为．四川省甘孜州2026年中考数学真题A（10330项符合题目要求）下各数，最的是（ ）A．－1 B．0 C．1 D．2左是一螺栓工人根据三视制造这个栓，螺栓俯视可以（ ）B．C． D．3击7，：， ， ， ， ， ， 该射击练成的中数是（ ）A．7环 B．8环 C．9环 D．10环在面直坐标中，点M（－1，1）右平移2个位长，所点的标为（ ）， ） ， －）， ） ， ）下图案，既中心称图又是对称形的（ ）B． C． D．下计算确的（ ）C．－2（a－1）＝－2a+1 MN，EFAB照射到镜面MNBC，再镜面EF反得到线CD，若∠1＝60°，∠4＝（ ）A．30° B．45° C．60° D．90°匀地向个容内注，最把容注满.在水过中，面高度h随时间t的化规如图所示图中OABC为折线）.这容器形状能是图中（ ）B．C． D．《章算》中载：有三共车二车；二共车九人步.问人与各几?其意是若3人一辆，则辆车空的若2人一辆，则9人要步行.问人与各多设有x人，y辆车则符题意方程是（ ）B．C． D．线以说法确的（ ）口向下 B．称轴直线x＝5点坐为（5， 4） D．当x＞5时，y随x的大而小二、A卷填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．比大小：2 .（填“＞”， “＜”或“＝”）12．方程的为 ．13．如，点A，B，C⊙O上若∠A＝28°， 则∠O＝ .14．如图，在平行四边形ABCD（AB＜AD）中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半画弧分别交AB，AD于点M，N；②分以点M，N为心，大于MN的为半画弧，BADP；③作射线AP交BCE.若AB＝3EC＝2，则AD的长为 .三、A卷解答题（本大题共6个小题，共54分）5（2）解不等式组：调查问卷在面四社团动项调查问卷在面四社团动项中，最喜的是（ ）.（人只一项）（A）舞蹈（B）篮球（C）书法（D）AI知识学习所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）.请根据图中的信息，解决下列问题；▲1500“AI”.“”.A53°，A，B400米，在山腰BC45°BC间的距为600.求高CD.（考数：计结果整数.）如，在面直坐标系xOy中正比函数y＝kx（k≠0）反比函数的象交于AB.点C是yABC8C.AB，BC，CDO相切于E，F，G三点，且AB∥CD.判断OB与OC若BO＝3，tan∠OCD＝，求⊙O的径.四、B卷填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．若m+2n＝2， 则3m+6n－5＝ .若于x的程.有个不等的数根则a的值范为 .某备的路图图所，随闭合个开关S1，S2，S3中两个则灯泡L3亮概率为 .3的正方形ABCD绕点A30°，得到正方形AEFG，EF交CD于点H，则边形ADHE的积为 .有6意4变为一面上，少翻动 次，能使6张克牌反面上；桌上有n（n＞6）正面上的克牌按同的翻方式每次动其任意（n－2），则少翻次，能所有牌反面上.五、B卷解答题（本大题共3个小题，共30分）1.12览路线追赶小明.图2中，l1，l2分别表示两人到观景台1的路程与追赶时间之间的关系.I2表（“小”“小明”）观景台1的程与赶时之间关系；分别求出I1，I23...如图，四边形AFDE如图1，接BD，CD，∠1+∠2+∠3＝ 度；如图2，AB＝10，AC＝15，固定点D，当k为何值时，在移动点B的过程中，始终有∠AEF与∠B相等.如图3，固定点D，若移动点B到点B'，则点C随之移动到点C'.①CC'与BB'②BC2直角三角形L1L2，求图形L2.（用含k示），a+a与x，与y轴交于B，6）.将原点O，点B关于抛物线对称轴对称的点分别记为点C，点D，连接CD，ADOAD的CDE.①E②如图2，点F为直线AD左侧抛物线上一点，连接FE并延长交x轴于点G，连接DG交抛物线于点H，连接EH，当∠DEH＝∠DEF时，求点H的横坐标.答案【答案】A最的数是．A.【分析】根据正数大于零，负数小于零比较大小解答即可.【答案】A【解析】【解答】解：该螺栓上部是圆柱，下部是正六棱柱∴从上往下看，圆柱的投影是一个圆，正六棱柱的投影是一个正六边形∴该螺栓的俯视图是一个正六边形，中间有一个圆．故答案为：A.【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此解答即可．【答案】C【解析【答】：∵7次击成已经从小大顺排列数据数是数，∴中数为序后第个据，∵第4个数据为9，∴该轮射击成绩的中位数是9环．故答案为：C.【分析】中位数是吧一组数据从小到大排列后，居于中间的一个数或两个数的平均数，据此解答即可.【答案】D【解析【答】：∵点向平移2个位长，纵标不，∴横标为 ，坐标为，得点坐标为．故案为：D.【分析】根据平移规则“左加右减，上加下减”计算即可得到结果．【答案】B【解析】【解答】解：A、是轴对称图形；不是中心对称图形，不符合题意；B是轴对称图形；是中心对称图形，符合题意；B.180°..6B【解析【答】：A、与不同类，不合并，∴A错．B、，∴B正．C、，∴C错．D、，∴D错．故答案为：B.【分析】运用合并同类项、幂的乘方、单项式乘多项式、完全平方公式法则逐项判断选项．【答案】C【解析【答】：由的反定律知，∴，∴，∴．【析】据反定律知，后根两直平行内错相等出的度【答案】D【解析【答】函数象可，折线分三段且增速度渐增，注水速度是匀速的，水面上升的速度与容器的粗细（横截面积）有关，容器越细，水面上升越快，图象越陡，；；段陡，明容上部最细，只有D选项的容器符合中部最粗、下部次之、上部最细的特征．故答案为：D.【分析】根据注水速度一定时，横截面越大，水面高度上升越慢分析函数图象解答即可．【答案】A【解析【答】：设有人，辆，列程组为 ．故答案为：A.【析】有人， 辆，根“3人一辆，两车是的；坐一车，则9人要步行”列方程即可.【答案】B【解析【答】：∵抛线解式为，∴，A轴为线，故B正；顶坐标为，故C错；∵抛线开向上对称为直线；∴当时， 随的大而大，故D错．故案为：B.【析】据抛线顶式的质逐判断可．【答案】>解析【答】：∵，，∴．故答案为：>.【分析】利用无理数的估算比较大小即可．【答案】x＝7方两边时乘以得 解得，检：当，，∴是方程解．：.【分析】方程两边同时乘以(x-4)化为整式方程，然后解整式方程求出x的值并检验解答即可.【答案】56【解析【答】：是中弧，是弧所的圆角，．，故答案为：56.

．即．【分析】根据圆周角定理解答即可.【答案】5【解析【答】：∵四形是行四形，∴，∴；，平分，∴，∴，∴，∴，∴．故答案为：5.【分析】根据平行四边形的性质可得，由作图可知，利用等角对等边得到平分，即可得到，根据线段的和差解答即可．；（2）解：解等式①得，解等式②得，∴原等式的解为．“无解）”【答案】解：＝x+1.【解析】【分析】先运算括号内分式的加减，然后把除法化为乘法，分解因式约分化简解答即可.78，：；“AI解析：，：，故答案为：18；学校人数以样中喜爱 知学习学生数占即可；.【答案】解在Rt△ABF中，BF＝AB⋅sin53°≈400×＝320（米在E，C⋅si°× ×，由题意可知，四边形DEBF为矩形，∴DE＝BF＝320米，∴CD＝CE+ED＝744（米）答：山高CD为744米.Rt△ABF和Rt△BCEBF和CE.【答案（1）：A（－2，n）反比函数y＝的象上，则，点A（－22）y＝kx（k≠0）×，则，∴正比例函数的解析式为y＝x；（2）：联立y＝x和y＝得x＝，即x2＝4，则x＝±2，，，△ABC8∴OC＝4，∵点C是y∴点C的坐标为（0，4）.【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出函数解析式即可；（2）立两析式求出点B的标，后根据列程求出OC长即可到点D的坐标.：，由如：如所示连接，，∵，，分与相于，，三，∴，在 和 ，，∴，∴，同可证，∴，∵，∴，即．（2）解：由（1）知，，，∴，∵，∴，∵，∴，在中，；∵∴，，，∴，即，∴的径为 ．【解析【析（1）接，用切的性，根据HL得到和，可得到，，后根平行的性得到（2）（1）得，据正的定求出的度，用勾定理出的度；后根两角等得到，用相三角的对边成例解即可．【答案】1【解析【答】：， ．故答案为：1.【分析】先把原式整理为3(m+2n)-5，然后整体代入计算即可.【答案】a＜4【解析【答】：∵关于的程是元二方程且有个不等的数根，∴，∴，∴．：．【分析】根据方程根的情况得到判别式大于0，求出a的取值范围即可．【答案】【解析】【解答】解：画树状图，如图，一有种可能结果分别为，，，，，由路图知，关在路上灯泡也干路，要灯泡亮必须合开关，且与中符条件结果有，，，，共种灯泡 亮概率是．：.【分析】先画出树状图得到所有等可能的结果，找出符合条件的结果数，利用概率公式计算即可．【答案】【解析【答】：连接，四形是长为3的方形，，，：，，，点在上，，，，，，；在和中，，∴，，在 ，，，四形的积.：.【析】接，据旋得到，，据得到，即可得到的长，然后根据四边形，根据旋转可得的面积的度数，再在计算即可.中根据正切的定义求出5364若翻动1次，仅4张被翻动，剩余2张未翻动，次数为偶数，不满足要求；2431、24、342、3413故至少翻动3次；当共张，，次翻动张：若动1次仅张翻动剩余2张翻动次数偶数不满要求；24构造3次动：一次翻第12张翻其余张第二不翻第1、3张翻其余张第三次翻第2、3张翻其余张；各翻动数：第12、3张翻动1次其余各翻动3次所3次.【分析】每张牌从正面向上变为反面向上需要翻动奇数次，总翻动次数需和牌的数量同奇偶，据此解答即可.6：设的数解式为，把代入得，得，∴的数解式为；设的函数解析式为，把和代入得，∴，∴的数解式为；370x＝40x+1200，解得x＝40，在y＝70x中，当x＝40时， y＝2800，∴小聪追上小明时所走的路程为2800m，∵2800＜1200+1800＝3000，∴小聪能在到达观景台3前追上小明.【解析【答（1）：由意得当追时间为0时小明观景台1的程为，小聪观10，，表小明观景台1的程与赶时之间关系；【分析】（1）借助函数图象解答即可；70解：∵四边形AFDE∴AE＝DF，AF＝DE， FD∥AC设AE＝DF＝x， BF＝y，则CE＝kx， AF＝DE＝ky，∵∠A＝∠A， ∠AEF＝∠B∴∠AEF∽△ABC∵DE∥AF∴∠EDC＝∠B，∠DEC＝∠A∴∠EDC＝∠AEF∴△EDC∽△AEF∵FD∥AC∴△BFD∽△BAC∵AB＝10， AC＝15，当时在移点B的程中始终∠AEF与∠B相.理如下如， 连接BC，B'C'，同（1）可得∠BDF+∠EDF+∠CDE＝180°∴BCD， B'，DC'∵F'D∥A'C∴△B'FD∽△B'A'C'∵FD∥AC又∵∠BDB'＝∠CDC'∴△BB'D∽△CC'DL1与L2是关于点D的位似图形，且位似比为k，则面积比为k2，∵等腰直角三角形L1的边长为2，面积为∴图形L2的面积为2k2．E∴AE＝DF，AF＝DE， AE∥DF，AF∥DE，∴△ABC∽△EDC，△ABC∽△FBD，∴∠CED＝∠A＝∠DFB，∴△CDE∽△DFA∴∠1＝∠C∵AC∥DF∴∠C+∠2+∠3＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝180°；故答案为：180；【析（1）据平四边的性得△ABC∽△EDC，△ABC∽△FBD，即可得，，而可得，后根两边比例夹角等得，，可得到，根据行线性质答即；（2）设，，可得到，，据两相等到，可得到，后根平行得到 ，用对边成例得到，解答即可；（3）①连接，后推得到，，根据相似三角形的性质解答即可；②根据题意得到与是于点的似图，则积比为，据此解答即可．8答与 于，∴ ：，∴，即．（2）：①∵抛线与轴半轴于点 ，∴ ，称轴为 ，∵原点∴，点关于抛物线对称轴，对称的点分别记为点，点，∴，∴，即，∵平分∴，，∵，∴，解得：，∴；②设，，设直线，则，得： ，∴直线 的析式为，设线的析式为，则 ，得： ，∴直线 的析式为，∴．∴，如：延长 到J，得，接，∵，∴，是线，∴是的直平线，∴点H和点J关于对，∴，∴ ，： 或 ，∴点 的坐标为．【解析】【分析】（1）根据待定系数法求出二次函数的解析式即可；（2）①求点A的标和称轴程，据对性得点，再用角分线定义到、用正的定求出 ，可得点E坐；②设， ，用待系数求出线 和 的析式即可到g和h的系式延长 到J，得，接，到点H和点J关于对JJ点坐标代入EG解析式，及g和hh和g四川省广安市2026年中考数学真题一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)下比0小数( )B．π C．-1 D．1如，由4个正方组合成的何体主视为( )B． C． D．3．如，直线a∥b，果∠1=50°，则∠2的数为( )A．30° B．40° C．50° D．130°根图中话内，选恰当选项( )A．m>n，m+7<n+7C．m>n，7m<7n5．()B．m>n，D．m<n，7m>7nm+7>n+7B．2a+3a=5a6．下列说法正确的是()若∠A+∠B=90°，则∠A与∠B互余1，232，132于x的式方程 的为x=1.114CH42种如图②有2个原子和6个原子化学为C2H6；第3种图有3个原子和8个原子化学式为C3H8…按这一律，第2026种合物化学为( )A．C2026H2026 B．C4052H4052 C．C2026H4052 D．C2026H4054一线上.为祝姥生日小明家去糕店蛋糕接着姥姥家.下反映在这过程，小离家距离y与间x之的对关系.下说法误的( )1.2km10min4km/h二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)9．3a是类项.(写一个可)正边形个外的度是 .： .已三角的两长分为2和3，三边为整，则个三形周的最值为 .MAN(1)以点A4cmAM，AN于点B，C；(2)分以点B，C为心，于BC的为半画弧两弧∠MAN内相交点D；(3)作线AD交BC于点E；(4)连接BC，交AD于点F，接BE.若AF=3cm，则BE= cm.548要的计算过程，推演步骤或文字说明.)4其中x=5..A.B.C.D..“”次抽的样容量，形统图中A对圆心的度是 ；.活动主题测量建筑物的高度实物图和测量示意图测量说明G处测得建筑物顶Dα；FDβ；点G，F，E位于同一水平线上，测出AB测量数据AG=BF=CE=1.6m，α=35°，β=50°，AB=9.8m参考数据请根据以上数据求此建筑物高DE的长.(结果保留整数)ABCO，AD是⊙O的直径，过点A作射线AE交BC的延长线于点E，使∠EAB=∠ECA.AEO过点C作CF∥AE交AB于点F，若AF=2，AB=9，求AC的长.1y=kx+4(kk≠0)的图象与x轴，y轴分别交于A，B数(m为数，m≠0)在二，象限别交于C，D两，点D(3，b)，OB=2OA.点P在标轴，以点O，D，P为点的腰三形个当点P在x轴半轴时求等三角形ODP的积；图2，知函数的致图，请合图直接出该数的条性质.四、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)已知x1，x2是于x的元二方程且则k的值范围是 .水放置圆柱排水道的面是径为0.5m的，其水面为0.8m，水面为 m.已知△OABA(20)B(42)OAB绕点O90°得到△OCD，接CA交OB于点E，点E向平移2个位长得到点E'，点E'的标.已知a，b为数，且则的方根.ABCD中，已知AB=3，BC=4，点E是射线BC(B)接AECDFABE沿射线AEBB'，延长AB'于点G.①AG=GF；②∠DGA=2∠BAE；③若点B'恰落在角线AC上，则④若则或；⑤B'D的值范为1≤B'D<5.其正确结论.(填号)330要的计算过程，推演步骤或文字说明.)”A，B400吨A3倍与B5.的C，D.从A地运往C，D15/20元/吨；从BC，D12元/18元/吨；现C180吨，D220吨.分别求出A，B.ABCD是正方形，点E是边BC(不与点B，点C)AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.1AE=EF；2MEAB，BC的中点，连接DM和AE相交于点G，连接四边形DMEF的形状，并说明理由；若点M是边AB(不与点A，点B)BM，BE，CDDMEF.数(a，b为数，a≠0)的象与x轴别交点A，点B，与y轴交C，连接AC，点PP到ACP的坐标；②在①的条件下，点M，N分别是y轴和抛物线对称轴上两个动点，且MN⊥y轴，连接BM，MN，NP，求BM+MN+NP的最小值；(2)Q，使以点Q，A，P?若存Q.答案【答案】C【答案】B【答案】C【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D【答案】a【答案】40°+）【答案】9【答案】=4当x=55°（2）解：B项目的人数为300-120-90-60=30人，补全条形统计图如下：或列表如下：男：男2女，女2男，(男2，男1)(女1，男1)(女2，男3)男2(男1，男2)(女，男2)(女2，男2)女，(男1，女3)(男2，女，)(女2，女，)女2(男1，女2)(男2，女2)(女，女)(说明：画树状图或列表法自选其一即可)共有12种等可能结果，其中一男一女参加的共有8种结果.6α=°，β=°，=8在Rt△ACD中，在Rt△BCD中，∵AC=AB+BC∴DC=16.66∴DE=DC+CE=16.66+1.6=18.26≈18(m)因此，此建筑的高约为18m（1）DC∵∠ECA=∠B+∠BAC， ∠EAB=∠CAE+∠BAC∠ECA=∠EAB∴∠B+∠BAC=∠CAE+∠BAC∴∠B=∠CAE∵AD是⊙O的直径∴∠ACD=90°∴∠D+∠DAC=90°∵∠B=∠D∴∠CAE=∠D∴∠CAE+∠DAC=90°∴DA⊥AE∴AE是⊙O的切线.∵CF∥AE∴∠FCA=∠CAE∵∠CAE=∠B(已证)∴∠FCA=∠B在△ACF和△ABC中∴△ACF∽△ABC∵AB=9，AF=2（1）x=0代入y=kx+4，得y=4∴B(0，4)，∴OB=4∵OB=2OA，∴OA=2，∴A(2，0)将A(20)代入y=kx+4，得k=-2∴一次函数的解析式为y=-2x+4将D(3b)代入y=-2x+4，得b=-2∴D(3，-2)将D(3，-2)代入得m=-6（2）解：8；当点P在x轴半轴，满条件点P只有1个，∵D(3，-2)∴.当x>0y随着x②当x<0时y随着x③函数的图象关于原点对称；④函数的图象是轴对称图形【答案】02或8【答案】【答案】【答案】①③⑤（1）A地收到xB地收到y.答：A地收到250吨物资，B地收到150吨物资（2）解：设总费用为W元，从A地运往C地mD(250-m)吨，BC地(180-m)吨，运往D地(m-30)W=15m+20(250-m)+12(180-m)+18(m-30)=m+6620∵k=1>0 W随m∴当m=30，总费用最少，W=30+6620=6650元，∴250-m=220，180-m=150，m-30=0，答：从A地运往C地30吨，运往D地220吨，从B地运往C地150吨，运往D地0吨时，总运费最少，最少费用为6650元（1）AB上截取AH=EC∵四边形ABCD∴AB=BC，∠B=∠BCD=90°，∵AH=EC∴AB-AH=BC-ECHB=EB∴△BHE∴∠BHE=45°∴∠AHE=135°∵CF是正方形ABCD的外角平分线∴∠DCF=45°∴∠ECF=135°∴∠AHE=∠ECF∵∠AEF=90°∴∠AEB+∠FEC=90°∵∠BAE+∠AEB=90°∴∠BAE=∠FEC在△AHE和△ECF中∴△AHE≌△ECF(ASA)∴AE=EFDMEF∵四边形ABCD∴AD=AB=BC，∠DAB=∠B=90°∵M，E分别为AB，BC的中点∴AM=BE在△DAM和△ABE中∴△DAM≌△ABE(SAS)∴∠ADM=∠BAE，DM=AE∵∠BAE+∠DAE=90°∴∠ADM+∠DAE=90°∴∠AGD=90°∵∠AEF=90°∴∠AGD=∠AEF∴MD∥EF由(1)得AE=EF∴MD=EF∴四边形DMEF是平行四边形BM+BE=CD∴OA=4，OB=2，∴A(4，0)，B(-2，0)∴将A(4，0)，B(-2，0)代入 得解得（2）①过点P作x轴的垂线交x轴于点D，交AC于点F，过点P作PE⊥AC于点E，∴∠ADF=90°，由题可知OA=OC=4，∠AOC=90°，∴∠OAC=45°，∴直线AC的解析式为y=-x+4∵∠AFD=∠DAF=∠EFP=45°，∴在Rt△PEF中，要使PE最大，则PF最大设，则F(m，-m+4)∵P为第一象限内的点(0<m<4)∴当m=2时，PF最大，即当PF取最大值时，PE最大，此时P(2，4)；②在①的条件下，点M，N分别是y轴和抛物线对称轴上两个动点，且MN⊥y轴，连接BM，MN，NP，求BM+MN+NP的最小值；由题可知：MN=1将点B向右平移1个单位长度得点B'，BB'∥MN，连接B'P交对称轴于点N∴B'(-1，0)BM+MN+NP=BB'+B'N+NP=1+B'N+NP当B'，N，PBM+MN+NP最小=BB'+B'P=1+B'P由B'(-10)，P(24)，可得B'D=3，PD=4在Rt△B'DP中，∴BM+MN+NP的最小值为6（3）Q的坐标为四川省广元市2026年中考数学真题10330题目要求的。下比-2小实数是( )A．-3 B．-1 C．0 D．2如，该何体主视是( )B． C． D．下运算确的( )110甲乙丙丁平均数(个)185188188186方差18.515.412.632.2根据10次试成，从四名学中择一参加赛，选( )甲 乙 C．丙 D．丁若于x的元二方.有个相的实根，则b的为( )如，l1，l2经正五形的个顶，且l1ll2，∠1=80°，则∠2=( )A．48° B．46° C．44° D．42°根压强式 当力F(单：N)一时，强p(单：Pa)与力面积S(单：m2)成比例系.若物体力面增加0.3m2，受到压强原来少60Pa.设物体受力积为xm2，压力F为值，列方正确是( )若于x的等式组的集为则a+b的是( )B．-1 如，AB⊙O的径，点C在⊙O上点E为△ABC的心，CE的长线⊙O于点F，接AF，若AC=5，则CE的为( )B． C．5- D．1+数当a≤x≤a+2时，y的小值为t，下列t与a的数关图象确的是( )B．C． D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。说命题“如果a为数，么是 "假题的a的可以.(写个即可)已知m>n，较大：3m+5n 2m+6n.知则的为 .1“”.直三角围成个大方形中间是1个正方形.某学兴小组进行究时将图1中四个直角角形剪出，拼图2和图3，图2中形对线的为12，图3中正方的面为20，则图1中正方的面是 .如，在△AOB中，AB||x轴，点C为OA的点，函数的象经过B，C两，过点B作OA的行线交y轴点D，接CD，△COD的积为2，则k的为 .如，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E，F分在AB，AC，BC边，连接DE，DF，EF，∠EDF=90°，AD=AE，则EF的小值为 .三、计算题：本大题共3小题，共24分。：其中a，b满足.3219024260元.10050元，802.?四、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。ABCD中，BC||AD，AD边上作一点E，使∠BCE=∠DCE；()(1)的条件下，求证：四边形ABCE.某校”“AI”成绩频数分布表等级成绩x(分)频数A90≤x≤100nB80≤x<9018C70≤x<80mD60≤x<704Ex<602统计B等级测试成绩(单位：分)如下：80，81，83，83，83，83，85，85，86，86，87，88，88，88，88，89，89，89，请根据以上信息，解答下列问题：赛学总人为 人成绩数分表中m= ，n= ；赛学此次绩的位数；若从A.测量任务任务一：测量“初始速度测量任务任务一：测量“初始速度”任务二：测量“冲刺速度”示意图已知条件凤舟AB长度约为14米，训练过程中凤舟AB始终与河岸MN平行.实施过程P与舟头B的连线PB⊥MN与舟尾A的连线MN的角 ，凤舟20秒时，舟头到达点C并测得PC与河岸MN∠CPN=29°.BG时开始计时，舟头B到达终点D10秒，同时测得GD与MN夹角在距离G20米的H点处测得DH与MNDHN=63°.问题解决求凤舟与河岸的距离BP；(结)20.(结果保留两位小数)求凤舟最后10秒的平均速度.参考数据请从以上两个任务中任选一个，解决对应的问题.如，在面直坐标系xOy中一次数的象与x轴，y轴别交于A，B两，与数 (x>0)的象交点C(a，2).求a，b将线段AB绕点A90°到AD，连接BDABD沿直线AB平移，当点D点E恰落在数的象上，求点E的标.ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆O交AC于点IAC于点G，连接CF，且CF=CB.CF为半圆O接EF，若AB=10，求AG的长.“”.在△AOB与△COD中，∠ABO=∠CDO=90°，∠AOB=∠COD=30°，OA=6时针旋转，旋转角为α(0°<α<180°)，直线BD与直线AC相交于点E.【步探】如图2，∠AEB的数为 ；2，若BE||OA，求CEC，D，E三点构成以CDAC.么们把两点连线叫做“顶弦”.在面直坐标系xOy中一次数的象与x轴，y轴分别交于A，B两点.图1，点P为段AB的点，次函数的“顶弦”为段PB，且点P(1)的条件下，若直线ABE，使∠BPE+∠BAO=45°，求点E点G在段AB上若抛线和物线“”分别为GA和GB，点G为F1和F2(求 的值.答案【答案】A【答案】D【答案】C【答案】C【答案】B【答案】C【答案】D【答案】A【答案】B【答案】A【答案】-1【答案】＞【答案】-2【答案】4【答案】【答案】【答案】解：=2.【答案】=a-b，解得a=2，b=-1，当a=2，b=-1=2-(-1)=3.（1）x元，大果礼盒每件y元，答：中果礼盒每件进价30元，大果礼盒每件进价50元；（2）解：单件利润：中果：50-30=20元/件，大果：80-50=30元/件，设购进大果礼盒m件，则中果礼盒(100-m)件，由“中果件数不少于大果2倍”列不等式：100-m≥2m，∵m为非负整数，∴m最大取33，设总利润为W：W=20(100-m)+30m=2000-20m+30m=10m+2000，∵k=10>0W随m∴m=33时，W取最大值，此时中果礼盒：100-33=67(件)，最大利润：W=10×33+2000=2330(元)，答：购进中果礼盒67件、大果礼盒33件时利润最大，最大利润2330元.（1）：由图可得∠BCE=∠DCE，∴∠A=∠BCE，∵BC||AD，∴∠BCE=∠CED，∴∠A=∠CED，∴AB∥CE，∴四边形ABCE.14A4(小佳)()，共有12种等可能的结果，其中小佳和小亮两人同时被选中的结果有2种，【答案】(1)此是角三形，即米；20秒内航行的路程等于BCAB∥MNPB⊥MN，∴∠C=∠CPN=29°，PB⊥BC，∴△PBC是直角三角形，∠PBC=90°，米/秒；10秒内航行的路程BD=x米，过D作DE⊥MN交MN于点E，可得四边形BDEG是矩形，米，知米，时米，解得x=35，度/.【答案（1）：将点C(a，2)代入中得2a=4，得a=2，将C(2，2)代入中得b=1；令x=0得y=1；令y=0得x=-2，∴B(0，1)，A(-2，0)，过点D作轴点E，由旋转得又∵直线AB的析式为 平后∴设直线DE将点D(-3，2)代，得得∴直线DE令 解得x=1或x=-8(舍)，（1）OC交BF于H，连接OFOCF和△OCB中，∴△OCF≌△OCB(SSS)，∴∠OFC=∠OBC=90°，∴OF⊥CF，∵OF为半径，∴CF为半圆O的切线；（2）解：连接AF，如图，∵AB为直径，∴∠AFB=90°，∵∠ABF=∠AEF，在Rt△ABFtan∠∴BF=2AF，∵OB=OF，CF=CB，∴点OC在BF即OC垂直平分BF，∵∠BOH=∠COB，∴Rt△OBH∽Rt△OCB，∴OB：OC=OH：5：解得∵∠BOH=∠COB，∴Rt△OBH~Rt△OCB，∴OB：OC=OH：5：∵∠AFG=∠CHG，∠AGF=∠CGH，∴△AFG∽△CGH，在中，5°如图，连接OE，∴∠OBE=∠AOB=30°，∠OAE=∠AEB=30°，或+26答：与x点(4，)，(，，∵点P为线段AB的中点，数的顶弦”为段PB，点P为点，将B解：设直线PE与x轴交于FP作PH⊥x轴交于H，∴F(-3，0)，∴直线EF的析式为y=x+3，当时解得x=2或x=-2，∴E(2，5)；∵A点抛物线上，B点抛物线上，或m=-4(舍)，过G点作轴于K点，或m=-44(舍)，过G点作轴于K点，出卷网出卷网出卷网（出卷网（）PAGE1/14四川省乐山市2026年中考数学真题一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.下几何中，球体是（ ）B．C． D．下各数不等式x-1＞0的的是（ ）A．2 B．1 C．0 D．-13．2025年，我国人工智能核心产业规模突破1.2万亿元.数据1200000000000用科学记数法表示为（ ）A．1.2×109 如，两平行线a、b被三条线c所.若∠l＝40'，∠2＝（ ）A．20° B．40° C．50° D．140°一布装放着3个球和2个球，两种除了色以没有何其区.从装中取1个球取出球的率是（ ）若数a、b满足则ab的是（ ）A．1 B．-1 C．6 D．-6C点F是C结F若E、则C（ ）A．2 B．4 C．6 D．8ABCDACBDOABCD是形的（ ）A．AB＝AD B．AC⊥BDC．AC＝BD D．∠BAC＝∠DAC若ab均为0，下列式中的a和b都为原的2倍分式保持变的（ ）.有列结：①二次函数图象与y轴的交点坐标是（0，c）（）过1，y）.则2当1≤x≤2时二次数的大值为m，小值为n，则m-n的与c无关.其，正的结有（ ）个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.－3的反数.12． .一数据37、9，12，15的位数.程的个根是x1和x2，：x1x2= 。Rt△ABCABC＝90°BC＝6、AB＝8DACBD＝ .1，3，6，101，49161，5，1222. ：①1 ②25 ③36将k第n为Nkk知）则N（n，5）＝ .（含有n的数式示）三、解答题：本大题共10个小题，共102分.如，已知AC＝AD，∠CAB＝∠DAB. 求：BC＝BD.课程内容人数A《论语》21B《史记》9C《天工开物》12D《九章算术》m“”A.B.课程内容人数A《论语》21B《史记》9C《天工开物》12D《九章算术》m根据以上信息，解答下列问题：次调的学共有 人表中m的为 ：AB.数y-x+1数于Q两点，连结OP、OQ.a、bPOQ.AB为⊙OCDBACD，且∠ACD＝∠B.CDO若，⊙O的径为3，求AD的..正多边形的边数34正多边形的边数3456…正多边形的内角和180°360°540°…正多边形每个内角的大小60°90°108°a…上中a＝ ，六边（填能”“不”）满地.同学们通过动手操作，探导到了实现密铺的路径.上中，②号角形看成号角形过 （“平”“旋转”）到：号角形看成①号角形过 （“平移或“旋”）到.最后，张老师给同学们布置了一项任务：用与四边形ABCD形状大小相同的四边形实现平面密铺，并在下面方格纸中画出点A位置的密铺设计图。如，在形ABCD中，点P在段CD上点P不点D重）.连结AP，将△ADPAPADPDD’.AD'DP＝1AD'PD点Q在段AB上且连结CQ、△BCQ组CQ翻得到△B'CQ、点B的对应点为B'设点B'与点D'之间的距高为d，求d的取值藏围.线：交x于B点A点B点，A、Bl；y＝kx+b（k≠0）CD，E.①若A、B两点到直线