（2026秋）人教版（新版）四年级数学上册全册教学设计

版本：2026秋人教案版本：2026秋人教案教学设计（教案）时间：2026年9月教师：全册教案学校：时间：2026年9月教师：全册教案学校：实验小学科目：小学数学年级：四年级上册本单元是小学中整数认识的最后阶段，是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的，是对万以内数的认识的巩固和扩展。让学生在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会以“万”“亿”为单位来表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并会求近似数。其中，教学重点是万以上数的认、读、写，教学难点是中间或末尾有0的数的读、写，以及用“四舍五入”法省略万位(或亿位)后面的尾数求近似数。万以上的数在日常生活和生产中应用广泛，是学生必须掌握的基础知识。但是小学生在生活中很少接触到大数，因此这些数对于他们来说是比较抽象的。“大数的认识”从万以内的数拓展到万以上的数，数目大，数位多，读和写的情况比较复杂，学生学习有一定的难度。所以，在教学中我们要注重知识方法的迁移，促使学生主动获取知识，同时促进学生智力的发展与能力的提高。1．结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。教学时，教师应从学生的实际出发，通过创设情境，使学生感受大数的意义：一是提供生活中运用大数的事例，突出学习大数的必要性；二是在具体的情境中，真切感受大数，培养数感。2．加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程。教师要从学生的实际出发，精心设计组织数学活动，让学生主动获取知识。例如认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，要充分利用学生已有的计数知识展开数数活动。借助计数器，先复习学习过的计数单位个(一)、十、百、千、万。再以“万”为单位一万一万地数、十万十万地数……学生凭借已有的知识和经验多次经历“满十进一”的过程，从而得到万以上的计数单位。在这个基础上，放手让学生整理数位顺序表，观察发现其中的规律，进而引出“数级”。既为万以上数概念的形成及读写打好基础，又利于培养学生的数感。3．牢固掌握数位顺序和数的分级，是读、写万以上数的关键。教学时，要突出数级知识，重点认识个级和万级，在此基础上引导学生探索万以上数的读、写，再引导学生类推亿以上数的读写方法。教学中，注意培养学生“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯。例如读数时，要先分级，再按级读出每一级的数；写数时，则要抓住“万”“亿”这些关键字来从高到低写出每一级的数。数感：借助计数器数数能清晰地看到某一位满十向前一位进1的动态过程，在拨珠子的过程中认识更大的数，发展数感。量感：能选择合适的计数单位(万、亿)来表示大数，感知不同计数单位下数的表达差异，建立对大数的量化认知。推理意识：从万以内的数位顺序表，推理出万以上的数位顺序表，迁移类推十进制计数的规律；在数的大小比较、改写、求近似数时，能依据已有规则进行简单推理。模型意识：建立“数位顺序表”这一数学模型。

第1课时亿以内数的认识【教学内容】教科书P1～3。【教学目标】1．知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数位、数级，掌握数位顺序表。2．结合现实情境，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。3．在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义，培养学生的数感。【教学重点】认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。【教学难点】体会“位值”的含义。【教学准备】课件、计数器。【教学过程】情境导入，揭示课题1.课件出示情境图。师：从图中你了解到了哪些信息？2．课件展示教科书P1主题图。师：你会读这些数吗？这些数与刚才的数有什么不同？生活中我们常会用到比万大的数，今天我们就来认识亿以内的数。(板书课题：亿以内数的认识)二、经历过程，探究新知1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。(1)认识计数单位“十万”。师：在万位拨一颗珠子，是几万？(一万)再拨一颗呢？(两万)再拨下去呢？师：九万再加一万是几万？万位满10，怎么办？【学情预设】十万。万位满10，要向前一位进1。教师在计数器上演示10个一万换成1个十万。师：十万位的一颗珠子表示多少？(十万)师：跟老师再一次从一万拨到十万，边拨边想一万和十万有什么关系。【学情预设】10个一万是十万。(板书)(2)认识计数单位“百万”“千万”和“亿”。①认识“百万”。师：十万十万地拨，到10个十万时，满十进1，也就到了一百万。师：百万位的一颗珠子表示多少？(一百万)师：十万和一百万又有什么关系？【学情预设】10个十万是一百万。(板书)②认识“千万”和“亿”。师：再接着往下边拨边数，你能找到比百万更大的计数单位吗？【学情预设】预设1：一百万一百万地数，10个一百万是一千万。预设2：一千万一千万地数，10个一千万是一亿。教师根据学生的回答适时板书。(3)归纳“十进关系”。师：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。(板书)2．整理数位顺序表，认识数位、数级，体会“位值”的含义。(1)认识数位。师：本节课开始已经复习了学过的5个数位，从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。那么想一想，第六位是什么位？第七位、第八位、第九位呢？【学情预设】(从右边起)第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位。师：你为什么这样排列它们的位置呢？每个计数单位所对应的数位是什么？师小结：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。(2)认识数级。师：仔细观察这些数位，你有什么发现？师小结：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个位、十位、百位和千位就是个级，万位、十万位、百万位和千万位就是万级，亿位就在亿级……师：这里为什么要加上省略号？(还有更多更大的数位)(3)借助数位顺序表，体会“位值”的含义。课件出示教科书P2主题图并出示数位顺序表。师：2020年第七次全国人口普查主要数据公报显示，北京市有21893095人。在这个数中有两个9，这两个9表示的意义是一样的吗？(不一样)都是9，为什么表示的意义却不同？(它们在不同的数位上)师：说说其他数位上的数各表示多少。学生小组交流，教师巡视。(4)归纳总结。师综述：①利用数位，就可以用0～9表示更多、更大的数；②表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数；③最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。三、巩固练习，实践应用课件出示教科书P3“做一做”第1、2题。学生小组内交流后全班展示。四、课堂小结师：今天的数学课你们有哪些收获呢？【设计意图】在已学万以内数的知识基础上，借助生活中的大数素材与计数器、数位顺序表等工具，帮助学生理解计数单位、十进制进率、数级、数位等内容。【板书设计】亿以内数的认识10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。每相邻两个计数单位之间的进率都是十。【教学反思】这节课中，认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”并体会“位值”的含义是教学的重点和难点。为了更好地突出重点，突破难点，教师充分借助计数器让学生数数，让学生亲身经历用新的计数单位数数的过程，从而加深对新的计数单位的理解，并能牢固掌握计数规律。

第2课时亿以内数的读法【教学内容】教科书P4例1、例2。【教学目标】1．掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。2．在尝试、比较、归纳等探究活动中，发展学生的迁移类推能力、推理能力和表达能力。3．感受大数在生活中的应用和用途，培养数感。【教学重点】含有两级的数的读法。【教学难点】中间或末尾有“0”的亿以内数的读法。【教学准备】课件。【教学过程】复习旧知，引入新课1.读万以内的数。课件出示一组数：7000，2345，8900，4090，1008。师：怎样读万以内的数呢？(指名读数)2．揭示课题。师：比万更大的数我们又该怎么读呢？今天我们先来学习亿以内数的读法。(板书课题：亿以内数的读法)经历过程，探究新知1.探究整万数的读法。(1)课件出示教科书P4例1。师：分别读出第一个数和第二个数。【学情预设】预设1：二千四百九十六、二千万四百万九十万六万。预设2：二千四百九十六、二千四百九十六万。师：第二个数的这两种读法哪一种更简便？(后一种)师小结：两种读法都是正确的，第一种读法中都有一个万字，可以提取出来，就成了第二种读法，这种读法更简便。师：最后两个数怎么读？再试一试。(指名读数)(2)比较、归纳方法。师：读整万数时，万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同点？师小结：读整万的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。(3)跟进练习。课件展示教科书P5“做一做”第1题并让学生完成。2．探索含有两级数的读法。(1)课件出示教科书P4例2。师：这些数又该怎么读？学生自己先结合数位顺序表试着读数，再和同桌交流。(2)师：你有什么发现？有什么需要提醒大家的地方吗？【学情预设】先读前面的万级，读完还是在后面加上“万”字，然后读个级上的数。(3)师：0什么时候不读？什么时候要读？怎么读？【学情预设】每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。(4)引导学生总结含有两级的数的读数规则。师：读含有两级的数时有哪些规则？先读哪一级，怎样读？再读哪一级，怎样读？什么情况下“0”不读出来，什么情况下“0”要读出来？【学情预设】预设1：先读万级，再读个级。预设2：万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。预设3：每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。教师根据学生的回答适时板书。(5)课件再现教科书P1主题图。师：你能正确地读出其中亿以内的数了吗？试一试。巩固练习，实践应用1.课件出示教科书P5“做一做”第2题。学生试读后，让学生说说这些数分别是怎么读的，交流各自的读法。2．课件出示教科书P5“做一做”第3题。小组内交流讨论方法，教师巡视指导。课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获？【设计意图】通过把个级上的数迁移到万级上，使学生感受含有两级的数万级的数和个级的数在读法上的联系，得出整万数的读法。在学习亿以内数的读法时，让学生运用自己的经验表达自己对新知的理解，经历知识的形成过程，再用新知解决开始上课时的问题，让学生在巩固读数方法的同时，体验成功的喜悦。【板书设计】亿以内数的读法含有两级的数的读法：1．先读万级，再读个级。2．万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。3．每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。【教学反思】在“亿以内数的读法”教学中，教师注重从学生已有的知识和经验出发，引导学生在探究活动中掌握新知。层层递进，为学生找到新知识的切入点，也为学生自主探索、合作交流提供了空间，达到了较好的教学效果。

第3课时亿以内数的写法【教学内容】教科书P6例3。【教学目标】1．在已有的知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。2．经历探究亿以内数的写法的过程，进一步巩固对数位顺序表的认识，积累写数的经验。3．在写数过程中，感受数学与生活的密切联系。【教学重点】含有两级的数的写法。【教学难点】中间或末尾有“0”的亿以内数的写法。【教学准备】课件。【教学过程】复习旧知，引入新课1.复习导入。(1)让学生说出亿以内数的数位顺序表，并说一说是怎样分级的，根据学生的回答整理出数位顺序表。(2)复习万以内数的写法。课件出示信息。师：你能把信息中的数据写出来吗？引导学生依据数位顺序表写出这些数后，回忆小结万以内数的写法。2．揭示课题。课件出示教科书P6例3。师：你读到了什么信息？“二十三万零一百八十四”这个数含有几级呢？(两级)这个数又该怎么写呢？今天我们就来学习亿以内数的写法。(板书课题：亿以内数的写法)经历过程，探究新知1.独立尝试写数。师：运用你所学到的数学知识，思考一下，这个数该怎么写？试着把这个数写出来。2．讨论交流。师：看看你写的数跟你的同桌是不是一样的，互相说一说是怎么写的。3．汇报展示。指名学生展示所写的数，并说说是怎么写的。4．实践运用，突破难点。(1)跟进练习。师：请用刚才的方法在教科书上写出例3中剩余的3个数。(2)发现与纠正错误。【学情预设】学生可能会出现多写或少写0的情况。师：写数时怎样避免发生这种情况呢？【学情预设】预设1：哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。预设2：我们可以在写完万级之后画上分级线，这样看得更清楚些，避免多写或少写0。5．达成共识，提炼方法。(1)归纳含有两级的数的写法。师小结：先写万级，再写个级；哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。(板书)(2)发现亿以内数与万以内数写法的异同。【学情预设】学生能够根据自己的体会说出都是从高位开始写，哪个数位上一个也没有，就写0占位。区别是亿以内的数有两级，要先写万级的数再写个级的数。巩固练习，实践应用1.课件出示教科书P6“做一做”第1题。2．课件出示教科书P7“做一做”第2、3题。教师引导学生先分级，再按级写数。课堂小结，总结提升师：今天你们有哪些收获呢？【设计意图】首先让学生复习数位顺序表并回忆万以内数的写法，唤起学生已有的知识和经验。教学中让学生经历由“独立尝试”到“讨论交流”再到“互查互纠”的数学活动过程，既给学生自主探索的空间，又让学生能够在交流的过程中梳理出写数的方法，有效突破难点，使学生对此知识点理解更深刻。【板书设计】亿以内数的写法含有两级的数的写法：1．先写万级，再写个级。2．哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。【教学反思】学生有写万以内数的经验，又有读亿以内数的基础，让他们借助已有的知识经验去探究、发现解决问题的方法。在设计本课新内容时，鼓励学生根据自己的经验写数，让学生针对自己的写法在小组内进行交流。在交流、反馈、展示的过程中，说一说“是怎样写的”“为什么这样写”。再通过观察、对比，在每个学生都有写大数的经历和体验的基础上，让他们对亿以内数的写法进行概括与总结，课堂效果不错。

第4课时亿以上数的认识及读法【教学内容】教科书P10～11例4。【教学目标】1．了解十进制计数法，初步感知亿以上的数和对应的计数单位，掌握整数的数位顺序表。2．掌握亿以上数的读法，能够正确地读亿以上的数。3．在探究亿以上数的读法的过程中，培养学生的类比迁移能力。【教学重点】1．掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。2．掌握亿以上数的读法。【教学难点】1．根据万级数的数位顺序表迁移类推出亿级数的数位顺序表。2．掌握每级中间或末尾有0的数的读法。【教学准备】课件、计数器。【教学过程】复习铺垫，揭示课题1.回顾数位顺序表。师：在数位顺序表中，从个位起，第五位是什么位？第九位是什么位？十亿位在第几位？千亿位呢？2．揭示课题。师：今天我们将学习亿以上数的认识及读法。(板书课题：亿以上数的认识及读法)探究新知1.认识新的计数单位、数位、数级，整理数位顺序表。(1)感知亿以上的数。课件出示教科书P10文字内容中的数。(2)用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。师：我们一起来用计数器数一数。教师在计数器上先拨珠，让学生数一数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。(适时板书)师小结：十亿、百亿、千亿和以前学过的个(一)、十、百、千……一样都是计数单位。(3)在数位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。课件出示教科书P10数位顺序表。让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正。(4)“十进制计数法”。师：观察一下每相邻的两个计数单位，你能发现什么？师生共同归纳总结：像这样，每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。(板书)2．亿以上数的读法。(1)课件出示教科书P11例4。(2)全班交流，汇报读法。【学情预设】万级和亿级上的数都按照个级的读法读，万级末尾加一个“万”字，亿级末尾加一个“亿”字。师：对于中间或末尾有0的数，读数时该注意些什么？【学情预设】预设1：跟之前读亿以内数的方法一样。预设2：每级末尾的0，都不读。预设3：每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零。(3)总结亿以上数的读数方法。师生共同总结：亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要在亿级或万级的末尾加上一个“亿”字或“万”字；每级末尾的0，都不读，每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零。(板书)巩固练习，加深理解完成教科书P11～12“做一做”第1、2题。课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？【设计意图】让学生在认识计数单位、数位的基础上，独立构建和完善数位顺序表，实现数位顺序表由万级扩展到亿级并最后概括出“十进制计数法”。学生有之前读亿以内数的基础，亿以上数的读法大胆放手让学生通过试读，自己概括读数的方法，做到了知识和经验的有效迁移。重点处理了含0的数的读法，突破了本节课的难点。【板书设计】亿以上数的认识及读法10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要在亿级或万级的末尾加上一个“亿”字或“万”字；每级末尾的0，都不读，每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零。【教学反思】本节课中对于读数的方法，并不是把它当成现成的结论、法则直接告诉学生，而是学生借助已有的知识经验进行迁移，并充分经历“尝试——交流——总结”的过程，让学生通过独立思考和同伴互助，达到对这些知识的深入理解，进而培养学生自主探究的能力和主动迁移知识的思维习惯。

第5课时亿以上数的写法【教学内容】教科书P12例5。【教学目标】1．掌握亿以上数的写法，能够正确地写亿以上的数。2．在探究亿以上数的写法的过程中，培养学生的类比迁移能力。3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。【教学重点】掌握亿以上数的写法。【教学难点】掌握每级中间或末尾有0的数的写法。【教学准备】课件。【教学过程】复习铺垫，揭示课题1.回忆亿以内数的写法。课件出示习题。学生自主完成练习。师：怎样写亿以内的数呢？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。2．揭示课题。师：我们已经学过了亿以内的数，在日常生活和生产中，经常会用到比亿大的数，今天老师这里有一个数，请你们写一写。(板书课题：亿以上数的写法)二、自主合作，探究新知1.课件出示教科书P12例5。2．尝试写数。师：你会写这些数吗？试着写一写。学生在自己的草稿本上尝试写数。3．交流写法。【学情预设】预设1：三亿先写3，再在后面加上8个0。预设2：跟亿以内数一样，从高位写起，只不过这些数多了亿级。预设3：先找到亿级和万级，然后一级一级地写。4．互查互纠。师：这些数包含几级？写数时，先写哪一级？再写哪一级？三十亿九千万一千五百从百万位到万位为什么都写0?【学情预设】预设1：这些数都含有三级，我们应该从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。预设2：因为它的百万位到万位都没有计数单位，我们应该写0占位。5．总结亿以上数的写法。师生共同总结：亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。(板书)三、巩固练习，加深理解课件出示教科书P12“做一做”第1、2题。学生独立完成后同桌互相评价对错。第1题让学生写完后说一说每组数之间在写法上的异同。四、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？【设计意图】让学生经历由“独立尝试”到“讨论交流”再到“互查互纠”的数学活动过程，既给学生自主探索的空间，又让学生能够在交流的过程中梳理出写数的方法，帮助学生有效突破难点，使学生对此知识点理解更深刻。【板书设计】亿以上数的写法亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。【教学反思】学生有写亿以内数的经验，所以我们要把主动权交给学生，让他们借助知识的迁移，发现亿以上数的写法。在设计本课新内容时，鼓励学生自己大胆去试写，根据自己的经验写数，然后让学生针对自己的写法在小组内进行交流，让他们对亿以上数的写法进行概括与总结，课堂效果不错。

第6课时数的大小比较【教学内容】教科书P15例6。【教学目标】1．掌握万以上数大小比较的方法，能正确比较数的大小。2．在探索万以上数大小比较的方法的过程中，体验迁移类推的思想方法。3．在比较两个数大小的过程中，感悟数之间的内在联系，培养学生的数感。【教学重点】探索万以上数大小比较的方法。【教学难点】位数相同的情况下两个数大小比较的方法。【教学准备】课件。【教学过程】复习旧知，引入新课1.课件出示习题。引导学生总结万以内数大小比较的方法。【学情预设】学生都能知道先比数的位数，位数多的数就大。位数相同的就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一位，直到比较出大小为止。2．揭示课题。师：今天我们要学习万以上数的大小比较。(板书课题：数的大小比较)自主合作，探究新知课件出示教科书P15例6。1．初步比较万以上数的大小。师：谁来读一读这些农产品的产量？你知道哪种农产品的产量最多，哪种农产品的产量最少吗？【学情预设】学生基于之前的知识经验，能感知到哪个数比较大，哪个数比较小。2．小组合作，自主探究。(1)任意选择两个数进行大小比较，组内交流讨论。(2)学生汇报比较结果和比较方法。3．引导归纳。(1)师：刚才在比较两个数的大小时，出现了哪些情况？【学情预设】有的两个数的位数相同，有的两个数的位数不同。(2)师：对于这两种情况，我们该如何比较两个数的大小呢？【学情预设】预设1：位数不同的两个数，位数多的数就大。预设2：位数相同的两个数，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一位，直到比较出大小为止。预设3：比较的方法跟之前万以内数大小比较的方法是一样的，只不过这里的数变大了。教师根据学生的回答适时板书。自主练习，巩固提升课件出示教科书P15“做一做”。学生独立完成，指名汇报反馈，说出比较过程，教师适当指导比较方法。课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？【设计意图】先回顾万以内数大小比较的方法，唤起学生已有的知识和经验。在新授环节中，通过创设开放的课堂，让学生运用已有知识经验和认知基础进行自主探索，经历“尝试——交流——讨论——总结”的过程，使学生知识的经验有效迁移和提升，从而掌握万以上数大小比较的方法。【板书设计】数的大小比较位数不同的两个数，位数多的那个数就大。位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。【教学反思】迁移了万以内数大小比较的方法，学生很轻松地掌握了万以上数大小比较的方法。本节课的教学目标基本达成，但也存在不足之处，主要体现在“小组合作，自主探究”环节，学生在独立比较两个数的大小之后，在说一说“比较的过程和理由”这一细节处理上不够到位，给予学生的时间也不够，没有更好地培养学生的语言表达能力和概括能力。

第7课时数的改写【教学内容】教科书P16例7。【教学目标】1．认识改写的意义和作用，掌握将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。2．在经历探究改写方法的过程中，培养学生观察、分析和概括的能力。3．感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的价值。【教学重点】掌握将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。【教学难点】理解整万或整亿数的改写方法和依据。【教学准备】课件。【教学过程】复习旧知，揭示课题1.课件出示习题。学生独立完成写数后交流汇报。师：这些数有什么共同的特点？2．揭示课题。师：像这样的个级和万级全是0的数，我们叫作整万、整亿数。今天我们就来学习把整万或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数。(板书课题：数的改写)探索新知，掌握方法1.认识“整万数”。课件出示教科书P16例7的相关信息。师：读一读，这些数有什么特点？2．探究整万数改写的方法。师：为了读、写方便，我们可以将这些整万的数改写成用“万”作单位的数，大家尝试改改看。全班交流自己是怎样改写的。师小结：25000000改写成2500万，30000改写成3万，因为整万数的个级都是0，我们可以直接把个级的0去掉，换成一个“万”字。3．探究整亿数改写的方法。(1)课件出示教科书P16“想一想”。(2)自主探究。借助整万数的改写方法，学生自主讨论怎样把这些整亿数改写成用“亿”作单位的数。(3)交流方法。师：你是怎样准确地找到亿位的？又是怎样改写的？【学情预设】通过分级找到的，先分级，再改写。4．探究本质。师：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写前后的两个数有什么联系？它们有什么不同呢？师小结：整万或整亿的数与改写成用“万”或“亿”作单位的数相比，大小不变，计数单位不同。5．总结改写的方法。师：怎样将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？【学情预设】预设1：将整万数末尾的4个0去掉，再加上一个“万”字。预设2：将整亿数末尾的8个0去掉，再加上一个“亿”字。教师根据学生的回答板书。巩固练习，加深理解课件出示教科书P16“做一做”。学生独立完成后，教师提问：将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时要注意什么？课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？【设计意图】数的改写这一知识点对于学生来说不难，所以整节课在让学生理解并掌握将整万数改写成用“万”作单位的数的意义和方法之后，充分放手让学生自主探究整亿数的改写。整节课让学生经历从具体到一般、从直观到抽象的过程，培养了学生的分析概括能力。【板书设计】数的改写将整万数末尾的4个0去掉，再加上一个“万”字。将整亿数末尾的8个0去掉，再加上一个“亿”字。【教学反思】在写整万、整亿数的过程中，不仅能认识到这些数的特点，还能在感悟其特点的同时，为后面探究改写的方法打下基础。教学中着重引导学生尝试改写，交流改写的具体过程，并在沟通改写前后两个数的联系和区别中，把握改写的关键，最后总结改写的方法。课堂效果不错。

第8课时求近似数【教学内容】教科书P17例8。【教学目标】1．理解近似数，体会近似数的作用，掌握将非整万、整亿的数用“四舍五入”法求近似数的方法。2．经历用“四舍五入”法求近似数的过程，培养学生类推和概括的能力。3．感受近似数与生活的密切联系，体验学习数学的价值和乐趣。【教学重点】掌握将非整万、整亿的数用“四舍五入”法求近似数的方法。【教学难点】对“四舍五入”法的理解。【教学准备】课件。【教学过程】谈话导入，认识近似数师：同学们，我们班有多少个学生？我们学校呢？学生自主回答。师：我们班有44人，是一个准确数。大家说的学校大约有三千人，表示的不是一个准确数，而是一个近似数。今天这节课我们一起来研究近似数。(板书课题：求近似数)探索新知，掌握方法1.创设情境，理解近似数。课件出示教科书P17例8。师：从图中你知道了哪些信息？要我们解决什么问题？2．探究求亿以内数的近似数的方法。(1)体会用“四舍”的方法求近似数。师：先来看这个小一点的数——182068，这个数是怎样改写成18万的？同桌间交流讨论后，教师指名汇报。【学情预设】182068在18万和19万之间，但是它更接近18万，所以它大约是18万。师：我们来看图。(课件出示数线图，教师配合板书)师：如果把千位上的“2”改成“4”，那又是多少呢？(大约是18万)(2)体会用“五入”的方法求近似数。师：如果把千位上的“2”改成“5”，那又是多少呢？【学情预设】变成5后，它离19万近一些，应该是19万。(适时板书)师：如果把千位上的“2”改成“9”呢？(大约是19万)(适时板书)3．总结方法。师：刚才在省略万位后面的尾数求近似数的过程中有几种情况呢？分别是哪几种？【学情预设】预设1：当千位上的数小于5，把万位后面的尾数舍去，改写成0。预设2：当千位上的数大于或等于5，向前一位进1，再把万位后面的尾数舍去，改写成0。教师根据学生的回答适时板书。师：这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。求近似数时，什么时候“舍”？什么时候“入”？师小结：是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是大于或等于5。4．学生自主说一说218309是怎样改写成22万的。【学情预设】省略万位后面的尾数，省略的尾数部分的最高位是千位，千位上是8，8大于5，向前一位进1，21＋1＝22，最后把千位和后面的数全舍去，再添上一个“万”字，最后的结果就是22万。5．自主探究求亿以上数的近似数。(1)课件出示教科书P17“试一试”。师：读一读这些数。师：这道题的改写方法跟前面的一样吗？试一试。(2)交流方法。师小结：不是整亿的数省略亿位后面的尾数求近似数，可以先分级，再看千万位上的数，满5就向前一位进1，再舍去亿位后面的尾数，最后添上一个“亿”字。不满5就直接舍去亿位后面的尾数，再添上一个“亿”字。(3)比较异同。师：省略亿位后面的尾数求近似数的方法与省略万位后面的尾数求近似数的方法有什么相同点和不同点？师小结：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都要用“四舍五入”法求近似数，都要根据省略的尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1。(适时板书)巩固应用，加深理解课件出示教科书P17“做一做”。学生独立完成后小组内交流，教师巡视指导，可适时引导关注题目中的关键字：省略的是万位或亿位后面的尾数。课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？【设计意图】借助数线图，让学生自主探究，通过不断地改变千位上的数再改写成用“万”作单位的近似数，让学生理解并能自己尝试总结用“四舍五入”法求近似数的方法。在探究求亿以上数的近似数环节，尊重学生已有的知识经验，放手让学生自己探究后交流，通过比较省略亿位后面的尾数求近似数和省略万位后面的尾数求近似数的异同，让学生进一步清楚“四舍五入”法的本质：观察省略的尾数部分的最高位是否满5，再考虑是“舍”还是“入”。【板书设计】求近似数182068≈180000即182068≈18万↑千位上的2小于5，把万位后面的尾数舍去，改写成0。↑千位上的数大于或等于5，向前一位进1，再把万位后面的尾数舍去，改写成0。eq\a\vs4\al(“四舍五入”法,（看省略的尾数部分的最高位上的数）)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(小于5，舍。,大于或等于5，入。))【教学反思】对于学生来说，将非整万的数用“四舍五入”法求出近似数，再改写成用“万”作单位的数，理解起来有一定的困难。因此在教学例8时，不能直接告知学生这里求的是近似数，而是要引导学生充分地阅读与分析，让学生自己读明白题目的要求。在探究用“四舍五入”法求近似数的过程中，以例8的第一个问题为研究素材，并加以变化和补充，借助数线图，让学生去体会、感悟、抽象、概括，明确什么时候该“舍”，什么时候该“入”，最后掌握和巩固求近似数的方法。

整理和复习(练习四)【教学内容】教科书P21“整理和复习”，P22～23“练习四”。【教学目标】1．进一步掌握有关大数的概念、读写方法、比较大小、改写与求近似数等知识，厘清知识结构，构建知识体系。2．在整理和复习的过程中，体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生的数感。3．在整理和复习中，探索学习方法，培养学生良好的复习习惯。【教学重点】整理和复习有关大数的知识。【教学难点】经历整理和复习的过程，探索学习方法。【教学准备】课件、0～9的数字卡片。【教学过程】回忆与梳理师：同学们，本单元“万以上数的认识”我们已经学完了，请你们回忆一下，我们学习了哪些重要的知识？同桌间相互交流讨论后，教师指名学生回答。【学情预设】这一单元的知识点和概念较多，学生回答的是自己印象最深的，而且是想到什么说什么，凌乱无序。教师在此可不进行任何评价。师：大家真了不起，学会了这么多的知识，我们一起来把它们整理一下。[板书课题：整理和复习(练习四)]分类与整理1.整体回顾。课件出示“知识结构图”。师：这一单元的知识主要包括数的认识、读数与写数、数的大小比较、数的改写和求近似数。大家对于基本的知识点，大部分都记得，下面我们继续梳理。(适时板书)2．知识梳理。(1)课件出示数位顺序表。师：看到这张数位顺序表，你们还有什么想补充的吗？【学情预设】学生会说到数位与计数单位的区别，还有每相邻两个计数单位之间的进率是十，以及个级、万级、亿级分别有哪些数位的知识。教师可从数位、数级、计数单位、十进制计数法、位值等细节问题方面给予补充。(2)复习读数、写数法则。师：关于大数的读法，我们应该注意什么？【学情预设】学生能说清楚读大数的方法，特别是读数之前先分级的重要性。师小结：先分级，再从最高级开始读起。读完亿级或万级要加上“亿”字或“万”字。每级末尾的0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。师：在写数的时候又要注意什么呢？师小结：从最高级写起，哪个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。(3)数的大小比较。师：怎样比较两个数的大小呢？学生举例说明比较的方法。师小结：先比较数的位数，位数越多数越大。如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数。(4)数的改写和求近似数。师：①为什么有时要把一个多位数改写成一个用“万”或“亿”作单位的数？什么时候会用到近似数？②怎样把一个数改写成一个用“万”或“亿”作单位的数？③如何用“万”或“亿”作单位写出一个数的近似数？④改写和求近似数有什么区别？【学情预设】①有时候为了读、写方便，会把整万或整亿的数改成用“万”或“亿”作单位的数。有时在生活中，不需要准确的数字，这时我们可以用到近似数。②先分级，再去掉万位后面4个0或亿位后面8个0，最后加上一个“万”或“亿”字。③省略“万”或“亿”后面的尾数，要看省略的尾数部分的最高位上的数，用“四舍五入”法取舍后面的数，并加上一个“万”或“亿”字，注意要用“≈”连接。④改写是精确表示用等号，求近似数是近似表示用约等号。三、巩固练习，提升能力1.课件出示教科书P22“练习四”第1、2题。学生先独立完成，再分享解题方法。2．课件出示教科书P22“练习四”第3题。学生先独立完成，再说说比较数的大小的方法。3．课件出示教科书P22“练习四”第4题。两人一组完成游戏。4．课件出示教科书P23“练习四”第5题。引导学生观察已知的数，先找规律，再说说是怎样数的。【学情预设】一万一万地数。学生独立完成后，教师指名汇报。5．课件出示教科书P23“练习四”第6题。师：改写成用“万”作单位的数，要把哪一位后面的尾数舍去？“四舍五入”是由哪一位上的数决定的？学生讨论汇报，然后独立完成。6．课件出示教科书P23“练习四”第7题。师：9亿多约等于9亿，是用的什么方法求出的近似数？(四舍)，千万位可能是几？(0，1，2，3，4)师：68万多约等于69万，是用的什么方法求出的近似数？(五入)千位可能是几？(5，6，7，8，9)提示：右边两题先比较数的位数，再填空。课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？【设计意图】本单元知识点和概念较多，且名称比较相似，学生容易混淆，所以在知识梳理环节，让学生借助数位顺序表，把相关的概念联系在一起，加强知识间的联系与对比，让学生在比较中，加深对知识和概念的理解，获得结构化的知识，同时学会系统整理知识的方法。练习活动中，通过学生之间的相互交流起到查漏补缺、共同提高的作用。【板书设计】整理和复习(练习四)万以上数的认识eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(数的认识,数的读、写,数的大小比较,数的改写,求近似数))【教学反思】相比对知识的复习，聚焦方法、锻炼能力应该是复习课更为重要的目标。本节课教师以数位顺序表为主线，围绕知识要点发现问题、提出问题，在辨析比较中融会贯通，让学生体会“知识不是孤立的，如果能把它们串成线、织成网，就更容易抓住重点，找到知识间的联系和区别，使复习更高效”。本节课学生收获了复习方法，实现了由“学会”到“会学”的飞跃。

1亿有多大第1课时1亿张纸有多高【教学内容】教材P24～25相关内容。【教学目标】1．通过感受对1亿张纸摞起来有多高的估算与计算的巨大反差，加强对大数的直观感受，进一步认识大数。2．理解和掌握大数计算的方法，学会找可计数或可直观看到的数量为参照，通过推理找到大数的计算方法，培养学生的推理意识、数感和量感。3．让学生感受1亿的庞大，体会积少成多的道理，培养节约资源的意识和科学探究精神。【教学重点】通过实验和推理，探究1亿张纸的高度，掌握“由部分推算整体”的方法。【教学难点】引导学生完整经历探究过程，理解部分与整体的关系，准确进行推算。【教学准备】1．课件、《1亿张纸有多高》学习单。2．教具：课件、直尺。学具：不同数量的A4纸(100张、200张、1000张等)、密封袋。【教学过程】情境导入，激发兴趣1.展示大数。课件出示生活中与“亿”相关的数据，如中国人口约14亿、2025年全国粮食总产量约7亿吨等，引导学生感受“亿”是一个很大的计数单位。2．提出问题。师：小丽估计印刷厂里的一摞纸有1亿张，怎样才能知道她的估计是否准确呢？3．揭示课题。师：今天我们就来研究这个问题。(板书课题：1亿张纸有多高)实验探究，推算高度师：猜猜1亿张纸的高度大约是()米。(适时板书)1．确定研究方法。引导学生思考如何测量1亿张纸的高度，引出“由部分推算整体”的方法。师：如果没有1亿张纸，我们该如何研究？【学情预设】会提出先测量少量纸张高度再推算的思路。2．分组实验。(1)学生分组，每组选择100张、200张或1000张纸作为测量基数。(2)用直尺测量选定数量纸张的高度，记录数据。【学情预设】100张纸高约1cm，500张纸高约5cm等。(适时板书)3．推算高度。课件出示学习单。(1)讨论算法。【学情预设】根据测量数据推算1亿张纸的高度。若100张纸高1cm，100个一百是一万，10000张纸的高度为1×100＝100(cm)＝1(m)，10000个一万是一亿，那么1亿张纸的高度为1×10000＝10000(m)。(适时板书)(2)完成学习单。教师鼓励学生用不同方法推算，如倍数关系、单位换算等，小组内互相验证结果。建立表象，深化认知1.对比生活实例。课件出示珠穆朗玛峰高度(约8848m)、教学楼高度(每层4m，5层教学楼高20m)等数据，引导学生对比1亿张纸的高度(10000m)，直观感受1亿张纸的高度。(适时板书)2．讨论交流。师：1亿张纸比珠穆朗玛峰还高，这说明了什么？引导学生体会1亿的庞大，以及积少成多的力量。总结提升，拓展延伸1.回顾过程。引导学生回顾探究过程，强调“由部分推算整体”的研究方法，鼓励学生在今后的学习和生活中运用这种方法解决类似问题。2．拓展思考。师：如果1亿张纸铺在地上，占地面积会有多大？1亿张纸的质量是多少？引导学生课后继续探究，进一步感受1亿的大小。课堂小结，情感教育结合1亿张纸的高度为实例，教育学生珍惜资源，养成节约的好习惯。【设计意图】让学生在实践中亲身体验1亿张纸的高度，掌握探究方法，同时培养节约意识和科学探究精神。通过实践活动，让学生经历“猜想—实验—推理—对照”的过程，掌握“由部分推算整体”的研究方法，能准确推算出1亿张纸的高度。【板书设计】1亿张纸有多高猜想：1亿张纸的高度大约是()米。实验：测量100张纸的高度约为1cm，500张纸高约5cm等。推理：100个一百是一万，10000张纸的高度为1×100＝100(cm)＝1(m)。10000个一万是一亿，1亿张纸的高度为1×10000＝10000(m)。感知：1亿张纸的高度比珠穆朗玛峰(约8848m)还高。【教学反思】本节课巩固了类似问题的研究方法，选择一部分进行测量，再推算出整体是多少，都运用了化繁为简的思想。对于其他可行性方案，也应不予否定，让学生在接下来的活动中发现问题，去感悟、去调整，不断完善自己已有的知识经验，进一步发展学生的数感，学生亲身感受到大数就在身边。

第2课时1亿有多大【教学内容】教科书P25～26相关内容。【教学目标】1．经历猜想、实验、推理和对比的过程，感受1亿的大小，提升学生的数感。2．经历课题研究、数学建模的简单过程，进一步获得一些解决问题的策略和方法，如由局部推算整体，提高学生解决问题的能力。3．在研究过程中，积累数学活动经验，体验与他人合作、交流的快乐，增强学生探索数学的兴趣。【教学重点】经历课题研究、数学建模的简单过程，培养学生对1亿大小的感性认识。【教学难点】感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。【教学准备】课件、一把大米、天平、活动单。【教学过程】大胆猜测，引入新课1.猜想1亿有多大。师：我们学过了许多大数。看，这个数是多少？课件出示数据。【学情预设】学生可能会根据不同的知识基础和生活经验，结合不同的量进行猜想。2．引入课题。师：从同学们的猜想中可以感觉出，大家都觉得1亿是个很大的数，确实是这样的。1亿到底有多大呢？这节课我们就来想办法验证一下。(板书课题：1亿有多大)活动实践，加深体会1.提出问题。师：说说你想解决什么问题？【学情预设】预设1：1亿粒大米有多重？预设2：1秒写一个字，写1亿个字要多久……师：上节课我们研究了1亿张纸的高度，今天我们来研究一下1亿粒大米有多重。请小组成员商量下，设计好研究方案(先测量多少？怎样推算？)，然后开展实验，得出结论。2．学生自主设计方案研究。课件出示活动单并以组为单位完成活动单。3．汇报交流。【学情预设】预设1：100粒大米约重2g，1亿里面有1000000个100，所以1亿粒大米约重2000000g，也就是2t重。预设2：1000粒大米约重20g，1亿里面有100000个1000，所以1亿粒大米约重2000000g，也就是2t重。教师根据学生的回答适时板书。4．情感教育。师：2t大米有多重呢？如果一个人一天可以吃500g大米，1亿粒大米大约够一个人吃11年。我国约有14亿人口，如果每人每天节约1粒米，全国1天就可节约大约14亿粒大米，这些大米够一个人吃大约150年。师：所以别小看这1粒小小的大米，如果全国每人每天节约1粒米，这些米一个人吃一辈子也吃不完。1亿是一个很大很大的数，积少成多不是说说而已。我们从现在开始，从节约每一张纸、每一粒米做起，养成勤俭节约的好习惯。课外拓展，升华认知师：我们一起来看看其他的“1亿”有多大。(出示课件)课堂小结，畅谈收获师：你觉得1亿有多大？通过今天的学习你有什么收获？【设计意图】让学生运用已有的知识和生活经验，去想象1亿有多大，不同的想象会产生不同的猜想，从而对“1亿有多大”感到好奇，产生探索、研究的兴趣。让学生在活动中经历课题研究、数学建模的过程，再次体验“由局部推算整体”的研究方法，积累数学活动经验。在活动交流中，学生从不同的具体情境中感受1亿的大小，发展数感。同时，让学生养成勤俭节约的好习惯。【板书设计】1亿有多大1亿粒大米——重约2t。【教学反思】这是一节综合实践课，引导学生通过实践探究活动，充分体验、感悟“1亿有多大”是这节课的重要目标。教学中，通过引导学生猜测、操作、验证和推理，不断丰富学生的内心体验，促进学生积极思考。让学生做到亲力亲为、主动参与，真正体验和感受所学知识的实质，发展数感和提升数学能力。另外，在这节课中，还从一粒大米的积少成多等方面出发，教育学生勤俭节约，落实了情感教育。

第3课时小讲堂【教学内容】教科书P27。【教学目标】1．会查阅资料帮助理解与1亿相关的知识。2．结合生活、科学素材，感知1亿的“极大”与“极小”双重规模；能通过十进制倍数关系，逐步推算出1亿张纸的厚度。3．建立对“1亿”的具象数感，体会大数在生活、科学中的实际意义；养成严谨的测量习惯与主动探究的学习态度，增强小组合作的意识。【教学重点】通过100张纸的厚度，用“以小推大”法推算1亿张纸的规模，感知1亿的实际大小。【教学难点】理解十进制倍数的递进关系，区分1亿在不同情境下的“极大”与“极小”属性。【教学准备】课件。【教学过程】谈话导入师：提到1亿你的第一感觉是什么？【学情预设】感觉很大、很多。师：今天我们继续探究与1亿相关的知识。(板书课题：小讲堂)学习新知1.小讲堂素材引入。课件出示教科书P27主题图。2．感知1亿的小。(适时板书)(1)1纳米有多小。1dm＝10cm，把10cm平均分成1亿份，一份是1纳米。(2)物体对比。师：DNA链直径约2纳米，流感病毒大小约100纳米，而铅笔芯中的石墨层间距仅为0.34纳米。可见把1dm平均分成1亿份(也就是1纳米)有多小。3．感知1亿的大。(适时板书)1亿名同学手拉手，可以绕地球赤道3圈半。(1)小组计算。假设“1名同学伸开手臂，长度约15dm”。1亿名同学手拉手总长度＝15×100000000＝1500000000(dm)＝150000(km)。(2)验证对照。课件出示：“地球赤道长约40000km”的示意图。赤道半圈长大约20000km，3圈半大约长40000×3＋20000＝140000(km)，所以1亿名同学手拉手可以绕赤道3圈半。(3)自由提问。师：谁能再提出和1亿有关的问题？【学情预设】1亿秒有多久？走1亿步有多远？4．结合生活实际和查阅的资料举例。(1)人口统计：许多国家和地区的人口数量常以亿为单位统计，如中国人口约14亿，印度人口也超过14亿。(2)经济领域：大型企业的年营业额、国家的财政预算、股票市场的市值等常以亿元为单位衡量，如某企业年营收超100亿元。(3)资源统计：自然资源的储量、能源消耗量等也会用到亿，如某地区石油储量达数亿吨，全国每年消耗煤炭超数十亿吨。(4)生物数量：在生态系统中，某些昆虫、微生物的数量可能达到亿级，如10公顷雨林中的蚂蚁数量可能近亿只。(5)树木数量：大规模植树造林项目中，种植树木的棵数常以亿计，如某地区计划在未来五年内植树1亿棵。……成长小档案师：你在活动中有哪些收获或感想？写一写并和同学交流。学生自主完成后全班交流。学习情况自评学生完成教科书P27自评内容。【设计意图】通过让学生感知1亿的小和1亿的大，用反差感强的素材制造认知冲突，将抽象的“1亿”与科学场景联结；用“学生熟悉的身体尺度”推算1亿的规模，进一步强化“以小推大”的方法，同时让学生体会大数在生活情境中的应用。【板书设计】小讲堂1亿的小1dm＝10cm，把10cm平均分成1亿份，一份是1纳米。1亿的大1亿名同学手拉手，可以绕地球赤道3圈半。【教学反思】“人口统计、资源统计”等具象参照，成功将抽象的1亿转化为学生可感知的规模，培养了数感；总结收获和感想与自评环节，让学生的自我反思能力有所提升。

本单元主要学习与角有关的内容，包括用量角器量角、角的分类等。与三年级上册的直观认识线段和角相比，本单元内容则更加注重从数学概念本质的层面上引导学生学习和理解相关知识。如对于角，在三年级上册已经初步认识锐角、直角和钝角，本单元则需要与平角、周角一起，归纳提炼每种角的本质特征。关于角的认识，进一步从射线出发，围绕周角归纳出角的概念。本单元的内容也是学习后续知识的基础。如角的分类是三角形按角分类的重要依据，对直角特点的认识是学习垂直的基础。因此，在教学中，需较好地落实相应的教学目标。有关角的初步认识的内容，学生在三年级上册已经学习过，但当时的学习是初步的，学生仅仅知道角有两条直的边，还有一个顶点等，这些都属于直观认识。本单元则是在学生原有认知的基础上，对这些内容加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识。另外，本单元是关于图形与几何的内容，概念比较多，且比较抽象，在生活中不易找到原型。所以，在教学时，我们要考虑到学生的学习特点，尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。1．准确把握学习起点，恰当定位教学目标。三年级上册已经涉及“角的认识”的一些基本内容，因此，在本单元教学时，教师需要在充分了解三年级上册学生已有的知识基础之上，制订本单元相应知识的教学目标。2．重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。本单元内容的一大特点是操作活动多，许多知识的学习需要通过对直观图形的观察、描述和动手操作等方式进行。教科书编写时，也比较重视量、数、折、拼等操作活动，旨在引导学生自主体验，在学习知识技能的同时，积累起相关的活动经验。因此，教师在教学中应尽可能多地为学生提供自主尝试探究的机会，以确保学生的操作体验活动切实到位。3．结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。本单元内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，是引导学生经历、体验数学思想方法的重要载体。教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。4．强调基本内容的掌握，适度拓展提升。本单元内容的学习是在三年级上册认识角的基础上进行的，也为后续进一步认识平面图形奠定了一定的基础。因此，除了掌握本单元中一些基础知识和基本技能之外，还需要有一定程度的拓展与提升。几何直观：认识角的大小，根据角与周角的位置关系，把角分类定义。量感：认识角的计量单位，认识1°的表象，会利用量角器测量角的度数。空间观念：通过“旋转射线形成角”的过程，理解角的动态形成过程，建立平面图形中“角”的空间认知。应用意识：能在生活场景中识别不同角度的角，联结“抽象角”与“空间图形”的关系。

第1课时角的再认识【教学内容】教科书P28～29例1。【教学目标】1．借助周角，理解这几类角之间的关系。2．经历动态认识各类角的形成过程，结合角的旋转程度建构起各类角的表象，完成从直观到抽象的认知过程。3．在学习过程中，积累丰富的数学基本活动经验。【教学重点】建立各类角的表象。【教学难点】体会周角与0°角的区别，知道锐角和钝角的准确范围。【教学准备】课件、活动角。【教学过程】复习旧知，揭示主题1.复习已学的三种角。师：同学们，我们在三年级的时候已经认识了一些角。观察下面三个角，它们分别是什么角呢？课件出示图片。师：这几种角怎样区分？2．揭示主题。师：今天我们继续来认识角。(板书课题：角的再认识)探索新知，认识不同的角师：通过前面的学习，我们知道从一个点引出两条射线得到的图形是角。角也可以从旋转的角度来认识，将角看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。1．认识周角。课件动态展示扇子柄旋转的过程，并抽象出周角。师：大家请看，这个还是角吗？与0°有区别吗？【学情预设】学生会发现它还是一个角，它是由一个点引出的两条射线组成的一个图形，不是0°，只不过这两条射线在同一条直线上。师小结：一条射线绕它的端点旋转1周，形成周角。2．认识平角。课件动态展示扇子柄旋转的过程，并抽象出平角。师：我们继续旋转，角会继续变化。当这条射线绕它的端点旋转eq\f(1,2)周时，形成平角。(教师利用活动角同步演示)师：这是直线还是角呢？【学情预设】学生能理解它还是一个角，只不过两条边在一条直线上。3．认识直角、锐角和钝角。课件动态演示扇子柄旋转的过程，并分别抽象出直角、锐角、钝角。学生分组讨论交流再归纳。4．学习教科书P29例1。师：了解了这五种角的位置关系，你们能表示它们的大小关系吗？【学情预设】周角最大，锐角最小；平角是周角的eq\f(1,2)，直角是平角的eq\f(1,2)；直角是周角的eq\f(1,4)。师小结并适时板书：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角1周角＝2平角；1平角＝2直角；1周角＝2平角＝4直角。巩固练习，内化提高课件出示教科书P29“做一做”。先让学生观察各个角与周角或平角的关系，再交流自己的发现。课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？【设计意图】平角和周角是两种新认识的角。采用角的动态演示、停留观察、总结强调的方法，帮助学生理解和记忆这两种特殊的角。学生在前面经历锐角、直角、钝角、平角和周角的演变过程中，形成了丰富的感知，在此基础上借助角之间的关系，明确这五类角的大小以及周角、平角和直角之间的关系。【板书设计】角的再认识锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角1周角＝2平角＝4直角【教学反思】“角的再认识”的教学主要是让学生学会根据角的一条边的旋转幅度区分锐角、直角、钝角、平角和周角，并理解直角、平角和周角的关系。在教学中，教师充分利用课件演示和活动角摆角让学生经历动态认识各类角的形成过程，结合角的一条边的旋转建构起各类角的表象，完成从直观到抽象的认知过程。除此之外，教师还关注了体会周角与0°角的区别，平角与直线的区别。

第2课时角的度量【教学内容】教科书P29～31例2。【教学目标】1．经历探究的过程，体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立度数为1°的角的表象。2．认识量角器，归纳出用量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法，并在量角的过程中感受角的大小与所画边的长短无关。3．在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳概括等能力。4．进一步体会数学的简洁严谨以及与生活的紧密联系。【教学重点】掌握用量角器量角的方法。【教学难点】会用量角器量不同方向的角，并正确读出度数。【教学准备】课件、三角尺、量角器。【教学过程】借助问题，统一认知1.课件出示比较两个角的大小。师：这两个角哪个大一些呢？大的角比小的角大多少呢？【学情预设】学生会觉得比较起来有困难。也有学生会想到用三角尺上的角来比一比，量一量。2．课件呈现。课件出示借助三角尺比较两个角的大小的过程。【学情预设】学生能感受到∠2比∠1大一点，但是具体大多少还是不知道。3．揭示课题。师：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要用统一的工具来进行测量。这节课我们就一起来学习角的度量。(板书课题：角的度量)探索交流，解决问题1.学习角的计量单位。师：要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量，我们先来认识一下角的单位。课件出示教科书P30角的单位的概念相关内容。师：认识了角的单位相关内容，大家现在知道周角、平角和直角分别是多少度吗？【学情预设】预设1：1周角是360°。预设2：1平角是eq\f(1,2)周角，所以是180°。预设3：1直角是eq\f(1,4)周角，所以是90°。2．认识量角器。师：人们根据这一原理发明了一种使用起来非常方便的度量角的工具——量角器。先仔细观察自己的量角器，量角器上有什么？小组交流发现。师：谁来说一说，你有什么发现？(课件配合演示)师小结：量角器上这些长长短短的小线是刻度线，它们聚集的这一点叫中心；刻度线中还有这样一条线，它穿过中心，两端都指着0，我们把它叫作0°刻度线。习惯上，我们把里面这一圈0到180的数，叫作内圈刻度；外面一圈0到180的数，叫作外圈刻度。让学生分别指一指。师：量角器将这个半圆平均分成了180份，每1份的大小就是1°的角。仔细观察，1°角的顶点在什么位置？量角器上有多少个1°的角？学生回答并让学生分别从0°到180°读出内圈刻度和外圈刻度。3．用量角器量角。课件出示教科书P31例2。学生独立尝试量角并回答上面问题。【学情预设】这里重点引导学生注意两个方面的问题：一是如何正确摆放量角器，二是读数是读内圈刻度还是外圈刻度。师生总结量角方法：①点点重合；②线边重合；③读准刻度。(板书)巩固练习，内化提高1.完成教科书P31“做一做”第1题。先让学生独立填出每个角的度数，再全班进行交流。2．完成教科书P31“做一做”第2题。师：你是怎样量角的度数？师：这两个角的边的长短并不一样，但度数一样，这说明了什么？【学情预设】角的大小与两条边的长短无关，和开口大小有关。3．完成教科书P32“做一做”第3题。先独立量出每个角的度数，再全班进行交流，并说说在用量角器量角时要注意什么。课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获？【设计意图】通过比较一组不同的角的大小引入新课，既激发了学生的学习兴趣，同时也引发了学生的思考：我们该选择什么样的测量工具？如何测量？使学生感受统一度量标准的必要性。借助“看一看”“指一指”“读一读”等多种活动，调动起各种感官参与学习，激发学生自主探索的积极性，培养学生的观察能力和数学表达能力。【板书设计】角的度量量角的方法：①点点重合；②线边重合；③读准刻度。【教学反思】这节课数学概念比较多，如中心、0°刻度线、内圈刻度、外圈刻度都是一些抽象的纯数学语言的概念。量角的操作程序复杂，尤其是对动手经验不足的四年级学生来说，是一次挑战。度量不同方位的角时，到底是读内圈刻度还是读外圈刻度对学生来说更加困难，所以教师在梳理量角步骤的过程中，提炼出了12个字的量角方法：点点重合，线边重合，读准刻度。学生明确了相应的方法步骤，再通过一定量的练习，就能熟练掌握量角的技能。

第3课时画指定度数的角【教学内容】教科书P32例3。【教学目标】1．让学生探究用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。2．培养学生的动手操作能力、自学能力及分析推理能力。3．让学生经历用量角器画角的过程，积累数学活动经验。【教学重点】掌握用量角器画角的方法和操作步骤，掌握画角的技能。【教学难点】理解画角的方法，掌握画角的操作步骤。【教学准备】课件、三角尺、量角器。【教学过程】提出问题，感知用量角器画角的必要性1.复习三角尺中各个角的度数。师：同学们，还记得三角尺中各个角的度数吗？【学情预设】学生能说出其中一个三角尺三个角的度数分别是30°、60°、90°，另一个三角尺三个角的度数分别是45°、45°、90°。2．尝试画出指定度数的角。师：请你们尝试画出一个60°的角。学生独立完成。师：请你们再尝试画出一个75°的角和一个105°的角。【学情预设】学生基本上会借助三角尺上60°、30°、45°的角来画出这几个角，教师对学生的做法表示肯定。师：你们能再画出一个40°的角吗？【学情预设】学生发现利用三角尺已经不能画出指定度数的角，教师引导学生尝试用量角器来画。师：看来，用三角尺并不能画出所有指定度数的角，这时候就要用量角器来画角。用量角器怎样画角呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：画指定度数的角)实践交流，提炼用量角器画角的步骤1.尝试画出60°的角。师：你们能自己试着用量角器画出一个60°的角吗？如果有困难，可以查阅教科书P32例3的画法并小组交流方法。2．提炼画角步骤。师：你们是怎样画出这个60°角的？说一说画角的步骤。师：画一个指定度数的角到底要经过哪几步呢？师小结并板书：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。②在量角器相应度数的刻度线的地方画一个点。③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。巩固练习，强化用量角器画角的技能1.完成教科书P32“做一做”第1题。提示：注意角的顶点。2．完成教科书P32“做一做”第2题。根据画角的步骤进行操作。课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？【设计意图】从复习三角尺中各个角的度数入手，再到让学生利用三角尺来画指定度数的角，引出用量角器画角的必要性。让学生自学画60°的角，锻炼了学生的自主学习能力。通过组织交流具体画法，针对学生容易找错内外圈刻度，作出对起始边与量角器内外圈度数的对应处理，纠正了画图误区。【板书设计】画指定度数的角画角的步骤：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。②在量角器相应度数的刻度线的地方画一个点。③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。【教学反思】本节课中教师让学生以尝试体验、自主探索、合作交流为主要的学习方式。先让学生想办法画一个60°的角，再让学生画75°、105°的角(这些角学生是可以借助三角尺来画出的)，并在画的过程中体会画角的基本方法(要画一个顶点、两条边)，最后让学生画出一个40°的角，引出使用量角器画角的必要性。之后是学生试着用量角器画60°的角，对于有困难的学生，教师让其自学教科书中的画角方法，然后小组交流，谈谈自己画角的方法。最后全班交流、归纳、总结用量角器画角的方法。从课堂反馈的效果来看，学生的自学能力、动手操作能力、语言概括能力都得到了锻炼和提高。

整理和复习(练习六)【教学内容】教科书P36“整理和复习”，P37～38“练习六”第1～*9题。【教学目标】1．根据本单元知识构建知识体系；熟练运用量角器准确量角、画角。2．通过自主整理“知识结构图”、联结度量本质，提升归纳概括能力。3．激发对“角”的延伸探究兴趣，体会数学知识的系统性。【教学重点】梳理单元知识结构，巩固量角、画角技能。【教学难点】联结不同度量领域的本质，拓展对“角的范围”的认知。【教学准备】课件、量角器、长方形纸、圆形纸、硬纸板做的可旋转角。【教学过程】复习导入师：角的度量单元我们学了哪些内容？引导学生回顾角的分类、用量角器量角、画角等知识。师：今天我们来整理这个单元的知识。[板书课题：整理和复习(练习六)]自主梳理1.课件出示“知识结构图”。2．展示交流，完善结构。选取2～3名学生汇报“知识结构图”，补充完善(如标注“量角步骤：点点重合、线边重合、读准刻度”)，最终形成完整的单元“知识结构图”。(适时板书)巩固提升完成教科书P37～38“练习六”第1～*9题。第1、2题重点纠正“内外圈刻度读取”的易错点。第4题先根据折法判断基础角的度数。第6题先测量，然后画出几个这段弧所对的圆周角，再测量。引导学生发现：在同一个圆内，所有对着同一段弧的圆周角，它们的度数都相等。第7题将能看到的边延长再测量。第8题提示：先将每块玻璃延长，如果能相交得到与原来相同的三角形玻璃，就是应拿的那一块。第*9题提示：左图用直角减∠1(或∠2)，得到中间那个夹角，右图用平角减∠1(或∠2)，得到中间那个夹角。补充练习课件出示习题。小组讨论交流，全班解答。(出示课件)2．拓展。旋转认识角——角的度数可以大于360°。师操作演示。课堂小结师：这单元你有哪些新收获？【设计意图】本节课以单元“知识结构图”为载体，引导学生自主梳理“角的度量”知识，形成“度量(单位、工具、方法)—角的分类”的知识体系，强化知识间的关联，发展量感；借助“旋转认识角”拓展探究，发展几何直观；呼应学生“探究比周角大的角”的需求，适度延伸认知，激发后续学习的好奇心。【板书设计】整理和复习(练习六)度量：单位(度)、工具(量角器)、方法(量角、画角)角的分类及大小关系：锐角<直角<钝角<平角<周角【教学反思】充分调动了学生的主动性整理本单元知识，知识体系构建效果较好；但部分学生整理“知识结构图”时，对“量角画角方法”的表述不够清晰，课后要多多辅助学生整理，帮助其获得较好的复习效果。

“多位数乘两位数”这一单元是小学阶段整数乘法的最后一个知识块。本单元是在学生掌握了“多位数乘一位数”的乘法笔算方法的基础上学习的，主要内容包括：多位数乘两位数的口算和笔算、积的变化规律和用估算解决问题。本单元知识的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握用简单的估算方法解决问题。其中，多位数乘两位数的笔算不仅是本单元的教学重点，也是全册教科书的一个重点，在小学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。学生掌握了多位数乘两位数的计算方法，为除数是两位数的除法和混合运算的学习做好准备。同时也为学生解决生活中遇到的乘数是更多位数的乘法问题奠定了基础。这样的设计便于学生学会知识和方法的迁移，而且特别注重学生的自主探索、迁移类推等能力的发展。由于有前期笔算的经验，学生对“多位数乘两位数”的笔算方法的算理和算法的理解、探索并不会感到困难，所以教学中要充分利用学生已有的经验，为学生创设主动探究的学习情境，通过对比与体验，让学生自主得出“多位数乘两位数”的笔算方法。从计算的要求来说，多位数乘两位数在小学阶段是最高难度的整数乘法运算了，学生出现错误也是正常现象。教学中，教师需在作业中收集典型错例，及时组织学生讨论分析，寻找错误原因，组织订正，避免重复出错。交流时，可采用同桌交换检查评改、同桌互说错误原因等方式，突出对错误原因的分析，在提高学生分析能力的同时，培养学生的计算技能。1．让学生经历探究计算方法的过程，逐步培养学生借助几何直观去解决问题的能力。本单元教科书根据学生已有的知识基础，为学生提供了探究乘法口算、笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探究、合作交流的学习情境，旨在让学生运用已有的知识和计算方法探究新的计算方法。在教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试、探讨多位数乘两位数的笔算方法。在自主探究的